본문 바로가기

천재교육

2020년 천재교육 중등 수학의 힘 알파 (개념) 1-2 답지

반응형

 

중등 수학의 힘 알파 (개념) 1-2.pdf 다운로드 | 답지저장소

 

dl.dabji.org

더보기

수학의 힘 

(알파) 중1-2  

정답과 해설

2

  I.  기본 도형    
  II. 작도와 합동    
13
 III. 평면도형의 성질     19
 IV. 입체도형의 성질     34
  V. 자료의 정리와 해석  44

10쪽

04   반직선은 (cid:49)(cid:34)(cid:118), (cid:49)(cid:35)(cid:118), (cid:49)(cid:36)(cid:118), (cid:49)(cid:37)(cid:118), (cid:34)(cid:49)(cid:118), (cid:35)(cid:49)(cid:118), (cid:36)(cid:49)(cid:118), (cid:37)(cid:49)(cid:118), (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), 

(cid:36)(cid:35)(cid:118), (cid:36)(cid:37)(cid:118), (cid:37)(cid:36)(cid:118)의 (cid:18)(cid:21)개이다.

I.  기본 도형

01 

점, 선, 면

기초의  

 

1 ⑴ 교점:(cid:21)개, 교선:(cid:21)개  ⑵ 교점:(cid:22)개, 교선:(cid:22)개
2 ⑴ (cid:25)개  ⑵ (cid:18)(cid:19)개  ⑶ 점 (cid:35)  ⑷ 점 (cid:36)  ⑸ 모서리 (cid:38)(cid:41)
3 ⑴ (cid:34)(cid:35)(cid:152)  ⑵ (cid:34)(cid:35)(cid:118)  ⑶ (cid:35)(cid:34)(cid:118)  ⑷ (cid:34)(cid:35)(cid:147)
4 ㉡과 ㉣, ㉢과 ㉥
5 ⑴ (cid:23) (cid:68)(cid:78)  ⑵ (cid:25) (cid:68)(cid:78)
6 ⑴ (cid:21) (cid:68)(cid:78)  ⑵ (cid:19) (cid:68)(cid:78)  ⑶ (cid:23) (cid:68)(cid:78)

  ⑵(cid:3) 오각형에서 교점은 꼭짓점이므로 교점의 개수는 (cid:22)개이고,  

교선은 변이므로 교선의 개수는 (cid:22)개이다.

 ⑴(cid:3)직육면체에서 교점은 꼭짓점이므로 교점의 개수는 (cid:25)개이다.


  ⑵(cid:3)직육면체에서 교선은 모서리이므로 교선의 개수는 (cid:18)(cid:19)개이다.

 ⑴(cid:3)두 점 (cid:35), (cid:36) 사이의 거리는 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 길이이므로 (cid:23) (cid:68)(cid:78)이다.


  ⑵(cid:3)두 점 (cid:34), (cid:36) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 길이이므로 (cid:25) (cid:68)(cid:78)이다.



 ⑴(cid:3)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ⑵(cid:3)(cid:47)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ⑶(cid:3)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

 

(cid:3)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:3)(cid:30)(cid:47)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:3)

 

 

 

 

 

03   직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:152), (cid:34)(cid:36)(cid:152),  (cid:35)(cid:36)(cid:152)의 (cid:20)개
  반직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:13) (cid:34)(cid:36)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118) , (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:36)(cid:34)(cid:118) , (cid:36)(cid:35)(cid:118)의 (cid:23)개

  선분은 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 (cid:20)개

다른 풀이

(직선의 개수)(cid:30)

(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(개)

  반직선의 개수는 직선의 개수의 (cid:19)배이므로

 

(반직선의 개수)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(개)

  선분의 개수는 직선의 개수와 같으므로 (cid:20)개이다.

05   점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로 (cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

 점 (cid:47)이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 중점이므로 (cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:147)

  ∴ (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:147)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:26) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

06   (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로

 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  이때 점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로

  (cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:159)

(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴(cid:65)(cid:46)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

1  ⑴(cid:3) 사각형에서 교점은 꼭짓점이므로 교점의 개수는 (cid:21)개이고,  

교선은 변이므로 교선의 개수는 (cid:21)개이다.

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)

내공의  

 

14쪽 ~ 15쪽

01 ② 
02 (cid:18)(cid:22) 
07 (cid:25) (cid:68)(cid:78) 
06 ②, ⑤ 
11 (cid:19)(cid:25) (cid:68)(cid:78)  12 (cid:19)(cid:17)개 

03 ⑤ 
04 (cid:20)개 
08 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)  09 (cid:19)(cid:17) (cid:68)(cid:78)  10 (cid:21) (cid:68)(cid:78) 
13 (cid:18)(cid:23) (cid:68)(cid:78)  14 (cid:19)(cid:21) (cid:68)(cid:78)

05 (cid:25)  

01   ②(cid:3)면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37)와 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 교선은 모서리 (cid:34)(cid:37)이다.

02   교점은 꼭짓점이므로 교점의 개수는 (cid:23)개, 즉 (cid:66)(cid:30)(cid:23)
  교선은 모서리이므로 교선의 개수는 (cid:26)개, 즉 (cid:67)(cid:30)(cid:26)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

03   ⑤(cid:3)시작점이 같고 방향이 같은 두 반직선은 서로 같은 반직선이다.

04   ㉠(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:118)와(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:118)는 시작점이 다르므로 (cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:118)
  ㉣(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:118)와(cid:3)(cid:36)(cid:35)(cid:118)는 시작점과 방향이 모두 다르므로 (cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:12)(cid:36)(cid:35)(cid:118)

  ㉥(cid:3)  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:36)(cid:147)

개념의  

유제  

 

11쪽 ~ 13쪽

01 (cid:18)(cid:17) 
04 (cid:18)(cid:21)개 

02 ③ 
05 (cid:26) (cid:68)(cid:78) 

03 직선:(cid:20)개, 반직선:(cid:23)개, 선분:(cid:20)개 
06 (cid:18)(cid:17) (cid:68)(cid:78) 

 

 

01   교점은 꼭짓점이므로 교점의 개수는 (cid:23)개, 즉 (cid:66)(cid:30)(cid:23)
  교선은 모서리이므로 교선의 개수는 (cid:26)개, 즉 (cid:67)(cid:30)(cid:26)

  면의 개수는 (cid:22)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

2    정답과 해설

02   ③(cid:3) (cid:34)(cid:35)(cid:118)와 (cid:35)(cid:34)(cid:118)는 시작점과 방향이 모두 다르므로 (cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:12)(cid:35)(cid:34)(cid:118)

  따라서 옳은 것은 ㉡, ㉢, ㉤의 (cid:20)개이다.

(cid:159)
05   직선은 (cid:77)의 (cid:18)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)
  반직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:36)(cid:35)(cid:118)의 (cid:21)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

  선분은 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 (cid:20)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:25)

06   ①(cid:3)점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로 (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

  ③(cid:3)점 (cid:47)이 (cid:46)(cid:35)(cid:147)의 중점이고 (cid:34)(cid:46)(cid:147)

(cid:149)(cid:30)(cid:35)(cid:46)(cid:147)이므로

 

  (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:35)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)

  또 점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로 

  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴ (cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

12   반직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:34)(cid:36)(cid:118), (cid:34)(cid:37)(cid:118), (cid:34)(cid:38)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:35)(cid:37)(cid:118), (cid:35)(cid:38)(cid:118), (cid:36)(cid:34)(cid:118), (cid:36)(cid:35)(cid:118)
(cid:36)(cid:38)(cid:118), (cid:37)(cid:34)(cid:118), (cid:37)(cid:35)(cid:118), (cid:37)(cid:36)(cid:118), (cid:37)(cid:38)(cid:118), (cid:38)(cid:34)(cid:118), (cid:38)(cid:35)(cid:118), (cid:38)(cid:36)(cid:118), (cid:38)(cid:37)(cid:118)의 (cid:19)(cid:17)개이다.

(cid:118), (cid:36)(cid:37)(cid:118), 

다른 풀이

  다섯 개의 점 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않으므로

  ④(cid:3)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

(반직선의 개수)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개)

  따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.

07   점 (cid:47)이 (cid:46)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로
  (cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

 점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

08   점 (cid:49)가 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로

  (cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  점 (cid:50)가 (cid:34)(cid:49)(cid:147)의 중점이므로

(cid:50)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:61)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  두 점 (cid:46), (cid:47)이 (cid:49)(cid:35)(cid:147)의 삼등분점이므로 

(cid:49)(cid:149)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:198)(cid:26) (cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:198)(cid:26)(cid:61)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴ (cid:50)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:49)(cid:147)(cid:12)(cid:49)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

09   점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로
  (cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:149)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  점 (cid:47)이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 중점이므로

(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴ (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

10   (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로 (cid:34)(cid:36)(cid:147):(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:65):(cid:65)(cid:18)

  ∴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  이때 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:147)이므로

 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

11   점 (cid:46)이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:35)(cid:147)
 점 (cid:47)이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 중점이므로 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:35)(cid:47)(cid:147)
 

  ∴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:47)(cid:147)

(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  이때 (cid:34)(cid:35)(cid:147):(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20) : (cid:18)이므로

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13(cid:3) 점 (cid:46)은 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이고 점 (cid:47)은 (cid:46)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로
  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147)

  (cid:34)(cid:46)(cid:147)

(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147)에서 (cid:34)(cid:46)(cid:147)

(cid:147) : (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:19) : (cid:18)

(cid:3) ∴ (cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:198)(cid:26)(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:3) ∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:12)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

다른 풀이

 (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로

  (cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147)

  따라서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:34)(cid:47)(cid:147)이고 (cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

14(cid:3) 점 (cid:46)은 (cid:38)(cid:39)(cid:147)의 중점이므로 (cid:38)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:38)(cid:39)(cid:147)이고,

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:36)(cid:147)이므로

(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:37)(cid:38)(cid:147)

  ∴ (cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:37)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  따라서 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이고

  (cid:34)(cid:35)(cid:147) : (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)이므로 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)

  ∴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26) (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:3)

다른 풀이

(cid:38)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:38)(cid:46)(cid:147)

(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:46)(cid:147)(cid:14)(cid:38)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)에서 (cid:23)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  따라서 (cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  이때 (cid:34)(cid:35)(cid:147) : (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:18):(cid:19)이므로 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)

  이때 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:149)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이고 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:35)(cid:36)(cid:147)이므로

(cid:37)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:12)(cid:38)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:38)(cid:39)(cid:147)

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26) (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

I. 기본 도형    3

(cid:147)
각02 

 

기초의  
1 ㉠, ㉢, ㉣, ㉥
2 ⑴ (cid:22)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:21)(cid:17)(cid:177)  ⑶ (cid:19)(cid:22)(cid:177)  ⑷ (cid:20)(cid:17)(cid:177)
3 ⑴ ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)  ⑵ ∠(cid:38)(cid:48)(cid:39)  ⑶ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:39)
4 ⑴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)  ⑵ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:177)  ⑶ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)
  ⑷ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)
5 ⑴ 수선  ⑵ 수선의 발  ⑶ (cid:34)(cid:41)(cid:147)
6 ⑴ (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)  ⑵ 점 (cid:36)  ⑶ (cid:21) (cid:68)(cid:78)



 ⑴(cid:3) ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 

∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

  ⑵(cid:3)  (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ⑶(cid:3)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

  ⑷(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 ⑵(cid:3) (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

04  ⑴(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로
 

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

18쪽

 ⑵(cid:3)오른쪽 그림에서 

(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

(cid:3)

(cid:3) 이므로

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

25(cid:216)

x

x

2x+5(cid:216)

05   (cid:34)(cid:38)(cid:152)와 (cid:41)(cid:37)(cid:152)가 만날 때:∠(cid:34)(cid:48)(cid:41)와 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38), ∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)와 ∠(cid:38)(cid:48)(cid:41)

 (cid:34)(cid:38)(cid:152)와 (cid:36)(cid:40)(cid:152)가 만날 때:∠(cid:34)(cid:48)(cid:40)와 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38), ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)와 ∠(cid:38)(cid:48)(cid:40)

 (cid:34)(cid:38)(cid:152)와 (cid:35)(cid:39)(cid:152)가 만날 때:∠(cid:34)(cid:48)(cid:39)와 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:38), ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)와 ∠(cid:38)(cid:48)(cid:39)

 (cid:41)(cid:37)(cid:152)와 (cid:36)(cid:40)(cid:152)가 만날 때:∠(cid:41)(cid:48)(cid:40)와 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:36), ∠(cid:41)(cid:48)(cid:36)와 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:40)

 (cid:41)(cid:37)(cid:152)와 (cid:35)(cid:39)(cid:152)가 만날 때:∠(cid:41)(cid:48)(cid:39)와 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:37), ∠(cid:41)(cid:48)(cid:35)와 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:39)

 (cid:36)(cid:40)(cid:152)와 (cid:35)(cid:39)(cid:152)가 만날 때:∠(cid:40)(cid:48)(cid:39)와 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:35), ∠(cid:40)(cid:48)(cid:35)와 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:39)

  따라서 구하는 맞꼭지각은 모두 (cid:18)(cid:19)쌍이다.

 네 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍의 개수는 

다른 풀이

(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(쌍)

06   ①(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)와 (cid:36)(cid:37)(cid:147)는 서로 직교하지 않는다.
  ②(cid:3) (cid:34)(cid:36)(cid:147)와 (cid:35)(cid:37)(cid:147)는 서로 직교하지 않으므로 (cid:35)(cid:37)(cid:147)는 (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 수선이 아

  ③(cid:3)점 (cid:37)와 (cid:35)(cid:36)(cid:152) 사이의 거리는 (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:21)이다.

  ④(cid:3)점 (cid:34)와 (cid:36)(cid:37)(cid:152) 사이의 거리는 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:25)이다.

  따라서 옳은 것은 ⑤이다.

 ⑶(cid:3) 점 (cid:34)와 (cid:35)(cid:36)(cid:147) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:21) (cid:68)(cid:78)이다.

니다.

개념의  

유제  

 

01 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:19)(cid:23)(cid:177) 
04 ⑴ (cid:26)(cid:22)(cid:177)  ⑵ (cid:22)(cid:17)(cid:177) 

02 (cid:21)(cid:22)(cid:177) 
05 (cid:18)(cid:19)쌍 

19쪽 ~ 21쪽

03 (cid:24)(cid:22)(cid:177)
06 ⑤

01   ⑴(cid:3)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:26)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

 

  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:22)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:177)

02  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:100)(cid:19)(cid:28)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

03   ∠(cid:34)(cid:48)(cid:39) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:39)(cid:48)(cid:35) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

내공의  

 

22쪽 ~ 23쪽

01 ③ 
04 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 
09 ⑤ 

02 (cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 
05 (cid:20)(cid:23)(cid:177) 
10 ③ 

03 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177), ∠(cid:91)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)  
07 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 
06 (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 
12 (cid:18)(cid:25)(cid:177) 
11 (cid:22)(cid:22)(cid:177) 

08 (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177) 
13 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

01   ㉠(cid:3)평각 
  ㉤(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 평각

  ㉡(cid:3)둔각 

  ㉢(cid:3)예각 

  ㉣(cid:3)직각

  따라서 옳은 것은 ③이다.

02   (cid:9)∠(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

03   ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)∠(cid:91)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:100)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)∠(cid:37)(cid:48)(cid:39)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:39)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:39)

  ∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:96)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

  ∠(cid:91)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:104)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)
(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)

(cid:20)
(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)

(cid:22)
(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)

4    정답과 해설

 

 

 





 

 

 

 

 

 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

04   ∠(cid:36)(cid:48)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  이므로 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 

 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

05   ∠(cid:34)(cid:48)(cid:37) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 
(cid:30)(cid:21)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 

(cid:30)(cid:22)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)

  ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)∠(cid:38)(cid:48)(cid:35) 

(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)(cid:21)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38) 

(cid:30)(cid:22)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

  이므로 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37), ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)

  ∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)

(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)

(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

 

 

 

06    (cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
  ∠(cid:90) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

07   오른쪽 그림에서 
 

  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:20)∠(cid:89)

 

(cid:23)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

2x+15(cid:216)

3x

x-15(cid:216)

2x+15(cid:216)

08   (cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 
 

(cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:66) (cid:30)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

09  ⑤(cid:3)점 (cid:34)에서 (cid:35)(cid:37)(cid:152)에 내린 수선의 발은 점 (cid:41)이다.

10   ①(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)와 (cid:36)(cid:37)(cid:147)는 서로 직교하지 않으므로 수직이 아니다.
  ②(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:147)는 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 수직이등분선이 아니다.

  ③(cid:3) 

 점 (cid:35)와 (cid:36)(cid:37)(cid:147) 사이의 거리는 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:19)(cid:17) (cid:68)(cid:78)이

다.

이다.

  ④(cid:3) 

 오른쪽  그림에서  점  (cid:34)에서 

15 cm

A

(cid:35)(cid:36)(cid:147)에 내린 수선의 발은 점 (cid:41)

13 cm

D

C

12 cm

B

H

20 cm

  ⑤(cid:3) 

 점 (cid:34)와 (cid:35)(cid:36)(cid:147) 사이의 거리는 (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:18)(cid:19) (cid:68)(cid:78)이다.

  따라서 옳은 것은 ③이다.

11   ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66)라 하면
  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66), ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66)

  이때 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)이므로

 

 

 

(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)∠(cid:66)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

  ∴∠(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

  따라서 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)의 크기는 (cid:22)(cid:22)(cid:177)이다.

12   ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 
(cid:30)(cid:23)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 

(cid:30)(cid:22)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)

  이고 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:22)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)

(cid:3) ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)∠(cid:38)(cid:48)(cid:35) 

(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)(cid:20)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38) 

(cid:30)(cid:21)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

  이고 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

  이므로 (cid:21)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)

13   시침이 시계의 (cid:18)(cid:19)를 가리킬 때부터 움직인 각의 크기는
 

(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  분침이 시계의 (cid:18)(cid:19)를 가리킬 때부터 움직인 각의 크기는

  따라서 구하는 각의 크기는 (cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

참고

시침 (cid:8857)   (cid:18)시간에 (cid:20)(cid:17)(cid:177)씩 움직이므로 (cid:18)분에 (cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)씩 움직인다.
분침 (cid:8857)   (cid:18)시간에 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)씩 움직이므로 (cid:18)분에 (cid:23)(cid:177)씩 움직인다.

03 

위치 관계

기초의  

 

26쪽

1 ⑴ ×  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ◯
2 ⑴ (cid:35)(cid:38)(cid:152),(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:152)  ⑵ (cid:34)(cid:36)(cid:152),(cid:3)(cid:39)(cid:37)(cid:152)  ⑶ 한 점에서 만난다.  ⑷ 평행하다.
3 ⑴ (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147)  ⑵ (cid:35)(cid:39)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147), (cid:37)(cid:41)(cid:147)  ⑶ (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147)
4 ⑴ (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:34)(cid:147)  ⑵ (cid:37)(cid:38)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:37)(cid:147)  ⑶ (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147), (cid:36)(cid:39)(cid:147)
  ⑷ (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:37)(cid:38)(cid:147), (cid:37)(cid:39)(cid:147)  ⑸ 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:35), 면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:36)  ⑹ 면 (cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:36) 

  ⑺ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)
5 ⑴ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36)  ⑵ 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36), 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37)
  ⑶ (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147)  ⑷ (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:37)(cid:41)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147)

  ⑸ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38), 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36), 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37)

  ⑹ 면 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)  ⑺ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38), 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36), 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37)

I. 기본 도형    5

개념의  

유제  

 

27쪽 ~ 32쪽

  ㉡(cid:3)

03 ⑤ 

02 (cid:23)개 

01 ③ 
05 ⑴ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)  ⑵ 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)  ⑶ (cid:36)(cid:39)(cid:147) 
06 (cid:21)쌍 
07 ⑴ (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147)  ⑵ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38)  ⑶ 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37)  
08 (cid:35)(cid:37)(cid:147) 

09 ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ × 

10 ㉠, ㉢

04 (cid:34)(cid:36)(cid:147) 

P

l

m

P

l

m

m

l

P

 

  (cid:8857)   (cid:77)∥(cid:49), (cid:78)∥(cid:49)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:78)은 한 점에서 만나거나 평

행하거나 꼬인 위치에 있다.

01   ③(cid:3)직선 (cid:77) 밖에 있는 점은 점 (cid:34), 점 (cid:37)의 (cid:19)개이다.
  ④(cid:3) 평면 (cid:49) 위에 있는 점은 점 (cid:35), 점 (cid:36), 점 (cid:37)의 (cid:20)개이다.

  ㉢(cid:3)

P

R

Q

  따라서 옳지 않은 것은 ③이다.

02   오른쪽 그림에서 직선 (cid:37)(cid:38)와 한 
점에서 만나는 직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:152), 

(cid:35)(cid:36)(cid:152), (cid:36)(cid:37)(cid:152), (cid:38)(cid:39)(cid:152), (cid:40)(cid:39)(cid:152), (cid:41)(cid:40)(cid:152)의 (cid:23)개

이다.

B

C

G

F

D

E

 

  (cid:8857)   (cid:49)∥(cid:50), (cid:49)∥(cid:51)이면 두 평면 (cid:50)와 (cid:51)는 평행하다. 즉 (cid:50)∥(cid:51)

A

H

(cid:3) 따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다.

04   모서리 (cid:35)(cid:37)와 꼬인 위치, 즉 만나지도 않고 평행하지도 않은 모서

리는 (cid:34)(cid:36)(cid:147)이다.

06   서로 평행한 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)와 면 (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45),  
면 (cid:34)(cid:40)(cid:45)(cid:39)와 면 (cid:36)(cid:42)(cid:43)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:41)(cid:40)와 면 (cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:38),  

면 (cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:36)와 면 (cid:39)(cid:45)(cid:44)(cid:38)의 (cid:21)쌍이다. 

내공의  

 

33쪽 ~ 35쪽

01 ⑤ 
04 (cid:22) 
09 ③ 
14 ⑤ 

02 ⑴ (cid:34)(cid:35)(cid:152),(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:152)  ⑵ (cid:36)(cid:37)(cid:152)  ⑶ (cid:34)(cid:37)(cid:152)∥(cid:35)(cid:36)(cid:152)  03 (cid:21)개 
08 (cid:18)(cid:22) 
05 ④ 
13 ④ 
10 ② 
18 ①
15 ㉡, ㉣ 

06 ③ 
11 (cid:18)(cid:18) 
16 ③ 

07 ④ 
12 ④ 
17 (cid:24) 

08   전개도를  접어서  만든  삼각뿔은  오른쪽 

A(C, E)

01   ⑤(cid:3)두 점 (cid:35), (cid:36)는 같은 직선 (cid:77) 위에 있다.

그림과 같다.

 

 따라서 모서리 (cid:34)(cid:39)와 꼬인 위치에 있는 

모서리는 (cid:35)(cid:37)(cid:147)이다.

B

 

  (cid:8857)   (cid:77)∥(cid:78), (cid:77)∥(cid:79)이면 두 직선 (cid:78)과 (cid:79)은 평행하다. 즉 (cid:78)∥(cid:79)

  ⑵(cid:3)

l

n

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)

 

  (cid:8857)   (cid:77)∥(cid:78), (cid:77)⊥(cid:79)이면 두 직선 (cid:78)과 (cid:79)은 수직이거나 꼬인 위치에 

l

n

l

n

m

 

  (cid:8857)   (cid:77)⊥(cid:78), (cid:77)⊥(cid:79)이면 두 직선 (cid:78)과 (cid:79)은 한 점에서 만나거나 평행

  ②(cid:3) (cid:35)(cid:36)(cid:147)와 수직인 모서리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147)의 (cid:21)개이다.

하거나 꼬인 위치에 있다.

03   (cid:140)(cid:3)세 점 (cid:35), (cid:36), (cid:37)로 만들 수 있는 평면은 면 (cid:35)(cid:36)(cid:37)의 (cid:18)개 
  (cid:141)(cid:3)점 (cid:34)와 세 점 (cid:35), (cid:36), (cid:37) 중 두 점으로 만들 수 있는 평면은

F

 

  면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:36)(cid:37)의 (cid:20)개 

D

  (cid:140), (cid:141)에서 구하는 평면의 개수는 (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(개)

04   모서리 (cid:35)(cid:36)와 만나는 모서리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 (cid:21)개이므로 

  모서리 (cid:35)(cid:36)와 평행한 모서리는 (cid:37)(cid:38)(cid:147)의 (cid:18)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)

 

 모서리 (cid:35)(cid:36)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:38)(cid:147)의 (cid:19)개이므로 

(cid:66)(cid:30)(cid:21)

(cid:68)(cid:30)(cid:19)

는다.

05   ④(cid:3)
 

 모서리 (cid:35)(cid:36)와 모서리 (cid:34)(cid:38)는 꼬인 위치에 있으므로 만나지 않

06   모서리 (cid:34)(cid:37)와 평행한 모서리는 (cid:35)(cid:38)(cid:147), (cid:36)(cid:39)(cid:147)이고 이 중에서 모서리 

(cid:34)(cid:36)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:35)(cid:38)(cid:147)이다.

07   ①(cid:3) (cid:34)(cid:36)(cid:147)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147), (cid:41)(cid:38)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147), 

(cid:37)(cid:41)(cid:147)의 (cid:23)개이다.

  ③(cid:3)(cid:36)(cid:40)(cid:147)와 평행한 모서리는 (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147), (cid:37)(cid:41)(cid:147)의 (cid:20)개이다.

  ④(cid:3) 점 (cid:34)는 점 (cid:35)에서 (cid:34)(cid:36)(cid:147)에 내린 수선의 발이 아니므로 점 (cid:35)와 

(cid:34)(cid:36)(cid:147) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이가 아니다.

  ⑤(cid:3) (cid:37)(cid:41)(cid:147)와 한 점에서 만나는 모서리는 (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147)의 (cid:21)개

이다.

l

n

m

m

m

09  ⑴(cid:3)

n

l

m

l

m

n

있다.

  ⑶(cid:3)

n

l

m

l

10   ㉠(cid:3)

Q

P

6    정답과 해설

(cid:3)

(cid:3) (cid:8857)   (cid:77)⊥(cid:49), (cid:77)⊥(cid:50)이면 두 평면 (cid:49)와 (cid:50)는 평행하다. 즉 (cid:49)∥(cid:50)

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

08   면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)와 평행한 모서리는 (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147), (cid:41)(cid:42)(cid:147), (cid:42)(cid:43)(cid:147), (cid:43)(cid:39)(cid:147)의 (cid:22)개이므

15   ㉠(cid:3) 한 직선에 평행한 서로 다른 두 평면은 한 직선에서 만나거나 평

로 (cid:66)(cid:30)(cid:22)

행하다.

 

 모서리 (cid:35)(cid:36)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:41)(cid:42)(cid:147), (cid:42)(cid:43)(cid:147), (cid:43)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:37)(cid:42)(cid:147), (cid:38)(cid:43)(cid:147), 

  ㉢(cid:3) 한 평면에 평행한 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만나거나 평

(cid:34)(cid:39)(cid:147)의 (cid:24)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:24)

행하거나 꼬인 위치에 있다.

  면 (cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:36)와 평행한 모서리는 (cid:34)(cid:39)(cid:147), (cid:38)(cid:43)(cid:147), (cid:37)(cid:42)(cid:147)의 (cid:20)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:20)

  따라서 항상 평행한 것은 ㉡, ㉣이다.

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

16   ③(cid:3) 오른쪽 그림에서 (cid:77)∥(cid:78), (cid:78)⊥(cid:79)이면 

n

l

m

 모서리 (cid:35)(cid:36)와 평행한 모서리는 (cid:41)(cid:42)(cid:147), (cid:44)(cid:45)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147)의 (cid:20)개이다.

09   ①(cid:3)
 
  ③(cid:3) 면 (cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:36)와 평행한 모서리는 (cid:34)(cid:40)(cid:147), (cid:39)(cid:45)(cid:147), (cid:38)(cid:44)(cid:147), (cid:37)(cid:43)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:44)(cid:45)(cid:147)의 

(cid:77)⊥(cid:79)이다. 

