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문제집/초등

2019년 에이급출판사 초등 에이급 수학 6 - 1 답지

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1. 분수의나눗셈 확인문제 6 ~ 8쪽 1 2 3 4 5 6 7 답   ,  1 5 답   ,  4 3 6/11=6/11 9/13=9/13 답   ⑴  ,    ⑵  ,    ⑶  ,    ⑷  ,  1 8 1 20 3 7 12 5 ⑴  ⑵  ⑴  ⑵  ⑶  ⑴  ⑵  ⑶  ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  답   ⑴    ⑵  6/11 9/13 4/9&/2= =2/9 4÷2 9 3/4&÷2=6/8÷2= =3/8 6÷2 8 5/12÷3=15/36÷3= ,  답   ⑴    ⑵  ,  =5/36   ⑶  ,  ,  ,  2 2 6 15 15 5 36 15÷3 36 ,  ,  3 6 8 에이급 길잡이 분수의 나눗셈을 분수의 곱셈으로 나타내어 계산합니다. 3/8÷7=3/8\1/7=3/56 4/9÷5=4/9\1/5=4/45 15/13÷2=15/13\1/2=15/26 ,  답   ⑴  ,  ,    ⑵  ,  ,  ,    7 1 3 ,  ,    ⑶  56 ,  1 5 4 45 1 2 15 26 2&1/6&/13=13/6/13=13/6^/ 1\ =1/6 2& &4/7/4=18/7/4=18/7^/ 9\1/4_/ 2=9/14 3&1/3&/12=10/3/12=10/3^/ 5\ =5/18 1 131 1 126 4&3/8/7=35/8&/7=35/8^/ 5\1/7_/ 1=5/8   ⑶  답   ⑴    ⑵    ⑷  1/6 9/14 5/18 5/8 8 ⑴  2&2/7\2÷8=16/7\2÷8 =16/7^/ 2\2\1/8_/ 1=4/7 초등 에이급수학 6 - 1 1 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 1 18. 11. 23. 오전 10:37 ⑵  ⑶  2&5/8/7\4=21/8÷7\4 3&1/9&/4/7=28/9÷4÷7 =21/8^/ 2\1/7_/ 1\4 =3/2=1&1/2 = \1/4_/ 1\1/7& 1 4 28 9 =1/9 ⑵  1 ⑶  1 ⑷  4 1 /17=14/17 /3=11/3=3&2/3 /7=15/7=2&1/7 04 (예지가 하루에 마신 생수의 양) 15 =2÷6=2 (시우가 하루에 마신 생수의 양) 3=1/3(L) \1/6_/ 답   ⑴    ⑵    ⑶  4/7 1&1/2 1/9 05 ⑴  =2÷9=2\1/9=2/9(L) STEP 탄탄 실력 다지기 9 ~ 12쪽 01 , , 02 , , 3 7 03 ⑴ 3 ⑵ ⑶ 3 ⑷ 4 15 1/9 04 예지: 14/17 , 시우: 3&2/3 2&1/7 05 ⑴ 1/3`L ⑵ 2/9`L ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 06 6/35 , 4/27 07 3/52 1/4 3/8 1&13/35 08 ③ 09 ⑴ 7&3/5÷2 3&4/5 ⑵ 10 ⑴ < > ⑵ 299/450 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 11 2&5/12 19/27 12 , 1&1/5 , 2 , 1/96 13 11/48 10&1/5`kg 14 13/14 7/18 65/98 15 5/18 3/5&`L 17 경호, 5&3/4`mL 18 1/15`kg 1&1/7`m 16 19 20 1/56`m 21 29/42 22 5&1/4`cm^2 23 16/75`kg 6&2/3`kg 2&43/84 L 39/80&`g 0 7 `4` 7 `15` 0 7 = 10 `3` 02 03 3 0 7 / `3` = 7 7 0 0 `7` `3` 7 7 4/5/3=4/5\ 에이급 길잡이  ▲  ▲ = ÷ ⑴  /9=1/9 1 2 정답과 해설 ⑵  ⑶  ⑷  ⑸  ⑹  6/7/5=6/7\1/5=6/35 8/9/6=8/9^/ 4\1/6_/ 3=4/27 9/13/12=9/13^/ 3\ =3/52 1 124 1&1/4/5=5/4/5=5/4^/ 1\1/5_/ 1=1/4 3& &3/8/9=27/8/9=27/8^/ 3\1/9_/ 1=3/8 19&1/5/14=96/5/14=96/5^/ 8\ 1 14 7 =48/35=1&13/35 06 에이급 길잡이 해야 합니다. 몫이 가장 크려면 나눠지는 수는 크게, 나누는 수는 작게 =4/15/6=4/15^/ 2\1/6_/ 3=2/45 07 ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ =6&1/5/10=31/5/10=31/5\1/10=31/50 + =2/45+31/50=20/450+279/450=299/450 08 대분수를 가분수로 고친 후, 나눗셈을 곱셈으로  나타냅니다. 3&2/7/4÷8=23/7/ /8= 23 7\4\8 4 01 을  등분한 하나의 크기입니다. 7&3/5/2=38/5/2=38/5^/ 9\1/2_/ 1=19/5=3&4/5 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 2 18. 11. 23. 오전 10:37 3 _/  _/ 1 4 1 09 ⑴    12 12/5/4=12/5^/   3\1/4_/ 1=3/5=63/105   ⇨      12/5/4 < 4&1/3/7 4&9/14/5=65/14/5=65/14^/ 3\1/5& 1=13/14 4&9/14/7=65/14/7=65/14\1/7=65/98 4&1/3/7=13/3/7=13/3\1/7=13/21=65/105 7/18=7/18 2&1/5\4/3=11/5\4/3=11/5\4\1/3 5/18=5/18 ÷ ⑵     ⑵  ⑶  ⑶  ⑷  ⑸  ⑸  ⑹  =44/15=2&14/15 5&5/6/5\2=35/6÷&5\2=35/6^/ 3\1/5_/ 1\2   ⇨      =7/3=2&1/3=2&5/15 2&1/5\4/3 > 5&5/6/5\2 10 ⑴  7&1/4\2÷6=29/4\ 29 42 \2 \1/6 /6=   2 =29/12=2&5/12 1&7/12\ /9=19/12\ /9 4 = 4 19 \1/9=19/27 123 \4 2&2/5/6\3=12/5/6\3 2&2/5/6\3= \1/6_/ 1\3=6/5=1&1/5 2 12 5 4/9/4\18=4/9^/ 1\1/4_/ 1\18 =2 4 1 142 \1/12=1/96   1&3/4/14/12=7/4^/ 1\ 6&7/8/3/10=55/8&÷3/10 =55/8^/ 1\1/3\ 1 102 =11/48 ÷ 9 144 7 65 98 5 18 5 18 13 14 7 18 13 (사용한 찰흙의 양) (전체 찰흙의 양) (등분 수) = ÷ =3/5/9=3/5^/ 1\1/9_/ 3=1/15(kg) 14 (한 사람이 마실 수 있는 음료수의 양) (전체 음료수의 양) (사람 수) = ÷ =2&2/5/4=12/5/4=12/5^/ 3\1/4_/ 1=3/5(L) 15 통합교과 지시약  를 세 가지 용액에 똑같이 나누 어 떨어뜨려야 하므로 한 용액에는  17&1/4`mL 17&1/4/3=69/4/3=69/4^/ 의 지시약을 떨어뜨려야 합니다. 3\1/3_/ 1=23/4=5&3/4(mL) (직사각형의 넓이) (가로) (세로) ⇨ (세로) \ (직사각형의 넓이) = (가로) (간판의 세로) = ÷ (간판의 넓이) (간판의 가로) = ÷ =10&2/7/9=72/7/9=72/7^/ 8\1/9_/ 1&3/4/14/12=7/4/1 /12 16 에이급 길잡이 11 통합교과 이불  채의 무게가  이므로  6 306/5`kg (이불 한 채의 무게) (이불 한 채의 무게) =306/5/6=306/5^/ 1\1/6_/ 입니다. =51/5=10&1/5(kg) =8/7=1&1/7(m) 17 서술형 예   (윤미가 가진 테이프의 길이)   =3/4/6=3/4^/ 1\1/6_/ 2=1/8(m) 초등 에이급수학 6 - 1 3 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 3 18. 11. 23. 