  ④(cid:3) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)와 수직인 모서리는 (cid:34)(cid:40)(cid:147), (cid:35)(cid:41)(cid:147), (cid:36)(cid:42)(cid:147), (cid:37)(cid:43)(cid:147), (cid:38)(cid:44)(cid:147), (cid:39)(cid:45)(cid:147)

(cid:23)개이다.

의 (cid:23)개이다.

  ⑤(cid:3) 모서리 (cid:34)(cid:40)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:37)(cid:38)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), 

(cid:36)(cid:40)(cid:147)의 (cid:23)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:23)

(cid:41)(cid:42)(cid:147), (cid:42)(cid:43)(cid:147), (cid:43)(cid:44)(cid:147), (cid:44)(cid:45)(cid:147)의 (cid:25)개이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ③이다.

17   모서리 (cid:34)(cid:35)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:37)(cid:40)(cid:147), (cid:41)(cid:42)(cid:147), (cid:42)(cid:43)(cid:147), (cid:42)(cid:39)(cid:147), 

 면 (cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:37)와 평행한 모서리는 (cid:36)(cid:43)(cid:147), (cid:43)(cid:42)(cid:147), (cid:42)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:40)(cid:36)(cid:147)의 (cid:22)개이므로 

 

 

(cid:67)(cid:30)(cid:22)

10   ①(cid:3)면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38)와 면 (cid:37)(cid:41)(cid:40)(cid:36)는 한 직선에서 만난다.
  ②(cid:3) 모서리 (cid:35)(cid:36)와 평행한 모서리는 (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147)의 (cid:20)개이다.

  ③(cid:3) 모서리 (cid:35)(cid:39)와 평행한 면은 면 (cid:37)(cid:41)(cid:40)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37)의 (cid:19)개이다.

면 (cid:36)(cid:43)(cid:42)(cid:39)(cid:40)의 (cid:21)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:24)

  ④(cid:3) 모서리 (cid:36)(cid:40)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147)

18   전개도를 접어서 만든 정육면체는 오

 면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:41)와 수직인 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:41)(cid:43)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:37), 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40), 

  ⑤(cid:3) 모서리 (cid:34)(cid:35)를 포함하는 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38)의 (cid:19)개이

 

 따라서 (cid:45)(cid:43)(cid:147)와 (cid:37)(cid:40)(cid:147)는 꼬인 위치에 있다.

른쪽 그림과 같다.

L(N)

K(I, A)

M

D

J

G

E(C)

F(H, B)

의 (cid:21)개이다.

다.

  따라서 옳은 것은 ②이다.

11   모서리 (cid:34)(cid:35)와 평행한 모서리는 (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 (cid:20)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)
 모서리 (cid:34)(cid:35)와 수직인 모서리는 (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)의 (cid:21)개이므로 
 

 

 모서리 (cid:34)(cid:35)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147), (cid:37)(cid:41)(cid:147)의 

(cid:67)(cid:30)(cid:21)

(cid:21)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

12   ④(cid:3)면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36)는 모서리 (cid:34)(cid:37)와 평행하다.
  ⑤(cid:3) 

 모서리 (cid:35)(cid:38)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147), (cid:37)(cid:40)(cid:147), 

(cid:39)(cid:40)(cid:147)의 (cid:22)개이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

13   전개도를 접어서 만든 삼각기둥은 오른쪽 

그림과 같다. 

 

 따라서 주어진 모서리 중 모서리 (cid:35)(cid:36)와 꼬

인 위치에 있는 모서리는 (cid:41)(cid:38)(cid:147)이다.

J

C

A(I, G)

H

E

B(D, F)

14   ①(cid:3) 서로 만나지 않는 두 직선은 평행하거나 꼬인 위치에 있다.
  ②(cid:3) 한 직선에 수직인 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만나거나 평

04 

평행선의 성질

기초의  

 
1 ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×  ⑸ ×
2 ⑴ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  ⑶ (cid:25)(cid:17)(cid:177)  ⑷ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)
3 ⑴ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  ⑵ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177), ∠(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177)
  ⑶ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  ⑷ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177), ∠(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)
4 ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×

38쪽

 ⑵(cid:3)∠(cid:67)와 ∠(cid:73)의 엇각은 없다.


  ⑷(cid:3) ∠(cid:68)와 ∠(cid:72)는 동위각이지만 그 크기가 같은지는 알 수 없다.

  ⑸(cid:3)∠(cid:69)와 ∠(cid:70)는 엇각이 아니다.



 ⑴(cid:3) ∠(cid:66)의 동위각은 ∠(cid:69)이고 ∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로  

∠(cid:66)의 동위각의 크기는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이다.

  ⑵(cid:3) ∠(cid:68)의 엇각은 ∠(cid:69)이므로 ∠(cid:68)의 엇각의 크기는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이다.

행하거나 꼬인 위치에 있다.

  ⑶(cid:3) 

 ∠(cid:71)의 엇각은 ∠(cid:67)이고 ∠(cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(맞꼭지각)이므로  

  ③(cid:3)한 평면 위에 있고 서로 만나지 않는 두 직선은 평행하다.

∠(cid:71)의 엇각의 크기는 (cid:25)(cid:17)(cid:177)이다.

  ④(cid:3) 한 직선과 꼬인 위치에 있는 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만

  ⑷(cid:3) 

 ∠(cid:70)의 동위각은 ∠(cid:68)이고 ∠(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)이므로 

나거나 평행하거나 꼬인 위치에 있다.

∠(cid:70)의 동위각의 크기는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)이다.

I. 기본 도형    7

60(cid:216)

60(cid:216)

b

a

  ⑴(cid:3)[그림 (cid:18)]에서 ∠(cid:66)의 동위각은 ∠(cid:70)

[그림 (cid:19)]에서 ∠(cid:66)의 동위각은 ∠(cid:77)

  ⑵(cid:3)[그림 (cid:18)]에서 ∠(cid:67)의 엇각은 ∠(cid:73)

[그림 (cid:19)]에서 ∠(cid:67)의 엇각은 ∠(cid:76)

  ⑶(cid:3)[그림 (cid:18)]에서 ∠(cid:68)의 엇각은 없다.

 

 

 

 

 

 

[그림 (cid:19)]에서 ∠(cid:68)의 엇각은 ∠(cid:77)


 

 ⑴(cid:3)오른쪽 그림에서 

  ∠(cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(맞꼭지각)

  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  ⑵(cid:3)∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(엇각)이므로

  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177)

  ⑶(cid:3)∠(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(동위각)이므로

  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  ⑷(cid:3)∠(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(엇각)이므로

  ∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 



 ⑴(cid:3) 오른쪽  그림에서  동위각의  크기가 

같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

  ⑵(cid:3) 동위각의 크기가 다르므로 두 직선 (cid:77), (cid:78)은 평행하지 않다.

  ⑶(cid:3) 오른쪽 그림에서 엇각의 크기가 같으

므로 (cid:77)∥(cid:78)

  ⑷(cid:3) 오른쪽 그림에서 엇각의 크기가 다

르므로 두 직선 (cid:77), (cid:78)은 평행하지 않

다.

l

m

l

m

l

m

l

m

120(cid:216)

120(cid:216)

120(cid:216)

110(cid:216)

70(cid:216)

70(cid:216)

130(cid:216)

50(cid:216)

60(cid:216)

개념의  

유제  

 

39쪽 ~ 43쪽

01 ⑴ ∠(cid:70)(cid:13)(cid:3)∠(cid:77)  ⑵ ∠(cid:73)(cid:13)(cid:3)∠(cid:76)  ⑶ ∠(cid:77)
02 ⑴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:177)  ⑵ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)
03 ①, ④ 
05 ⑴ (cid:23)(cid:22)(cid:177)  ⑵ (cid:23)(cid:17)(cid:177)  ⑶ (cid:23)(cid:22)(cid:177)  ⑷ (cid:20)(cid:24)(cid:177) 
07 ⑴ (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177) 
09 ⑴ (cid:25)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:24)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

04 ⑴ (cid:25)(cid:22)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)
06 ⑴ (cid:23)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:25)(cid:25)(cid:177)
08 (cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:177)

01   다음 그림과 같이 한 교점을 지운 후 생각한다.
 

a

c

d

b

a

c

d

b

h
e

g

f

k

j

l

i

 

[그림 (cid:18)] 

[그림 (cid:19)]

8    정답과 해설

02   ⑴(cid:3) 오른쪽 그림에서  

 

∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)  

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:177) 

  ⑵(cid:3) 오른쪽 그림에서 

 

∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(동위각) 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177) 

∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(엇각)

 

 

114(cid:216)

75(cid:216)

l

m

x

75(cid:216)

y

114(cid:216)

l

m

120(cid:216)

y

55(cid:216)

x

x

03  (cid:140)(cid:3)(cid:3)(cid:3)두 직선 (cid:81), (cid:82)가 직선 (cid:79)과 만나서 생기는 엇각의 크기가 (cid:23)(cid:25)(cid:177)로 

같으므로 두 직선 (cid:81), (cid:82)는 서로 평행하다. (cid:8857) (cid:81)∥(cid:82)
m

  (cid:141)(cid:3)(cid:3)(cid:3)오른쪽 그림에서 두 직선 (cid:77), (cid:79)이 

l

n

직선 (cid:82)와 만나서 생기는 동위각의 

크기가 (cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:177)로 같으므로 두 직선 

(cid:77), (cid:79)은 서로 평행하다. (cid:8857) (cid:77)∥(cid:79)

p

q

68(cid:216)

68(cid:216)
112(cid:216)

112(cid:216)

111(cid:216)

04   ⑴(cid:3)
 

 오른쪽 그림에서 삼각형의 세 각

의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴(cid:65)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

45(cid:216)

45(cid:216)

x

50(cid:216)

l

m

50(cid:216)

50(cid:216)

(cid:3) ⑵(cid:3)(cid:3)(cid:3)오른쪽 그림에서 삼각형의 세 각의 

크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 

 

(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

50(cid:216)

x

60(cid:216)

60(cid:216)

(cid:3) (cid:19)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴(cid:65)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

 

 

(cid:3)

 

(cid:3)

(cid:3)

05   ⑴(cid:3) 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에

평행한 직선을 그으면 

 

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

 

30(cid:216)

  ⑵(cid:3) 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에

 

평행한 직선을 그으면

 

 

 

(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

l

m

l

m

l

m

30(cid:216)
35(cid:216)

35(cid:216)

30(cid:216)

30(cid:216)

x

x

  ⑷(cid:3) 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에

 

  이므로 (cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ⑵(cid:3) 

 오른쪽 그림에서 

  ∠(cid:38)(cid:39)(cid:35) (cid:30)∠(cid:40)(cid:38)(cid:39) 

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) (엇각)

  ∠(cid:40)(cid:39)(cid:36)  (cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:40) 

(cid:30)∠(cid:89) (접은 각)

 

 

 

 

 

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

A

B

G

E

40(cid:216)

40(cid:216)

x

x

F

D

C

  ⑶(cid:3) 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면 

(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

 

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

평행한 직선을 그으면

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:177)

06   ⑴(cid:3)
 

 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면 

 

  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ⑵(cid:3) 

 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에

평행한 직선을 그으면 

 

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:177)

07  ⑴(cid:3)
 

 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

l

  ⑵(cid:3) 오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

l

평행한 직선을 그으면

 

(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

평행한 직선을 그으면

 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

30(cid:216)
30(cid:216)

55(cid:216)

55(cid:216)
x

60(cid:216)

115(cid:216)
x

28(cid:216)

65(cid:216)

65(cid:216)
60(cid:216)

60(cid:216)

30(cid:216)
30(cid:216)
20(cid:216)

20(cid:216)

40(cid:216)
40(cid:216)

40(cid:216)

40(cid:216)
48(cid:216)

48(cid:216)

20(cid:216)

20(cid:216)

30(cid:216)

30(cid:216)

75(cid:216)
x-25(cid:216)
25(cid:216)

25(cid:216)

20(cid:216)

20(cid:216)

x-20(cid:216)

65(cid:216)

25(cid:216)

25(cid:216)

m

l

l

m

l

m

l

m

m

m

l

m

09   ⑴(cid:3)오른쪽 그림에서  
 

  ∠(cid:38)(cid:39)(cid:40)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:34)(cid:38)(cid:39)  (cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) (엇각)

A

B

E

50(cid:216)

x

50(cid:216)

50(cid:216)

G

130(cid:216)
F

D

C

  ∠(cid:39)(cid:38)(cid:40) (cid:30)∠(cid:34)(cid:38)(cid:39) 

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) (접은 각)

  이므로 (cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

 

(cid:3)

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

(cid:3)

(cid:3)

 

 

 

(cid:3)

내공의  

 

01 ② 
06 ③ 
11 (cid:21)(cid:22)(cid:177) 
16 (cid:19)(cid:17)(cid:177) 
21 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

02 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 
07 (cid:21)(cid:22)(cid:177) 
12 (cid:25)(cid:25)(cid:177) 
17 (cid:20)(cid:25)(cid:177) 
22 (cid:21)(cid:17)(cid:177) 

03 (cid:18)(cid:22)(cid:25)(cid:177) 
08 (cid:19)(cid:17)(cid:177) 
13 (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 
18 (cid:26)(cid:17)(cid:177) 
23 (cid:23)(cid:21)(cid:177)

44쪽 ~ 47쪽

04 ④ 
09 (cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177) 
14 (cid:19)(cid:22)(cid:22)(cid:177) 
19 (cid:18)(cid:23)(cid:177) 

05 ③ 
10 (cid:23)(cid:22)(cid:177) 
15 (cid:25)(cid:17)(cid:177) 
20 (cid:19)(cid:18)(cid:177) 

x+10(cid:216)

l

m

3x+50(cid:216)

x+10(cid:216)

01   ②(cid:3)∠(cid:68)의 엇각은 ∠(cid:70), ∠(cid:77)이다.

02   오른쪽 그림에서 
 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) 이므로 (cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

03   오른쪽 그림에서 
  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:25)(cid:177)

 

(cid:20)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:25)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:3) ∠(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90) (cid:30)(cid:26)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:25)(cid:177)

l

m

  ②(cid:3) 엇각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

  ③(cid:3) 동위각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

  ④(cid:3) 오른쪽 그림에서 동위각의 크기가 다르 

므로 두 직선 (cid:77), (cid:78)은 평행하지 않다.

  ⑤(cid:3) 오른쪽 그림에서 동위각의 크기가 같으

므로 (cid:77)∥(cid:78)

y

38(cid:216)

82(cid:216)

y

82(cid:216)
x

30(cid:216)

150(cid:216)

30(cid:216)

130(cid:216)

50(cid:216)

40(cid:216)

50(cid:216)

50(cid:216)

50(cid:216)

I. 기본 도형    9

l

m

l

m

l

m

08   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면 

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:177)

38(cid:216)

38(cid:216)

26(cid:216)

64(cid:216)
45(cid:216)

45(cid:216)

38(cid:216)

04  ①(cid:3) 오른쪽  그림에서 동위각의 크기가 같으

므로 (cid:77)∥(cid:78)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

05   ㉠(cid:3)(cid:77)∥(cid:78)이면 ∠(cid:68)(cid:30)∠(cid:70) (엇각)
  ㉡(cid:3)∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:68) (맞꼭지각)

 

(cid:77)∥(cid:78)이면 ∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  따라서 ∠(cid:66)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)일 때에만 ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:73)가 성립하므로 옳지 않다.

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  ㉢(cid:3) ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:68) (맞꼭지각)이지만 두 직선 (cid:77), (cid:78)이 평행한지는 알 수 

없다.

  ㉣(cid:3)∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:71)이면 동위각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

  따라서 옳은 것은 ㉠, ㉣이다.

06   두 직선 (cid:77), (cid:79)이 직선 (cid:82)와 만나서 생기는 엇각의 크기가 (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)로 같

으므로 두 직선 (cid:77), (cid:79)은 서로 평행하다. (cid:8857) (cid:77)∥(cid:79)

51(cid:216)

l

x

평행한 직선을 그으면

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

07   오른쪽 그림에서 삼각형의 세 각의 크

기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:25)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

08   오른쪽 그림에서 삼각형의 세 각의 크

기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 

(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:21)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)

(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:23)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:23)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

84(cid:216)

96(cid:216)

x

51(cid:216)

65(cid:216)

2x+10(cid:216)

4x-15(cid:216)

2x+10(cid:216)

13   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

l

평행한 직선을 그으면

 

(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177))(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

14   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면

 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

15    오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

40(cid:216)

40(cid:216)
70(cid:216)

x-20(cid:216)

20(cid:216)

20(cid:216)

35(cid:216)

35(cid:216)
x-35(cid:216)
y-40(cid:216)
40(cid:216)

40(cid:216)

40(cid:216)

40(cid:216)

20(cid:216)

60(cid:216)

20(cid:216)

20(cid:216)

m

l

m

l

m

16   오른쪽 그림에서 
 

 ∠(cid:37)(cid:38)(cid:42)(cid:30)∠(cid:38)(cid:42)(cid:40)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(엇각)

  ∠(cid:39)(cid:38)(cid:42)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:42)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(접은  각)

  이므로 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

E
80(cid:216) 80(cid:216)
80(cid:216)

I

A

B

x

F

G

H

D

C

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

17   오른쪽 그림에서 
  ∠(cid:37)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

 

09   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

l

m

평행한 직선을 그으면

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)

50(cid:216) 64(cid:216)

116(cid:216)

64(cid:216)

130(cid:216)

50(cid:216)

  ∠(cid:39)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

  ∠(cid:38)(cid:37)(cid:39)(cid:30)∠(cid:39)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:177) (접은 각)

  이므로 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:177) (엇각)

A

B

x
32(cid:216)

E

y

58(cid:216)

F

58(cid:216)

D

C

32(cid:216)

10   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

80(cid:216)
60(cid:216)

40(cid:216)

40(cid:216)

25(cid:216)

25(cid:216)

11   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면

(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

110(cid:216)

70(cid:216)

70(cid:216)
90(cid:216)-x

90(cid:216)-x
x

m

x

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:177)

  또 ∠(cid:38)(cid:39)(cid:37)(cid:30)∠(cid:37)(cid:39)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:177)(cid:3)(접은 각)

  이므로 ∠(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴(cid:65)∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)

  ∴(cid:65)∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:177)

18   ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:66),  

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:67)라 하면

  ∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴(cid:65)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

D

l

A

a

a

a
b

b

b

C

m

E

B

 따라서 오른쪽 그림과 같이 점 (cid:36)를 지나고 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 

직선을 그으면 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

12   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면

 

(cid:23)(cid:23)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:177)(cid:3)(엇각)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:177)

x
x
66(cid:216)-x

y-22(cid:216)
22(cid:216)
22(cid:216)

19   오른쪽  그림과  같이  점  (cid:37)를  지나고 
두 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선을 그으면

(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:22)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:177)

l

B

m

A

2x-10(cid:216)

2x-10(cid:216)
D

3x+20(cid:216)

3x+20(cid:216)

C

 

 

 

 

 

m

l

m

l

m

l

l

m

10    정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

(cid:3)

20   오른쪽 그림과 같이 점 (cid:50)를 지나고 두 
직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선을 그으면

P

l

18(cid:216)

18(cid:216)

  ∠(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:177)

  이때 ∠(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:30)(cid:19)∠(cid:52)(cid:50)(cid:51)이므로 

  ∠(cid:49)(cid:50)(cid:52):∠(cid:52)(cid:50)(cid:51)(cid:30)(cid:19) : (cid:18)

  ∴ ∠(cid:52)(cid:50)(cid:51)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)∠(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:177)

Q

45(cid:216)

m

S

R

45(cid:216)

21   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

l

a

a

b

a+b

c

a+b+c

d

30(cid:216)
30(cid:216)

m

l

m

E

x+10(cid:216)

x+10(cid:216)

30(cid:216) x+40(cid:216)
30(cid:216)
30(cid:216)

A

B

68(cid:216)

F

G

I

x

52(cid:216)

x
52(cid:216)

60(cid:216)

68(cid:216)

H

J

D

C

평행한 직선을 그으면 

  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

22   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에  

평행한 직선을 그으면 

 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

23   오른쪽 그림에서
  ∠(cid:39)(cid:41)(cid:35) (cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:40) 

(cid:30)(cid:23)(cid:25)(cid:177) (동위각)

  이므로 

  ∠(cid:42)(cid:41)(cid:43) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:177)

(cid:3) 이때 ∠(cid:39)(cid:42)(cid:41)(cid:30)∠(cid:42)(cid:41)(cid:43)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:177) (엇각)이고

(cid:3) ∠(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:30)∠(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:30)∠(cid:89) (접은 각)이므로

(cid:22)(cid:19)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)

04  점 (cid:36)가 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로

 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  점 (cid:37)가 (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 중점이므로

 (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 이때 (cid:37)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이고, 

  점 (cid:38)가 (cid:37)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로

(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:37)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴ (cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:14)(cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

05   (cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)이므로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:18):(cid:19)

  ∴ (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  또 (cid:20)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:65)(cid:27)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:18):(cid:20)

  ∴ (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

06   (cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:24)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
(cid:3)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:18)(cid:177)

07  ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:9)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:10)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:3)

 

 

 

실전의  

 

48쪽~51쪽

(cid:3) 이므로

01 ① 
06 (cid:22)(cid:18)(cid:177) 
11 ③ 
16 (cid:21)(cid:22)(cid:177) 
21 (cid:18)(cid:22)(cid:177) 

02 (cid:23)개 
07 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 
12 ① 
17 ③ 
22 (cid:23)개(cid:3)

03 ⑤ 
08 (cid:19)(cid:17)(cid:177) 
13 ④ 
18 (cid:23)(cid:17)(cid:177) 
23 (cid:23)(cid:17)(cid:177) 

04 (cid:19) (cid:68)(cid:78) 
09 ③ 
14 ②, ④ 
19 (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 
24 (cid:26)(cid:17)(cid:177)

05 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78) 
10 (cid:19)  
15 ① 
20 (cid:22)(cid:17)(cid:177) 

01   ①(cid:3) (cid:34)(cid:36)(cid:118)와 (cid:34)(cid:35)(cid:118)는 시작점과 방향이 모두 같으므로 (cid:34)(cid:36)(cid:118)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:118)
 ②(cid:3) (cid:34)(cid:35)(cid:118)는 반직선 (cid:34)(cid:35), (cid:34)(cid:35)(cid:152)는 직선 (cid:34)(cid:35)이므로 (cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:152)
 

(cid:23)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:23)

 ④(cid:3) (cid:36)(cid:34)(cid:118)와 (cid:35)(cid:34)(cid:118)는 방향은 같지만 시작점이 다르므로 (cid:36)(cid:34)(cid:118)(cid:12)(cid:35)(cid:34)(cid:118)

로 (cid:68)(cid:30)(cid:23)

 ③(cid:3) (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)

 ⑤(cid:3) (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:34)(cid:147)

  따라서 옳은 것은 ①이다.

08   오른쪽 그림에서
 

(cid:9)(cid:23)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:17)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:17)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

6x-15(cid:216)
x
3x-5(cid:216)

x

09   ③(cid:3)점 (cid:37)와 (cid:35)(cid:36)(cid:147) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

10   면 (cid:35)(cid:39)(cid:41)(cid:37)와 평행한 모서리는 (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147)의 (cid:19)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)
 

 (cid:35)(cid:37)(cid:147)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147), (cid:38)(cid:41)(cid:147)의 

 

 (cid:35)(cid:37)(cid:147)와 만나는 모서리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147), (cid:37)(cid:41)(cid:147)의 (cid:23)개이므

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:19)

11   ①(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)와 수직인 모서리는 (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147)의 (cid:21)개이다.
  ②(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)와 평행한 면은 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)의 (cid:18)개이다.

  ③(cid:3) 면 (cid:34)(cid:37)(cid:40)(cid:36)와 수직인 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:37), 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40),  

면 (cid:36)(cid:39)(cid:40)의 (cid:21)개이다.

02   직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:152), (cid:34)(cid:36)(cid:152), (cid:34)(cid:37)(cid:152), (cid:35)(cid:36)(cid:152), (cid:35)(cid:37)(cid:152), (cid:36)(cid:37)(cid:152)의 (cid:23)개이다.

03   ⑤(cid:3)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:35)(cid:147)이므로 (cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

 

  ∴ (cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:49)(cid:35)(cid:147)

  ④(cid:3) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:37)와 평행한 모서리는 (cid:36)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147)의 (cid:20)개이다.

I. 기본 도형    11

  ⑤(cid:3) (cid:35)(cid:36)(cid:147)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:37)(cid:38)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:39)(cid:40)(cid:147), (cid:37)(cid:40)(cid:147)의 

19   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에

(cid:22)개이다.

  따라서 옳은 것은 ③이다.

12   전개도를 접어서 만든 직육면체는  

오른쪽 그림과 같다.

 

 따라서 주어진 모서리 중 모서리 (cid:46)(cid:45)

과 평행한 모서리는 (cid:41)(cid:38)(cid:147)이다.

N

K

L(J)

M
(A, I)

C(G)

D(F)

E

B(H)

평행한 직선을 그으면

 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

20   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 

평행한 직선을 그으면

 

(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) (엇각)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

30(cid:216)

70(cid:216)
60(cid:216)

30(cid:216)

x-10(cid:216)

60(cid:216)

 

20(cid:216)

20(cid:216)

x-20(cid:216)
70(cid:216)

30(cid:216)

30(cid:216)

m

l

l

m

A

B

E

G

125(cid:216)

55(cid:216)
y
55(cid:216)
x

F

D

C

13   ①(cid:3) (cid:77)⊥(cid:78), (cid:77)∥(cid:79)이면 두 직선 (cid:78)과 (cid:79)은 수직이거나 꼬인 위치에 있

  ②,  ⑤(cid:3)(cid:77)⊥(cid:78), (cid:77)⊥(cid:79)이면 두 직선 (cid:78)과 (cid:79)은 한 점에서 만나거나 평

행하거나 꼬인 위치에 있다.

  ③, ④(cid:3)(cid:77)∥(cid:78), (cid:77)∥(cid:79)이면 두 직선 (cid:78)과 (cid:79)은 평행하다. 즉 (cid:78)∥(cid:79)

  따라서 옳은 것은 ④이다.

14   ②(cid:3)  (cid:77)∥(cid:49), (cid:78)⊥(cid:49)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:78)은 수직이거나 꼬인 위치에 있

다.

다.

21   오른쪽 그림에서 
  ∠(cid:38)(cid:40)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

(cid:3) 이므로

  ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:38)(cid:40)(cid:39) (cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177) (엇각)

  ∠(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:30)∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177) (접은 각)

  이므로 ∠(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

  ④(cid:3)(cid:49)⊥(cid:50), (cid:50)⊥(cid:51)이면 두 평면 (cid:49)와 (cid:51)는 수직이거나 평행하다.

22   모서리 (cid:35)(cid:39)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 (cid:55)(cid:34)(cid:147), (cid:55)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), 

15   ①(cid:3)∠(cid:66)의 동위각은 ∠(cid:69)이고 ∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)이므로
 

  ∠(cid:66)의 동위각의 크기는 (cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)이다.

  ③(cid:3)∠(cid:68)의 동위각은 ∠(cid:71)이고 ∠(cid:71)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:3)(맞꼭지각)이므로

(cid:38)(cid:41)(cid:147), (cid:40)(cid:41)(cid:147)의 (cid:23)개이다.

23   오른쪽  그림과  같이  점  (cid:35)를  지나고 
두 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선을 그으

  ∠(cid:68)의 동위각의 크기는 (cid:23)(cid:22)(cid:177)이다.