오전 10:37 7 _/  1 _/ 1 5 1 1 _/ 2 1 (경호가 가진 테이프의 길이) (한 통에 담긴 우유의 양)         =5/7/5=5/7^/ 따라서 경호가 가진 테이프가  1=1/7(m) 1\1/5_/  더 깁니다. 1/7-1/8=1/56(m) 윤미가 가진 테이프의 길이 구하기 경호가 가진 테이프의 길이 구하기 채점 기준 누가 가진 테이프가 얼마만큼 더 긴지 구하기 2점 2점 1점 18 어떤 수를  라 하면  nemo nemo\7=4&5/6 nemo=4&5/6/7=29/6/7=29/6\1/7=29/42 19 (삼각형의 넓이) =2&5/8\ /2=21/8\4÷2= 21 82 \4 \1/2 4 =21/4=5&1/4(cm^2) 20 서술형 예   (밀가루의 전체 무게) =65&13/42/26= /26 2743 42 211 = 2743 42 주일은  \ 1 262 =211/84=2&43/84(L) 23 (일)이므로  (요리 한 개를 만드는 데 사용한 계피가루의 양) 2 2\7=14 (하루에 사용한 계피가루의 양) = /20 =136& &1/2/ /20=273/2/ /20 =273/2^/ 9\ 14 14 1 142 \1/20=39/80(g) STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 13 ~ 14쪽 24 2&2/5 , 25-1 , 2 3 4 27 1&2/3`cm 24-1 3/14 26 1/160 27-1 4&6/7 cm 25 개 3 26-1 1/15 =14/25\8=112/25=4&12/25(kg)   (반죽  개를 만드는 데 사용한 밀가루의 무게) 24 이므로  nemo\6=14&2/5 =4&12/25/21=112/25/21=112/25^/ 6\ 1 213 2점 =16/75(kg) 밀가루의 전체 무게 구하기 채점 기준 반죽 개를 만드는 데 사용한 밀가루의 무게 구하기 3점 입니다. =2&2/5 21 (옷감  의 무게) 24-1 에서  1&1/14÷nemo=5 1 1 1`m nemo=14&2/5/6=72/5/6=72/5^/ 2\1/6_/ 1=12/5 =2&2/3/6=8/3/6=8/3^/ 4\1/6_/ 3=4/9(kg) (옷감  의 무게) 15`m =4/9_/ 3\15=20/3 ^5 25 22 (이틀 동안 짠 우유의 양) =6&2/3(kg) nemo=1&1/14÷5=15/14÷5=15/14^/ 3\1/5_/ 1=3/14 75/8/3=75/8^/ 5\1/3_/ 1=25/8=3&1/8  안에 들어갈 수 있는 자연수 이므로  3&1/8>nemo ,  ,  는  의  개입니다. nemo 1 2 3 3 25-1 ㉮ ㉯ =6&1/4/5=25/4/5=25/4^/ 5\1/5_/ 1=5/4=1&1/4 =9&1/3/2=28/3/2=28/3^/ 4\1/2_/ 1=14/3=4&2/3 =30&3/14+35&2/21 =30&9/42+35&4/42 =65&13/42(L) 4 정답과 해설 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 4 18. 11. 23. 오전 10:37 1 3 1 2 1 과   사이에 들어갈 수 있는 자연수는  ,  STEP 종합 응용력 키우기 15 ~ 20쪽 1&1/4 ,  4&2/3 입니다. 3 4 nemo ,  26 어떤 수를  라 하면  nemo\8=2/5 따라서 바르게 계산하면  nemo=2/5/8=2/5^/ 1\1/8_/ 4=1/20 1/20/8=1/20\1/8=1/160 입니다. 26-1 어떤 수를  라 하면  nemo nemo\20=26&2/3 2 01 ㉠, ㉤ 02 03 04 ㉣, ㉠, ㉢, ㉡ 05 06 1&9/40 4/33 1&102/125`m 08 18/25&`km 11 9&1/10`kg 09 7&1/7`mL 12 6&1/4 14 은진, 11/20`m 15 17 4/5&`L 25&2/3`kg 18 12&43/60 8`kg 07 10 1&13/27`kg 1&7/15`cm^2 13 1&23/25`cm 16 2&3/4`cm^2 19 15&5/8`cm nemo=26&2/3/20=80/3/20=80/3^/ 4\ 1 201 =4/3=1&1/3 따라서 바르게 계산하면  1& &1/3/20=4/3/20=4/3^/ 1\ 입니다. 1 205 =1/15 01 ㉠  45÷21=45\ ^1^5   1 217 =15/7=2&1/7 5/12/10=5/12^/ 1\ 1 102 =1/24   9/5/3=9/5^/ 3\1/3_/ 1=3/5 27 직사각형의 세로를  라 하면 가로는  이 3&7/11/4/3=40/11&/4/3 므로  둘레는  nemo nemo\3 입니다. nemo\3+nemo+nemo\3+nemo=nemo\8 에서  nemo\8=13&1/3 nemo= &1/3/8=40/3^/ 따라서 직사각형의 세로는  5\1/8_/ 1=5/3=1&2/3(cm) 입니다. 13 1&2/3`cm 27-1 직사각형의 가로를  라 하면 세로는  이 므로 둘레는  nemo nemo\4 입니다. nemo+nemo\4+nemo+nemo\4=nemo\10 에서 nemo\10=12&1/7 nemo=12&1/7/10=85/7^/ 7\ 1 102 =17/14=1& &3/14(cm) 17 147 \4 nemo\4=1& &3/14\4= 따라서 직사각형의 세로는  =34/7=4&6/7(cm) 입니다. 4&6/7`cm ㉡  ㉢  ㉣  ㉤  ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ =40/11^/ 0\1/4_/ 1\1/3=10/33 8/9\12/3=8/9\12\1/3_/ 1=32/9=3&5/9 보다 큰 것은 ㉠, ㉤입니다. 따라서 몫이  ^4 1 02 ㉠ ㉡이므로  = / ㉢ ㉠ ㉡ ㉢ \ = / \ =4&3/8/25\7=35/8/25\7 =35/8^/ 7\ 1 255 \7=49/40=1&9/40 03 에서 nemo/5\11=4/15 nemo=4/15/11\5= 4 153 \1/11\5 =4/33 04 ㉠  ㉡  10/11/5\8=10/11^/ 2\1/5_/ 1\8=16/11=1&5/11 8/3/4/5=8/3^/ 2\1/4_/ 1\1/5=2/15 초등 에이급수학 6 - 1 5 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 5 18. 11. 23. 오전 10:37 1 1 ㉢  ㉣  3&1/10\4÷31=31/10^/ 5\4 \ 1 311 =2/5 8&2/5/7\3=42/5^/ 6\1/7_/ 1\3=18/5=3&3/5 이므로 계산  결과가 큰 3&3/5>1&5/11>2/5>2/15 순서대로 쓰면 ㉣, ㉠, ㉢, ㉡입니다. 1=400/7=57&1/7(mL) 200\6/7^/ 따라서 샌드위치 한 개에 바른 잼은  2\1/3_/ 입니다. ^5^0 57&1/7/8=400/7^/\1/8_/ 입니다. 1=50/7=7&1/7(mL) 05 나무와 나무 사이의 간격 수는 심을 나무 수와  10 (색칠된 부분의 밑변) 3&1/2+5&3/5=3&5/10+5&6/10=8&11/10=9&1/10(kg) 입니다. 11 어떤 분수를  라 하면  같습니다. (나무 사이의 간격) =90&4/5/50=454/5^/\ ^2^2^7 1 5025 =227/125 =1&102/125(m) 간장을 만드는 데 사용한 콩의 양은  06 통합교과 ^7 21/6=21\1/6_/ 된장을 만드는 데 사용한 콩의 양은  2=7/2=3&1/2(kg) 이고,  입니다.  /10=56\ ^2^8 1 105 =28/5=5&3/5(kg) 따라서 간장과 된장을 만드는 데 사용한 콩의 56 양은 모두  07 (한 사람이 가지는 사과의 무게) (다섯 상자에 들어 있는 사과의 무게) = =4&4/9\5÷15=40/9\5÷15=40/9^/ 8\5\ /15 1 153 =40/27=1&13/27(kg) (자동차로  분 동안 달리는 거리) 08 통합교과 =4&4/5/5=24/5\1/5=24/25(km) 분 동안 달리는 거리) (자전거로  1 1 =4&4/5/20=24/5^/ 따라서 자동차와 자전거가  6\ 1 205 =6/25(km) 분 동안 달리는 거 리의 차는  1 입니다. 24/25-6/25=18/25(km) 09 사용한 잼의 양은 처음의  이므로  =5&1/3÷5=16/3\1/5=16/15=1&1/15(cm) (색칠된 부분의 넓이) =1&1/15\2&3/4÷2= \ 2 4 16 15 11 41 \1/2_/ =22/15=1&7/15(cm^2) 다른 풀이  (직사각형의 넓이) =5&1/3\2&3/4=16/3^/ 4\ (색칠한 부분의 넓이) 11 41 =44/3=14&2/3(cm^2) =14&2/3/ /5=44/3^/ 2\1/2_/ 1\1/5=22/15 2 =1&7/15(cm^2) nemo nemo\5÷10=1&9/16 nemo=1&9/16\1 /5=25/16^/ 8\10 \1/5_/ 1=25/8 0 =3&1/8따라서 바르게 계산하면  5 5 3&1/8÷5\10=25/8^/ 입니다. 4\1/5_/ 1\10 =25/4=6&1/4 15&19/20-2&3/4=15&19/20-2&15/20=13&4/20 이므로 (정육각형의 한 변) =13&1/5(m) (정육각형의 둘레) = /6 4 4 12 정육각형  개를 만드는 데 사용한 철사의 길이는 1-2/3=1/3 =13&1/5/ /6=66/5^/ 1\1/4\1/6_/ 1=11/20(m) 6 정답과 해설 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 6 18. 