  ⑤(cid:3)∠(cid:71)의 엇각은 ∠(cid:67)이고 ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

A

l

78(cid:216)

78(cid:216)

B

D

22(cid:216)

22(cid:216)

  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

  이때 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37) : ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:20):(cid:19)이므로

m

C

(cid:3) ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

45(cid:216)
x

y

y

120(cid:216)

60(cid:216)

l

m

24   

20(cid:216)

l

20(cid:216)

20(cid:216)

a

b

a+20(cid:216)
a+b+20(cid:216)
40(cid:216)
a+b+60(cid:216)

30(cid:216)

c

m

30(cid:216)

17   ①, ④(cid:3)동위각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)
 

 ②(cid:3)동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 (cid:77)∥(cid:78)

  ③(cid:3) 오른쪽 그림에서 엇각의 크기가 다르므

로 두 직선 (cid:77), (cid:78)은 평행하지 않다.

  위의 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선을 그으면

 

(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

l

m

55(cid:216)

125(cid:216)

65(cid:216)

(cid:3) ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

 

  ∠(cid:71)의 엇각의 크기는 (cid:25)(cid:17)(cid:177)이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ①이다.

16   오른쪽 그림에서  
  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(동위각)

(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

  ∴ (cid:19)∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

  ⑤(cid:3)엇각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

18   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선을 그으면

  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

15(cid:216)

15(cid:216)

l

m

40(cid:216)
40(cid:216)

20(cid:216)

20(cid:216)

12    정답과 해설

II.  작도와 합동

  ⑶(cid:3) 세 각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 무수히 많이 만들어

진다. 

  ⑷(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)
가 하나로 정해진다.

56쪽

개념의  

유제  

 

62쪽

01  (cid:89)(cid:31)(cid:18) 

 

02  (cid:21)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:21) 

03  ②, ③

01 

간단한 도형의 작도

기초의  

 

1  ⑴ ◯  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ×
2  ㉠ (cid:36)  ㉡ (cid:34)(cid:35)(cid:147)  ㉢ (cid:36), (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:37)
3  ㉢, ㉡, ㉣, ㉤
4  ⑴ ㉡ → ㉤ → ㉠ → ㉥ → ㉢ → ㉣  ⑵ 동위각
5  ⑴ ㉠ → ㉥ → ㉢ → ㉤ → ㉣ → ㉡  ⑵ 엇각

1  ⑶(cid:3)두 선분의 길이를 비교할 때는 컴퍼스를 사용한다.

  ⑷(cid:3)평행선을 작도할 때는 눈금 없는 자와 컴퍼스를 사용한다.

(cid:3)(cid:26)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:89)  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:21)

01  가장 긴 변의 길이가 (cid:89)(cid:12)(cid:21)이므로

(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:29)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:18)

02  (cid:140)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:89)일 때

(cid:3)(cid:89)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:26)  ∴ (cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:21)

  (cid:141)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:26)일 때

 

 

 

  (cid:140), (cid:141)에 의해 구하는 (cid:89)의 값의 범위는 (cid:21)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:21)

03  ①(cid:3) ∠(cid:34)가(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정

해지지 않는다.

  ②(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

  ③(cid:3) (cid:25)(cid:29)(cid:23)(cid:12)(cid:22), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보

다 작으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

  ④(cid:3) (cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:22), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합과 

같으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 수 없다. 

  ⑤(cid:3) (cid:18)(cid:20)(cid:31)(cid:23)(cid:12)(cid:22), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보

다 크므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 수 없다. 

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 필요한 나머지 한 조건은 

내공의  

 

01  ④, ⑤ 
06  (cid:20)개 
11  ① 

02  ① 
07  ③ 
12  (cid:20)개

63쪽~64쪽

03  ③ 
08  ⑤  

04  ② 
09  ③ 

05  ①  
10  ③

01  ④(cid:3) 크기가 같은 각을 작도할 때는 눈금 없는 자와 컴퍼스를 사용

한다.

  ⑤(cid:3)선분의 길이를 잴 때는 컴퍼스를 사용한다.

03  ③(cid:3) (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이지만(cid:3)(cid:48)(cid:35)(cid:147)의 길이와(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:147)

의 길이가 같을 필요는 없다.

04  ㉠(cid:3) (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:37)(cid:147),  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이지만  (cid:48)(cid:34)(cid:147)의  길이와  (cid:34)(cid:35)(cid:147)

의 길이가 같을 필요는 없다.

  ㉤(cid:3) 동위각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다는 성질을 이용한다.

II. 작도와 합동    13

개념의  

유제  

 

57쪽

하나로 정해진다.

01  ⑴ ㉠ → ㉢ → ㉡ → ㉣ → ㉤  ⑵ (cid:48)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:34)(cid:39)(cid:147)
02   ⑴ ㉠ → ㉤ → ㉣ → ㉥ → ㉢ → ㉡  ⑵ (cid:50)(cid:34)(cid:147), (cid:49)(cid:36)(cid:147), (cid:49)(cid:37)(cid:147) 

 

⑶ 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다. 

②, ③이다. 

61쪽

02 

삼각형의 작도

기초의  

 

1  ⑴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)  ⑵ (cid:34)(cid:35)(cid:147)  ⑶ ∠(cid:36)  ⑷ ∠(cid:35)
2  ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ◯
3  ㉠ (cid:66)  ㉡ (cid:68), (cid:67), (cid:34)  ㉢ (cid:34)(cid:36)(cid:147)
4  ㉡ → ㉠ → ㉢ 
5  ㉦, ㉡, ㉤, ㉣
6  ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ×  ⑷ ◯

2  ⑴(cid:3)(cid:25)(cid:31)(cid:19)(cid:12)(cid:21)이므로 삼각형의 세 변의 길이가 될 수 없다.

  ⑵(cid:3)(cid:24)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:22)이므로 삼각형의 세 변의 길이가 될 수 있다.

  ⑶(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)이므로 삼각형의 세 변의 길이가 될 수 없다.

  ⑷(cid:3)(cid:23)(cid:29)(cid:20)(cid:12)(cid:21)이므로 삼각형의 세 변의 길이가 될 수 있다.

6  ⑴(cid:3) 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

  ⑵(cid:3) 

하나로 정해진다.
 ∠(cid:35)가 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정
해지지 않는다. 

05  ①(cid:3)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)이므로 삼각형의 세 변의 길이가 될 수 없다.

11   ①(cid:3) ∠(cid:36)가 (cid:34)(cid:35)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해

  ②(cid:3) 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

지지 않는다.

하나로 정해진다.

  ③(cid:3) 세 변의 길이가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
  ④(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

하나로 정해진다.

  ⑤(cid:3) ∠(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10)

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)
가 하나로 정해진다.

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 더 필요한 조건이 될 수

는 없는 것은 ①이다.

12  (cid:9)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:21) (◯)

 

 

 

(cid:9)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21) ( × )

(cid:9)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:23)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:22) (◯)

(cid:9)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:23)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:22) (◯)

  따라서 (cid:89)의 값이 될 수 있는 자연수의 개수는 (cid:23), (cid:24), (cid:25)의 (cid:20)개이다.  

06  (cid:140)(cid:3) 가장 긴 변의 길이가 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:89)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:24) 

  ∴ (cid:89)(cid:29)(cid:26)

  (cid:141)(cid:3) 가장 긴 변의 길이가 (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:24)(cid:29)(cid:89)(cid:12)(cid:19) 

  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:22)

  (cid:140), (cid:141)에 의해 (cid:89)의 값의 범위는 (cid:22)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:26)

07  작도하는 순서는 다음 (cid:21)가지 모두 가능하다.

  ∠(cid:35) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → (cid:35)(cid:36)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)

  ∠(cid:35) → (cid:35)(cid:36)(cid:147) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)

 

(cid:35)(cid:36)(cid:147) → ∠(cid:35) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)

  (cid:34)(cid:35)(cid:147) → ∠(cid:35) → (cid:35)(cid:36)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)

  따라서 작도하는 순서로 옳은 것은 ③이다.

08  한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌을 때 삼각형을 작도하

  (cid:140)(cid:3)(cid:3)한 변의 길이 옮기기 → 한 각의 크기 옮기기 → 다른 한 각의 크

  (cid:141)(cid:3)(cid:3)한 각의 크기 옮기기 → 한 변의 길이 옮기기 → 다른 한 각의 크

기 옮기기(②, ③)

기 옮기기(①, ④) 

  따라서 작도 순서로 옳지 않은 것은 ⑤이다.

는 순서는 다음과 같다. 

  따라서 만들 수 있는 서로 다른 삼각형의 개수는 (cid:20)개이다.

하나로 정해진다. 

진다. 

하나로 정해진다. 

하나로 정해진다. 

하나로 정해진다.

지지 않는다.

하나로 정해진다.

09  ①(cid:3) (cid:18)(cid:17)(cid:29)(cid:23)(cid:12)(cid:24), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보

03 

삼각형의 합동

다 작으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다. 

  ②(cid:3) 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

기초의  

 

67쪽

  ③(cid:3) 세 각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 무수히 많이 만들어

  ④(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

  ⑤(cid:3) 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

1  ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ◯
2  ⑴ (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑵ (cid:25)(cid:17)(cid:177)  ⑶ (cid:21)(cid:17)(cid:177)
3  (cid:24)(cid:26)
4  ⑴ ◯  ⑵ ◯  ⑶ ◯  ⑷ ×
5   ⑴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:39)(cid:38) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동) 
⑵ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:39)(cid:38) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) 
⑶ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:38)(cid:37)(cid:39) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

 

 

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 않는 것은 ③이다. 

1  ⑵(cid:3) 다음과 같은 경우 두 이등변삼각형의 둘레의 길이는 같지만 합

10  ㉠(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

동은 아니다.

 

 

  ㉡(cid:3) ∠(cid:34)가 (cid:34)(cid:35)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해

  ㉢(cid:3) 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

  ㉣(cid:3)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 수 없다. 
  ㉤(cid:3) ∠(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)
가 하나로 정해진다.

 따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 필요한 조건은 ㉠, ㉢, ㉤
이다. 

5 cm

5 cm

6 cm

6 cm

5 cm

3 cm

2  ⑴(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ⑵(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ⑶(cid:3)∠(cid:39)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)에서 
  ∠(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
 

3  (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:41)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:3) 

  ∠(cid:40)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)  ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:26)

14    정답과 해설

4  ⑴(cid:3)세 변의 길이가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동이다.

  ⑵(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

07  ⑴(cid:3)△(cid:34)(cid:36)(cid:37)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:38)에서 
  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)
 

 

  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)  (cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:12)∠(cid:38)(cid:36)(cid:37) 

  ⑶(cid:3) ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37), ∠(cid:36)(cid:30)∠(cid:39)이므로 ∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:38)

(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:12)∠(cid:35)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합

이다.

동이다.

5  ⑴(cid:3)△(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:39)(cid:38)에서
 

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:39)(cid:38) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동) 

 
  ⑵(cid:3)△(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:39)(cid:38)에서
 

  ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177), (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ∠(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)이므로 ∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:39)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:39)(cid:38) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

 
  ⑶(cid:3)△(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:38)(cid:37)(cid:39)에서
 

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78), ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:38)(cid:37)(cid:39) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 

 

 

  ∴ △(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

 
  ⑵(cid:3) △(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:38)이므로 
 

  ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)  (cid:30)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:49) 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

08  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)이므로 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:39) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∴ ∠(cid:39)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)
  따라서 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서
  ∠(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

09  △(cid:35)(cid:36)(cid:39)와 △(cid:36)(cid:37)(cid:38)에서 
 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147), ∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177),  

A

E

(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)이므로

  △(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:102)△(cid:36)(cid:37)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) (③)
  ∴ (cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147) (①), ∠(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:38)(cid:37) (②)

a

B

D

F
b

C

P
a

개념의  

유제  

 

68쪽~72쪽

02  ㉠ 

01  ② 
05  (cid:48)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:48)(cid:35)(cid:147), (cid:52)(cid:34)(cid:52) 
07  ⑴ △(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)   ⑵ (cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:3)
09  ⑤

03  ㉠, ㉢ 
06  △(cid:34)(cid:46)(cid:49)(cid:102)△(cid:35)(cid:46)(cid:50) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
08  (cid:24)(cid:17)(cid:177)

04  풀이 참조

  ∠(cid:39)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)라 하면
  △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서 ∠(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)
  따라서 △(cid:49)(cid:36)(cid:39)에서 
  ∠(cid:39)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:38)(cid:49)(cid:35)(cid:30)∠(cid:39)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각) (④)

01  ①(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ②(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ③(cid:3)(cid:37)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)
  ④, ⑤(cid:3)∠(cid:39)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)에서
 

  ∠(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  따라서 옳지 않은 것은 ②이다.

02  주어진 삼각형에서 나머지 한 각의 크기는 

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

04  △(cid:34)(cid:48)(cid:35)와 △(cid:36)(cid:49)(cid:37)에서
(cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:36)(cid:147), (cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)
 
  ∴ △(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:102)△(cid:36)(cid:49)(cid:37) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동) 

06  △(cid:34)(cid:46)(cid:49)와 △(cid:35)(cid:46)(cid:50)에서
  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:46)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:46)(cid:49)(cid:30)∠(cid:35)(cid:46)(cid:50) (맞꼭지각)

(cid:77)∥(cid:78)이므로 ∠(cid:49)(cid:34)(cid:46)(cid:30)∠(cid:50)(cid:35)(cid:46) (엇각)

 
  ∴ △(cid:34)(cid:46)(cid:49)(cid:102)△(cid:35)(cid:46)(cid:50) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

  ㉠(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

03  ㉠(cid:3)세 변의 길이가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동이다. 

그 크기가 같으면 합동이다.

  ㉢(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

  ②(cid:3) 다음과 같은 경우 두 직사각형의 넓이는 같지만 합동은 아니다. 

01  ①,  ④, ⑤(cid:3)정사각형, 정삼각형, 원은 모양이 항상 같은 도형이므로 

이다.

이다.

73쪽~75쪽

내공의  

 

01  ②, ③ 
03  ④ 
02  ③ 
05  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:35) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동) 
07  ④ 
09  (cid:25)(cid:65)(cid:78)  
08  ② 
10  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:34)(cid:37)(cid:38) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) 
13  (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 
15  (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)
14  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 
16  ⑴ △(cid:35)(cid:38)(cid:37), △(cid:36)(cid:39)(cid:38)  ⑵ 정삼각형 

04  ①, ③ 
06  ①

17  (cid:23)(cid:17)(cid:177)

11  ①, ② 

12  ⑤

 

 

3 cm

2 cm

4 cm

6 cm

  ③(cid:3) 다음과 같은 경우 두 마름모의 한 변의 길이는 같지만 합동은 아

니다. 

 

 

  따라서 합동이 아닌 것은 ②, ③이다. 

II. 작도와 합동    15

02  ①(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

②(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ③(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:38)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177) 

④(cid:3)∠(cid:40)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

 

  ⑤(cid:3)∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서 

12  △(cid:34)(cid:36)(cid:37)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:38)에서 
  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:13)

  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)  (cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

E

A

P

a

(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38) (③)

a

B

C

b

D

 

 

(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

  따라서 옳지 않은 것은 ③이다.

 

 

 

03  ④(cid:3)나머지 한 각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합

04  ②,  ④(cid:3)한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 

  ⑤(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

  따라서 두 삼각형이 합동이 되기 위해 더 필요한 조건이 아닌 것은

동이다.

합동이다.

이다.

①, ③이다. 

05  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:35)에서
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)는 공통
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:35) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

06  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:36)(cid:37)(cid:35)에서
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)는 공통이므로 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:36)(cid:37)(cid:35) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동) (②)
  ∴ ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:36) (③), ∠(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37) (④)

  또 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:35) (엇각)이므로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:36)(cid:37)(cid:147) (⑤)

07  ④(cid:3)(cid:52)(cid:34)(cid:52)

08  △(cid:34)(cid:48)(cid:49)와 △(cid:35)(cid:48)(cid:49)에서
  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:49)(cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:49),(cid:3)(cid:48)(cid:49)(cid:147)는 공통

  ∠(cid:49)(cid:34)(cid:48)(cid:30)∠(cid:49)(cid:35)(cid:48)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:48)(cid:49)(cid:34) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:48)(cid:49)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:49)(cid:30)∠(cid:48)(cid:49)(cid:35)
  ∴ △(cid:34)(cid:48)(cid:49)(cid:102)△(cid:35)(cid:48)(cid:49) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

09  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:38)(cid:36)에서 
  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38) (맞꼭지각)이므로
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:38)(cid:36) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∴(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:78)

  따라서 두 지점 (cid:34), (cid:35) 사이의 거리는 (cid:25)(cid:65)(cid:78)이다.

10  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:34)(cid:37)(cid:38)에서
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:37)(cid:38), ∠(cid:34)는 공통
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:34)(cid:37)(cid:38) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

11  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)에서
 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:12)(cid:39)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147) (③)

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:38)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:39) (엇각) (④)

  (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:39)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:39)(cid:38) (엇각) (⑤)
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:38)(cid:39) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

16    정답과 해설

  이므로
  △(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
(cid:3) ∴ ∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:38)(cid:35) (①), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147) (②)

 

 ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:67)라 하면 

  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로
  △(cid:34)(cid:36)(cid:37)에서 ∠(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
  따라서 △(cid:49)(cid:35)(cid:37)에서
  ∠(cid:35)(cid:49)(cid:37) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) (④)

13   △(cid:35)(cid:36)(cid:40)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서
 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:36)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 

  ∠(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로
  △(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∴ (cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

14  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서 
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:13)

A

a

(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)

 
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:39) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:39)(cid:30)∠(cid:66), 

P

E

b

a

B

D

F

C

b

  ∠(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:30)∠(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)라 하면 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 ∠(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:49)(cid:34)(cid:37)(cid:12)∠(cid:49)(cid:39)(cid:37) (cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:67)(cid:10) 

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

15  △(cid:34)(cid:37)(cid:35)와 △(cid:36)(cid:38)(cid:34)에서
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:34)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38), 

  ∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:34)이므로
  △(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:102)△(cid:36)(cid:38)(cid:34) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
  따라서 (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:37)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

 

 

 

 

(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

16  ⑴(cid:3)△(cid:34)(cid:37)(cid:39)와 △(cid:35)(cid:38)(cid:37)에서
 

  (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147)

  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이고(cid:3)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)이므로

  (cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:3)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)

 

 

 

  ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
  ∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:102)△(cid:35)(cid:38)(cid:37) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  마찬가지로 △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:102)△(cid:36)(cid:39)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  따라서 △(cid:34)(cid:37)(cid:39)와 합동인 삼각형은 △(cid:35)(cid:38)(cid:37), △(cid:36)(cid:39)(cid:38)이다.

 
  ⑵(cid:3)△(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:102)△(cid:35)(cid:38)(cid:37)(cid:102)△(cid:36)(cid:39)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)이므로 
 

  (cid:37)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:38)(cid:147)
  따라서 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)는 정삼각형이다.

A

a

x

P

a

b

D

B

E

C

17  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:38)에서 
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:66), 

  ∠(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:67)라 하면
  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서 ∠(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)
  따라서 △(cid:49)(cid:35)(cid:37)에서 
  ∠(cid:35)(cid:49)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:35)(cid:49)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)

실전의  

 

03  ⑤ 
02  ② 
01  ② 
08  ㉠, ㉣ 
07  ㉠, ㉤ 
06  ② 
11  ② 
13  ①, ③ 
12  ③ 
16  △(cid:34)(cid:35)(cid:46)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:46) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 
20  (cid:23)(cid:17)(cid:177) 
19  ⑤ 

21  ④ 

04  ⑤ 
09  ④  
14  ④ 
17  ④ 
22  ③ 

76쪽~79쪽

05  (cid:18)(cid:18)개 
10  (cid:20)개 
15  ④ 
18  (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 
23  (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

01  ②(cid:3) (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:36)(cid:147)

(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이지만 (cid:49)(cid:36)(cid:147)의 길이와 (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 

길이가 같을 필요는 없다.

04  가장 긴 변의 길이가 (cid:89)(cid:12)(cid:22)이므로 

(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:29)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:18)(cid:18)

  따라서 (cid:89)의 값이 될 수 있는 것은 ⑤이다.

05  (cid:140)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때

  (cid:89)(cid:29)(cid:23)(cid:12)(cid:26) 

  ∴ (cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:22)

  (cid:141)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때

 

(cid:26)(cid:29)(cid:23)(cid:12)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:20)

 

 

 

07  ㉠(cid:3) (cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합과 

같으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 수 없다.

  ㉡(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

  ㉢,  ㉣(cid:3)한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)

  ㉤(cid:3) ∠(cid:34)가(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 않는 것은 ㉠, ㉤이다. 

08  ㉠(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

  ㉡(cid:3) ∠(cid:36)가(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정

하나로 정해진다. 

가 하나로 정해진다. 

해지지 않는다.

하나로 정해진다.

해지지 않는다.

  ㉢(cid:3) (cid:18)(cid:17)(cid:31)(cid:21)(cid:12)(cid:21), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보

다 크므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 수 없다.

  ㉣(cid:3) (cid:18)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합

보다 작으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 필요한 나머지 한 조건은 

㉠, ㉣이다. 

09  ①(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10)

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)
가 하나로 정해진다.

  ②,  ⑤(cid:3)한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)

  ③(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가

  ④(cid:3) ∠(cid:35)가 (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 더 필요한 조건이 아닌 

가 하나로 정해진다.

하나로 정해진다.

지지 않는다.

것은 ④이다. 

  (cid:140), (cid:141)에 의해 (cid:89)의 값의 범위는 (cid:20)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:22)

  따라서 (cid:89)의 값이 될 수 있는 자연수의 개수는 (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:85), (cid:18)(cid:21)의 (cid:18)(cid:18)

06  ①(cid:3) ∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:31)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 

개이다.  

수 없다. 

10  (cid:9)(cid:20), (cid:21), (cid:23)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:23)(cid:29)(cid:20)(cid:12)(cid:21) (◯)

 

 

 

(cid:9)(cid:20), (cid:21), (cid:24)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21) (×)

(cid:9)(cid:20), (cid:23), (cid:24)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:24)(cid:29)(cid:20)(cid:12)(cid:23) (◯)

(cid:9)(cid:21), (cid:23), (cid:24)(cid:10)인 경우 (cid:8857) (cid:24)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:23) (◯)

  ②(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 

하나로 정해진다.

  ③(cid:3) (cid:25)(cid:31)(cid:20)(cid:12)(cid:21), 즉 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보

다 크므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 만들 수 없다. 

  ④(cid:3) 세 각의 크기가 주어졌으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 무수히 많이 만들어

 

 

  ⑤(cid:3) ∠(cid:35)가(cid:3)(cid:34)(cid:36)(cid:147),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정

진다. 

해지지 않는다. 

5 cm

4 cm

4 cm

5 cm

  따라서 만들 수 있는 서로 다른 삼각형의 개수는 (cid:20)개이다. 

11  ①,  ③, ④, ⑤(cid:3)원, 정삼각형, 정사각형은 모양이 항상 같은 도형이

므로 그 크기가 같으면 합동이다. 

  ②(cid:3)다음과 같은 경우 두 삼각형의 넓이는 같지만 합동은 아니다. 

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지는 것은 ②이다. 

  따라서 두 도형이 합동이 아닌 것은 ②이다. 

II. 작도와 합동    17

12  ①(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:40)(cid:41)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ②(cid:3)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ③(cid:3)∠(cid:41)(cid:30)∠(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)이므로 사각형 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)에서 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:40)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:40)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:40)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ④(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

  ⑤(cid:3) 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)와 사각형 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)가 합동이므로 두 사각형의 

넓이는 같다. 

  따라서 옳지 않은 것은 ③이다. 

13  ①(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

  ③(cid:3)나머지 한 각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합

  한편 △(cid:37)(cid:39)(cid:35)와 △(cid:38)(cid:39)(cid:36)에서
 

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147), ∠(cid:37)(cid:35)(cid:39)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:39),

  ∠(cid:37)(cid:39)(cid:35)(cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:36) (맞꼭지각)이므로 ∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:30)∠(cid:36)(cid:38)(cid:39)
  ∴ △(cid:37)(cid:39)(cid:35)(cid:102)△(cid:38)(cid:39)(cid:36) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) (④)

A

a

EP

B

a

b

D

C

20  △(cid:34)(cid:36)(cid:37)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:38)에서
  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:13)

  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)
  ∴ △(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:66), 

  ∠(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)라 하면
  △(cid:34)(cid:36)(cid:37)에서 ∠(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
  따라서 △(cid:49)(cid:35)(cid:37)에서
  ∠(cid:49)(cid:35)(cid:37)(cid:12)∠(cid:49)(cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

14  ④(cid:3) ㉤의 나머지 한 각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

즉 ㉢과 ㉤은 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므

21  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서 
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147), 

A

a

이다.

동이다.

이다.

이다. 

동이다.

로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다.

15   ①(cid:3) 세 변의 길이가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동이다. 

  ②(cid:3) 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동

  ③(cid:3) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

  ⑤(cid:3)∠(cid:35)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:12)∠(cid:39)(cid:10)(cid:30)∠(cid:38)

 

 

 즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합

  따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)가 합동이라 할 수 없는 것은 ④이다. 

16  △(cid:34)(cid:35)(cid:46)과 △(cid:37)(cid:36)(cid:46)에서 
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:46)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:46)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:46)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)
  ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:46)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:46) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

17   △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:34)(cid:36)(cid:37)에서
  (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147), ∠(cid:34)는 공통, 

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:37)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:12)(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147) (①)이므로
  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:37) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) (⑤)
  ∴ ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:37) (③), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147) (②)

18  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:38)(cid:36)에서
  ∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:38)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177),(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:13)

  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38) (맞꼭지각)이므로
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:38)(cid:36) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
  ∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:34)는 공통

19  △(cid:34)(cid:36)(cid:37)와 △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 
 
  ∴(cid:65)△(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:35)(cid:38) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) (⑤)
  ∴(cid:65)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147) (①), (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147) (②), ∠(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:38)(cid:35) (③)

18    정답과 해설

D

F

C

b

  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로
  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:39) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) (⑤)
  ∴ (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:39)(cid:147) (①), ∠(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:30)∠(cid:35)(cid:39)(cid:36) (②)

P

E

b

a

B

  ∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:39)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:30)∠(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)라 하면 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 ∠(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)
  따라서 △(cid:49)(cid:35)(cid:38)에서 
  ∠(cid:35)(cid:49)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:49)(cid:39) (cid:30)∠(cid:35)(cid:49)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각) (③)

22  △(cid:34)(cid:37)(cid:39)와 △(cid:35)(cid:38)(cid:37)와 △(cid:36)(cid:39)(cid:38)에서 
  (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), 

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)이고 (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)이므로 

  (cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147) (①)
  ∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:102)△(cid:35)(cid:38)(cid:37)(cid:102)△(cid:36)(cid:39)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  ∴ (cid:39)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147) (②), ∠(cid:34)(cid:39)(cid:37)(cid:30)∠(cid:35)(cid:37)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:38)(cid:39) (④)
  즉 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)는 정삼각형이므로 ∠(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) (⑤)

23  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:34)(cid:36)(cid:38)에서
  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147), 

  ∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38)이므로 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
  따라서 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

 

(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 ⑴(cid:3)(∠(cid:34)의 외각의 크기)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:21), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:18)

(∠(cid:34)의 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

  ⑵(cid:3)(∠(cid:34)의 외각의 크기)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  따라서 구하는 다각형은 십사각형이다.

02   (cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(∠(cid:35)의 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
(∠(cid:35)의 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)
 

(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(∠(cid:37)의 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(∠(cid:37)의 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

  따라서 구하는 각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

03   (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:21)
  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:24)

04  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면
 

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20), 즉 십삼각형

  따라서 십삼각형의 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:23)(cid:22)(개)

05  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:24)(cid:24)에서

84쪽

III.  평면도형의 성질

01 

다각형

기초의  

 
1 ① 꼭짓점  ② 변  ③ 내각  ④ 외각
2 ㉢, ㉥
3 ⑴ (cid:24)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:25)(cid:22)(cid:177)
4 ⑴ (cid:23)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:25)(cid:17)(cid:177)
5 ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×
6 ⑴ (cid:21)개  ⑵ (cid:22)개  ⑶ (cid:18)(cid:17)개
7 ⑴ (cid:26)개  ⑵ (cid:22)(cid:21)개  ⑶ (cid:26)(cid:17)개


 

 


 

 

 

 

 

(∠(cid:34)의 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

 ⑴(cid:3)(∠(cid:35)의 내각의 크기)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(∠(cid:35)의 내각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ⑵(cid:3)(∠(cid:35)의 내각의 크기)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(∠(cid:35)의 내각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 ⑵(cid:3)다각형에서 변의 개수와 꼭짓점의 개수는 같다.