11. 23. 오전 10:37 1 _/ 1 2 5 _/ 5 _/ 1 13 에이급 길잡이 17 과   사이의 크기) 밑변과 높이를 달리해도 삼각형의 넓이는 같음을 이용합니다. (10&1/5 17&3/4 ㉠ 이므로  3&1/5\2&2/5/2=4\ ㉠,  /2 ㉠, 3&1/5\2&2/5=4\ 16/5\12/5=4\ ㉠ 192/25=4\ ㉠ =192/25/4=192/25^/ 8\1/4_/ 1=48/25=1&23/25(cm) 14 (민혜가 마신 주스의 양)  =24/25/6\5=24/25^/ (은진이가 마신 주스의 양) 5\1/6_/ 1\5 =4/5(L) =1&13/15/7\6=28/15^/ 따라서 은진이가  5\1/7_/ 1\6 =8/5=1&3/5(L) 만큼 더 마셨습니다. 1&3/5-4/5&=8/5-4/5=4/5(L) 15 (필요한 고구마의 양)   (고구마케이크  개를 만드는 데 필요한 고구 =17& (눈금 한 칸의 크기) &3/4-10& &1/5=17&15/20-10&4/20=7&11/20 =7&11/20/6=151/20\1/6=151/120=1&31/120 ㉠ =10&1/5+1&31/120\2=10&1/5+ 151 12060 \2 =10&1/5+151/60=10&12/60+2&31/60=12&43/60 18 강아지의 무게를  이라 하면  nemo\3-4=45&1/2 nemo\3=49&1/2 nemo=49&1/2/3=99/2^/ 고양이의 무게를  3\1/3_/ 1=33/2=16&1/2 이라 하면 nemo`kg ,  semo`kg ,  semo\5+3=45&1/2 semo\5=42&1/2 semo=42&1/2/5=85/2^/ 따라서 강아지는 고양이보다  7\1/5_/ 1=17/2=8&1/2  더 무겁습니다. = 마의 양) 1 \40 =18&2/5/12\40=92/5^/ 1\ 8 1 123 \40 =184/3=61&1/3(kg) 따라서 고구마를  61&1/3-35&2/3& 와야 합니다. &=60&4/3-35&2/3=25&2/3(kg) 161/2-81/2=8(kg) 19 에이급 길잡이 짧은 변의 길이를 로 놓고, 긴 변의 길이를 를 사용 하여 나타냅니다. nemo`cm nemo  더 사 나누어진 직사각형에서 짧은 변을  라 하 면 긴 변은  입니다. nemo~cm 16 7 124 cm 8`cm (직사각형의 넓이) =8\4&7/12=8 색칠한 부분은 전체를  \ 니다. (색칠한 부분의 넓이) 55 123 =110/3=36&2/3(cm^2) 등분한 것 중의  3 40 개입   1 404 \3 =36&2/3/40\3=110/3^/ 1\ =11/4=2&3/4(cm^2) (nemo\5)`cm ,  (nemo+nemo\5)\2=9&3/8 nemo\12=9&3/8 1 nemo=9&3/8/12=75/8^/ 124 =25/32 처음 정사각형의 한 변은 직사각형의 긴 변의  5\ 길이와 같으므로 둘레는  25 328 \5\4 =125/8=15&5/8(cm) 입니다. 초등 에이급수학 6 - 1 7 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 7 18. 11. 23. 오전 10:37 4 4 _/ 4 _/ 2 3 _/ 1 1 _/   3 1 2 STEP 창의 서술형 21 ~ 22쪽 23 예   (양말  상자의 무게) 1 20 21 일 22 원 29 1700 7/12 23 15&1/21`g 20 예   ㉮ =16/21/12\7=16/21^/ 3\ 1 123 \7 =4/9   ㉯ ㉮ = \5÷16=4/9\5÷16 =4/9^/ 1\5\ ㉯   ⇨ ㉮ 1 164 =5/36 + =4/9+5/36=16/36+5/36 =21/36=7/12 ㉮ 구하기 ㉯ 구하기 채점 기준 ㉮ ㉯ 구하기 + 2점 2점 1점 21 예    강아지는 하루에  의 사료를  먹은 것입니다. /7=80(g) 2&3/11~kg=25/11~kg= 560 에서  25000 11 `g 25000 11 /80= ^6^2^5 25000㈋ 11 \ 1 802 (일) 따라서 사료를 다 먹는 데  =625/22=28&9/22 걸립니다. 28+1=29 채점 기준 하루에 강아지가 먹은 사료의 양 구하기 사료를 다 먹는 데 며칠 걸리는지 구하기 2점 3점 22 예   (한 잔에 담을 오렌지주스의 양)           =10&1/5/18=51/5^/ 1 186 =17/30(L) 7\ 이므로  에서  오렌지주스  1`L=1000`mL 의 가격은  /250=4   1`L (오렌지주스 한 잔의 가격) 750\4=3000 (원)입니다. 1000 (원) = 17 ^1^0^0 301 \3000㈋=1700 한 잔에 담을 오렌지주스의 양 구하기 오렌지주스 한 잔의 가격 구하기 채점 기준 8 정답과 해설 =1096&2/3/5= \1/5_/ 1=658/3 ^6^5^8 3290㈋ 3 =219&1/3(g) (양말  켤레의 무게) (양말  1 켤레의 무게) = 14 /14 =(219&1/3-8&2/3)/14 =210&2/3/14=632/3^/\ ^3^1^6 1 147 =316/21 =15&1/21(g) 양말 상자의 무게 구하기 1 양말 켤레의 무게 구하기 채점 기준 1 2점 3점 STEP 도전! 최고수준 문제 23 ~ 27쪽 01 37&1/14`kg 분 04 8/15 07 20/27&`L 10 3/40 13 23/30 02 05 08 시간 03 시간 1&10/11 2&13/25 06 1&11/25`cm^2 19&15/49`cm^2 09 14&17/32`cm^2 11 342&14/19`g 12 4&7/12`cm 14 1/2 672 대 15 70 (일)이  01 통합교과 (첼로  개의 무게) (첼로  5 개의 무게) = 1 \5 =6÷4\5=6 (색소폰  \1/4_/ 개의 무게) 2\5=15/2=7&1/2(kg) (색소폰  9 개의 무게) = 1 \9 =36&1/7/11\9=253/7^/ 3\ 1 111 \9 =207/7=29&4/7(kg) 따라서 무게의 합은  7&1/2+29&4/7=37&1/14(kg) 입니다. 1 02 시간에 토끼가 달리는 거리는  2점 3점 ^1^2^1 48&2/5/2=242/5^/\1/2_/ 1=121/5=24&1/5(km) 이고,  해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 8 18. 11. 23. 오전 10:37 4 _/ 1 2 시간에 거북이가 달리는 거리는  (색칠한 부분의 넓이) 1 1 12&3/5/7=63/5^/ 9\1/7_/ 1=9/5=1&4/5(km) 시간에 토끼와 거북이가 달리는 거리의 합은  입니다. 따라서 토끼와 거북이는 출발한 지  24&1/5+1&4/5=26(km) 이므로 (시간) =23&1/25/2&/2&/2&/2& ^3^6 ^7^2 ^1^4^4 ^2^8^8 =576/25^/\1/2_/ 1\1/2_/ 1\1/2_/ 1\1/2_/ 1=36/25 49&7/11/26=546/11^/ 후에 만납니다. 1\ 1 261 =21/11=1&10/11 =1&11/25(cm^2) 큰 정사각형의 넓이 구하기 색칠한 부분의 넓이 구하기 채점 기준 03 시간  분 시간,  시간  분 시간 3 이고,  36 =3&3/5 30 를 가는 데 걸리는 시간을 각각  =4&1/2 4 06 (직사각형의 가로와 세로의 합) 구합니다. 10000`m^2 =18&4/7&/2=130/7^/ 5\1/2_/ 1=65/7=9&2/7(cm) 윤아: 민서: 3&3/5/3=18/5^/ 6\1/3_/ 1=6/5=1&1/5 (시간) 4&1/2/5=9/2\1/5=9/10 (시간) 에서 윤아와 민서가   84000 10000 =8& 4000 를 각각 가는 데 걸리는 시간의 차는  10000 =8&2/5 84000`m^2 (1&1/5-9/10)\8&2/5= 3 105 \42/5^/ 1=63/25 (시간)입니다. =2&13/25 04 일 오후  시 일 오후  시 18 일  시간 4 -7 시간 1 =11 시간 동안 시계는  =267 3 267 시 시  분  초 분  초 분 느려 4 -3 졌습니다.  54 4 =5 56 =5&14/15 (시계가 하루에 늦게 가는 시간) (시계가 한 시간에 늦게 가는 시간) = \24 (분) 8 1 2673 \24 =5&14/15/267\24=89/15^/ 5\ =8/15 05 서술형 에이급 길잡이 새로 만들어진 정사각형은 바로 앞에 만들어진 정사각형의 넓이의 반입니다. 