  ⑷(cid:3) 네 변의 길이가 모두 같고, 네 내각의 크기도 모두 같아야 정사

각형이다.

 ⑴(cid:3)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(개)


  ⑵(cid:3)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(개)

  ⑶(cid:3)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)



 ⑴(cid:3)

(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:26)(개)

  ⑵(cid:3)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(개)

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

  ⑶(cid:3)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(개)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

내공의  

 

01 ㉡, ㉣, ㉥  02 ①, ⑤ 
07 (cid:18)(cid:21)번
06 (cid:14)(cid:18) 

03 구각형  04 (cid:26)개 

05 정구각형

87쪽

01   ㉠, ㉢(cid:3)도형의 일부가 곡선이므로 다각형이 아니다.
  ㉤(cid:3)입체도형이므로 다각형이 아니다.

02  ①(cid:3) 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형을 다각형이라 한다.
  ⑤(cid:3) 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기가 같아야 정다각형

03   (cid:79)각형의 내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분을 그었을 때 생기는 
삼각형의 개수는 변의 개수와 같으므로 구하는 다각형은 구각형

이다.

이다.

개념의  
01 ①, ④ 

유제  

 

02 (cid:18)(cid:25)(cid:22)(cid:177) 

03 (cid:19)(cid:24) 

04 (cid:23)(cid:22)개 

05 십사각형

85쪽 ~ 86쪽

04   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)에서 

01   ②(cid:3)정다각형은 모든 내각의 크기가 같고, 모든 외각의 크기가 같다.
 ③, ⑤(cid:3)정다각형은 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 같
 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:26)

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 십이각형

은 다각형이다. 따라서 변의 길이만 모두 같거나 내각의 크기만 모

  따라서 십이각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는

두 같을 경우 정다각형이 아닐 수도 있다.

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(개)

III. 평면도형의 성질    19

05   조건 ㉠을 만족하는 다각형은 정다각형이므로 구하는 정다각형을 

정(cid:79)각형이라 하면 조건 ㉡에 의하여

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:24), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:23) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26)

  따라서 구하는 다각형은 정구각형이다.

06   (cid:66)(cid:30)(cid:79)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:79)(cid:14)(cid:19)
  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

개수와 같으므로

(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(번)

  따라서 악수는 모두 (cid:18)(cid:21)번 하게 된다.

07   원탁에 둘러앉은 (cid:24)명의 학생이 각각 양옆에 앉은 학생을 제외한 모
든 학생과 서로 한 번씩 악수를 하는 횟수는 칠각형의 대각선의 총 

 

(cid:18)(cid:17)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:18)(cid:17)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

(cid:3)

02 

삼각형의 내각과 외각

기초의  

 

1 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:38), ∠(cid:38)(cid:36)(cid:37), 동위각, ∠(cid:34)(cid:36)(cid:38), ∠(cid:38)(cid:36)(cid:37), (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
2 ⑴ (cid:23)(cid:22)(cid:177)  ⑵ (cid:19)(cid:24)(cid:177)  ⑶ (cid:22)(cid:22)(cid:177)  ⑷ (cid:23)(cid:24)(cid:177)  ⑸ (cid:22)(cid:17)(cid:177)  ⑹ (cid:18)(cid:23)(cid:177)
3 ∠(cid:34), 엇각, ∠(cid:35), ∠(cid:34), ∠(cid:35)
4 ⑴ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)  ⑶ (cid:21)(cid:17)(cid:177)  ⑷ (cid:22)(cid:25)(cid:177)  ⑸ (cid:20)(cid:17)(cid:177)  ⑹ (cid:23)(cid:17)(cid:177)


 

 ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

  ⑵(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:177)

(cid:3) ⑶(cid:3)(cid:25)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:189) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:189)(cid:177)

(cid:3) ⑷(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:25)(cid:189)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)

(cid:189)(cid:177)이므로 

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:20)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:189)(cid:177)

  ⑸(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

  ⑹(cid:3)(cid:22)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 ⑴(cid:3)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:189)(cid:177)


  ⑵(cid:3)∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:189)(cid:177)

  ⑶(cid:3)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ⑷(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:177)

(cid:3) ⑸(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:21)(cid:177)이므로

(cid:3) ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:21)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ⑹(cid:3)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:3) (cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

20    정답과 해설

 

(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:189)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:177)

개념의  

유제  

 

90쪽 ~ 95쪽

01 ⑴ (cid:22)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:21)(cid:177) 
04 (cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 
09 ⑴ (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:24)(cid:17)(cid:177) 

05 (cid:25)(cid:22)(cid:177) 

02 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 
06 (cid:24)(cid:17)(cid:177) 
10 ⑴ (cid:19)(cid:25)(cid:177)  ⑵ (cid:23)(cid:17)(cid:177)

03 ⑴ (cid:20)(cid:22)(cid:177)  ⑵ (cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:3)  
08 (cid:26)(cid:23)(cid:177) 
07 (cid:23)(cid:17)(cid:177) 

01   ⑴(cid:3)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177), (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)
 

 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:189)(cid:177)

  ⑵(cid:3)(cid:9)(cid:22)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

02   삼각형의 세 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(가장 작은 내각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:64)

(cid:18)
(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:3)(cid:3)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:189)(cid:177)

다른 풀이

삼각형의 세 내각의 크기를 각각 ∠(cid:89), (cid:19)∠(cid:89), (cid:20)∠(cid:89)라 하면

∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)이므로

(cid:23)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:189)(cid:177)

(cid:3) 따라서 가장 작은 내각의 크기는 (cid:20)(cid:17)(cid:189)(cid:177)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

89쪽

03   ⑴(cid:3)(cid:20)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)이므로 
  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:189)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:189)
 

(cid:189)(cid:177)

(cid:3) ⑵(cid:3)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:10)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:189)(cid:177)이므로

 

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:189)(cid:177)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:189)(cid:177), (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:189)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:189)(cid:177)

04   △(cid:34)(cid:36)(cid:49)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:49)(cid:35)(cid:37)에서 ∠(cid:90)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)이므로
  ∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

05   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

  따라서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)이므로

  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서 
  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

06   △(cid:42)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
   ∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)(cid:19)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:9)∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

07   ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:67)라 하면 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:66)이므로

  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:66) 

(cid:85)(cid:85)㉠

A

x

30(cid:216)

D

a
a

B

b

C

b

E

  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 
  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66) 

(cid:85)(cid:85)㉡

㉠, ㉡에 의해 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

08   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)이므로
 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:177)   
 

∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)
  △(cid:36)(cid:37)(cid:34)에서 (cid:36)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로
  ∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)
  따라서 △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 
  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)

내공의  

 

01 (cid:19)(cid:18)(cid:177) 
06 (cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 
11 (cid:20)(cid:24)(cid:177) 
16 (cid:19)(cid:21)(cid:177) 

02 (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 
07 (cid:26)(cid:22)(cid:177) 
12 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 
17 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 

03 (cid:19)(cid:19)(cid:177) 
08 (cid:18)(cid:19)(cid:21)(cid:177) 
13 (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 
18 (cid:21)(cid:22)(cid:177) 

04 (cid:22)(cid:22)(cid:177) 
09 (cid:19)(cid:22)(cid:177) 
14 (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 
19 (cid:22)(cid:17)(cid:177)

96쪽 ~ 98쪽

05 (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 
10 (cid:24)(cid:17)(cid:177) 
15 (cid:26)(cid:17)(cid:177) 

A

64(cid:216)

32(cid:216)

32(cid:216)

B

D

64(cid:216)

x

C

01   (cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:177)
 

(cid:23)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:23)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177) 

02   삼각형의 세 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(가장 큰 내각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:24)
(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:24) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

09   ⑴(cid:3)오른쪽 그림과 같이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)를 그으면
 

(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)

  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

(cid:3) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

A

85(cid:216)

40(cid:216)
a

B

D

x

15(cid:216)

b

C

(cid:3) (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:3)

(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

  ⑵(cid:3)오른쪽 그림과 같이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)를 그으면

  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)) 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177))(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

A

x

D

125(cid:216)

25(cid:216)

a

B

30(cid:216)

b

C

10   ⑴(cid:3)△(cid:49)(cid:36)(cid:38)에서 
 

  ∠(cid:35)(cid:49)(cid:50) (cid:30)∠(cid:49)(cid:36)(cid:38)(cid:12)∠(cid:49)(cid:38)(cid:36) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:24)(cid:177)

  △(cid:50)(cid:37)(cid:34)에서 
  ∠(cid:35)(cid:50)(cid:49) (cid:30)∠(cid:50)(cid:37)(cid:34)(cid:12)∠(cid:50)(cid:34)(cid:37) 

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

B

75(cid:216)

77(cid:216)
P
x
Q

A

40(cid:216)

45(cid:216)

C

35(cid:216)

32(cid:216)

E

D

  △(cid:35)(cid:50)(cid:49)에서 
  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:24)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:177)
(cid:3)
  ⑵(cid:3)△(cid:34)(cid:49)(cid:37)에서  
 

  ∠(cid:36)(cid:49)(cid:50) (cid:30)∠(cid:49)(cid:34)(cid:37)(cid:12)∠(cid:49)(cid:37)(cid:34) 

(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

  △(cid:49)(cid:36)(cid:50)에서  
 

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

C

30(cid:216)

B
x+25(cid:216)

P

A

x

65(cid:216)

Q

E

25(cid:216)

D

 

 

03   ∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:177)이므로

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:177)

04  △(cid:49)(cid:36)(cid:35)에서 ∠(cid:34)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:34)(cid:49)(cid:37)에서 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

05   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:38)(cid:36)(cid:37)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

06   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 
  ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

  따라서 ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)이므로

  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

07   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)이므로 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  따라서 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로

  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

08   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

  ∴ ∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:177)

  △(cid:42)(cid:35)(cid:36)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

09   ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:67)라 하면
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:66)이므로 

  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)

  ∴ ∠(cid:67)(cid:14)∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:67)이므로
  ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:67)(cid:14)∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

A

50(cid:216)

D

x

b

b

C

E

a

a

B

III. 평면도형의 성질    21

 

 

 

(cid:3)

(cid:3)

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

10   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)이므로
  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:36)(cid:37)(cid:34)에서 (cid:36)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로
  ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

11  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)

  ∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
  △(cid:36)(cid:37)(cid:34)에서 (cid:36)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로
  ∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:18)(cid:177)
 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:18)(cid:177) 

15   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
  이때 △(cid:39)(cid:36)(cid:37)에서 ∠(cid:38)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:39)(cid:36)(cid:37)(cid:12)∠(cid:39)(cid:37)(cid:36)이므로
(cid:3)

(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177))(cid:12)∠(cid:90)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

D

A

2x

2x

16   ∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:38)(cid:36)(cid:39)(cid:30)∠(cid:67)라 하면 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:20)∠(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:20)∠(cid:66)이므로 

A

72(cid:216)

D

b

b

b

C

E

F

a
a
a

B

B

x

x

111(cid:216)

C

E

  ∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)

  ∴ ∠(cid:67)(cid:14)∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)
  △(cid:38)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:35)(cid:38)(cid:36)(cid:12)∠(cid:66)이므로
  ∠(cid:35)(cid:38)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)(cid:14)∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

17   △(cid:38)(cid:34)(cid:37)에서 (cid:38)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:38)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:38)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서 (cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)이므로
  ∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)에서 ∠(cid:36)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:36)(cid:37)(cid:35)에서 (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

18   오른쪽 그림과 같이 (cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:147)를 그으면 
  ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

  (cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) 이므로

(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

19   ∠(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:48)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:67)라 하면 
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) 이므로

(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67) 

 (cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

A

25(cid:216)

E

50(cid:216)

25(cid:216)

D

75(cid:216)
B

50(cid:216)
x

75(cid:216)

C

A

65(cid:216)

15(cid:216)

25(cid:216)

A

80(cid:216)

x

O

30(cid:216)

D

B

x

C

B

a

a

b

C

b

E

D

c

D

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  따라서 △(cid:48)(cid:36)(cid:35)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

12  오른쪽 그림과 같이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)를 그으면
  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 
  ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

A

60(cid:216)

D

(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

110(cid:216)

x

20(cid:216)

B

C

  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

40(cid:216)

B

55(cid:216)

C

E

35(cid:216)

A

D

x

35(cid:216)

A

D

x

40(cid:216)

B

55(cid:216)

C

13   오른쪽 그림과 같이 (cid:37)(cid:38)(cid:147)를 그으면
  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서
  ∠(cid:34)(cid:38)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:37)(cid:38)(cid:36)에서 
  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 

다른 풀이

  오른쪽 그림과 같이 (cid:34)(cid:36)(cid:147)를 그으면
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

(cid:9)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) (cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:34)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:37)(cid:36)(cid:34)에서 
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:36)(cid:34)(cid:12)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

14   오른쪽 그림의
  △(cid:49)(cid:35)(cid:37)에서 ∠(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:68)
  △(cid:50)(cid:36)(cid:38)에서 ∠(cid:34)(cid:50)(cid:49)(cid:30)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:69)
  △(cid:34)(cid:50)(cid:49)에서 
 

(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:69)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:68)(cid:10)

  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

A

E

a+c

d

40(cid:216)

P

b+d

Q

a

B

b

C

22    정답과 해설

03 

다각형의 내각과 외각

기초의  

 

1 ⑴ (cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
2 ⑴ 칠각형  ⑵ 십각형
3 ⑴ (cid:25)(cid:22)(cid:177)  ⑵ (cid:24)(cid:22)(cid:177)  ⑶ (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
4 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)  ⑵ (cid:23)(cid:19)(cid:177)  ⑶ (cid:25)(cid:22)(cid:177)
5 ⑴ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:23)(cid:17)(cid:177)  ⑵ (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177), (cid:21)(cid:22)(cid:177)  ⑶ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177), (cid:20)(cid:17)(cid:177)  ⑷ (cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:177), (cid:19)(cid:21)(cid:177)

 ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)


  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)



 ⑴(cid:3) 구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)  ∴(cid:65)(cid:79)(cid:30)(cid:24), 즉 칠각형

  ⑵(cid:3) 구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

 

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 십각형

개념의  

유제  

 

101쪽

02 (cid:18)(cid:18)개 
01 (cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 
06 (cid:21)(cid:23)(cid:22)(cid:177) 
07 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
10 정팔각형  11 정육각형  12 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

03 (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 
04 (cid:22)(cid:22)(cid:177) 
08 정육각형  09 (cid:20)(cid:22)개 

102쪽 ~ 106쪽

05 (cid:26)(cid:22)(cid:177) 
 
 

01   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면
  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:24), 즉 칠각형
 

(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21) 

  따라서 칠각형의 내각의 크기의 합은

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

02   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:17)(cid:177)에서 
 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:18), 즉 십일각형

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:26) 

  따라서 십일각형의 꼭짓점의 개수는 (cid:18)(cid:18)개이다.

03   육각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 ⑴(cid:3)사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

04   오각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로
  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

  ⑵(cid:3)사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

05   오른쪽 그림과 같이 (cid:36)(cid:38)(cid:147)를 그으면  
오각형의 내각의 크기의 합은 

(cid:3) ⑶(cid:3)오각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

 

 

 


 

 

 

 

 

 

A

110(cid:216)

D

x

112(cid:216)

F

62(cid:216)

E

B

106(cid:216)

65(cid:216)

C

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)



 ⑴(cid:3) 사각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:19)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  

∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

 

 ⑵(cid:3) 오각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

(cid:26)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  

∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:26)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:177)

  ⑶(cid:3) 육각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)



한 내각의 크기

한 외각의 크기

⑴ 정육각형

⑵ 정팔각형

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:25)

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

⑶ 정십이각형 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

⑷ 정십오각형 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:177)

(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:22)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:25)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:18)(cid:22)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

 

 

 

 

(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)●(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:64)(cid:12)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:10)

(cid:3) (cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:3)

(cid:21)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)●(cid:12)(cid:64)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∴ ●(cid:12)(cid:64)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)
  이때 △(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)●(cid:12)(cid:64)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

06   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 
  ∠(cid:71)(cid:12)∠(cid:72)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

 이때 오각형의 내각의 크기의 합은 

b

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:71)(cid:12)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)

a

30(cid:216)

45(cid:216)

e

c

f

g

d

  (cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70) (cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:71)(cid:12)∠(cid:72)(cid:10) 

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

(cid:30)(cid:21)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

07   오른쪽 그림에서 
 

 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:12)∠(cid:72) 

  (cid:30)(내부에 있는 사각형의 외각의 크기의 합)

(cid:12)∠(cid:73)

  (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

a+b

b

c

a

h

g+h

c+d

d

e

g

f

e+f

III. 평면도형의 성질    23

08   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23)

 
  따라서 구하는 정다각형은 정육각형이다.

09   한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로
 

(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

(cid:3) 이때 구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 정십각형

  따라서 정십각형의 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(개)

다른 풀이

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:79)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)에서

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:64)(cid:79), (cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 정십각형

  따라서 정십각형의 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(개)

10   한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:18)
(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:3)(cid:3)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

 구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25)

  따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다.

다른 풀이

정(cid:79)각형이라 하면 조건 ㉡에서 

(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)
(cid:19)(cid:12)(cid:18) 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:23)(cid:17) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23)

  따라서 구하는 다각형은 정육각형이다.

12   정육각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  △(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:39)(cid:147)이므로

∠(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  △(cid:35)(cid:36)(cid:34)에서 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:34)(cid:147)이므로 

∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

24    정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  이때 △(cid:34)(cid:35)(cid:40)에서 
  ∠(cid:35)(cid:40)(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:35)(cid:40)(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)

내공의  
01 (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
06 (cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 
11 ④ 
16 (cid:20)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

 

02 ㉡, ㉢ 
07 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 
12 (cid:24)(cid:19)(cid:177) 
17 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

03 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 
08 (cid:19)(cid:21)(cid:177) 
13 ④, ⑤ 
18 (cid:21)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

04 (cid:23)(cid:17)(cid:177) 
09 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 
14 (cid:18)(cid:24)개 
19 (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

107쪽 ~ 109쪽

05 (cid:26)(cid:22)(cid:177) 
10 (cid:22)개 
15 (cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177) 

01   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 

(cid:79)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:24)에서

(cid:3) (cid:79)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21), (cid:79)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:23)

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26), 즉 구각형

  따라서 구각형의 내각의 크기의 합은

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

02   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)에서 
 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 십각형

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:25) 

  ㉠(cid:3)십각형의 변의 개수는 (cid:18)(cid:17)개이다.

  ㉡(cid:3)십각형의 대각선의 총 개수는

 

(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)(cid:3)

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(개)

형의 개수는 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(개)

  따라서 옳은 것은 ㉡, ㉢이다.

  ㉢(cid:3) 

 십각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때 생기는 삼각

03   육각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로
 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177))(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177))(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

04  오각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로
 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

05  오른쪽 그림과 같이 (cid:36)(cid:38)(cid:147)를 그으면
  △(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서
  ∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:12)∠(cid:37)(cid:38)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

  이때 오각형의 내각의 크기의 합은 

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

A

x

D

B

92(cid:216)

100(cid:216)

F

78(cid:216) 80(cid:216) 75(cid:216)

C

E

  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:3) ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

  한 내각의 크기와 한 외각의 크기를 각각 (cid:20)∠(cid:89), ∠(cid:89)라 하면 

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

  구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 한 외각의 크기가 (cid:21)(cid:22)(cid:177)이므로

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25)

  따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다.

 

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:177)  

11   조건 ㉠을 만족하는 다각형은 정다각형이므로 구하는 정다각형을 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

06   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 
  ∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)이므로

  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

  (cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

  (cid:30)(오각형의 내각의 크기의 합)

  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

a

f

h

b

e

100(cid:216)

c

g

d

(cid:3) ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

12   정오각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)이므로

  ∠(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

  △(cid:38)(cid:34)(cid:37)에서 (cid:38)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)이므로

  ∠(cid:38)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

  따라서 △(cid:34)(cid:40)(cid:38)에서
  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

07   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 정십이각형

 
  따라서 정십이각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

08   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면
 

(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:3) (cid:3) ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:22), 즉 정십오각형

  따라서 정십오각형의 한 외각의 크기는 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:18)(cid:22)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

09   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)(cid:3)

(cid:30)(cid:26)에서 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:20)

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), 즉 정육각형

  따라서 정육각형의 한 내각의 크기는

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

10   한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 (한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

(cid:19)
(cid:20)(cid:12)(cid:19)

  이때 구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22), 즉 정오각형

  따라서 정오각형의 꼭짓점의 개수는 (cid:22)개이다.

11   ①(cid:3) 조건 ㉠, ㉡을 만족하는 다각형은 정다각형이고, 조건 ㉢을 만
족하는 다각형은 팔각형이므로 주어진 조건을 모두 만족하는 

다각형은 정팔각형이다.

  ②(cid:3) 정팔각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는  

(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(개)

  ③(cid:3)정팔각형의 대각선의 총 개수는 

(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개)

  ④(cid:3)정팔각형의 내각의 크기의 합은 

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ⑤(cid:3)정팔각형의 한 외각의 크기는

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:25)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13   ①(cid:3) 다각형의  각  꼭짓점에서  내각의  크기와  외각의  크기의  합은 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이다.

  ②(cid:3) 정다각형에서 (한 내각의 크기)(cid:12)(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

 

 

 

 

(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)
(cid:19)(cid:12)(cid:18)

  이때 구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), 즉 정육각형

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
(cid:79)

  ③(cid:3) 구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 정십각형

  ④(cid:3)구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

  (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20), 즉 십삼각형

  따라서 십삼각형의 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:23)(cid:22)(개)

  ⑤(cid:3)구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

  (cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25), 즉 팔각형

  따라서 옳은 것은 ④, ⑤이다.

14   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 (cid:79)각형의 내각의 크기의 합은 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)이고 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:24), 즉 십칠각형

  따라서 십칠각형의 변의 개수는 (cid:18)(cid:24)개이다.

15   사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로  

사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서 

  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:48)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:177)

  △(cid:48)(cid:35)(cid:36)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:48)(cid:36)(cid:35)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)

III. 평면도형의 성질    25

16   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면
  ∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

 

 

 이때 사각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

f

d

20(cid:216)

e

a

30(cid:216)

b

c

  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:10) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:20)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

17   오른쪽 그림에서 
  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)

  (cid:30)(사각형의 내각의 크기의 합)

  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

  (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

18   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면
  ∠(cid:36)(cid:39)(cid:37)(cid:12)∠(cid:36)(cid:37)(cid:39)

  (cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:40)(cid:12)∠(cid:36)(cid:40)(cid:35)

  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

A

a

  (cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  (cid:30)(오각형 (cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)의 내각의 크기의 합)
(cid:12)(△(cid:38)(cid:39)(cid:37)의 내각의 크기의 합)

 

  (cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

a

c

f
c+d
a+b

e

d

b

I

H

f

120(cid:216)

E

c

d

D

F
110(cid:216)
b
B

C

e
G

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71) (cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

19   (정오각형의 한 내각의 크기)(cid:30)

(정육각형의 한 내각의 크기)(cid:30)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  정오각형의 한 외각의 크기는

x

 

 

 

 

다른 풀이

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  정육각형의 한 외각의 크기는

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

04 

원과 부채꼴

기초의  

 

1 ⑴ (cid:35)(cid:36)(cid:147)  ⑵ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)  ⑶ (cid:37)(cid:38)(cid:147)  ⑷ (cid:112)(cid:34)(cid:36)  ⑸ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)
2 ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×  ⑸ ◯
3 ⑴ (cid:18)(cid:22)  ⑵ (cid:18)(cid:23)(cid:17)
4 ⑴ (cid:25)(cid:17)  ⑵ (cid:21)
5 ⑴ ◯  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ◯

26    정답과 해설

 ⑵(cid:3)원에서 현과 호로 이루어진 도형을 활꼴이라 한다.


  ⑷(cid:3)원 위의 두 점을 양 끝으로 하는 원의 일부분을 호라 한다.


 

 

 

 

 

 ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:22)(cid:177):(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22):(cid:89)이므로

(cid:18):(cid:20)(cid:30)(cid:22):(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

 ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:177):(cid:89)(cid:177)(cid:30)(cid:19):(cid:25)이므로

(cid:21)(cid:17):(cid:89)(cid:30)(cid:18):(cid:21) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)

  (cid:89):(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19):(cid:18) 

 ⑴(cid:3)(cid:89)(cid:177):(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:19):(cid:18)(cid:23)이므로


 
(cid:3) ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177):(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19):(cid:89)이므로
  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)
 

(cid:20):(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19):(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)

 

5  ⑴(cid:3) ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)이므로 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)
 

 ⑵(cid:3) 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하고, ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:19)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)

  ⑶(cid:3) 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로 

 

이므로 (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36)

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:36)(cid:147)

  ⑷(cid:3) 부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하고, 

 

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:19)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)이므로 

(부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:35)의 넓이)

개념의  
01 ⑴ (cid:21)(cid:17)  ⑵ (cid:19) 
05 (cid:26) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
 

유제  

 

02 (cid:26)(cid:17)(cid:177) 
06 ①

113쪽 ~ 115쪽

03 (cid:21) (cid:68)(cid:78) 

04 (cid:19)(cid:25) (cid:68)(cid:78) 

01   ⑴(cid:3)(cid:89)(cid:177) : (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19) :(cid:18)(cid:22)이므로
 

  (cid:89) : (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:21) :(cid:22)

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)  ∴(cid:65)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

  ⑵(cid:3)(cid:19)(cid:17)(cid:177) :(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:89) : (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)이므로 

(cid:19) :(cid:24)(cid:30)(cid:89) : (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:89)

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)  ∴(cid:65)(cid:89)(cid:30)(cid:19)

 

 

 

02   호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로
  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) (cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112) (cid:35)(cid:36) : (cid:112) (cid:36)(cid:34) 

  ∴(cid:65)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:99)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:20) : (cid:21) : (cid:22)

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:3)

112쪽

03   △(cid:48)(cid:37)(cid:36)에서 (cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

16 cm

30(cid:216)

30(cid:216)

120(cid:216)

30(cid:216)

O

C

A

D

B

  ∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) (엇각)

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이므로

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:18) : (cid:21) 

  ∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:21) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

04   (cid:34)(cid:37)(cid:147)∥(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(동위각)

  오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:37)(cid:147)를 그으면
  △(cid:48)(cid:37)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로
  ∠(cid:48)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:112)(cid:34)(cid:37):(cid:112) (cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) : (cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:112)(cid:34)(cid:37):(cid:21)(cid:30)(cid:24) : (cid:18)  ∴ (cid:112)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

20(cid:216)

20(cid:216)

4 cm

A

O

D
C

20(cid:216)

B

03   (cid:21)(cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:112) (cid:36)(cid:35)에서 (cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:112) (cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:22):(cid:21)이므로
  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36):∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:22):(cid:21)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

(cid:22)
(cid:22)(cid:12)(cid:21)

  △(cid:48)(cid:36)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로

∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

05   부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이를 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)라 하면
 

(부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이) : (부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이)

  (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35):∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이고

  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35):∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21) : (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18) : (cid:20)이므로

04  호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로
  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35):∠(cid:35)(cid:48)(cid:36):∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:112) (cid:35)(cid:36):(cid:112) (cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:25):(cid:24):(cid:20)

∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:103)(cid:25)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:24)
(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20) 

 

 

 

 

 

(cid:89) : (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:18) : (cid:20), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:24)

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)

이므로 (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:112) (cid:36)(cid:37)

06   ①(cid:3) 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하고, ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)

  ②(cid:3)현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로

  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:20)(cid:36)(cid:37)(cid:147)

 
  ③(cid:3)△(cid:48)(cid:34)(cid:35)는 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)인 이등변삼각형이다.
  ④(cid:3)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이므로 △(cid:48)(cid:34)(cid:35)와 △(cid:48)(cid:36)(cid:37)는 합동이 아니다.
  ⑤(cid:3) 부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하므로

 

(부채꼴의 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(부채꼴의 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이)

  즉 부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이는 부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이의 (cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)배이다.