예   (큰 정사각형의 넓이) =4&4/5\4&4/5=24/5\24/5 =576/25=23&1/25(cm^2) =(9&2/7+3)/2=12&2/7/2=86/7^/ 3\1/2_/ (세로) (세로) (가로) =43/7=6&1/7(cm) (직사각형의 넓이) =6&1/7-3=3&1/7(cm) =3&1/7\6&1/7=22/7\43/7=946/49 =19&15/49(cm^2) 07 서술형 예   주일은  (일)이므로 3 시간 동안 사용한 우유의 양) 3\7=21 (하루에 사용한 우유의 양) (1 = 의 양) /8 500 4000 =3111&1/9&/21/8= 28000 9 \ 1 213 \1/8_/ =500/27=18&14/27(L) (아이스크림 한 개를 만드는 데 사용한 우유 =18&14/27÷25=500/27^/ 1 251 시간 동안 사용한 우유의 양 구하기 0\ =20/27(L) 1 아이스크림 한 개를 만드는 데 사용한 우유의 양 채점 기준 구하기 08 색칠한  부분은  오른쪽의  그 림과  같이  마름모를  똑같이  개로 나눈 것 중의  개입 니다. 16 12 ㄱ ㄴ 2점 3점   3점 2점 ㄹ ㄷ 초등 에이급수학 6 - 1 9 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 9 18. 11. 23. 오전 10:37 2 2 1 _/ 6 4 1 1 2    (색칠한 부분의 넓이) =19&3/8&/16\12= 155 82 \1/16\12 (선분 ㄴㅁ (선분ㄴ ㅁ )=20&5/8\2/9= )=55/12=4&7/12(cm) 55 165 84 \2 \1/9_/ =465/32=14&17/32(cm^2) 접시를  만들고  남은  조각이  09 통합교과 므로 (접시를 만든 후 남은 지점토의 양)  (조각)이 12 ㉮ ㉮ 9-1=8 3/8\ /12=3/8^/ 1\ \ ㉮ 1 124 = 32 =525&15/19÷9\8= 1110 9990 19 \1/9_/ 1\8= 8880 19 ㉮ /(3&7/10+13&1/5/4) ㉮ = /(3&7/10+66/5^/ 3\1/4_/ 2) =467& 남은 지점토를  &7/19(g) 등분하여 액자를 만들고 남은  ㉮ ㉮ ㉮ 조각이  15 (액자를 만든 후 남은 지점토의 양)  (조각)이므로  15-4=11 592 8880 19 \ 1 151 \11 =467&7/19&/15\11=   =342&14/19 (g) 10 6512 19   =   5 1&1/4     1/10     nemo     ~=5\nemo-1&1/4\1/10 =5\nemo-5/4^/ 1\1/10 2 이므로 =5\nemo-1/8 에서 (5\nemo-1/8)\3=3/4 5\nemo-1/8=3/4&/3=3/4^/ 1\1/3_/ 1=1/4 5\nemo=1/4+1/8=3/8 nemo=3/8&/5=3/8\1/5=3/40 11 에이급 길잡이 합동인 두 도형을 찾습니다. 삼각형 ㄱㄴㅁ과 삼각형 ㄹㄷㅂ은 합동이므로  (삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이) = 이때 계산 결과가 자연수가 되려면 약분하여 분 /(3&7/10+3&3/10)= /7= 7 모가  이 되어야 하므로 ㉮가 될 수 있는 자연 수는  1 와  의 최소공배수의 배수입니다. 따라서 최소공배수가  7 32 이므로  ,  ,  ,  ……에서  ㉮가  될  수  있는  수들의  합은  448 224 224 672 입니다. 13 224+448=672 ㉠ ㉡ 에서 ㉠ ㉡ \4\5=10\ /6 =10\ 1 2   ㉡ /6&/5&/4 = 10 \ \1/6_/ 3\1/5_/ ㉡ 1\1/4= ㉣ 12 에서 ㉢   ㉠ \18&/15=9&3/10\ ㉣ ㉢ /31 /&31\15&/18 =9&3/10\ 1 3 ㉣ = 93 102 \ ㉡ 1 311 \ ㉣ \ ㉢ ㉡ / /5+ ㉡ ㉣ / \3 ㉣ 1 3 15 \ ㉣ 1 186 2 = 4 = / /5+ \3 4 / 1㉣ 12 1㉡ = \ 12 ㉡ 1 1 \1/5+ ㉣ 1 1 \3 \ 4 =1/60+3/4=23/30 =(102&3/4-6&5/6\9)/2 =(102&3/4- 41 62 \9 )/2 =(102&3/4-123/2)/2=165/4&/2 =165/4\1/2=165/8=20&5/8(cm^2) 14  ,  ,     , 1 1&/2=1\1/2=1/2 1&/2\4=1/2_/ 1\4 = 2 1&/2\4&/8=2&/8=2 \1/8_/ 1&/2\4&/8\16=1/4_/ 1\16 = 4 , 4=1/4    , ……에서 10 정답과 해설 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 10 18. 11. 23. 오전 10:37  3 3 홀수 번째 수는  ,  ,  , ……와 같이  배씩 커 ㉮ 유조차의 들이) , 4 지고, 짝수 번째 수는  2 1 ,  2 , ……과 같이 분 ( ㉯ 유조차의 들이) =1\5=5 모가  배씩 커집니다. 1/2 1/4 2 (열 번째 수) = (일곱 번째 수) (열다섯 번째 수) 1 2\2\2\2\2 =1\2\2\2=8 =1/32 =1\2\2\2\2\2\2\2=128 ⇨ 1/32&/8\128= 15 버스  대, 승합차  ~ \1/8_/ 2\128 1 321 대로는 전체 학생의  =1/2 을  1/45 대로는  1 1 태울 수 있으므로 버스  대, 승합차  전체 학생의  를 태울 수 있습니다. 36 36 남은 버스  5=4/5 36/45^/ 대로는 전체 학생의  태울 수 있으므로 버스 한 대로는 전체 학생의  1-4/5=1/5 14 ( ㉡ 호스에서 한 시간 동안 나오는 기름의 양은  =5\1&1/5=5 \6/5_/ 1=6 입니다. ㉮ 유조차를 ㉡ 호스로 기름을 가득 채우는 데 6&/3=2 (시간)이 걸리고 5&/2=5\1/2=5/2=2&1/2 ㉯ 유조차를 ㉠ 호스로 기름을 가득 채우는 데  (시간)이 걸리므로 ㉮, ㉯ 유조차를 ㉡,  6&/1=6 ㉠ 호스로 각각   시간 동안 기름을 채운 후  두 호스를 같이 사용하여 ㉯ 유조차를 채웁니   1 2 2 다. 이  두 호스를 같이 사용하여 채워야 할 기름의 양 이므로 두 유조차를 모두  을  6-1\2&1/2=3&1/2 채우는 데 걸리는 시간은   을 태울 수 있습니다. 2&1/2+3&1/2&/(1+2)=2&1/2+7/2\1/3 (시간) 1/5&/14=1/5\1/14=1/70 따라서 전체 학생을 버스로만 태우려면  대의  버스가 필요합니다. 70 입니다. =2&1/2+7/6=3&2/3 STEP 사고력 & 스토리텔링 28쪽 문제 하나 문제 둘 시간 83/440`kg 3&2/3 문제 하나 (나머지 학생들에게 나누어 준 귤의 무게) =57&7/20-6&9/40-1&1/8\17 =51&1/8-9/8\17 =51&1/8-19&1/8=32(kg) (나머지 학생 수) (명) (학생 한 명당 더 받는 귤의 무게) =32÷2=16 =6&9/40&/(16+17)=249/40&/33 =249/40^/ 3\1/33_/=83/440(kg) ㉠ 호스에서 한 시간 동안 나오는 기름의 양을  문제 둘 ^1^1 이라 하면  1 해(01-11)에이급수학_6-1(1단원)_OK.indd 11 18. 11. 23. 오전 10:37 초등 에이급수학 6 - 1 11 4 _/ 8  2. 각기둥과 각뿔 확인문제 30 ~ 32쪽 1 2 3 4 5 6 각기둥은 위아래에 있는 면이 서로 평행하고 다 각형으로 이루어진 입체도형이므로 나, 라입니다. 답 나, 라 ⑶ 각기둥의 옆면은 직사각형입니다. ⑷ 각기둥에서 두 밑면 사이의 거리를 높이라고 합니다. 답 ⑴  ⑵  ⑶ ⑷ ⑸ \ 각뿔은 밑에 놓인 면이 다각형이고, 옆으로 둘 \ \ 러싼 면이 모두 삼각형인 입체도형이므로 다, 라입니다. ㄱ. 각뿔의 밑면은 다각형입니다. 답 다, 라 답 ㄱ ⑶ 두 밑면의 모양이 사각형이고 옆면이 모두 직사각형이므로 전개도를 접으면 사각기둥 답 ⑴ 사각기둥 ⑵ 면 가 ⑶ 면 가, 면 다, 면 마, 면 바 이 됩니다. 답 1`cm (cid:9066) 1`cm STEP 탄탄 실력 다지기 33 ~ 36쪽 01 각기둥 : 가 ‑ 삼각기둥, 마 ‑ 사각기둥 각뿔 : 나 ‑ 사각뿔, 라 ‑ 육각뿔 02 ㉡, ㉤ 03 성훈, 예 각뿔의 면의 수는 적어도 개입니다. 04 풀이 참조 05 ⑴ ⑵ ⑶ 4 06 개, 개, 개 2 2 07 ㉢, ㉡, ㉣, ㉠ 3 11 08 ⑴ 27 개 ⑵ 18 개 09 육각뿔 10 개 5 7 11 면, 모서리 14 선분 ㅋㅌ 12 개 8 15 개 13 풀이 참조 10 16 ㉠ , ㉡ , ㉢ 4 18 19 5 4 8 108`cm 21 풀이 참조 17 17 20 12`cm 개 15 12 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 13 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 12 18. 