  따라서 옳은 것은 ①이다.

05   (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) (엇각)
  △(cid:48)(cid:36)(cid:37)에서 (cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36):∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이므로

(cid:23):(cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177):(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:23):(cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18):(cid:19)  ∴ (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

06   ①(cid:3)(cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) (동위각)
 
  ②(cid:3)△(cid:48)(cid:36)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)
 

 

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

A

6 cm

O

B

45(cid:216)

D

45(cid:216)
45(cid:216)

C

30(cid:216)

C

30(cid:216)

30(cid:216)

D

B

4 cm

30(cid:216)

A

O

  ③(cid:3)(cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) (엇각)

  ④(cid:3) (cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:112) (cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:65):(cid:65)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)이므로

 

(cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177):(cid:20)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:65):(cid:65)(cid:18)

  ∴  (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ⑤(cid:3) (cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:112)(cid:36)(cid:37):(cid:112) (cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:65):(cid:65)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:65):(cid:65)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)

내공의  

 

02 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 

01 ⑤ 
05 (cid:18)(cid:19) (cid:68)(cid:78)  06 ④ 
10 (cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  11 (cid:20)(cid:23)(cid:177) 

03 (cid:21)(cid:17)(cid:177) 
07 (cid:19)(cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78)  08 (cid:25)(cid:17)(cid:177) 
12 (cid:20) (cid:68)(cid:78)

116쪽 ~ 117쪽

04 (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 
09 ㉠, ㉣ 

01   ①(cid:3) (cid:112)(cid:34)(cid:35)와 (cid:65)(cid:48)(cid:34)(cid:147), (cid:48)(cid:35)(cid:147)로 이루어진 도형을 부채꼴이라 한다.
  ②(cid:3) (cid:112) (cid:35)(cid:36)와 (cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:147)로 이루어진 도형을 활꼴이라 한다.

  ③(cid:3) 원의 중심 (cid:48)를 지나는 현이 가장 긴 현이다.

  ④(cid:3) 반원일 때, 부채꼴과 활꼴은 같다.

02   (cid:19)(cid:17)(cid:177):(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20):(cid:89)이므로
 

(cid:18):(cid:23)(cid:30)(cid:20):(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

 

 

(cid:19)(cid:17)(cid:177):(cid:90)(cid:177)(cid:30)(cid:20):(cid:23)이므로

(cid:19)(cid:17):(cid:90)(cid:30)(cid:18):(cid:19) 

  ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177):(cid:20)(cid:17)(cid:177):(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:21):(cid:18):(cid:18)

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

07  (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) (동위각)

  오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:35)(cid:147)를 그으면  
  △(cid:48)(cid:35)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:35)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  또 (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로

  ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:48)(cid:35)(cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) (엇각)

(cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:112) (cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)이므로

(cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177) : (cid:22)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:25) : (cid:22) 

(cid:22)(cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76) 

  ∴ (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

15p cm

C

B

50(cid:216)

50(cid:216)

50(cid:216)

O

D

50(cid:216)

A

III. 평면도형의 성질    27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

08   (부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이) : (부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이)
  (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35):∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이므로

(cid:18)(cid:25):(cid:19)(cid:24)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:19):(cid:20)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:20)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

09   ㉠(cid:3)호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로
 

(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:112)(cid:34)(cid:35)

 

  ㉡(cid:3) 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로 

  ㉢(cid:3) 삼각형의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로 

(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

△(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:12)(cid:19)△(cid:48)(cid:34)(cid:35)

 

 

(부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이)

  따라서 옳은 것은 ㉠, ㉣이다.

10  호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로
  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35):∠(cid:35)(cid:48)(cid:36):∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) (cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:112) (cid:35)(cid:36):(cid:112) (cid:36)(cid:34) 

05 

부채꼴의 호의 길이와 넓이

기초의  

 

120쪽

1 ⑴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:25)(cid:18)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
2 ⑴ (cid:77)(cid:30)(cid:23)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:26)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
3 ⑴ (cid:19) (cid:68)(cid:78)  ⑵ (cid:25) (cid:68)(cid:78)  ⑶ (cid:22) (cid:68)(cid:78)  ⑷ (cid:25) (cid:68)(cid:78)
4 ⑴ (cid:77)(cid:30)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:19)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:77)(cid:30)(cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
  ⑶ (cid:77)(cid:30)(cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑷ (cid:77)(cid:30)(cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)(cid:23)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
5 ⑴ (cid:19)(cid:17) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:20)(cid:23)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:20)(cid:23)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

 ⑴(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 ⑴(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)


  ⑴(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑴(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ⑴(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ㉣(cid:3)부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하므로

  ⑵(cid:3)반지름의 길이는 (cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

  ∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:24)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ⑵(cid:3)반지름의 길이는 (cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

 이때 원 (cid:48)의 넓이는  (cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)이므로 부채꼴 (cid:35)(cid:48)(cid:36)의 

(cid:30)(cid:20):(cid:18):(cid:22)

(cid:18)
(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:3)

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177) 

(cid:85)(cid:85)㉡

  (cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:25)

  따라서 반지름의 길이는 (cid:25) (cid:68)(cid:78)이다.

넓이를 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)라 하면

(cid:89):(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177):(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:89):(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:18):(cid:26)

(cid:26)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:76)

  따라서 부채꼴 (cid:35)(cid:48)(cid:36)의 넓이는 (cid:21)(cid:76)(cid:60)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이다.

11   ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)라 하면 (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로
 ∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89) (동위각)
 

  오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:35)(cid:147)를 그으면  
  △(cid:48)(cid:35)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:35)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:89)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)∠(cid:89) 

  (cid:85)(cid:85)㉠

  한편 (cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:112) (cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:20):(cid:19)이므로

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:19)

  ㉠, ㉡에서 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

12   △(cid:36)(cid:48)(cid:49)에서 (cid:36)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:48)(cid:147)이므로
  ∠(cid:36)(cid:48)(cid:49)(cid:30)∠(cid:49)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

A

20(cid:216)

  ∴ ∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:48)(cid:36)(cid:37)에서 (cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147) 이므로 
  ∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:48)(cid:49)(cid:37)에서 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
  이때 (cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:112) (cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:65):(cid:65)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)이므로

P

C

 

(cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177):(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:13) (cid:112)(cid:34)(cid:36):(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:20)(cid:3)

  ∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

28    정답과 해설

 ⑴(cid:3)원의 반지름의 길이를 (cid:83) (cid:68)(cid:78)라 하면

 

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:30)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:19)

  따라서 반지름의 길이는 (cid:19) (cid:68)(cid:78)이다.

  ⑵(cid:3)원의 반지름의 길이를 (cid:83) (cid:68)(cid:78)라 하면

 

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:25)

B

x

C

  따라서 반지름의 길이는 (cid:25) (cid:68)(cid:78)이다.

  ⑶(cid:3)원의 반지름의 길이를 (cid:83) (cid:68)(cid:78)라 하면

x

A

x

O

D

  (cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:22)

  따라서 반지름의 길이는 (cid:22) (cid:68)(cid:78)이다.

  ⑷(cid:3)원의 반지름의 길이를 (cid:83) (cid:68)(cid:78)라 하면

B

9 cm

O

20(cid:216)

60(cid:216)

40(cid:216)

40(cid:216)

D



 ⑴(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)

(cid:30)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑵(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:30)(cid:22)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑶(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:30)(cid:22)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:22)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:22)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)


 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ⑷(cid:3)(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)

(cid:30)(cid:21)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

  (cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)



 ⑴(cid:3)(넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑵(cid:3)(넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑶(cid:3)(넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

개념의  

유제  

 

01 둘레의 길이:(cid:19)(cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78), 넓이:(cid:18)(cid:23)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  02 (cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 
04 둘레의 길이:(cid:9)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:10) (cid:68)(cid:78), 넓이:(cid:18)(cid:17)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
05 둘레의 길이:(cid:9)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:10) (cid:68)(cid:78), 넓이:(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:10) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
06 (cid:25)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
09 (cid:9)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:10) (cid:68)(cid:78) 

07 (cid:18)(cid:25) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
10 (cid:18)(cid:21)(cid:25)(cid:76) (cid:78)(cid:153)(cid:65)

 

 

121쪽 ~ 126쪽

03 (cid:18)(cid:17)(cid:76) (cid:68)(cid:78)

08 (cid:26)(cid:23) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

01   (둘레의 길이)
  (cid:30) (지름의 길이가 (cid:18)(cid:19) (cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이) 

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:25) (cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이) 

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:21) (cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이)

  (cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19) 

  (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(넓이)(cid:30) (지름의 길이가 (cid:18)(cid:19) (cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)   

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:25) (cid:68)(cid:78)인 원의 넓이) 

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:21) (cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)

(둘레) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

02   부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:76) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

  따라서 부채꼴의 중심각의 크기는 (cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:177)이다.

03   부채꼴의 호의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

 

(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:77)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)

(cid:3) 따라서 부채꼴의 호의 길이는 (cid:18)(cid:17)(cid:76) (cid:68)(cid:78)이다.

04   (색칠한 부분의 둘레의 길이)

  (cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:21)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

  (cid:30)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:25)

  (cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

 

 

 

 

(색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(큰 부채꼴의 넓이)(cid:14)(작은 부채꼴의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

05  (색칠한 부분의 둘레의 길이)(cid:30)(cid:89)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:198)(cid:26)(cid:91)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:21)

  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.

(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

=

¥2

6 cm

6 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)(cid:3)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:19) 

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

06  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

8 cm

(cid:8857)

8 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

07  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

 

(cid:8857)

6 cm

6 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

08  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.

+

16 cm

12 cm

16 cm

+

12 cm

  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

A

B

16 cm

20 cm

=

C

12 cm

-

20 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)

  (cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:76)

  (cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

09   (끈의 최소 길이) 

(cid:30)(곡선 부분의 길이) 

(cid:12)(직선 부분의 길이)

  (cid:30)(cid:89)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:198)(cid:21)(cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:91)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:64)(cid:20)

  (cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

120(cid:216)

8 cm

4 cm

60(cid:216)

4 cm

60(cid:216)

60(cid:216)

120(cid:216)

120(cid:216)

III. 평면도형의 성질    29

10   소가 움직일 수 있는 최대 영역은 오
른쪽 그림의 색칠한 부분과 같다.

  ∴ (구하는 넓이)

    (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:19)(cid:24)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

    (cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:76)(cid:12)(cid:76)

    (cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:25)(cid:76) (cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

2 m

12 m

16 m

14 m

P

06   (색칠한 부분의 둘레의 길이)
(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

  (cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)

  (cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(큰 부채꼴의 넓이)(cid:14)(작은 부채꼴의 넓이)

 

 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:9)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

127쪽 ~ 129쪽

07  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

  (cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:198)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

 

 

 

 

 

 

 

  (cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)
 

 한편 색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 
10 cm

10 cm

=

-

 

10 cm

10 cm

10 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:198)(cid:26)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:25)(cid:100)(cid:17)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:100)(cid:17)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

08  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

 

4 cm

2 cm

(cid:8857)

¥4

(cid:8857)

2 cm

¥8

2 cm

2 cm

4 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

09  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

 

4 cm

4 cm

(cid:8857)

4 cm

4 cm

4 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)

 (cid:30) (cid:9)지름의 길이가 (cid:25) (cid:68)(cid:78)인 원의 넓이) 

(cid:14)(cid:9)지름의 길이가 (cid:21) (cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)

 (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

10  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

 

10 cm

10 cm

(cid:8857)

내공의  

 

01 (cid:77)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:3)(cid:68)(cid:78),(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:3)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
03 (cid:20)(cid:17)(cid:177) 
 
06 둘레의 길이(cid:3):(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:10) (cid:68)(cid:78), 넓이(cid:3):(cid:19)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153) 

04 (cid:18)(cid:20)(cid:22) 

02 (cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:3)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)   
05 (cid:9)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10) (cid:68)(cid:78)

 

07 둘레의 길이(cid:3):(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:68)(cid:78), 넓이(cid:3):(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:108)(cid:25)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153) 

08 (cid:9)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
10 (cid:22)(cid:17) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

 

09 (cid:18)(cid:19)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
11 (cid:23) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

12 (cid:9)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:10) (cid:68)(cid:78)

13 (cid:89)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:108)(cid:18)(cid:113)(cid:25)(cid:76)(cid:91) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

14 (cid:25)(cid:116)(cid:18)(cid:100)(cid:25)(cid:76) (cid:68)(cid:78) 15 (cid:22)(cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

16 (cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:10) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

17 (cid:20)(cid:21)(cid:76) (cid:78)(cid:153)(cid:65)  18 (cid:25)(cid:76) (cid:68)(cid:78)

01   반지름의 길이가  (cid:26)(cid:17)(cid:198)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

 

(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  (cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

02   (색칠한 부분의 넓이)
  (cid:30)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:21) (cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:17) (cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:21) (cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

  (cid:30)(cid:25)(cid:95)(cid:17)(cid:106)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:25)(cid:100)(cid:17)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

03   구하는 부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

 

(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:76) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)

  따라서 구하는 부채꼴의 중심각의 크기는 (cid:20)(cid:17)(cid:177)이다.

04   (부채꼴 (cid:34)의 넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  이때  (부채꼴 (cid:35)의 넓이)(cid:30)(부채꼴 (cid:34)의 넓이)이므로

 

(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

05   정오각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

  ∴ (부채꼴 (cid:36)(cid:37)(cid:38)의 둘레의 길이)(cid:30)(cid:112) (cid:36)(cid:38)(cid:12)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:37)(cid:38)(cid:147)

 

 

 

 

30    정답과 해설

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:21)(cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

10 cm

10 cm

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

11  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

A

 

+

3 cm

4 cm

3 cm

+

4 cm

4 cm

5 cm

B
3 cm

=

C

-

5 cm

  ∴  (색칠한 부분의 넓이)

  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

  (cid:30)(cid:25)(cid:98)(cid:17)(cid:109)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:14)(cid:25)(cid:98)(cid:17)(cid:109)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

16  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

 

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:89)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:91)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:89)(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)(cid:91)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

45(cid:216)

12 cm

(cid:8857)

6 cm

45(cid:216)

12 cm

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:25)(cid:104)(cid:23)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

12  (끈의 최소 길이)
  (cid:30) (곡선 부분의 길이) 

3 cm

  (cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:23)(cid:11)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)

  (cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:12)(직선 부분의 길이)

180(cid:216)

12 cm

180(cid:216)

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:23)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

17   소가 움직일 수 있는 최대 영역은 오
른쪽 그림의 색칠한 부분과 같다.

  ∴   (구하는 넓이)

  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:5)(cid:17)(cid:10)(cid:28)

60(cid:216)

2 m

7 m

2 m

120(cid:216)

60(cid:216)

7 m

P

13   오른쪽 그림에서 △(cid:38)(cid:35)(cid:36)는 정삼각형 
  이므로 ∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38) (cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38) 

A

30(cid:216)

E

60(cid:216)

D

30(cid:216)

 

(cid:12)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:101)(cid:23)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

  (cid:30)(cid:28)(cid:28)(cid:121)(cid:20)(cid:102)(cid:28)(cid:28)(cid:76)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

참고

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)

60(cid:216)

B

60(cid:216)

C

10 cm

(정육각형의 한 내각의 크기)(cid:30)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(정육각형의 한 외각의 크기)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  (cid:30)(사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)(cid:14)(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)(cid:64)(cid:19)

  (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:20)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

  (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:27)(cid:111)(cid:20)(cid:122)(cid:27)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

H

D

C

F

30(cid:216)

B

30(cid:216)30(cid:216)

G

8 cm

14   오른쪽 그림에서 △(cid:34)(cid:35)(cid:41)와 △(cid:38)(cid:35)(cid:36)는  
  정삼각형이므로

A

  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:41)(cid:30)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  이때 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38) (cid:30)∠(cid:41)(cid:35)(cid:36) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)이므로 

  ∠(cid:38)(cid:35)(cid:41)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

  ∴ (cid:112)(cid:38)(cid:41)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:20)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

  마찬가지로 (cid:112) (cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:112) (cid:39)(cid:40)(cid:30)(cid:112)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  따라서 색칠한 부분의 둘레의 길이는 

 

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:101)(cid:27)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

18   점 (cid:35)가 움직인 거리는 다음 그림에서 색선의 길이의 합과 같다.
 

A

120(cid:216)

l

B

6 cm

C

60(cid:216)

60(cid:216)

120(cid:216)

B

E

  ∴ (점 (cid:35)가 움직인 거리)(cid:30)(cid:89)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:21)(cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:91)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

실전의  

 

130쪽~133쪽

02 십오각형  03 정팔각형  04 (cid:22)(cid:22)(cid:177) 
01 ④ 
09 (cid:23)(cid:20)(cid:177) 
08 ② 
07 (cid:19)(cid:25)(cid:177) 
06 ③ 
14 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:3)  
12 정구각형  13 ⑤ 
11 (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 
18 (cid:18)(cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)   
15 ① 
16 (cid:18)(cid:18)(cid:76) (cid:68)(cid:78)  17 ⑤ 
 
22 (cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:177)
19 (cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78)  20 (cid:18)(cid:19)(cid:76) (cid:68)(cid:78)  21 ⑤ 

05 (cid:20)(cid:25)(cid:177) 
10 (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

23 (cid:26)(cid:23)(cid:177) 

24 (cid:18)(cid:17) (cid:68)(cid:78)  25 (cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:76)

15  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

B'

 

=

18 cm

+

-

60(cid:216)
18 cm

18 cm

A

60(cid:216)
18 cm

B

01   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면
 

(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:26)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 십이각형

  따라서 십이각형의 대각선의 총 개수는

 

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(개)

III. 평면도형의 성질    31

02   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)에서

 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

  따라서 구하는 다각형은 십오각형이다.

03   조건 ㉠을 만족하는 다각형은 정다각형이므로 구하는 정다각형을 

정(cid:3)(cid:79) 각형이라 하면 조건 ㉡에 의하여

 

 

(cid:79)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:22) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25) 

  따라서 구하는 다각형은 정팔각형이다.

04   (cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)에서
 

(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

05   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)이므로
  ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)

  ∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
  △(cid:36)(cid:37)(cid:34)에서 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:19)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)
 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177) 

06   오른쪽 그림과 같이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)를 그으면
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)

(cid:3) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

B

A

60(cid:216)

D

x

25(cid:216)

35(cid:216)

C

(cid:3) ∴ ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
  △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
(cid:3) ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:3) (cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

다른 풀이

(cid:3)

(cid:3)

(cid:3)

 

(cid:3)오른쪽 그림과 같이 반직선 (cid:34)(cid:38)를 그

으면 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서 ∠(cid:35)(cid:37)(cid:38)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)에서 ∠(cid:38)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)
(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)

A

a

b

D

35(cid:216)

25(cid:216)
C
E
–a+25(cid:216) –b+35(cid:216)

B

(cid:30)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

07   ∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:67)라 하면
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:19)∠(cid:67)
  ∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:177)(cid:30)∠(cid:67)

  ∴ ∠(cid:67)(cid:14)∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:177)
(cid:3) △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:67)이므로
  ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:67)(cid:14)∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:177)

A

56(cid:216)

D

E

x

b

b

C

a
a

B

32    정답과 해설

08   △(cid:40)(cid:35)(cid:37)에서
  ∠(cid:34)(cid:40)(cid:39) (cid:30)∠(cid:40)(cid:35)(cid:37)(cid:12)∠(cid:40)(cid:37)(cid:35) 

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

(cid:3) △(cid:34)(cid:39)(cid:40)에서 
  ∠(cid:89) (cid:30)∠(cid:39)(cid:34)(cid:40)(cid:12)∠(cid:39)(cid:40)(cid:34)  

 

B

30(cid:216)

F

45(cid:216) 65(cid:216)
G

A

x

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

C

E

35(cid:216)

D

09  육각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로
 

(cid:21)(cid:23)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:26)(cid:177)

(cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:177)

145(cid:216)

85(cid:216)

80(cid:216)

A

100(cid:216)

75(cid:216)

x

C

B

12  한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

10   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 
  오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)●(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:64)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:3) (cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)●(cid:12)(cid:64)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ●(cid:12)(cid:64)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)
  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
  ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)●(cid:12)(cid:64)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

11   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 정십각형
  따라서 정십각형의 내각의 크기의 합은 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

 (한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)
(cid:24)(cid:12)(cid:19)

  구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79) (cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26)

  따라서 구하는 정다각형은 정구각형이다.

13   ①(cid:3)십육각형의 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(개)

  ②(cid:3)구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

  (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:21)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), 즉 정육각형

  따라서 정육각형의 한 외각의 크기는 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
(cid:23)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ③(cid:3)구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

  (cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:23)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26), 즉 구각형

  따라서 구각형의 대각선의 총 개수는 

(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(개)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ④(cid:3)구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
(cid:79)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

 

 

  따라서 구하는 정다각형은 정십이각형이다.

  ⑤(cid:3) 구각형의 내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분을 그으면 (cid:26)개의 

21  색칠한 부분의 넓이는 다음 그림과 같이 구할 수 있다.
 

 

(cid:8857)

8 cm

8 cm

24(cid:216)

O

C

D

2p cm

B

24(cid:216)

24(cid:216)

A

삼각형이 생긴다.

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다.

14   (cid:19)(cid:22)(cid:177):(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:89):(cid:25) 
(cid:22)(cid:17)(cid:177):(cid:90)(cid:177)(cid:30)(cid:25):(cid:18)(cid:23) 
 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)

15  호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로
 

 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35):∠(cid:35)(cid:48)(cid:36):∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) (cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35):(cid:112)  (cid:35)(cid:36):(cid:112)  (cid:36)(cid:34) 

 

  ∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20):(cid:22)(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:17)

(cid:22)
(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

16  (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177) (동위각)

  오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:36)(cid:147)를 그으면 
  △(cid:48)(cid:36)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로 
  ∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

  이때 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:37):∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:112)  (cid:35)(cid:37):(cid:112) (cid:34)(cid:36)이므로

 

(cid:19)(cid:21)(cid:177):(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:76):(cid:112) (cid:34)(cid:36), (cid:19) : (cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:76) : (cid:112) (cid:34)(cid:36)

  ∴ (cid:112) (cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

17   ⑤(cid:3)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:19)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)이므로 (cid:112) (cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:112) (cid:37)(cid:38)

18   (색칠한 부분의 넓이)
  (cid:30) (지름의 길이가 (cid:18)(cid:17) (cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이) 

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:23) (cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이) 

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:21) (cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

 

 

  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)

  (cid:30)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:76)

  (cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

19   부채꼴의 호의 길이를 (cid:77) (cid:68)(cid:78)라 하면

 

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:77)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:22)(cid:76)

  따라서 부채꼴의 호의 길이는 (cid:22)(cid:76) (cid:68)(cid:78)이다.

20   (색칠한 부분의 둘레의 길이)(cid:30)(cid:89)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:198)(cid:26)(cid:91)(cid:64)(cid:25)

 

(색칠한 부분의 둘레의 길이)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

 

 

 

 

  ∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

22   △(cid:40)(cid:38)(cid:34)에서 

∠(cid:36)(cid:40)(cid:41) (cid:30)∠(cid:40)(cid:34)(cid:38)(cid:12)∠(cid:40)(cid:38)(cid:34) 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

  △(cid:41)(cid:39)(cid:35)에서
  ∠(cid:40)(cid:41)(cid:37) (cid:30)∠(cid:41)(cid:39)(cid:35)(cid:12)∠(cid:41)(cid:35)(cid:39) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

A

60(cid:216)

F

45(cid:216)

E

50(cid:216)

H

75(cid:216)

D

B

C

30(cid:216)
G

110(cid:216)

  사각형 (cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:41)의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

 

(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

23   정육각형의 한 외각의 크기는 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

 정오각형의 한 외각의 크기는 

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)

  오른쪽 그림에서

  ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

  ∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)이고

  사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

B

  이므로 (cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:3)

(cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)

24   오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:36)(cid:147)를 긋고  

∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)라 하면

  (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:37)(cid:48)(cid:147)이므로

  ∠(cid:48)(cid:34)(cid:36) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89) (엇각)
  △(cid:48)(cid:36)(cid:34)에서 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로
  ∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)

  ∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)

  이때 (cid:112)(cid:34)(cid:37) : (cid:112) (cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)이므로

 

(cid:22):(cid:112) (cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89):(cid:19)∠(cid:89), (cid:22):(cid:112) (cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)

  ∴ (cid:112) (cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

25   오른쪽 그림에서 
 

(사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)(cid:30)㉠(cid:12)㉡,

(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)(cid:30)㉡(cid:12)㉢

6 cm

  이고 ㉠(cid:30)㉢이므로

(사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)

  (cid:30)(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)

(cid:89)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:106)(cid:21)(cid:107)(cid:15)(cid:26)(cid:3) (cid:3) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:76)

A

x

C

C

x

2x

D

B

A

x

5 cm

x

O

D

A

x cm

D







C

E

B

6 cm

III. 평면도형의 성질    33

 

 

 

 

 

 

IV.  입체도형의 성질

03  구하는 각뿔대를 (cid:79)각뿔대라 하면

(cid:20)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22), 즉 오각뿔대

 오각뿔대의 꼭짓점의 개수는 

(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  면의 개수는 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:24)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:24)

01 

다면체

기초의  

 

1  ㉡, ㉢
2   ⑴ 팔면체  ⑵ 육면체 
3   ⑴ 삼각형, 삼각형, 삼각형  ⑵ 직사각형, 삼각형, 사다리꼴  

⑶ (cid:23)개, (cid:21)개, (cid:23)개  ⑷ (cid:26)개, (cid:23)개, (cid:26)개  ⑸ (cid:22)개, (cid:21)개, (cid:22)개

4   ⑴ 오각형, 육각형, 팔각형  ⑵ 직사각형, 삼각형, 사다리꼴  
⑶ (cid:18)(cid:17)개, (cid:24)개, (cid:18)(cid:23)개  ⑷ (cid:18)(cid:22)개, (cid:18)(cid:19)개, (cid:19)(cid:21)개  ⑸ (cid:24)개, (cid:24)개, (cid:18)(cid:17)개

5  풀이 참조
6  ⑴ ◯  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ × 



04  각 다면체의 옆면의 모양은 다음과 같다. 

139쪽

  ①(cid:3)직사각형 

  ③(cid:3)직사각형 

  ⑤(cid:3)사다리꼴

②(cid:3)삼각형

④(cid:3)직사각형

  따라서 옆면의 모양이  사각형이 아닌 것은 ②이다. 

05  조건 ㉠, ㉡, ㉣을 만족하는 입체도형은 각기둥이다. 

  이때 구하는 각기둥을 (cid:79)각기둥이라 하면 

  조건 ㉢에서 꼭짓점의 개수가 (cid:18)(cid:23)개이므로 

 

(cid:19)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25)

  따라서 구하는 입체도형은 팔각기둥이다.

정다면체

정사면체 정육면체 정팔면체 정십이면체 정이십면체

면의 모양 정삼각형 정사각형 정삼각형 정오각형 정삼각형
한 꼭짓점에 

06  ③(cid:3)오각뿔보다 면의 개수가 (cid:18)개 더 많다.

  ⑤(cid:3) 

 오각뿔대의 면의 개수는 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(개),

모인 

면의 개수 (개)
꼭짓점의 

개수 (개)
모서리의 

개수 (개)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:25)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:19)

(cid:20)

(cid:19)(cid:17)

(cid:20)(cid:17)

(cid:22)

(cid:18)(cid:19)

(cid:20)(cid:17)

6  ⑶(cid:3) 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십

  꼭짓점의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개),

  모서리의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(개)

  이므로 그 합은 (cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(개)이다. 

07  조건 ㉠을 만족하는 정다면체는 정사면체, 정팔면체, 정이십면체

이다. 이 중에서 조건 ㉡을 만족하는 것은 정사면체이다.

  따라서 구하는 정다면체는 정사면체이다.

  ⑷(cid:3) 정다면체 중에서 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 (cid:22)개인 정다면

08  주어진 전개도로 정육면체를 만들면 오 

A(K)

N(L)

면체의 (cid:22)가지뿐이다.

체는 정이십면체이다. 

  른쪽 그림과 같다.

  ⑴(cid:3) 점 (cid:34)와 겹치는 꼭짓점은 점 (cid:44)이다.

  ⑵(cid:3) (cid:36)(cid:37)(cid:147)와 평행한 모서리는 (cid:35)(cid:46)(cid:147), (cid:34)(cid:47)(cid:147),  

F

B(J)

E(G)

M

C(I)

D(H)

개념의  

유제  

 

140쪽~144쪽

(cid:38)(cid:39)(cid:147)이다. 

02  ⑤  
01  ④  
05  팔각기둥  06  ③  
08  ⑴ 점 (cid:44)  ⑵ (cid:35)(cid:46)(cid:147), (cid:34)(cid:47)(cid:147), (cid:38)(cid:39)(cid:147)   

03  (cid:18)(cid:24) 
07  정사면체  

04  ②  

09  정사면체  10  ④

09  정사면체의 면의 개수는 (cid:21)개이므로 오른쪽 그림

과 같이 꼭짓점의 개수가 (cid:21)개인 정다면체, 즉 정

사면체가 만들어진다. 

01  각 다면체의 면의 개수를 구하면 다음과 같다. 

  ①(cid:3)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(개) 

  ③(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(개) 

  ⑤(cid:3)(cid:23)개

②(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(개)

④(cid:3)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(개)

  따라서 면의 개수가 가장 많은 다면체는 ④이다. 

참고

정다면체의 각 면의 중심을 꼭짓점으로 하는 정다면체는 다음과 같다.  

정사면체 (cid:8857) 정사면체 

정육면체 (cid:8857) 정팔면체

정팔면체 (cid:8857) 정육면체 

정십이면체 (cid:8857) 정이십면체

정이십면체 (cid:8857) 정십이면체

02  각 다면체의 꼭짓점의 개수를 구하면 다음과 같다. 

10  오른쪽 그림과 같이 세 꼭짓점 (cid:34), (cid:37), (cid:40)를 지

A

D

  ①(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(개) 

②(cid:3)(cid:25)개

나는 평면으로 자를 때 생기는 단면은 사각

  ③(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개) 

④(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(개)

형 (cid:34)(cid:39)(cid:40)(cid:37)이다.  

  ⑤(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(개)

이때 ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:39)(cid:30)∠(cid:40)(cid:30)∠(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로  

  따라서 꼭짓점의 개수가 가장 적은 다면체는 ⑤이다. 

사각형 (cid:34)(cid:39)(cid:40)(cid:37)는 직사각형이다. 

B

F

E

H

C

G

34    정답과 해설

145쪽~146쪽

02 

회전체

 

 

기초의  
1  ㉡, ㉢, ㉤  
2  풀이 참조  
3  ⑴ 원  ⑵ 이등변삼각형  ⑶ 직사각형  ⑷ 사다리꼴
4  ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)  ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:22)  ⑶ (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:23)

149쪽

2  ⑴(cid:3) 

  ⑶(cid:3) 

⑵(cid:3)

⑷(cid:3)

내공의  

 

01  (cid:21)개  
02  (cid:19)(cid:22)  
05  오각뿔  06  ① 
08  ⑤ 
12  ⑤

03  ⑴ 칠면체  ⑵ (cid:19) 
07  ⑴ ㉡  ⑵ ㉢  ⑶ ㉤  ⑷ ㉥
11  풀이 참조   

04  ③

09  정팔면체  10  ② 

01  다면체는 ㉢, ㉣, ㉥, ㉧의 (cid:21)개이다.

02  삼각기둥의 면의 개수는 (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22)

  사각뿔의 꼭짓점의 개수는 (cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22)

  오각뿔대의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(개)이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:22)

03  ⑴(cid:3)면의 개수가 (cid:24)개이므로 칠면체이다.

  ⑵(cid:3)(cid:66)(cid:30)(cid:24), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:24)

 

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:19)

04  ③(cid:3)삼각뿔대 (cid:14) 사다리꼴

05  조건 ㉠, ㉢을 만족하는 입체도형은 각뿔이다.  

  이때 구하는 각뿔을 (cid:79)각뿔이라 하면  

조건 ㉡에서 모서리의 개수가 (cid:18)(cid:17)개이므로 

 

(cid:19)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22)

  따라서 구하는 입체도형은 오각뿔이다. 

06  ①(cid:3) 사면체의 밑면은 삼각형이다. 

08  ①(cid:3)정사면체(cid:14)정삼각형(cid:14)(cid:20)개

  ②(cid:3)정육면체(cid:14)정사각형(cid:14)(cid:20)개

  ③(cid:3)정팔면체(cid:14)정삼각형(cid:14)(cid:21)개

  ④(cid:3)정십이면체(cid:14)정오각형(cid:14)(cid:20)개

개념의  

유제  

 

150쪽~152쪽

01  ②  

02  ②  

03  (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)    04  (cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)   05  ㉢, ㉣

02  ①,  ③, ④, ⑤(cid:3)회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 항상 원이지

만 그 크기가 다르므로 합동은 아니다.

03  회전체는 오른쪽 그림과 같은 원뿔이다.  

  이때 구하는 단면은 이등변삼각형이므로  

l

8 cm

10 cm

6 cm

09  조건 ㉠을 만족하는 정다면체는 정사면체, 정팔면체, 정이십면체

이다. 이 중에서 조건 ㉡을 만족하는 것은 정팔면체이다.

  따라서 구하는 정다면체는 정팔면체이다.

그 넓이는 

 

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

10   주어진 전개도로 정다면체를 만들면 정이십면체가 된다. 

  ②(cid:3)꼭짓점의 개수는 (cid:18)(cid:19)개이다.

04  원뿔의 모선의 길이를 (cid:83) (cid:68)(cid:78)라 하면 원뿔의 전개도에서 부채꼴의 

반지름의 길이는 모선의 길이와 같고, 부채꼴의 호의 길이는 밑면

11  주어진 입체도형은 각 면이 모두 합동인 정

A(3개)

인 원의 둘레의 길이와 같으므로 

다각형이지만 각 꼭짓점에 모인 면의 개

수가 서로 다르므로 정다면체가 아니다.

B
(4개)

D
(4개)

C(4개)

E(3개)

 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:24)  

(cid:18)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

  따라서 원뿔의 모선의 길이는 (cid:18)(cid:25) (cid:68)(cid:78)이다.

12  정육면체를 평면으로 자를 때 생기는 단면의 모양은 다음과 같다. 

05  ㉠(cid:3) 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 항상 원이지

만 그 크기는 다를 수 있으므로 항상 합동은 아니다.

  ㉡(cid:3) 오른쪽 그림과 같이 직각삼각형의 빗변을 축으

l

로 하여 (cid:18)회전시킨 입체도형은 원뿔이 아니다. 

 

[삼각형]

[사각형]

[오각형]

[육각형]

  따라서 단면의 모양이 될 수 없는 것은 ⑤이다. 

IV. 입체도형의 성질    35

내공의  

 

01  ㉠, ㉡, ㉣  02  ②  
06  (cid:22)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  07  ③  

03  ①  
08  (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  

04  ④  
09  (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

11  ㈎ - ㉢, ㈏ - ㉣, ㈐ - ㉠  12  (cid:25)(cid:104)(cid:20)(cid:98)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  ㈐(cid:3)

153쪽~154쪽

05  (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)   
10  ①, ⑤ 



(cid:8857)

02  ②(cid:3)

l

l

(cid:8857)

12  회전체는 오른쪽 그림과 같고, 이 회전체

l

를 회전축에 수직인 평면으로 자를 때 생

기는 단면 중에서 넓이가 가장 큰 경우는 

오른쪽 그림과 같이 자를 때이다. 

  구하는  원의  반지름의  길이를  (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 

하면 

8 cm

10 cm

6 cm

r cm

04  ④(cid:3) 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 항상 원이다.

 

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:83)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:23) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:25)(cid:104)(cid:20)(cid:98)(cid:25)

05  구하는 단면은 이등변삼각형이므로 그 넓이는 

5 cm

  따라서 구하는 원의 반지름의 길이는 (cid:25)(cid:104)(cid:20)(cid:98)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

 

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

4 cm

06  회전체와 구하는 단면은 다음 그림과 같다.

 

l

3 cm

5 cm

(cid:8857)

5 cm

10 cm

8 cm

  ∴ (단면의 넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

08  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:24)

  따라서 밑면인 원의 반지름의 길이는 (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

09  오른쪽 그림과 같은 원뿔의 전개도에서 부

채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면 부채꼴

의 호의 길이는 밑면인 원의 둘레의 길이와 

같으므로 

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)

  따라서 부채꼴의 중심각의 크기는 (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)이다. 

10  ①(cid:3)구의 회전축은 무수히 많다.

  ⑤(cid:3)구는 모선이 없다. 





(cid:8857)

(cid:8857)

11  ㈎(cid:3)

  ㈏(cid:3)

36    정답과 해설

03

기둥의 겉넓이와 부피

1  ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:23), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:25)  ⑵ (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑷ (cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
2   ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:22)  ⑵ (cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

 

157쪽

기초의  

 

⑷ (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

3  ⑴ (cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑷ (cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
4   ⑴ (cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑵ (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑶ (cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑷ (cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

10 cm

x(cid:216)

1  ⑵(cid:3)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑶(cid:3) (cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑷(cid:3)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

2  ⑵(cid:3)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑶(cid:3)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

4 cm

  ⑷(cid:3)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

3  ⑴(cid:3) (밑넓이) (cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑵(cid:3) (밑넓이) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ⑶(cid:3) (밑넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ⑷(cid:3) (밑넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(cid:3)

 

(cid:3)

 

(cid:3)

 

(cid:3)

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:3)

(cid:3) (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

개념의  

유제  

 

158쪽~162쪽

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

4  ⑴(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ⑵(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ⑶(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ⑷(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

03  (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)    04  (cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

01  (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  02  (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  
05  겉넓이:(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피:(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)   
06   ⑴ 겉넓이:(cid:9)(cid:20)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피:(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 
⑵ 겉넓이:(cid:9)(cid:20)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피:(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

 

07  (cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  08  (cid:22)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  09  (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
10  (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

01  (밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

02  원기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)

(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76), (cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:76)(cid:3) (cid:3) ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:24)

  따라서 원기둥의 높이는 (cid:24) (cid:68)(cid:78)이다.

03  삼각기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)

(cid:19)(cid:21)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:3) (cid:3) ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:25)

  따라서 삼각기둥의 높이는 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

04  (부피) (cid:30)(작은 원기둥의 부피)(cid:12)(큰 원기둥의 부피) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)  

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

05  (밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(부피)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

06  ⑴(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3)

(cid:3) (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

  ⑵(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:98)(cid:21)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:98)(cid:21)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

 

 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

07  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(큰 원기둥의 옆넓이)(cid:12)(작은 원기둥의 옆넓이)

 (겉넓이) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:23) 

(cid:3) ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

08  (부피) (cid:30)(큰 사각기둥의 부피)(cid:14)(작은 사각기둥의 부피) 

(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:64)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)  

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

09  회전체는 오른쪽 그림과 같다.

(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)  (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

5 cm

10 cm

10  회전체는 오른쪽 그림과 같다. 

3 cm 3 cm

 

 ∴ (부피) (cid:30) (큰 원기둥의 부피) 

(cid:14)(작은 원기둥의 부피)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

4 cm

3 cm

내공의  

 

163쪽~164쪽

01  (cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  02  (cid:21)  

03  (cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  04  (cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

05  (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)    06  (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

07  (cid:91)(cid:27)(cid:127)(cid:64)(cid:19)(cid:9)(cid:64)(cid:111)(cid:27)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:93)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

08  (cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  09  (cid:9)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 
11  (cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

12  (cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

10  (cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

01  (밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

02  (cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:19)

 

(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:19), (cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

IV. 입체도형의 성질    37

03  (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

11  페인트가 칠해지는 부분의 넓이는 원기둥의 옆넓이와 같으므로

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

04  삼각기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:20)(cid:23)

(cid:23)(cid:73)(cid:30)(cid:20)(cid:23) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:23)

  ∴ (겉넓이)  (cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

05  (원기둥 (cid:34)의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  원기둥 (cid:35)의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(원기둥 (cid:35)의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  이때 두 원기둥 (cid:34), (cid:35)의 부피가 같으므로 

(cid:26)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

  따라서 원기둥 (cid:35)의 높이는 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

06  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (겉넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:18) 

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

07  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:21)(cid:6)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:25)(cid:102)(cid:19)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:21)(cid:6)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:91)(cid:25)(cid:116)(cid:17)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

08   (밑넓이) (cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:26)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

09  (부피) (cid:30)(사각기둥의 부피)(cid:14)(원기둥의 부피)   

(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

10  회전체는 오른쪽 그림과 같다. 

(밑넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:3)

2 cm

4 cm

8 cm

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:76) 

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:12)(작은 원기둥의 옆넓이)

(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

38    정답과 해설

 

(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

12  주어진 입체도형을 오른쪽 그림과 같이

두 부분으로 나누어 생각하면 입체도형 

㉠은 밑면인 원의 반지름의 길이가  

(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 높이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원기둥의 절

반이다. 

  ∴ (부피)(cid:30)

 

 (㉠의 부피)(cid:12)(㉡의 부피)

 

4 cm

4 cm

4 cm




4 cm

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

04

뿔의 겉넓이와 부피

기초의  

 

167쪽

1  ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:23), (cid:68)(cid:30)(cid:23)  ⑵ (cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑷ (cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
2   ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:21)  ⑵ (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑷ (cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
3  ⑴ (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑶ (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑷ (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
4  ⑴ (cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑵ (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑶ (cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑷ (cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 
 

1  ⑵(cid:3)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

⑷(cid:3)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

2  ⑵(cid:3)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

⑶(cid:3)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑷(cid:3)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

3  ⑴(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

  ⑵(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑷(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

(옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (옆넓이)(cid:30) (큰 원기둥의 옆넓이) 

  ⑶(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)  (cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:3) ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:25)(cid:102)(cid:19)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:116)(cid:63)(cid:17)(cid:7)(cid:63)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑶(cid:3)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

4  ⑴(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

07  (부피)(cid:30)(큰 사각뿔의 부피)(cid:14)(작은 사각뿔의 부피)

∴ (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

  ⑵(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)
(cid:20)

(cid:23)(cid:21)
(cid:20)

(cid:14)

(cid:30)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

08  (부피)(cid:30)(정육면체의 부피)(cid:14)(잘라낸 삼각뿔의 부피)

  ⑶(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  ⑷(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

개념의  

유제  

 

168쪽~172쪽

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:76)

01  (cid:18)(cid:17)  
06  (cid:26) (cid:68)(cid:78) 
10  (cid:19)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

02  (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  03  (cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  04  (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 
07  (cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)   08  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)   09  (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)  

05  (cid:18)(cid:19) (cid:68)(cid:78) 

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

10  회전체는 오른쪽 그림과 같다. 

  ∴ (부피)(cid:30) (큰 원뿔의 부피) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01  (cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:89)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(cid:23)

(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:23), (cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)

 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

02  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

03  (밑넓이)(cid:30)(작은 정사각형의 넓이)(cid:12)(큰 정사각형의 넓이)

(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(cid:60)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:61)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:26)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

04  원뿔의 모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:77)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17) 

  따라서 부채꼴의 중심각의 크기는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이다. 

05  정사각뿔의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

 

 (cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)

(cid:25)(cid:116)(cid:26)(cid:18)(cid:8)(cid:25)(cid:8)(cid:26)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  따라서 정사각뿔의 높이는 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

06  원뿔의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:76)

(cid:25)(cid:98)(cid:18)(cid:112)(cid:25)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:76) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:26)

  따라서 원뿔의 높이는 (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:23)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

09  회전체는 오른쪽 그림과 같다.  

(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(원기둥의 옆넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

12 cm

13 cm

(원뿔의 옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

5 cm

8 cm

4 cm

9 cm

(cid:14)(작은 원뿔의 부피)

6 cm

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:14)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

내공의  

 

173쪽~174쪽

01  (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)   02  (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  
05  (cid:26)  
09  (cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  10  (cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

03  (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  04  (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 
06  (cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  07  (cid:24)(cid:17)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  08  (cid:21)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

11  (cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  12  (cid:20)

01  (밑넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:24)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

02  모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:77)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)

(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:76) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:24)

  따라서 모선의 길이는 (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

03   밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:23)(cid:33)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:20)

  ∴ (겉넓이)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:26) 

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

IV. 입체도형의 성질    39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

04  (부피) (cid:30)(원뿔의 부피)(cid:12)(원기둥의 부피)

12  그릇 (cid:34)에 들어 있는 물의 양은 삼각뿔의 부피와 같으므로 

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  그릇 (cid:35)에 들어 있는 물의 양은 삼각기둥의 부피와 같으므로 

05  (원뿔의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:89)(cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원기둥에 들어 있는 물의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 이때 (cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:89)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:26)

(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:26)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  이때 두 그릇 (cid:34), (cid:35)에 들어 있는 물의 양은 같으므로 

06  (부피)(cid:30)(큰 사각뿔의 부피)(cid:14)(작은 사각뿔의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

 (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

07  (부피)(cid:30)(정육면체의 부피)(cid:14)(잘라낸 삼각뿔의 부피)

(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:93)(cid:64)(cid:23)

 (cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

08  회전체는 오른쪽 그림과 같다. 

(밑넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

12 cm

6 cm

5 cm

15 cm

(옆넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:23) 

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

09  회전체는 오른쪽 그림과 같다.  

  ∴ (부피)(cid:30) (큰 원뿔의 부피) 

(cid:14)(작은 원뿔의 부피)

5 cm

3 cm

176쪽

05 

구의 겉넓이와 부피

기초의  

 

1  ⑴ (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
2  (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 
3  (cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)
4  (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)
5  ⑴ (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  ⑵ (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)
6  (cid:26)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)
7  (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:3)
(cid:20)

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

8  (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

1  ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:25)

6 cm

  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

2  구의 반지름의 길이는 (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로 겉넓이는 

(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

10  원뿔을 (cid:21)회전하면 원래의 자리로 돌아오므로 원 (cid:48)의 둘레의 길이



(반구의 구면의 넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

는 원뿔의 밑면의 둘레의 길이의 (cid:21)배와 같다. 

  이때 원뿔의 모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원 (cid:48)의 반지름의 길이가 

(cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로  

(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:77)

(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:77)  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

  ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:21)(cid:17) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(단면인 원의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

4  구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:21)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)

(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:21)

  따라서 구의 반지름의 길이는 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

5  ⑴(cid:3)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

11  만들어지는 입체도형은 오른쪽 그림과 같다.

D

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

12 cm

6 cm

M

 

 

(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

B(A, C)

6 cm

N



(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  ⑵(cid:3)구의 반지름의 길이는 (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로 부피는 

40    정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



(부피)(cid:30)(구의 부피)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 
(cid:20) 

8  구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)

(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:20)

  따라서 구의 반지름의 길이는 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

다른 풀이

05  구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:99)(cid:18)(cid:104)(cid:25)(cid:76), (cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:19)

  이때 원뿔과 원기둥의 높이는 구의 지름의 길이와 같으므로 

(cid:19)(cid:83)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

  ∴ (원뿔의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:116)(cid:18)(cid:100)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원기둥의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원뿔의 부피):(구의 부피):(원기둥의 부피)(cid:30)(cid:18):(cid:19):(cid:20)이므로 

(원뿔의 부피)(cid:30)(구의 부피)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:25)(cid:99)(cid:18)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:25)(cid:116)(cid:18)(cid:100)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원기둥의 부피)(cid:30)(원뿔의 부피)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:25)(cid:116)(cid:18)(cid:100)(cid:25)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:27)(cid:111)(cid:28)(cid:20)(cid:10)(cid:27)(cid:10)(cid:28)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 

유제  

개념의  
01  (cid:22)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)   
02  (cid:20)(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 
03  겉넓이:(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피:(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  
04  (cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

 

05  원뿔의 부피:(cid:25)(cid:116)(cid:18)(cid:100)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65), 원기둥의 부피:(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  

177쪽~179쪽

01  (반구의 구면의 넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(원기둥의 옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(원기둥의 밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

02  (부피)(cid:30)(작은 반구의 부피)(cid:12)(큰 반구의 부피)

(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

(cid:30)

(cid:18)(cid:19)(cid:25)
(cid:20) 

 (cid:76)(cid:12)

(cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:21) 
(cid:20) 

 (cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

03  (겉넓이)(cid:30)(구의 겉넓이)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:12)(반원의 넓이)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:12)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(부피)(cid:30)(구의 부피)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)

(cid:3)

(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:154)(cid:64)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

04  회전체는 오른쪽 그림과 같다.  

내공의  

 

180쪽~181쪽

01  겉넓이:(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피:(cid:25)(cid:108)(cid:63)(cid:18)(cid:8)(cid:63)(cid:113)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  02  (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

03  (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 
07  (cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 08  (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)
11  (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  12  (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

04  (cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  05  (cid:23) (cid:68)(cid:78) 

06  (cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

09  (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 10  (cid:23)(cid:21)개 

01  (겉넓이)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

02  (원뿔의 옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(반구의 구면의 넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

03  반구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:21)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)

(cid:20)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76), (cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:23)

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

04  (부피)(cid:30)(구의 부피)(cid:12)(원기둥의 부피)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(큰 반구의 구면의 넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

05  원뿔의 높이를 (cid:73) (cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

3 cm

3 cm

(원뿔의 부피)(cid:30)(구의 부피)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)이므로 

(작은 반구의 구면의 넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(단면의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)

(cid:25)(cid:100)(cid:18)(cid:98)(cid:25)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:23)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  따라서 원뿔의 높이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

IV. 입체도형의 성질    41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

06  (겉넓이)(cid:30)(구의 겉넓이)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(반원의 넓이)(cid:64)(cid:19)

실전의  

 

182쪽~185쪽

 

(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

07  회전체는 오른쪽 그림과 같다. 

(작은 반구의 구면의 넓이)

3 cm

2 cm

  (cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(큰 반구의 구면의 넓이)

  (cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(단면의 넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

3 cm

5 cm

01  ② 
06  ④ 

02  (cid:19)(cid:25) 
07  (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  08  (cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  09  (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

04  정팔면체  05  ④  
10  ④

03  ① 

11  (cid:91)(cid:25)(cid:116)(cid:63)(cid:18)(cid:61)(cid:63)(cid:113)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:93)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

12  (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) 

13  ③

14  (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  15  (cid:21)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  16  (cid:21) 
19  (cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  20  ⑤ 
18  ③ 
24  (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)
23  ④ 

17  (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)
21  (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)  22  (cid:18):(cid:24)

01  ②(cid:3)각뿔대의 밑면은 다각형이다.

02  구하는 각뿔을 (cid:79)각뿔이라 하면 

 

(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26), 즉 구각뿔

  ∴ (겉넓이) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  따라서 구각뿔의 꼭짓점의 개수는 (cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

08  회전체는 오른쪽 그림과 같다.  

  ∴ (부피)(cid:30)

 

 (큰 구의 부피) 

(cid:14)(작은 구의 부피)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  모서리의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:25)

3 cm

3 cm

03  ②(cid:3)사각뿔대 - 사다리꼴 

  ③(cid:3)원뿔 - 부채꼴

  ④(cid:3)삼각기둥 - 직사각형 

  ⑤(cid:3)원기둥 - 직사각형

04  조건 ㉠을 만족하는 정다면체는 정사면체, 정팔면체, 정이십면체

이다. 이 중에서 조건 ㉡, ㉢을 만족하는 것은 정팔면체이다.

09   구의 반지름의 길이를 (cid:83) (cid:68)(cid:78)라 하면 원기둥의 밑면인 원의 반지름

  따라서 구하는 정다면체는 정팔면체이다. 

의 길이는 (cid:83) (cid:68)(cid:78)이고 높이는 (cid:19)(cid:83) (cid:68)(cid:78)이므로

(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:83)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)  ∴ (cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

  ∴ (구의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

10  (반지름의 길이가 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 쇠구슬의 부피)

  (cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:154)(cid:65)(cid:30)

 (cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:25)
(cid:20)

 

(반지름의 길이가 (cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 쇠구슬의 부피)

  (cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:99)(cid:18)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  이때 

 (cid:76)(cid:150)(cid:25)(cid:99)(cid:18)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:21)이므로 쇠구슬을 (cid:23)(cid:21)개까지 만들 수 있다.

(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:25)
(cid:20)

11  원기둥의 높이는 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

(원기둥의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  원기둥 안에 들어 있는 구의 반지름의 길이는 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(구 (cid:18)개의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  따라서 원기둥의 빈 공간의 부피는

(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

12  구하는 정팔면체의 부피는 밑면의 두 대각선의 길이가 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 

높이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 정사각뿔의 부피의 (cid:19)배와 같으므로 

 

(cid:60)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:64)(cid:23)(cid:61)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

42    정답과 해설

05   ①(cid:3) 

  ③(cid:3) 

②(cid:3)

⑤(cid:3)

06  ④(cid:3)반구 - 반원

07  회전체는 오른쪽 그림과 같은 원뿔대이

다. 이때 구하는 단면은 사다리꼴이므로 

그 넓이는 

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

08  회전체와 구하는 단면은 다음 그림과 같다.

                                        
l
2 cm

2 cm

1 cm

(cid:8857)

4 cm

3 cm

  ∴ (단면의 넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65) 

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

l

4 cm

5 cm

6 cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

09  사각기둥의 높이를 (cid:73) (cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:61)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23)

19  회전체는 오른쪽 그림과 같다.  

  ∴ (부피)(cid:30)(원뿔의 부피)(cid:12)(반구의 부피) 

(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23), (cid:19)(cid:17)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:23)

  따라서 사각기둥의 높이는 (cid:23) (cid:68)(cid:78)이다.

10  (밑넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (부피)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

11  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:5)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:25)(cid:99)(cid:18)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:5)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:23)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

(cid:12)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26) (cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

3 cm

4 cm

3 cm

20  회전체는 오른쪽 그림과 같다.  

2 cm 6 cm

(단면의 넓이)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65) 

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

10 cm

(cid:30)(cid:91)(cid:25)(cid:116)(cid:18)(cid:100)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(반구의 구면의 넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:25)(cid:99)(cid:18)(cid:104)(cid:25)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:30)

(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:18)(cid:23)(cid:17)
(cid:20)

12  (부피)(cid:30)(큰 원기둥의 부피)(cid:14)(작은 원기둥의 부피)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(원뿔의 옆넓이)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:65)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

13  (cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:77)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:76)

(cid:20)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

21  구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)  ∴ (cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:102)(cid:25)

  이때 원뿔과 원기둥의 밑면인 원의 반지름의 길이는 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 높이

14  (밑넓이)(cid:30)(작은 정사각형의 넓이)(cid:12)(큰 정사각형의 넓이)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

는 (cid:19)(cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

(원뿔의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:83)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)

(옆넓이)(cid:30)(cid:60)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:61)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:102)(cid:25)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (겉넓이)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(원기둥의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:83)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)

15  (부피)(cid:30)(직육면체의 부피)(cid:14)(잘라낸 삼각뿔의 부피)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:102)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  따라서 구하는 부피의 합은 

(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

16  그릇 (cid:34)에 들어 있는 물의 양은 삼각뿔의 부피와 같으므로 

22   (원뿔의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  그릇 (cid:35)에 들어 있는 물의 양은 삼각기둥의 부피와 같으므로 

(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:89)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원뿔대의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:76)

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  ∴ (원뿔의 부피):(원뿔대의 부피) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76):(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:3)

(cid:3) 이때 두 그릇에 들어 있는 물의 양은 같으므로 

(cid:30)(cid:18):(cid:24)

(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26) (cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:23)(cid:6)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

려면 (cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:150)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(분)이 걸린다. 