11. 23. 오전 10:37 01 에이급 길잡이 각기둥은 위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형 으로 이루어진 입체도형이고, 각뿔은 밑에 놓인 면이 다각 형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형인 입체도형입니다. ⑵ 각기둥의 꼭짓점은 개이고, 각뿔의 꼭짓 점은 개입니다. 따라서 꼭짓점의 수의 차는 10 5 (개)입니다. 10-5=5 09 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라 하면 , nemo 다 : 위아래에 있는 면이 서로 평행하지만 합동 인 다각형이 아닙니다. 따라서 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입 nemo+1=7 니다. nemo=6 가 : 삼각기둥 나 : 사각뿔 라 : 육각뿔 마 : 사각기둥 바 : 밑에 놓인 면이 다각형이 아닙니다. 02 ㉠ 각기둥의 밑면의 모양은 다각형입니다. ㉢ 사각기둥의 밑면은 사각형이고 옆면은 직사 각형입니다. ㉣ 오각기둥의 옆면은 직사각형 모양이지만 크 기가 다를 수 있습니다. 03 각뿔의 밑면은 다각형이므로 삼각형, 사각형, 오각형입니다. 각뿔이 되려면 밑면이 적어도 삼 각형이어야 하므로 그때의 각뿔의 면의 수는 (개)입니다. 따라서 면이 3+1=4 한 학생은 성훈입니다. 3 개인 각뿔은 없으므로 잘못 설명 04 통합교과 공통점: 예 • 밑면의 모양이 육각형입니다. • 옆면이 개입니다. 차이점: 예 • 육각기둥은 밑면이 6 개이고, 육각 뿔은 밑면이 개입니다. 2 • 육각기둥은 옆면이 직사각형이 1 고, 육각뿔은 삼각형입니다. 06 밑면의 모양이 구각형인 각기둥은 구각기둥입 니다. 따라서 구각기둥의 면의 수는 10 통합교과 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면 , nemo 따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥이 nemo\3=24 고 팔각기둥의 면의 수는 (개)입니다. nemo=8 11 사각기둥은 꼭짓점의 수가 개, 모서리의 수가 8+2=10 개, 면의 수가 개입니다. 8 개, 모서리의 수가 삼각뿔은 꼭짓점의 수가 12 개, 면의 수가 6 개입니다. 4 6 따라서 사각기둥의 면의 수와 삼각뿔의 모서리 4 의 수가 같습니다. 예 밑면의 모양은 칠각형이고 옆면의 모양은 삼각형이므로 칠각뿔입니다. 따라서 칠각뿔의 면의 수는 (개)입 니다. 7+1=8 입체도형의 이름 구하기 채점 기준 면의 수 구하기 3점 2점 (한)밑면의 변의 수(개) 면의 수 (개) 모서리의 수(개) 꼭짓점의 수(개) 12 서술형 13 입체도형 사각뿔 삼각기둥 오각뿔 칠각기둥 십이각뿔 4 3 5 7 5 5 6 9 8 9 10 21 24 5 6 6 14 13 (개), 모서리의 수는 (개), 십오각기둥 12 13 꼭짓점의 수는 9+2=11 (개)입니다. 9\3=27 17 전개도를 접었을 때 선분 ㄱㅎ과 맞닿는 선분은 15 30 45 14 07 ㉠ 9\2=18 (개) ㉡ (개) 선분 ㅋㅌ입니다. ㉢ 5\2=10 (개) ㉣ 7\2=14 (개) 따라서 개수가 많은 것부터 차례로 기호를 쓰면 10+1=11 6\3=18 ㉢, ㉡, ㉣, ㉠입니다. 08 ⑴ 각기둥의 모서리는 개이고, 각뿔의 모서 리는 개입니다. 따라서 모서리의 수의 차는 15 8 (개)입니다. 15-8=7 15 전개도를 접었을 때 면 ㄱㄴㅍㅎ과 수직인 면은 면 ㄷㄹㅁㄴ, 면 ㄴㅁㅂㅍ, 면 ㅍㅂㅅㅌ, 면 ㅌㅅㅊㅋ으로 모두 개입니다. 16 4 전개도를 접을 때 서로 만나는 선분끼리는 길이 가 같습니다. 12 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 13 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 13 18. 11. 23. 오전 10:37 17 전개도를 접으면 밑면의 모양이 삼각형인 삼각 입니다. 기둥이 됩니다. 따라서 높이의 차는 7`cm 입니다. 삼각형 ㄴㅁㅂ과 삼각형 ㅈㅇㅊ이 밑면이고 선 분 ㅁㅂ과 선분 ㅂㅅ이 서로 맞닿는 부분이므로 23 ㉠, ㉡에서 각뿔입니다. 11-7=4(cm) 그 길이는 같습니다. (한 밑면의 둘레) (선분 ㄴㅂ) (선분 ㄴㅁ) (선분 ㅁㅂ) ㉢에서 (밑면의 변의 수) 이므로 (밑면의 변의 수) 입니다. +1=13 따라서 밑면이 십이각형이므로 십이각뿔입니다. =12 = + + 23-1 ㉠, ㉡에서 각기둥입니다. 18 서술형 =3+4+5=12(cm) 예 밑면의 모양이 정육각형이므로 만든 입체도 형은 육각기둥입니다. 따라서 길이가 인 모서리가 개, 길이가 인 모서리 4`cm 가 개입니다. 12 (모든 모서리의 길이의 합) 6 10`cm ㉢에서 (한 밑면의 변의 수) 이므로 (한 밑면의 변의 수) 입니다. +2=12 따라서 밑면의 모양이 십각형이므로 십각기둥 =10 입니다. 24 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면 , nemo , =4\12+10\6=108(cm) 육각기둥의 모서리의 길이와 수 구하기 모든 모서리의 길이의 합 구하기 채점 기준 3점 2점 , (nemo+2)+(nemo\2)=23 따라서 밑면이 칠각형이므로 칠각기둥입니다. nemo\3=21 nemo\3+2=23 nemo=7 19 밑면이 정사각형이므로 ㉠ 에서 24-1 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라 하면 ㉠ 입니다. \4=28 두 밑면 사이의 거리가 높이이고 높이가 =28÷4=7 이므로 ㉡ 입니다. 10`cm 따라서 ㉠ ㉡ =10 입니다. + =7+10=17 밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥의 전개 도입니다. (오각기둥의 모서리의 수) (개) 20 통합교과 21 , nemo , (nemo\2)+(nemo+1)=25 따라서 밑면이 팔각형이므로 팔각뿔입니다. nemo\3=24 nemo\3+1=25 nemo=8 25 옆면의 수가 개이므로 한 밑면의 변의 수는 개이고, 옆면이 모두 같으므로 밑면은 모든 변 5 5 입니다. 이 (한 밑면의 둘레) 3`cm 10 입니다. 변이 10 (한 밑면의 둘레) 6`cm =6\10=60(cm) 1`cm (cid:9066) 1`cm =5\3=15 25-1 옆면의 수가 개이므로 한 밑면의 변의 수는 =3\5=15(cm) 개이고, 옆면이 모두 같으므로 밑면은 모든 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 37 ~ 38쪽 STEP 종합 응용력 키우기 39 ~ 42쪽 01 개 02 면의 수의 합 : 개, 모서리의 수의 합 : 개 22 22-1 23 십이각뿔 23-1 십각기둥 03 32 개 04 오각기둥 13 05 십각기둥 06 27 개 24 칠각기둥 24-1 팔각뿔 25 4`cm 8`cm 25-1 15`cm 60`cm 07 홍설 08 설아, 지희 22 09 개 10 6 11 345`cm 14 삼각뿔 12 개 19 13 2 126`cm 15 16 12`cm 16 풀이 참조 22 각기둥의 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 3`cm 22-1 8`cm 각기둥의 높이는 이고 각뿔의 높이는 01 각뿔의 모서리의 수는 밑면의 변의 수의 배입 니다. 2 입니다. 11`cm 14 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 15 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 14 18. 11. 23. 