18  올라간 물의 높이를 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 올라간 물의 부피는 구의 부피와 

24  구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원기둥의 밑면인 원의 반지름

23  (그릇의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  따라서 (cid:18)분에 (cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)씩 물을 넣으므로 빈 그릇에 물을 가득 채우

(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

17  (부피)(cid:30)(구의 부피)(cid:64)(cid:26)(cid:23)(cid:6)(cid:26)

같으므로 

(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26) (cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)

(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)

의 길이는 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 높이는 (cid:23)(cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:26)(cid:23)(cid:76)

(cid:23)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:26)(cid:23)(cid:76), (cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)  

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:23)

  따라서 올라간 물의 높이는 (cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

 ∴ (구 (cid:18)개의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

IV. 입체도형의 성질    43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V.  자료의 정리와 해석

4  ⑴(cid:3)(계급의 크기) (cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:19) (점)

  ⑵(cid:3) 계급은 (cid:17)점 이상 (cid:19)점 미만, (cid:19)점 이상 (cid:21)점 미만, (cid:21)점 이상 (cid:23)점 미

만, (cid:23)점 이상 (cid:25)점 미만, (cid:25)점 이상 (cid:18)(cid:17)점 미만의 (cid:22)개이다.

  ⑶(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:21)점 이상 (cid:23)점 미만이다.

01 

줄기와 잎 그림과 도수분포표

 

기초의  
1  풀이 참조
2  ⑴ (cid:20)  ⑵ (cid:22)(cid:19)세  ⑶ (cid:18)(cid:23)명  ⑷ (cid:20)(cid:20)세  ⑸ (cid:21)명
3  풀이 참조 
4  ⑴ (cid:19)점  ⑵ (cid:22)개  ⑶ (cid:21)점 이상 (cid:23)점 미만  ⑷ (cid:25)명 

  ⑸ (cid:25)점 이상 (cid:18)(cid:17)점 미만 

190쪽

줄기



(cid:22)

(cid:23)

(cid:24)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:23)(cid:3)(cid:3)(cid:25)

(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:19)(cid:3)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:3)(cid:25)(cid:3)(cid:3)(cid:25)(cid:3)(cid:3)(cid:25)

(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:3)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:3)(cid:24)(cid:3)(cid:3)(cid:25)

(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:3)(cid:26)

(cid:21)(cid:3)(cid:3)(cid:23)



((cid:22)(cid:93)(cid:20)은 (cid:22)(cid:20)점)

 

(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(명)

개념의  

유제  

 

01  ⑴ (cid:19)(cid:21)명  ⑵ (cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑶ (cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:6) 
05  ⑴ (cid:23)명  ⑵ (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6)
04  (cid:19) 

191쪽~194쪽

02  ④ 

03  ③ 

01  ⑴(cid:3)전체 학생 수는 잎의 총 개수와 같으므로

  ⑵(cid:3) 키가 큰 쪽에서부터 차례대로 나열하면  

(cid:18)(cid:24)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:24)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:85)

  따라서 (cid:22)번째로 키가 큰 학생의 키는 (cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

  ⑶(cid:3) 키가 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)보다 큰 학생은 (cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(명)이므로 

(cid:26)(cid:17)(cid:100)(cid:19)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

02  ①(cid:3)(남자 회원 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)

 

 

2  ⑴(cid:3) 줄기 (cid:19)에는 잎이 (cid:22)개, 줄기 (cid:20)에는 잎이 (cid:23)개, 줄기 (cid:21)에는 잎이 (cid:20)

(여자 회원 수)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

개, 줄기 (cid:22)에는 잎이 (cid:19)개이다.

  따라서 전체 회원 수는 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(명)이다.

 

  따라서 잎이 가장 많은 줄기는 (cid:20)이다.

  ②(cid:3) (cid:20)(cid:17)세 미만인 회원 수는 

  ⑵(cid:3) 나이가 가장 많은 단원의 나이는 가장 큰 줄기의 마지막 잎이므

  남자:(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(명), 여자:(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(명)

로 (cid:22)(cid:19)세이다.

  따라서 (cid:20)(cid:17)세 미만인 회원은 남자보다 여자가 더 많다. 

  ⑶(cid:3) 총 단원 수는 잎의 총 개수와 같으므로  

  ③(cid:3) 나이가 가장 많은 회원의 나이는 (cid:22)(cid:23)세이고 남자 중에 있다. 

(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23) (명)

  ④(cid:3) 나이가 많은 쪽에서부터 차례대로 나열하면  

  ⑷, ⑸(cid:3) 

((cid:19)(cid:93)(cid:17)은 (cid:19)(cid:17)세)

(cid:22)(cid:23)세, (cid:22)(cid:22)세, (cid:22)(cid:19)세, (cid:22)(cid:18)세, (cid:21)(cid:24)세, (cid:85)

줄기



(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:22)





④ ⑤
(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:3)(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:3)(cid:3)(cid:25)









(cid:18)(cid:3)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:3)(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:24)(cid:3)(cid:3)(cid:24)(cid:3)(cid:3)(cid:24)

(cid:22)(cid:3) (cid:23)
(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:3)(cid:23)
(cid:17)(cid:3) (cid:19)
(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:19)

 줄기와 잎 그림에서 나이가 적은 쪽에서부터 차례대로 나열할 

때, (cid:25)번째인 단원의 나이는 (cid:20)(cid:20)세이다.

 또 나이가 (cid:21)(cid:20)세보다 많은 단원 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(명)이다.

 

 

 

 



기록  (초)

학생 수  (명)

(cid:17)이상(cid:95) (cid:22)미만

(cid:22) (cid:95)(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:95)(cid:18)(cid:22)

(cid:18)(cid:22) (cid:95)(cid:19)(cid:17)

(cid:19)(cid:17) (cid:95)(cid:19)(cid:22)

합계

(cid:18)(cid:17)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)(cid:24)

44    정답과 해설

  따라서 나이가 많은 쪽에서 (cid:22)번째인 회원의 나이는 (cid:21)(cid:24)세이다.

  ⑤(cid:3) (cid:21)(cid:17)세 이상인 회원 수는  

남자:(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(명), 여자:(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(명)

  ∴ (cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(명)

03  ①(cid:3)(계급의 크기)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(회)

  ②(cid:3)도수분포표에서 줄넘기 최고 기록은 알 수 없다.

  ③(cid:3)줄넘기 기록이 (cid:23)(cid:17)회 이상인 학생 수는 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)이다.

  ④(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:23)(cid:17)회 이상 (cid:25)(cid:17)회 미만이다. 

  ⑤(cid:3) 줄넘기 기록이 (cid:21)(cid:17)회인 학생은 (cid:21)(cid:17)회 이상 (cid:23)(cid:17)회 미만인 계급에 

속하므로 구하는 도수는 (cid:18)(cid:17)명이다.

  따라서 옳은 것은 ③이다.

04  매달리기 기록이 (cid:25)초 이상 (cid:18)(cid:19)초 미만인 학생이 전체의 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이므로(cid:3)

 

(cid:26)(cid:18)(cid:15)(cid:32)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:26)

  이때 (cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:24)이므로

  (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

05  ⑴(cid:3)수학 성적이 (cid:21)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)

  ④(cid:3) 줄넘기 기록이 (cid:21)(cid:22)회 이상 (cid:23)(cid:18)회 미만인 학생 수는  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  따라서 수학 성적이 (cid:19)(cid:17)점 이상 (cid:21)(cid:17)점 미만인 학생 수는 

(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(명)

  ⑵(cid:3)수학 성적이 (cid:21)(cid:17)점 이상 (cid:23)(cid:17)점 미만인 학생 수는 

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(명)이므로

(cid:26)(cid:19)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

 

 

 

내공의  

 

02  ③, ⑤ 

01  ⑴ (cid:22)명  ⑵ (cid:20)(cid:22)세 
03  보영:(cid:18)(cid:23)(cid:19)점, 종석:(cid:18)(cid:23)(cid:18)점  
04  ④ 
06  ⑴ 풀이 참조  ⑵ (cid:18)(cid:17)분 이상 (cid:19)(cid:17)분 미만  ⑶ (cid:24)명 
08  ①, ③ 
09  (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 
12  (cid:23)(cid:17)분 이상 (cid:26)(cid:17)분 미만 

10  (cid:18)(cid:20)명 
13  (cid:20)명

11  (cid:18)(cid:24)명 

195쪽~197쪽

05  ④  
07  ⑤  

01  ⑴(cid:3) (cid:21)(cid:17)대 주민의 수는 줄기가 (cid:21)인 경우의 잎의 개수와 같으므로 (cid:22)명

이다. 

  ⑵(cid:3)나이가 적은 쪽에서부터 차례대로 나열하면  

 

(cid:26)세, (cid:18)(cid:17)세, (cid:18)(cid:22)세, (cid:18)(cid:22)세, (cid:18)(cid:25)세, (cid:19)(cid:19)세, (cid:20)(cid:22)세, (cid:85)

  따라서 나이가 적은 쪽에서 (cid:24)번째인 주민의 나이는 (cid:20)(cid:22)세이다. 

02  ①(cid:3) 전체 학생 수는 잎의 총 개수와 같으므로  

(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(명)

  ②(cid:3)영어 듣기 평가 성적이 가장 높은 학생의 점수는 (cid:26)(cid:25)점이다.

  ③(cid:3) 영어 듣기 평가 성적이 높은 쪽에서부터 차례대로 나열하면  

(cid:26)(cid:25)점, (cid:26)(cid:22)점, (cid:26)(cid:20)점, (cid:26)(cid:20)점, (cid:26)(cid:19)점, (cid:26)(cid:18)점, (cid:26)(cid:17)점, (cid:25)(cid:26)점, (cid:25)(cid:25)점, (cid:25)(cid:23)점, (cid:85)

 

  따라서 (cid:18)(cid:17)번째로 높은 성적을 받은 학생의 점수는 (cid:25)(cid:23)점이다.

  ④(cid:3) 영어 듣기 평가 성적이 (cid:23)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:22)(cid:21)점, (cid:22)(cid:23)점, (cid:22)(cid:26)

  ⑤(cid:3) 영어 듣기 평가 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

점의 (cid:20)명이다.

이므로

 

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:20)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  따라서 옳은 것은 ③, ⑤이다.

03  (cid:18)반의 점수를 (cid:18)등부터 차례대로 나열하면 

(cid:18)(cid:24)(cid:22)점, (cid:18)(cid:24)(cid:18)점, (cid:18)(cid:23)(cid:25)점, (cid:18)(cid:23)(cid:21)점, (cid:18)(cid:23)(cid:19)점, …

  따라서 (cid:18)반에서 (cid:22)등을 한 보영이의 점수는 (cid:18)(cid:23)(cid:19)점이다.

(cid:19)반의 점수를 (cid:18)등부터 차례대로 나열하면

(cid:18)(cid:24)(cid:25)점, (cid:18)(cid:23)(cid:24)점, (cid:18)(cid:23)(cid:18)점, …

  따라서 (cid:19)반에서 (cid:20)등을 한 종석이의 점수는 (cid:18)(cid:23)(cid:18)점이다. 

04  ①(cid:3)(남학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(명)

 

(여학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

  따라서 여학생이 남학생보다 (cid:19)명 더 많다.

남학생:(cid:21)(cid:22)회, (cid:21)(cid:24)회, (cid:22)(cid:17)회, (cid:22)(cid:21)회, (cid:22)(cid:23)회, (cid:22)(cid:25)회, (cid:23)(cid:17)회의 (cid:24)명  

여학생:(cid:21)(cid:24)회, (cid:21)(cid:25)회, (cid:21)(cid:26)회, (cid:22)(cid:20)회의 (cid:21)명 

∴ (cid:24)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)

  ⑤(cid:3) 남학생의 줄넘기 기록이 좋은 쪽에서부터 차례대로 나열하면 

(cid:23)(cid:25)회, (cid:23)(cid:20)회, (cid:23)(cid:17)회, (cid:22)(cid:25)회, (cid:22)(cid:23)회, (cid:22)(cid:21)회, (cid:22)(cid:17)회, (cid:21)(cid:24)회, (cid:85)

 

 

 따라서 남학생 중에서 기록이 좋은 쪽에서 (cid:25)번째인 학생의 기

록은 (cid:21)(cid:24)회이다. 

05  ①(cid:3)각 계급에 속하는 자료의 수를 도수라 한다.

  ②(cid:3)각 계급의 양 끝값의 차를 계급의 크기라 한다.

  ③(cid:3)도수분포표를 만들 때, 계급의 크기는 모두 같게 해야 한다.

  ⑤(cid:3)도수분포표에서 계급의 개수는 (cid:22)개~(cid:18)(cid:22)개가 적당하다.

  따라서 옳은 것은 ④이다.

06  ⑴(cid:3)

등교 시간  (분) 학생 수  (명)

(cid:17)이상(cid:95)(cid:18)(cid:17)미만

(cid:18)(cid:17) (cid:95)(cid:19)(cid:17)

(cid:19)(cid:17) (cid:95)(cid:20)(cid:17)

(cid:20)(cid:17) (cid:95)(cid:21)(cid:17)

(cid:21)(cid:17) (cid:95)(cid:22)(cid:17)

합계

(cid:19)

(cid:24)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)(cid:17)

  ⑵(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:17)분 이상 (cid:19)(cid:17)분 미만이다. 

  ⑶(cid:3) 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:18)(cid:17)분 미만인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:19)(cid:17)분 

미만인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:26)(명)이다.  

따라서 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:21)번째로 적게 걸리는 학생

이 속하는 계급은 (cid:18)(cid:17)분 이상 (cid:19)(cid:17)분 미만으로 구하는 도수는 (cid:24)명

이다. 

07   ⑤(cid:3)
 

 도수가 가장 큰 계급은 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:78) 미만이고 그 도수는 

(cid:18)(cid:22)명, 도수가 가장 작은 계급은 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:78) 미만이고 그 

도수는 (cid:19)명이므로 그 차는  

(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

08  ①(cid:3)(cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

  ②(cid:3) 몸무게가 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72)인 진아가 속하는 계급은 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미

  ④(cid:3) 몸무게가 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수는 (cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이므로 

  ⑤(cid:3) 몸무게가 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는 (cid:21)명, (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상

만이다. 

 

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:17)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

인 학생 수는 

(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이다.

 

 

 따라서 몸무게가 무거운 쪽에서 (cid:18)(cid:17)번째인 학생이 속하는 계급

은 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만이므로 구하는 도수는 (cid:25)명이다.

  따라서 옳은 것은 ①, ③이다.

09  (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:24)

 따라서 과학 성적이 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:26)(명)이므로

 

 

 

 

 

V. 자료의 정리와 해석    45

  ③(cid:3) 남학생의 잎이 여학생의 잎보다 대체로 줄기의 값이 큰 쪽에 치

우쳐 있으므로 남학생의 기록이 여학생의 기록보다 좋은 편이다.

(cid:26)(cid:18)(cid:112)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  따라서 책가방 무게가 (cid:23)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:26)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는

(전체 학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)

(그루)
12
10
8
6
4
2
0

 

 

8

6

4

2

0

 

 

 

 

 

10  방문 횟수가 (cid:23)회 이상 (cid:25)회 미만인 학생 수를 (cid:89)명이라 하면  



(cid:23)회 이상 방문한 학생이 전체의 (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:6)이므로

(cid:89)(cid:12)(cid:21)
(cid:21)(cid:17) 

(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:22) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  따라서 방문 횟수가 (cid:21)회 이상 (cid:23)회 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

11  책가방 무게가 (cid:26)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수를 (cid:89)명이라 하면 

(cid:26)(cid:19)(cid:124)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(명)

12  (cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)이므로 

(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

40 45 50 55 60 65 70(cm)

2  ⑴(cid:3)계급의 개수는 직사각형의 개수와 같으므로 (cid:22)개

(계급의 크기)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(시간)

  ⑵(cid:3) 각 계급의 도수는 각각 (cid:19)명, (cid:22)명, (cid:24)명, (cid:26)명, (cid:24)명이므로 

  ⑷(cid:3) 봉사 활동 시간이 (cid:17)시간 이상 (cid:19)시간 미만인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:19)시

간 이상 (cid:21)시간 미만인 학생 수는 (cid:22)명이므로 봉사 활동 시간이 (cid:21)

시간 미만인 학생 수는 

 

(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(명)

  (cid:30)(계급의 크기)(cid:64)((cid:21)시간 이상 (cid:23)시간 미만인 계급의 도수)

  하루 공부 시간이 (cid:18)(cid:22)(cid:17)분 이상 (cid:18)(cid:25)(cid:17)분 미만인 학생 수는 (cid:19)명, 

  ⑸(cid:3) (봉사 활동 시간이 (cid:21)시간 이상 (cid:23)시간 미만인 계급의 직사각형의 

(cid:18)(cid:19)(cid:17)분 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(명)

(cid:26)(cid:17)분 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(명)

(cid:23)(cid:17)분 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(명)

  따라서 하루 공부 시간이 긴 쪽에서 (cid:19)(cid:17)번째인 학생이 속하는 계급

은 (cid:23)(cid:17)분 이상 (cid:26)(cid:17)분 미만이다. 

넓이)

  (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)



(명)
10

13  봉사 활동 시간이 (cid:21)시간 미만인 학생 수는 

(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이므로 

(cid:18)(cid:19)
(전체 학생 수) 

(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

  ∴ (전체 학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(명)

  따라서 봉사 활동 시간이 (cid:25)시간 이상 (cid:18)(cid:17)시간 미만인 학생 수는

  ⑵(cid:3)각 계급의 도수는 각각 (cid:22)명, (cid:26)명, (cid:23)명, (cid:19)명, (cid:18)명이므로

10 15 20 25 30 35 40 (세)

4  ⑴(cid:3)(계급의 크기)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(분)

 

 

(전체 학생 수)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(명)

  ⑶(cid:3)도수가 가장 작은 계급은 (cid:22)(cid:17)분 이상 (cid:23)(cid:17)분 미만이다. 

  ⑷(cid:3) 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:21)(cid:17)분 이상 (cid:22)(cid:17)분 미만인 학생 수는 

(cid:19)명, (cid:22)(cid:17)분 이상 (cid:23)(cid:17)분 미만인 학생 수는 (cid:18)명이므로 등교하는 데 

걸리는 시간이 (cid:21)(cid:17)분 이상인 학생 수는 

 

 

(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(명)

  ⑸(cid:3) (도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이) 

(cid:30)(계급의 크기)(cid:64)(도수의 총합) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:17)

02 

히스토그램과 도수분포다각형

 

기초의  
1  풀이 참조
2  ⑴ 계급의 개수:(cid:22)개, 계급의 크기:(cid:19)시간  ⑵ (cid:20)(cid:17)명

⑶ (cid:23)시간 이상 (cid:25)시간 미만  ⑷ (cid:24)명  ⑸ (cid:18)(cid:21)

3  풀이 참조
4  ⑴ (cid:18)(cid:17)분  ⑵ (cid:19)(cid:20)명  ⑶ (cid:22)(cid:17)분 이상 (cid:23)(cid:17)분 미만  ⑷ (cid:20)명  ⑸ (cid:19)(cid:20)(cid:17)

46    정답과 해설

200쪽

개념의  

유제  

 

201쪽~204쪽

01  ④ 

02  ④ 

03  (cid:18)(cid:23)명 

04  (cid:18)(cid:19)명 

05  ④

01  ①(cid:3) 던지기 기록이 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 미만인 학생 수는  

(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)

  ②(cid:3)(전체 학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

  ③(cid:3)던지기 기록이 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 이상인 학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(명)이므로

 

 

(cid:28)(cid:21)(cid:102)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  ④(cid:3) 도수가 두 번째로 큰 계급은 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 미만이다. 

  ⑤(cid:3) 던지기 기록이 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 이상인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 이상인 학생 

수는 (cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(명), (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(명)

이므로 던지기 기록이 좋은 쪽에서 (cid:26)번째인 학생이 속하는 계

급은 (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 미만이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

02  ①(cid:3)계급의 개수는 (cid:22)개이다.

내공의  

 

01  ⑤ 
05  ④ 
10  ④ 

02  (cid:22)명 
06  (cid:25)(cid:17) 
11  (cid:25)(cid:17)점 

03  ⑤ 
07  ⑤ 
12  ⑤

205쪽~207쪽

04  ⑴ (cid:18)(cid:18)명  ⑵ (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:6)
08  (cid:26)명 

09  ㉡, ㉣  

01  ②(cid:3) 조사한 고객 수는  

(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

  ③(cid:3)계급의 크기는 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(세)이다.

  ④(cid:3)(cid:22)(cid:17)세 이상인 고객 수는 (cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)이므로 

(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  ②(cid:3) (전체 학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

  ⑤(cid:3)직사각형의 넓이의 합은

  ③(cid:3) 도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:19)(cid:17)회 이상 (cid:18)(cid:21)(cid:17)회 미만이다. 

(계급의 크기)(cid:64)(도수의 총합)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:17)

  ④(cid:3)훌라후프를 돌린 횟수가 (cid:18)(cid:21)(cid:17)회 이상인 학생 수는 

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 

 

 

(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)이므로  

(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:61)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  ⑤(cid:3) 훌라후프를 돌린 횟수가 (cid:18)(cid:17)(cid:17)회 미만인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:18)(cid:19)(cid:17)회 미

만인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:26)(명)이므로 훌라후프를 돌린 횟수가 적

은 쪽에서 (cid:22)번째인 학생이 속하는 계급은 (cid:18)(cid:17)(cid:17)회 이상 (cid:18)(cid:19)(cid:17)회 미

03  몸무게가 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는 (cid:18)(cid:17)명이고 전체의 

만이다. 

  따라서 옳은 것은 ④이다. 

(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이므로

(전체 학생 수)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:104)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

 

  ∴ (전체 학생 수)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

  따라서 몸무게가 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

04  전체 학생 수는 (cid:21)(cid:17)명이고 도덕 점수가 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생

은 전체의 (cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:6)이므로 도덕 점수가 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 

수는

 

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:104)(cid:15)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (명)

02  기록이 (cid:19)(cid:22)초 이상인 학생 수는 (cid:18)명, (cid:19)(cid:17)초 이상인 학생 수는 

 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21) (명), (cid:18)(cid:22)초 이상인 학생 수는 (cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:26) (명)이므로 기

록이 좋은 쪽에서 (cid:22)번째인 학생이 속하는 계급은 (cid:18)(cid:22)초 이상 (cid:19)(cid:17)초 

미만이므로 구하는 도수는 (cid:22)명이다. 

03  ①(cid:3) 계급의 크기는 (cid:24)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:72)(cid:10)

  ②(cid:3) 전체 토마토의 개수는 (cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:22) (개)

  ③(cid:3)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 토마토의 개수는 (cid:24)개이므로 

 

 

(cid:26)(cid:18)(cid:102)(cid:20)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  ④(cid:3) 무게가 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 토마토의 개수는 (cid:20)개, (cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 토마토

의 개수는 (cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (개), (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 토마토의 개수는  

(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:19) (개)이므로 무게가 (cid:18)(cid:20)번째로 적게 나가는 토마

토가 속하는 계급은 (cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만이다.

  ⑤(cid:3) (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 직사각형의 넓이는  

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:17)

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)

 (cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 직사각형의 넓이는  

 따라서 (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 직사각형의 넓이는 

(cid:3)

(cid:3) (cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 직사각형의 넓이의 (cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)배이다.

  따라서 도덕 점수가 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는  

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다.

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (명)

05  ①(cid:3)(남학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:22) (명)

 

(여학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:22) (명)

  따라서 남학생 수와 여학생 수가 같다. 

  ②(cid:3)(전체 학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:17) (명)

  ④(cid:3) 남학생의 그래프가 왼쪽으로 치우쳐 있으므로 남학생의 기록이 

여학생의 기록보다 좋은 편이다.

  ⑤(cid:3) 기록이 (cid:26)(cid:15)(cid:17)초 이상인 학생 수를 각각 구하면 

  남학생:(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22) (명), 여학생:(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:26) (명)

04  ⑴(cid:3) 수면 시간이 (cid:24)시간 이상 (cid:25)시간 미만인 학생 수는 

 

(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)

  ⑵(cid:3) 수면 시간이 (cid:24)시간 이상인 학생 수는  

(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명)이므로 

 

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:15)(cid:9)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

05   ①(cid:3) 전체 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(명)

  ③(cid:3) 도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 이상 (cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 미만이다. 

  ④(cid:3)통학 거리가 (cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 미만인 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명)이므로 

 

  따라서 기록이 (cid:26)(cid:15)(cid:17)초 이상인 학생은 여학생이 남학생보다 많다.

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

 

 

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:21)(cid:9)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. 자료의 정리와 해석    47

  ⑤(cid:3) 통학 거리가 (cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 이상인 학생 수는 (cid:23)명, (cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 이상인 학생 

  ④(cid:3) (cid:18)반과 (cid:19)반의 전체 학생 수가 각각 (cid:20)(cid:21)명, (cid:20)(cid:23)명으로 다르기 때문

수는 (cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명)이므로 통학 거리가 먼 쪽에서 (cid:18)(cid:17)번째인 

에 각각의 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓

학생이 속하는 계급은 (cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 이상 (cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 미만이므로 구하는 

이는 다르다.

도수는 (cid:18)(cid:19)명이다.  

  ⑤(cid:3)(cid:18)반과 (cid:19)반의 계급의 개수는 (cid:23)개로 같다.

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다. 

  따라서 옳은 것은 ④이다. 

  ㉡(cid:3) 다운로드 횟수가 (cid:23)회 이상인 학생 수를 각각 구하면 

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 

2 4 6 8 10121416

(회)

12  (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 계급의 도수를 (cid:89)명이라 하면  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

06  도수분포다각형과 가로축으로 둘러

싸인  부분의  넓이는  히스토그램에

서 직사각형의 넓이의 합과 같다. 

  ∴ (넓이) 

(cid:30) (계급의 크기)(cid:64)(도수의 총합)

(cid:30) (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)

(명)
10

8

6

4

2

0

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:17) 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)

07  ③(cid:3)전체 회원 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)

  ⑤(cid:3)㈎와 ㈏의 색칠한 부분의 넓이는 같다.

08  기록이 (cid:19)(cid:17)초 이상인 학생 수는 (cid:20)명이고 전체의 (cid:23)(cid:65)(cid:6)이므로 

(전체 학생 수)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:15)(cid:61)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:20)

  ∴ (전체 학생 수)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

  따라서 기록이 (cid:18)(cid:26)초 이상 (cid:19)(cid:17)초 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(명)

09  ㉠(cid:3)(남학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(명)

 

(여학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(명)

  따라서 남학생 수와 여학생 수는 같다.

  남학생:(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명), 여학생:(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(명)

 

 따라서 다운로드 횟수가 (cid:23)회 이상인 학생은 여학생이 남학생보

다 더 많다.

  ㉢(cid:3) 남학생의 그래프에서 도수가 가장 큰 계급은 (cid:23)회 이상 (cid:25)회 미만

이고 여학생의 그래프에서 도수가 가장 큰 계급은 (cid:25)회 이상 (cid:18)(cid:17)

 다운로드 횟수가 (cid:18)(cid:17)회 이상인 학생 수는 남학생이 (cid:19)명, 여학생

회 미만이므로 다르다. 

  ㉣(cid:3)(전체 학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

 

 

이 (cid:24)명이므로

(cid:19)(cid:12)(cid:24)
(cid:22)(cid:17)

(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  따라서 옳은 것은 ㉡, ㉣이다.