오전 10:37 (삼각뿔의 모서리의 수) (개) 수가 개이므로 한 밑면의 변의 수가 많은 저금 (오각뿔의 모서리의 수) =3\2=6 (개) (팔각뿔의 모서리의 수) =5\2=10 (개) ⇨ (개) =8\2=16 02 6+10+16=32 (삼각기둥의 면의 수) (개) (육각기둥의 면의 수) =3+2=5 (개) (삼각기둥과 육각기둥의 면의 수의 합) =6+2=8 (삼각기둥의 모서리의 수) =5+8=13 (육각기둥의 모서리의 수) (개) =3\3=9 (개) (삼각기둥과 육각기둥의 모서리의 수의 합) =6\3=18 (개) (개) =9+18=27 밑면의 모양이 육각형인 각기둥은 육각기둥이 03 므로 꼭짓점의 수는 (개)입니다. 밑면의 모양이 오각형인 각뿔은 오각뿔이므로 6\2=12 모서리의 수는 (개)입니다. ⇨ (개) 5\2=10 12+10=22 nemo , 통은 홍설이가 만든 것입니다, 8 08 설아 : 옆면이 개이므로 오각기둥을 만들 수 없 습니다. 4 지희 : 전개도를 접으면 두 면이 겹치게 되므로 오각기둥을 만들 수 없습니다. 09 ㉠에서 각뿔입니다. 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라 하면 , nemo , 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다. (nemo+1)+(nemo+1)=14 따라서 육각뿔의 모서리의 수와 면의 수의 합은 nemo+nemo=12 nemo=6 (개)입니다. 10 (6\2)+(6+1)=19 옆면이 개이므로 밑면의 모양이 칠각형인 칠 각기둥이고, 옆면이 모두 합동이므로 밑면의 변 7 의 길이는 모두 같습니다. 높이가 일 때 밑면의 한 변의 길이는 입니다. 7`cm 4`cm 7`cm 04 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면 ⇨ (모든 모서리의 길이의 합) , (nemo\2)+(nemo\3)+(nemo+2)=32 따라서 밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥 nemo\6+2=32 입니다, nemo\6=30 nemo=5 , 높이가 =4\7\2+7\7=105(cm) 일 때 밑면의 한 변의 길이는 입니다. 4`cm ⇨ (모든 모서리의 길이의 합) 따라서 밑면의 모양이 십각형이므로 십각기둥 nemo=10 nemo\2=20 따라서 모든 모서리의 길이의 합은 15 05 ㉡, ㉢에서 이 입체도형이 각기둥임을 알 수 있 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면 ㉠에서 , nemo 습니다. 입니다. 06 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면 , nemo 각기둥의 밑면의 모양은 오각형입니다. nemo\3=15 따라서 밑면이 오각형인 각뿔은 오각뿔이므로 nemo=5 꼭짓점의 수는 (개)입니다. 07 유정이가 만든 저금통의 한 밑면의 변의 수를 5+1=6 ㉠개라 하면 ㉠ , ㉠ 입니다. 홍설이가 만든 저금통의 밑면의 변의 수를 ㉡개 라 하면 ㉡ \2=14 , ㉡ =7 입니다. +1=9 유정이가 만든 저금통은 한 밑면의 변의 수가 =8 개이고, 홍설이가 만든 저금통은 밑면의 변의 7 따라서 모든 모서리의 길이의 합이 가장 클 때 =7\7\2+4\7=126(cm) 의 길이는 입니다. 11 옆면이 126`cm 개인 각뿔이므로 십오각뿔입니다. 입니다. 13\15+10\15=345(cm) 진희가 만든 티피의 밑면의 변의 수를 ㉠개라 12 통합교과 하면 ㉠ , ㉠ 에서 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다. =6 +1=7 주원이가 만든 티피의 밑면의 변의 수를 ㉡개라 하면 ㉡ , ㉡ 에서 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다. =8 \2=16 따라서 두 티피의 면의 수의 합은 (개)입니다. 13 (6+1)+(8+1)=16 전개도는 여러 가지로 그릴 수 있으나 그 넓이 는 항상 같으므로 한 가지 전개도를 그려 생각 합니다. 14 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 15 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 15 18. 11. 23. 오전 10:37 밑면의 가로, 세로를 각각 , ㉠ 라 하면 ㉠ ㉠ 4`cm `cm 18 예 서로 다른 세 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 4`cm ㉠`cm 4`cm ㉠`cm ㉠`cm 4`cm ㉠`cm ㉠ \2+4\4\2+4\ 4\ 따라서 이 사각기둥의 한 밑면의 넓이는 16\ \2=80 =48 , ㉠ =3 입니다. 14 4\3=12(cm^2) 삼각형 ㄱㄴㄷ에 의해 나누어 지는 작은 입체도형은 색칠한 부분의 입체도형이므로 삼각뿔 ㄱ ㄷ , 따라서 한 옆면의 넓이는 nemo\8=56 입니다. nemo=7 7\4=28(cm^2) 채점 기준 각기둥의 높이 구하기 각기둥의 한 옆면의 넓이 구하기 3점 2점 개, 개, ▲개라 하면   ▲ ,   \3+ ▲ \3+ \3=36 + 개 이상이므로 합이 다각형은 변의 수가 + 가 되는 서로 다른 세 수는 =12 3 따라서 서로 다른 세 각기둥은 각각 삼각기 12 3 둥, 사각기둥, 오각기둥입니다. 입니다. , , 5 4 꼭짓점의 수의 합은 (개)이고, ㄴ `cm 15 각기둥에서 (선분 ㄱㄹ , 높이를 △ 면의 수의 합은 6+8+10=24 (개)입니다. )=nemo`cm △ 채점 기준 서로 다른 세 각기둥 구하기 5+6+7=18 꼭짓점의 수의 합과 면의 수의 합 구하기 3점 2점 (4+5+nemo+3+3)\ △ =57 =57 (15+nemo)\ 니다. 따라서 57=1\57=3\19 이는 입니다. nemo=4 3`cm 에서 , △ 입 , △ 15+nemo=19 이므로 각기둥의 높 =3 =3 19 예 ⑴ 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라 하면 , nemo , 따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔 (nemo\2)-(nemo+1)=7 nemo=8 각뿔입니다. nemo-1=7 16 전개도에서 면 ㄱㄴㄷㄹ을 기준으로 선이 그어 ⑵ 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하 져 있는 면을 찾고 선이 지나간 자리를 바르게 면 , , nemo 입니다. 라 하면 그립니다. 따라서 밑면의 모양이 칠각형이므로 칠 nemo+2=8+1 nemo+2=9 각기둥이고 꼭짓점의 수는 nemo=7 (개) 입니다. 채점 기준 ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 7\2=14 2점 3점 20 예 인 모서리가 개 있으므로 6 개 있으므로 7`cm 7\6=42(cm) 인 모서리가 6`cm 4 인 모서리가 6\4=24(cm) 개 있으므로 20`cm 따라서 전개도의 둘레는 20\4=80(cm) 4 입니다. 42+24+80=146(cm) , , 인 모서리의 길이의 합 구하기 4점 채점 기준 7`cm 6`cm 20`cm 전개도의 둘레 구하기 1점 ㄱ ㄹ ㄴ ㄷ STEP 창의 서술형 43 ~ 44쪽 17 2 18 꼭짓점의 수의 합 : 28`cm 개, 면의 수의 합 : 개 19 ⑴ 팔각뿔 ⑵ 개 24 20 18 14 146`cm 17 예 옆면이 모두 합동인 직사각형이므로 밑면의 팔각형은 정팔각형입니다. 각기둥의 높이를 라 하면 nemo`cm , , 4\8\2+nemo\8=120 64+nemo\8=120 16 정답과 해설 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 16 18. 11. 23. 오전 10:37 초등 에이급수학 6 - 1 17 01 ㉡, ㉢에서 이 도형은 각뿔임을 알 수 있습니다. 08 통합교과 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면 STEP 도전! 최고수준 문제 45 ~ 49쪽 01 십이각뿔, 2 04 24`cm 05 02 풀이 참조 03 06 십이각뿔, 십오각뿔, 구각뿔 192`cm 64`cm 07 풀이 참조 08 구각뿔 09 개 10 2 11 개 12 꼭짓점 : 개, 모서리 : 16 개, 면 : 120`cm 개 13 14 14 36 24 15 70`cm 2`cm 68`cm 11 20 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라 하면 ㉠에서 , nemo 입니다. 따라서 십이각뿔의 설명이고 밑면의 모양이 정 nemo=12 nemo\2=24 십이각형이므로 밑면의 둘레는 입니다. 2\12=24(cm) 02 03 인 모서리가 개 있으므로 5`cm 6 인 모서리가 5\6=30(cm) 8`cm 2 인 모서리가 8\2=16(cm) 개 있으므로 개 있으므로 nemo`cm 6 , nemo\6(cm) , 04 30+16+nemo\6=112 옆면의 모양이 직사각형이므로 이 입체도형은 nemo\6=66 nemo=11 개라 하면 nemo 이 입체도형은 팔각기둥이므로 옆면의 넓이의 nemo\4\2+nemo\6=112 nemo=8 합은 14\nemo=112 입니다. , , 따라서 필요한 색종이의 넓이는 최소한 4\6\8=192(cm^2) 입니다. 05 192`cm^2 ㉠ ㉠ ㉠ ㉠ ㉠ \ , ㉠ \4+ ㉠ 2\ \ (모서리의 길이의 합) =16 \ =4(cm) \2=160 06 =4\4\2+8\4=64(cm) 팔각기둥의 전개도입니다. (모서리의 수) (개) (꼭짓점의 수) =8\3=24 (개) 모서리의 수가 =8\2=16 개인 각뿔 ⇨ 십이각뿔 24 꼭짓점의 수가 개인 각뿔 ⇨ 십오각뿔 면의 수가 개인 각뿔 ⇨ 구각뿔 16 07 10 , nemo 이므로 십이각기둥입니다. nemo\3=36 nemo+2+nemo\2=38 십이각기둥의 면의 수는 nemo=12 에서 면의 수가 12+2=14 개인 각뿔은 구각 (개)이므로 뿔입니다. 14-4=10 10 09 십일각뿔의 꼭짓점의 수는 (개)이고, 모서리의 수는 (개)이므로 11+1=12 (개)입니다. 11\2=22 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 12+22=34 개라 하면 , nemo , (nemo+2)+(nemo\3)=34 따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥 nemo\4=32 이고 꼭짓점의 수는 nemo\4+2=34 (개)입니다. nemo=8 10 8\2=16 삼각기둥과 오각기둥으로 나뉘며 오각기둥이 삼각기둥보다 가로 , 세로 인 직사 각형 모양의 옆면 개를 더 가집니다. 5`cm 12`cm 11 (오각기둥의 꼭짓점의 수) (개) 12\5\2=120(cm^2) (십일각뿔의 면의 수) (개) =5\2=10 구하는 각기둥을 각기둥이라 하면 =11+1=12 , nemo 십팔각기둥이므로 구하는 면의 수는 nemo\3+10-12=52 nemo=18 (개)입니다. 18+2=20 12 (꼭짓점의 수) (모서리의 수) (면의 수) (개) =8+6=14 (개) =12+4\6=36 (개) =4\6=24 초등 에이급수학 6 - 1 17 각기둥입니다. 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 따라서 그 차는 2 입니다. 16 정답과 해설 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 17 18. 11. 23. 오전 10:37 13 서술형 예 밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형인 각기 둥은 오각기둥입니다. 오각기둥의 옆면을 바닥에 두고 한 바퀴 굴 STEP 사고력 & 스토리텔링 50쪽 문제 하나 ⑴ 각기둥, 각뿔, 밑면, 밑면, 사각형, 칠각형, 칠 리면 바닥에 칠해진 모양은 직사각형입니다. 각기둥, ⑵ 이십구각기둥 (한 밑면의 모든 변의 길이) (한 밑면의 모든 변의 길이) \8=120 문제 둘 21 개 12 따라서 이 오각기둥의 모든 모서리의 길이 =120÷8=15(cm) 의 합은 입니다. 한 밑면의 모든 변의 길이 구하기 15\2+8\5=70(cm) 채점 기준 모든 모서리의 길이 구하기 3점 2점 14 둘레의 길이가 각각 , , 인 직사각형 20`cm 18`cm 을 가, 나, 다라 하고, 오른쪽 22`cm 그림과 같이 서로 다른 모서 ㉢`cm 다 ㉡`cm 가 나 ㉠`cm 리의 길이를 각각 ㉠ , ㉡ , ㉢ 라 하면 가 : ㉠ ㉡ `cm , ㉠ `cm ㉡ `cm ㉢ 나 : ( 다 : ( ㉠ + ㉢ )\2=20 , ㉠ + =10 ㉡ + ㉢ )\2=22 ㉠ )\2=18 ㉢ , ㉡ + ㉡ + ㉢ =11 ㉢ =9 ㉠ ( ㉡ + ㉡ , ㉠ )+( ㉢ )+( , ㉡ + ㉠ ( + ⇨ ㉠ ( + 따라서 가장 긴 모서리와 가장 짧은 모서리의 + , ㉢ )\2=30 ㉢ )=30 =15 + + + ㉡ =4 =5 =6 길이의 차는 입니다. 6-4=2(cm) 15 통합교과 오른쪽 그림의 서로 다른 모 서리의 길이를 각각 ㉠ , ㉢`cm ㉡ , ㉢ 라 하면 (㉠, ㉡)은 `cm , , , , (4 8) (3 (㉡, ㉢)은 (8 (12 3) , , , `cm , (1 , 6) , 2) , 24) , (6 `cm , , ㉡`cm , (2 , 4) ㉠`cm 12) 중 하나입니다. , , , , , , , , (1 , 21) , (3 14) 중 하나입 (6 7) (14 니다. (7 6) (㉠, ㉢)은 3) , 2) (21 , , (42 , 1) , , , , , , , 28) (2 (1 따라서 (㉠, ㉡, ㉢)은 (14 (28 서리의 길이의 합은 1) 2) 중 하나입니다. 14) (4 , , 4) 7) (7 이므로 모든 모 (4 6 7) 입니다. (4+6+7)\4=68(cm) , (24 , 42) , 1) , (2 문제 하나 밑면의 변의 수가 두 번에 걸쳐 하나씩 커지고 각기둥과 각뿔이 번갈아 나오는 규칙입니다. ⑴ ( 번째 도형의 모서리의 수) 9 (칠각기둥의 모서리의 수) (개) ⑵ ( =7\3=21 번째 도형의 꼭짓점의 수) = 14 ⇨ = (구각뿔의 꼭짓점의 수) (개) (개) =9+1=10 따라서 구하는 각기둥의 21+10=31 (한 밑면의 변의 수) (개)이므로 이십구각기둥입니다. =31-2=29 문제 둘 ㉮의 한 밑면의 변의 수를 ㉠개라 하고, ㉯의 밑 면의 변의 수를 ㉡개라 하면 ㉠ ㉡ 에서 ㉡ ㉠입니다. • ㉮의 꼭짓점의 수가 ㉯의 꼭짓점의 수보다 많 +1=17 =14- +2+ 은 경우 ㉠ ㉡ 에서 ㉡ ㉠ ㉠ \2-( ㉠ +1)=9 에서 ㉠ = , ㉠ \2-10 ㉡ 14- = =8 • ㉯의 꼭짓점의 수가 ㉮의 꼭짓점의 수보다 많 =14-8=6 \2-10 \3=24 ㉡ ㉠ 에서 ㉡ ㉠ ㉠ +1-( \2)=9 ㉠ 에서 ㉠ =8+ , ㉠ \2 이므로 이를 만족하는 ㉠, ㉡은 없습니 =8+ \3=6 \2 =2 은 경우 ㉠ 14- 다. ->3 ⇨ ㉠ , ㉡ ㉠ 에서 ㉮는 팔각기둥이므로 =8 =6 (모서리의 수) =8 (개), ㉡ 에서 ㉯는 육각뿔이므로 =8\3=24 (모서리의 수) =6 (개)입니다. 따라서 그 차는 =6\2=12 (개)입니다. 24-12=12 18 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 PB 해(12-18)에이급수학_6-1(2단원)_OK.indd 18 18. 11. 23. 오전 10:37 3. 소수 의나눗셈 확인문제 52 ~ 58쪽 1 2 3 4 5 7 8 9 답   ,  ,  13.2     1.32 ,  1/100  .       .  답   3 2 답   ⑴  4 3 ,  2 4   ⑵  ,    ⑶  ,  31.2 3.12 32.3 3.23 21.2 2.12 9.6/4=96/10/4= 96÷4 10 =24/10=2.4 ,  ,  답   ,  ,  96 96 4 24 2.4 ⑴  ⑵  6.8/4=68/10/4= =17/10=1.7 68÷4 10 13.2/6=132/10/6=    ⑶  132÷6 10 =22/10=2.2    49.45/23 = /23= 4945 100 4945÷23 100 = 215 100 =2.15 답   ⑴    ⑵    ⑶  ⑵   1.7   2.2 2.15             2.14   16~&~ 34.24j   32   2 2   1 6   64   64 0 ,  12 ,  12 ,  6 ,  ,  ,          답   ⑴    ⑵  2.4 ,  ,  2.14 32 22 16 64 64 45.6÷8=456/10÷8= =57/10=5.7 456÷8 10 5.7÷3=57/10÷3= 57÷3 10 =19/10=1.9 답   ,  5.7 1.9 3.6/9=36/10/9= 36÷9 10 =4/10=0.4 ,  답   ,  ,  ,  1.75÷7=175/100÷7= 36 36 9 4 0.4 175÷7 100 답   =25/100=0.25 ,  ,  ,  ,  175 175 7 25 0.25 6 ⑴     2.4   3~&~ 7.2j 6      1 2 1 2 0 10   0.72   6~& 4.32j   4 2   12 12 0 답   ,  ,  ,  0.72 42 12 12 초등 에이급수학 6 - 1 19 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 19 18. 