10  (cid:18)반 전체 학생 수는 

(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(명)

(cid:19)반 전체 학생 수는 

(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(명)

  ②(cid:3) 독서량이 (cid:23)권 이상 (cid:25)권 미만인 학생 수는 (cid:18)반이 (cid:24)명, (cid:19)반이 (cid:25)명

으로 (cid:19)반이 (cid:18)반보다 (cid:18)명 더 많다.

  ③(cid:3) (cid:19)반의 그래프가 (cid:18)반의 그래프보다 오른쪽으로 더 치우쳐 있으

므로 (cid:19)반의 독서량이 (cid:18)반의 독서량보다 많은 편이다.

48    정답과 해설

11  (전체 학생 수)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

  이때 수학 성적이 상위 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 이내에 들려면 (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:21)(등) 이

  내에 들어야 한다.

 

 한편 수학 성적이 (cid:26)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:18)명, (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수

는 (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(명)이므로 최소한 (cid:25)(cid:17)점 이상을 받아야 한다.

(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 계급의 도수는 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)명이므로

(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:17)

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)  ∴(cid:65)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

 

 

 

 즉 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 계급의 도수는 (cid:18)(cid:19)명, (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 

미만인 계급의 도수는 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)이다.

  ③(cid:3)몸무게가 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는 (cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명)

  ④(cid:3) 몸무게가 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수

는 (cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(명), (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명)

이므로 몸무게가 무거운 쪽에서 (cid:18)(cid:22)번째인 학생이 속하는 계급

은 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만이다.

  ⑤(cid:3) 몸무게가 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는  

 

(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명)이므로

 

 

(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:17)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

210쪽

03 

상대도수

기초의  

 

1  (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19), (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25), (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19), (cid:17)(cid:15)(cid:19), (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)
2  (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:24), (cid:19)
3  (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:35)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19), (cid:36)(cid:30)(cid:18)
4  풀이 참조
5  ⑴ (cid:18)(cid:19)분 이상 (cid:18)(cid:23)분 미만  ⑵ (cid:17)(cid:15)(cid:19)  ⑶ (cid:19)명  ⑷ (cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:6)



관람 횟수  (회)

도수  (명)

상대도수

(cid:17)이상(cid:95) (cid:19)미만

(cid:19) (cid:95) (cid:21)

(cid:21) (cid:95) (cid:23)

(cid:23) (cid:95) (cid:25)

(cid:25) (cid:95)(cid:18)(cid:17)

합계

(cid:23)

(cid:18)(cid:21)

(cid:18)(cid:23)

(cid:18)(cid:17)

(cid:21)

(cid:22)(cid:17)

(cid:26)(cid:20)(cid:100)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)

(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:15)(cid:4)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)

(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:15)(cid:61)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)

(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:26)(cid:20)(cid:98)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)

(cid:18)



방문자 수  (명)

도수  (일)

상대도수

(cid:17)이상(cid:95) (cid:20)미만

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:19)

(cid:20) (cid:95) (cid:23)

(cid:23) (cid:95) (cid:26)

(cid:26) (cid:95)(cid:18)(cid:19)

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:21)

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:24)

(cid:18)(cid:19) (cid:95)(cid:18)(cid:22)

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:19)

합계

(cid:19)(cid:17)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:18)

3  (cid:34)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)

  상대도수의 합은 항상 (cid:18)이므로 (cid:36)(cid:30)(cid:18)

02  (도수의 총합)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)이므로 

(cid:25)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)

  상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:22)인 계급의 도수는 (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

03  (전체 사과의 개수)(cid:30)

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(개)

(cid:21)(cid:17)
(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)

  따라서 무게가 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 사과의 개수는

(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(개)

04  여학생과 남학생의 상대도수를 각각 구하면 다음 표와 같다. 

과목

국어

수학

사회

음악

영어

합계

여학생

남학생

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)

(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:20)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:26)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)

(cid:18)

를 각각 (cid:20)(cid:67), (cid:21)(cid:67)라 하면 이 계급의 상대도수의 비는 

(cid:25)(cid:99)(cid:64)(cid:148)(cid:25):(cid:26)(cid:17)(cid:4)(cid:64)(cid:33)(cid:26)(cid:30)(cid:20):(cid:19)

06  ①(cid:3) 계급의 크기는 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(권)

  ②(cid:3) 상대도수가 가장 큰 계급이 도수도 가장 크므로 도수가 가장 큰 

계급은 (cid:25)권 이상 (cid:18)(cid:17)권 미만이다. 

  ③(cid:3) 읽은 책의 수가 (cid:21)권 이상 (cid:23)권 미만인 학생 수가 (cid:19)(cid:17)명, 상대도수

  ④(cid:3) 읽은 책의 수가 (cid:23)권 이상 (cid:25)권 미만인 계급의 상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)이

는 (cid:17)(cid:15)(cid:18)이므로

 

(전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(명)

(cid:19)(cid:17)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)

므로 학생 수는 

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

 

 

 

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:17)이므로

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 

  ⑤(cid:3) 읽은 책의 수가 (cid:18)(cid:17)권 이상인 계급의 상대도수의 합은 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

5

6

7

8

(시간)

05  (cid:34), (cid:35) 두 자료의 전체 도수를 각각 (cid:66), (cid:19)(cid:66)라 하고, 어떤 계급의 도수

 따라서 남학생에 비해 여학생이 더 좋아하는 과목은 국어이다.

5  ⑶(cid:3) 걸리는 시간이 (cid:25)분 미만인 학생 수는

(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19) (명)

  ⑷(cid:3)걸리는 시간이 (cid:18)(cid:23)분 이상인 계급의 상대도수의 합은 

 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)이므로 

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

개념의  

유제  

 

211쪽~216쪽

01  ⑴ (cid:22)(cid:17)명  ⑵ (cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:6) 
05  (cid:20):(cid:19) 

06  ⑤ 

02  (cid:18)(cid:25) 
07  (cid:19)(cid:18)개 

03  (cid:19)(cid:17)(cid:17)개 
08  (cid:18)(cid:20)명 

04  국어
09  ㉠, ㉢

01  ⑴(cid:3) 시력이 (cid:17)(cid:15)(cid:26) 이상 (cid:18)(cid:15)(cid:19) 미만인 계급의 학생 수는 (cid:18)(cid:19)명, 상대도수는 

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)이므로

(전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

(cid:18)(cid:19)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)

07  수명이 (cid:24)(cid:17)시간 이상 (cid:24)(cid:22)시간 미만인 계급의 상대도수는

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)

  ⑵(cid:3)시력이 (cid:17)(cid:15)(cid:23) 이상 (cid:17)(cid:15)(cid:26) 미만인 계급의 상대도수는

  따라서 수명이 (cid:24)(cid:17)시간 이상 (cid:24)(cid:22)시간 미만인 전지의 개수는

(cid:26)(cid:20)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)

(cid:24)(cid:22)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(개)

  따라서 시력이 (cid:17)(cid:15)(cid:26) 미만인 계급의 상대도수의 합은 

08  기록이 (cid:18)(cid:26)초 미만인 계급의 상대도수의 합은

(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)이므로 

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  다른 풀이

(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)이므로 

(전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

(cid:26)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)

   시력이 (cid:17)(cid:15)(cid:20) 이상 (cid:17)(cid:15)(cid:23) 미만인 학생 수는 (cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(명)

  따라서 시력이 (cid:17)(cid:15)(cid:26) 미만인 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)이므로

 

(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:15)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  따라서 기록이 (cid:19)(cid:19)초 이상 (cid:19)(cid:22)초 미만인 계급의 상대도수는

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)

  이므로 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

V. 자료의 정리와 해석    49








(
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)

0.3

0.2

0.1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

내공의  

 

217쪽~220쪽

08  각 혈액형의 상대도수를 구하면 다음과 같다.

09  ㉠(cid:3) 남학생의 그래프가 여학생의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있

04  ⑴(cid:3) 전체 감자의 개수는 (cid:19)(cid:22)개이므로 무게가 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만

으므로 남학생이 여학생보다 동아리 활동 시간이 더 긴 편이다.

  ㉡(cid:3) 동아리 활동 시간이 (cid:23)시간 이상 (cid:25)시간 미만인 학생 수를 각각 

  인 계급의 상대도수는 (cid:28)(cid:19)(cid:100)(cid:22)(cid:28)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

구하면 

  남학생:(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(명)

  여학생:(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(명)

  따라서 남학생이 여학생보다 더 많다.

  ㉢(cid:3) 계급의 크기가 (cid:19)시간으로 같고, 상대도수의 합이 (cid:18)로 같으므

로 각각의 그래프와 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 서로 

같다.

  ㉣(cid:3)동아리 활동 시간이 (cid:18)(cid:19)시간 이상인 학생 수를 각각 구하면 

  남학생:(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(명)

  여학생:(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)

  즉 남녀 전체 학생 수는 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:17)(명)이고 

  동아리 활동 시간이 (cid:18)(cid:19)시간 이상인 학생 수는 남녀 모두 합쳐서 

 

 

(cid:21)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(명)이므로 

(cid:26)(cid:18)(cid:100)(cid:20)(cid:99)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다.

03  (cid:22)(cid:25)(cid:15)(cid:18) 

02  (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22) 

01  ③ 
04  ⑴ (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)  ⑵ (cid:26)개  ⑶ (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23) 
07  (cid:25)(cid:15)(cid:18)(cid:22) 
12  (cid:18)(cid:23)명 
15  ①, ④ 
18   ⑴ (cid:18)반:(cid:19)(cid:17)명, (cid:19)반:(cid:21)(cid:17)명  ⑵ (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만 

08  (cid:35)형, (cid:48)형  09  (cid:18):(cid:19) 
13  ⑴ (cid:22)(cid:17)명  ⑵ (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:21) 
16  (cid:18)(cid:17)(cid:17)명 

17  (cid:18)(cid:20)명 

 

05  (cid:20)(cid:23)명 
10  ⑤ 
14  (cid:19)회 이상 (cid:21)회 미만 

06  (cid:21)(cid:17)
11  (cid:23)(cid:17)(cid:17)가구  

⑶ (cid:19)(cid:18)명  ⑷ (cid:19)반

르다. 

02  (도수의 총합)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(가구)

 도수가 가장 작은 계급은 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만이고 이 계급의 

도수는 (cid:19)가구이므로 상대도수는 

(cid:26)(cid:19)(cid:104)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22) 

03  키가 (cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이상 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 계급의 도수는 (cid:26)명이고, 상대도

수는 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:22)이므로

 

(전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17) (명) 

 

(cid:26)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:22)

  ∴ (cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

  (cid:34)(cid:30)

(cid:21)
(전체 학생 수)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:98)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)

  (cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

  ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:36)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:15)(cid:18)

50    정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ⑵(cid:3)무게가 (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 상대도수는 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23)

 

 

  따라서 구하는 감자의 개수는

(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(개)

  ⑶(cid:3) 무게가 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상인 감자의 개수는 (cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(개),  

(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상인 감자의 개수는 (cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(개)이다. 

따라서 무게가 무거운 쪽에서 (cid:22)번째인 감자가 속하는 계급은 

(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 이상(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:72) 미만이고(cid:3)그 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23)이다.

05  (전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(명) 

(cid:26)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

06  (cid:21)(cid:17) 이상 (cid:22)(cid:17) 미만인 계급의 도수가 (cid:23), 상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)이므로 도수

  의 총합은 

(cid:30)(cid:21)(cid:17)

(cid:23)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

07  몸무게가 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 계급의 학생 수는 (cid:18)(cid:17)명이고, 

상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)이므로 

(도수의 총합)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

(cid:18)(cid:17)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

  따라서 (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:25), (cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:100)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)이므로 

(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:25)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

혈액형

(cid:34)

(cid:35)

(cid:48)

(cid:34)(cid:35)

합계

상대도수

(cid:36) 중학교

(cid:41) 중학교

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)

(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:21)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:18)

은 혈액형은 (cid:35)형, (cid:48)형이다.

09  (cid:34), (cid:35) 두 자료의 전체 도수를 각각 (cid:20)(cid:66), (cid:21)(cid:66)라 하고, 어떤 계급의 상

대도수를 각각 (cid:19)(cid:67), (cid:20)(cid:67)라 하면 이 계급의 도수의 비는 

 

(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:64)(cid:19)(cid:67)(cid:10):(cid:9)(cid:21)(cid:66)(cid:64)(cid:20)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:67):(cid:18)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18):(cid:19)

10  ①(cid:3)상대도수의 합은 (cid:18)이다.

  ②(cid:3) 성적이 (cid:21)(cid:17)점 이상 (cid:22)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)이다.

  ③(cid:3) 성적이 (cid:24)(cid:17)점 이상인 계급의 상대도수의 합은

 

 

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)이므로 

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

  ④(cid:3) 상대도수가 가장 큰 계급은 (cid:22)(cid:17)점 이상 (cid:23)(cid:17)점 미만이다. 

  ⑤(cid:3)성적이 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는

 

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (명)

  따라서 옳은 것은 ⑤이다.

01  ③(cid:3) 두 집단의 전체 도수가 다르면 도수가 같아도 상대도수는 다

  따라서 (cid:36) 중학교 학생들이 (cid:41) 중학교 학생들보다 상대적으로 더 많

11  상대도수가 가장 큰 계급은 (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:56)(cid:73) 이상 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:56)(cid:73) 미만이고 

16  전체 학생 수를 (cid:66)명이라 하면 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명 이상 (cid:18)(cid:19)(cid:17)명 미만인 계급의 

도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:66)명, (cid:25)(cid:17)명 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명 미만인 계급의 도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:66)명

  따라서 점수가 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수는

((cid:18)반 전체 응시자 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:19)(cid:17) (명)

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23) (명)

17  기록이 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생이 전체의 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6))이므로 

그 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)이므로

(전체 가구 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17) (가구)

(cid:18)(cid:26)(cid:19)
(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)

12  필기구가 (cid:25)자루 이상 (cid:18)(cid:17)자루 미만인 계급의 상대도수는 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:21)

 따라서 필기구가 (cid:25)자루 이상 (cid:18)(cid:17)자루 미만인 학생 수는

13   ⑴(cid:3)점수가 (cid:24)(cid:17)점 이상인 계급의 상대도수의 합은

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:25)

  따라서 전체 학생 수는

(cid:19)(cid:21)
(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:25) 

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명) 

(cid:26)(cid:20)(cid:100)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)

  ⑵(cid:3)점수가 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수는

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:21)

14  여학생과 남학생의 각 계급의 도수를 구하면 다음과 같다.

팔굽혀펴기 

기록  (회)

학생 수(cid:65)(명)

여학생

남학생

(cid:19)이상(cid:95) (cid:21)미만

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:30)(cid:23)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:21)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:25)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:25)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:22)(cid:19)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:23)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:30)(cid:23)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:25)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)

(cid:21) (cid:95) (cid:23)

(cid:23) (cid:95) (cid:25)

(cid:25) (cid:95)(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:95)(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:19) (cid:95)(cid:18)(cid:21)

합계

이다. 

  따라서 여학생 수가 남학생 수보다 많은 계급은 (cid:19)회 이상 (cid:21)회 미만

15  ①(cid:3)여자 선수가 몇 명인지는 알 수 없다.

  ②(cid:3)(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)

  (cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)

  따라서 (cid:34)와 (cid:35)의 값이 같다. 

  ③(cid:3) 여자 선수 중에서 (cid:22)(cid:17)세 이상인 선수의 비율은 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22), 즉 (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:6)

이므로 (cid:22)(cid:20)세인 여자 선수는 나이가 많은 쪽에서 (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:6) 이내에 

든다.

  ④(cid:3) 남자 선수 중에서 (cid:20)(cid:17)세 이상인 선수의 비율은 

  여자 선수 중에서 (cid:20)(cid:17)세 이상인 선수의 비율은 

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:22)

 따라서 남자 선수와 여자 선수의 (cid:20)(cid:17)세 이상인 선수의 비율은 서

로 다르다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이다.

  이때 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:21)이므로

 

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:21)  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)

  즉 전체 학생 수는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

기록이 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 계급의 상대도수는

(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)

  따라서 기록이 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

18  ⑴(cid:3) (cid:18)반과 (cid:19)반에서 성적이 (cid:22)(cid:17)점 이상 (cid:23)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수

는 각각 (cid:17)(cid:15)(cid:19), (cid:17)(cid:15)(cid:18)이고 학생 수는 각각 (cid:21)명이므로

(cid:21)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)
(cid:21)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)

((cid:19)반 전체 응시자 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17) (명)

  ⑵(cid:3)(cid:18)반에서 성적이

(cid:26)(cid:17)점 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:18) (명)

(cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:19) (명)

(cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20) (명)

 따라서 성적이 (cid:22)번째로 높은 학생이 속하는 계급은 (cid:24)(cid:17)점 이상 

(cid:25)(cid:17)점 미만이다. 

  ⑶(cid:3)성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수를 각각 구하면 

(cid:18)반:(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:20) (명) 

(cid:19)반:(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25) (명)

 따라서 (cid:18)반과 (cid:19)반의 학생을 모두 합쳐서 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 

학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:18) (명)

  ⑷(cid:3) (cid:19)반의 그래프가 (cid:18)반의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있으므

로 (cid:18)반보다 (cid:19)반의 성적이 상대적으로 더 우수한 편이다. 

실전의  

 

02  ③ 
07  (cid:23)명 
12  (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22) 

01  ④ 
06  ④ 
11  (cid:22)(cid:19)(cid:65)(cid:6) 
15  (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22), (cid:18)(cid:17)명 
19  (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 

20  (cid:18)(cid:21)(cid:21)명

221쪽~224쪽

04  ⑤ 
09  (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 

03  ⑤ 
08  ⑤ 
13  (cid:19)(cid:18):(cid:19)(cid:17)  14  ③ 
17  ⑤ 
16  (cid:18)(cid:23)명 

05  (cid:18)(cid:18)(cid:22) 
10  ④  

18  (cid:19)(cid:24)명 

  ⑤(cid:3)남자 선수 중에서 나이가 (cid:20)(cid:17)세 미만인 선수의 비율은 

01  ①(cid:3)동아리 학생 수는 모두 (cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

 

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)이므로 남자 선수 전체의 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이다.

  ②(cid:3)책을 (cid:21)(cid:17)권 이상 읽은 학생 수는 (cid:21)명이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ①, ④이다.

  ③(cid:3)(cid:18)년 동안 읽은 책의 수가 (cid:18)(cid:17)권 미만인 학생 수는 (cid:18)명이다.

V. 자료의 정리와 해석    51

  ④(cid:3) 책을 많이 읽은 쪽에서부터 차례대로 나열하면  

 

  ⑤(cid:3) 국어 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:24)(cid:17)점 이상인 학생 수

(cid:22)(cid:25)권, (cid:22)(cid:22)권, (cid:21)(cid:18)권, (cid:21)(cid:17)권, (cid:20)(cid:22)권, (cid:20)(cid:20)권, (cid:85)

는 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(명), (cid:23)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)이

(cid:3)

(cid:3) (cid:3)따라서 책을 많이 읽은 쪽에서 여섯 번째인 학생은 (cid:20)(cid:20)권을 읽

므로 국어 성적이 (cid:18)(cid:17)번째로 좋은 학생이 속하는 계급은 (cid:23)(cid:17)점 

었다. 

이상 (cid:24)(cid:17)점 미만이므로 구하는 도수는 (cid:23)명이다.

  ⑤(cid:3)(cid:18)년 동안 책을 가장 많이 읽은 학생은 (cid:22)(cid:25)권을 읽었다.

  따라서 옳은 것은 ④이다. 

  따라서 옳은 것은 ④이다. 

02  ①(cid:3)(남학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)

 

 

 

(여학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)

  따라서 전체 학생 수는 (cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(명)

  ②(cid:3)여학생에서 줄기가 (cid:19)일 때 잎이 (cid:21)개로 가장 많다. 

  ③(cid:3) 윗몸 일으키기 기록이 (cid:22)(cid:17)회 이상 (cid:23)(cid:17)회 미만인 학생은 (cid:22)(cid:25)회, (cid:22)(cid:21)

회, (cid:22)(cid:20)회, (cid:22)(cid:17)회의 (cid:21)명이다.

  ⑤(cid:3) 남학생의 기록이 여학생의 기록보다 대체적으로 줄기가 큰 쪽

에 치우쳐 있으므로 남학생의 기록이 더 좋은 편이다.

07  독서 시간이 (cid:25)시간 이상 (cid:18)(cid:17)시간 미만인 학생 수를 (cid:89)명이라 하면

(cid:26)(cid:18)(cid:124)(cid:20)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:24)

  따라서 독서 시간이 (cid:18)(cid:17)시간 이상 (cid:18)(cid:19)시간 미만인 학생 수는 

(cid:20)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(명)

08  ②(cid:3)(전체 학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명)

  ③(cid:3)도수가 가장 작은 계급은 (cid:20)시간 이상 (cid:22)시간 미만이다. 

  ④(cid:3)수면 시간이 (cid:24)시간 미만인 학생 수는 (cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(명)

  ⑤(cid:3) 수면 시간이 (cid:18)(cid:18)시간 이상인 학생 수는 (cid:20)명, 수면 시간이 (cid:26)시간 

이상인 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명)이므로 수면 시간이 긴 쪽에서 

(cid:18)(cid:19)번째인 학생이 속하는 계급은 (cid:26)시간 이상 (cid:18)(cid:18)시간 미만이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 

03  ①(cid:3)계급의 개수는 (cid:22)개이다.

  ②(cid:3)계급의 크기는 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(분)

(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(명)

  ③(cid:3) 놀이기구를 타기 위해 기다린 시간이 (cid:19)(cid:17)분 이상인 학생 수는   

09  홈런 개수가 (cid:20)(cid:20)개인 선수가 속하는 계급은 (cid:20)(cid:17)개 이상 (cid:20)(cid:22)개 미만이

  ④(cid:3) 도수가 가장 작은 계급은 (cid:21)(cid:17)분 이상 (cid:22)(cid:17)분 미만이다. 

  이때 도수의 총합이 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:22) (명)이므로

04  ①(cid:3) (cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

  ②(cid:3) 계급의 크기는 (cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(점)

  ③(cid:3) 점수가 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)이므로

 

 

 

 

(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

  ④(cid:3) 점수가 (cid:22)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는 

고 그 계급의 도수는 (cid:26)명이다. 

(cid:26)(cid:19)(cid:112)(cid:20)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

10  ①(cid:3)(남학생 수)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

 

(여학생 수)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

  ∴ (전체 학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

  ②(cid:3)남학생 수와 여학생 수는 같다.

  ⑤(cid:3) 수행평가 점수가 (cid:26)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:19)명, (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 

는 (cid:19)명이므로 남학생이 여학생보다 더 많다.

수는 (cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(명), (cid:24)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

이므로 점수가 높은 쪽에서 (cid:19)(cid:17)번째인 학생이 속하는 계급은 (cid:24)(cid:17)

  ⑤(cid:3) 남학생의 그래프가 여학생의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있

으므로 남학생이 여학생보다 앉은키가 더 큰 편이다.

  ④(cid:3) 앉은키가 (cid:25)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 남학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(명), 여학생 수

점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만이다. 

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다. 

11  운동 시간이 (cid:17)분 이상 (cid:19)(cid:17)분 미만인 계급의 상대도수는

05  달러 카드를 (cid:18)(cid:17)장 미만 가지고 있는 학생이 전체의 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이므로 달

(cid:26)(cid:20)(cid:100)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)

러 카드를 (cid:18)(cid:17)장 이상 가지고 있는 학생은 전체의 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이다. 즉 

  운동 시간이 (cid:21)(cid:17)분 이상 (cid:23)(cid:17)분 미만인 계급의 상대도수는

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23)

 따라서 운동 시간이 (cid:19)(cid:17)분 이상 (cid:23)(cid:17)분 미만인 학생은

(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

12  (전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(명)

(cid:18)(cid:25)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22) 

  ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:16)(cid:99)(cid:17)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

  ③(cid:3) 전체 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

  ④(cid:3)국어 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상인 학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)이므로

13  (cid:34), (cid:35) 두 반의 전체 도수를 각각 (cid:20)(cid:66), (cid:22)(cid:66)라 하고, 어느 계급의 상대

도수를 각각 (cid:24)(cid:67), (cid:21)(cid:67)라 하면 이 계급의 도수의 비는

 

(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:64)(cid:24)(cid:67)(cid:10):(cid:9)(cid:22)(cid:66)(cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:66)(cid:67):(cid:19)(cid:17)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:18):(cid:19)(cid:17)

 

(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)
(cid:35)(cid:3)

(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 

  ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)

  (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

  ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)

06  ①(cid:3)계급의 개수는 (cid:23)개이다.

  ②(cid:3) 계급의 크기는 (cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(점)

 

 

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:15)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

52    정답과 해설

14  ①(cid:3)(계급의 크기)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(회)

17  ②(cid:3) (cid:18)학년에서 도수가 가장 작은 계급은 상대도수가 가장 작은 계

  ②(cid:3) 도수가 가장 큰 계급은 (cid:21)(cid:17)회 이상 (cid:22)(cid:17)회 미만이다. 

급인 (cid:21)시간 이상 (cid:22)시간 미만이다. 

  ③(cid:3) 기록이 (cid:23)(cid:17)회 이상인 계급의 상대도수의 합은 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)

  ③(cid:3) (cid:19)학년에서 도수가 가장 큰 계급은 상대도수가 가장 큰 계급인 (cid:23)

이므로 

 

 

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

시간 이상 (cid:24)시간 미만이다.

  ④(cid:3) (cid:18)학년의 그래프가 (cid:19)학년의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있

  ④(cid:3) 기록이 (cid:23)(cid:17)회 이상 (cid:24)(cid:17)회 미만인 계급의 상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)이므로 

으므로 (cid:18)학년 학생들이 (cid:19)학년 학생들보다 가족과의 대화 시간

이 계급의 도수는  

 

 

 

이 긴 편이다.

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(명)

  ⑤(cid:3)(cid:18)학년과 (cid:19)학년의 학생 수는 알 수 없다.

  ⑤(cid:3) 기록이 (cid:20)(cid:17)회 이상 (cid:21)(cid:17)회 미만인 계급의 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)이다.

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. 

  따라서 옳은 것은 ③이다. 

15  사회 성적이 (cid:21)(cid:17)점 이상 (cid:22)(cid:17)점 미만인 계급의 학생 수는 (cid:25)명이고, 상

대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:19)이므로 

(전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

(cid:25)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)

  이때 사회 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수는

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

  따라서 사회 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)

18  몸무게가 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:99)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)

  따라서 몸무게가 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(명)

19   영어 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수를 (cid:89)명이라 하면 (cid:24)(cid:17)점 

이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)명이므로 

(cid:23)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:22)

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:22), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:24) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)

 따라서 영어 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:26)명이므로 

16  인터넷 사용 시간이 (cid:25)시간 이상 (cid:26)시간 미만인 계급의 상대도수를 

(cid:26)(cid:19)(cid:112)(cid:20)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

(cid:89)라 하면

(cid:89)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:112)(cid:15)(cid:26)  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)

20  입학 시험 성적이 (cid:24)(cid:17)점 미만인 응시자 수가 (cid:22)(cid:21)명이고, 상대도수의 

합이 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)이므로 전체 응시자 수는 

  인터넷 사용 시간이 (cid:24)시간 이상 (cid:25)시간 미만인 계급의 상대도수는 

(cid:22)(cid:21)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25) 

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(명)

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)

 이때 입학 시험 응시자의 (cid:22)(cid:19)(cid:65)(cid:6)가 합격했으므로 (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:6)는 불합격하

  따라서 (cid:24)시간 이상 (cid:25)시간 미만인 계급의 도수는 

였다.

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

  따라서 불합격자 수는 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(명)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. 자료의 정리와 해석    53

Memo

Memo

Memo

반응형