11. 23. 오전 10:37 11 ⑴     ⑵     16 ⑴     ⑵   0.78   8~&~ 6.24j   5 6   64   64 0         0.92   12~& 11.04j   10 8   24   24 0 답   ⑴    ⑵  0.78 0.92 12 ⑴  12.4÷8= ÷8= 1240 100 1240÷8 100 =155/100=1.55 ⑵  16.6÷4= ÷4= 1660 100 1660÷4 100 4.05   6&~ 24.30j   24     30 30 0 17     7.05   12~&~ 84.60j   84             60 60 0 =415/100=4.15 답   ⑴  ,  ,  ,  ,  18   ⑵  1240 ,  1240 8 ,  ,  155 ,  1.55 1660 1660 4 415 4.15 9/2=9/2=45/10=4.5 13 ⑴     ⑵   19 ⑴     ⑵     6.04   5&~ 30.20j   30     20 20 0 답   ⑴  4.05   ⑵  6.04 답   7.05 답   ,  ,  9 45 4.5             3.75   12~& 45.00j   36   9 0   8 4   60   60 0 18.5 답   ⑴  ,    ⑵  3.75 18.5   4~&~ 74.0j 4    34   32   2 0   2 0 0 20 21 22 23 ,  14/8=1.75 23/4=5.75 27/6=4.5답   따라서 상자 한 개에  76/16=4.75 있습니다. 4.75`kg 의 사과를 담을 수  답   4.75`kg 답   ⑴ (   ) ( ◯ )  ⑵ (   ) ( ◯ ) 답   ⑴   .        ⑵       .    3 7 1 2 3 2 ⑶     ⑷   1.28   5~&~ 6.40j 5          1 4 1 0 40 40 0 9.55   2~&~ 19.10j   18   1 1   1 0   10   10 0 1.15   4~&~ 4.60j 4          6 4 20 20 0 1.35   8&~ 10.80j   8   2 8   2 4   40   40 0   ⑶  답   ⑴    ⑵    ⑷  1.28 1.15 9.55 1.35 14 15 16.4÷8= ÷8= 1640 100 1640÷8 100 =205/100=2.05답   ,  ,  ,  ,  1640 1640 8 205 2.05 45.9÷15= ÷15= 4590 100 4590÷15 100 =306/100=3.06답   ,  ,  ,  ,  4590 4590 15 306 3.06 20 정답과 해설 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 20 18. 11. 23. 오전 10:37 STEP 탄탄 실력 다지기 59 ~ 62쪽 ⑴       ⑵  01 ⑴ ⑵ 02 ⑴ , ⑵ , 0.8 03 풀이 참조 1.57 19 1.9 32 0.32 04 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 05 ④ 13.6 6.56 06 (시계 방향으로) 6.04 0.96 , , , 07 , , 1 10 2 3 13 1.8`m 08 3.04 09 3.2 5.2 4.94 11 3.45`cm 12 0.47 14 1.26`km 15 6.25`m 16 ⑴ 135`g ⑵ ⑶ 2.35`g 17 3.04`cm 반 반, 18 ⑴ 10.6 ⑵ 17.1 19 10.8 1 20 2 21 < < 22 14.35 23 0.52`kg 초 분 1.24`cm 2.375`L 4 36 01 ⑴  10.4&/13=104/10&/13= 104÷13 10 =8/10=0.8 ⑵  12.56÷8= ÷8= 1256 100 1256÷8 100 =157/100=1.57 02 자연수의 나눗셈과 비교하여 몫을 구합니다. ⑴  . b 114 1/10 `/`6`=`19 배 배b 1/10   ⑵  . 11.4`/`6`=`1.9 b 160 `/`5`=`32 배 1/100 배b 1/100 03 서술형 1.60`/`5`=`0.32 예      를  로 나눌 수 없으므로 몫의  9 소수 첫째 자리에  4 다. 바르게 계산하면 오른쪽과 같 을 써야 합니 0 습니다. 잘못된 곳 찾아 이유를 설명하기 채점 기준 바르게 계산하기   6.05   9&~ 54.45j   54     45 45 0 3점 2점 61~13.6 7~&~95.2j 61~72 61~25.2j 61~21 6~&~14.2j 6~&~14.2 6~&~1 .0j 61~16.04 9~&~54.36j 61~542 61~25.36j 61~25.36 661~25.0j 12~&~76.56 12~&~78.72j 12~&~722 12~&~76.72j 12~&~76.02 12~&~76.72j 12~&~76.72 12~&~76.70j 61~0.96 6~&~5.76j 61~5.42 61~2536j 61~2536 661~2.0j ⑶       ⑷  05 몫의 자연수 부분이  인 것, 즉 나누어지는 수 의 자연수 부분이 나누는 수보다 작으면 몫은  0 1 보다 작습니다. ①  ②  25.9/7=3.7 ③  19.8/9=2.2 ④  19.5/13=1.5 ⑤  5.88/6=0.98 18.72/12=1.56 79.04/26=3.04 16/5=3.2 79.04/16=4.94 26/5=5.2 45/6=7.5 27/4=6.75 06 07 58/8=7.25 45÷6 27÷4 58÷8 1 2 3 08 정칠각형의 모든 변은 길이가 같으므로 한 변은  입니다. 따라서 바르게 계산하면  =67.68/12=5.64 입니다. 10 서술형 예      5.64÷12=0.47 이므로  선생님께서  사용하 시고 남은 고무줄의 길이는 60`cm=0.6`m   입니다. 40.2-0.6=39.6(m) 초등 에이급수학 6 - 1 21 04 에이급 길잡이 (소수) (자연수)의 계산은 자연수의 나눗셈과 같은 방법으 로 계산하고, 소수점을 나누어지는 수의 소수점의 자리에 ÷ 맞추어 찍습니다. 24.15/7=3.45(cm) (어떤 수) 09 (어떤 수) \12=67.68 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 21 18. 11. 23. 오전 10:38 (학생 한 명이 받은 고무줄의 길이) ⑵      채점 기준 =39.6÷22=1.8(m) 선생님께서 사용하시고 남은 고무줄의 길이 구하기 2점 학생 한 명이 받은 고무줄의 길이 구하기 3점 11 일주일은  일이므로 하나네 집에서 약수터까지  올라갔다 내려온 거리는 7 입니다.   20   따라서 하나네 집에서 약수터까지의 거리는 17.64/7=2.52(km) 입니다. 12 2.52/2=1.26(km) (고추밭의 넓이) 13 통합교과 (상추밭의 세로) =7.5\7.5=56.25(m^2) (거북선 모형 한 개의 무게) =56.25/9=6.25(m) (전체 무게) (거북선 모형의 수) = /  ⇨  14 =3.24/24=0.135(kg) 민재가 산 꽃씨의 무게의 합은  135`g (한 봉투에 담은 꽃씨의 무게) 27.8+38=65.8(g) 이므로 입니다. 15 =65.8/28=2.35(g) (사다리꼴의 넓이) (높이) =(2.3+4.7)\ 이므로 /2 , (높이) (높이) =10.64(cm^2) ,  (높이) 7\ /2=10.64 7\ =21.28 16 ⑴  ,  =21.28/7=3.04(cm) ⑵    nemo\4=42.4 ,  nemo=42.4/4=10.6 ,  68.4/nemo=4 68.4=4\nemo ⑶    nemo=68.4/4=17.1 ,  ,   ,  (6.5+2.5)/5=nemo/6 9/5=nemo/6 1.8=nemo/6 nemo=1.8\6=10.8 바구니 한 개에 든 조개의 무게는 다음과 같습 17 통합교과 니다. 반 :  1 반 :  29.01/3=9.67(kg) 반 :  2 반 :  3 23.4/4=5.85(kg) 51.6/8=6.45(kg)    93.39/11=8.49    136/16=8.5 이므로  19 8.49<8.5 가장 큰 수는  이므로 172.2 입니다.     93.39/11 < 136/16 172.2÷12=14.35 (야구공  개의 무게) 10 개의 무게) (축구공    ⇨  =236\10=2360(g) 2.36`kg 개의 무게) (축구공  6 =5.48-2.36=3.12(kg) 21 사각뿔의 모서리는 모두  =3.12/6=0.52(kg) 개입니다. 1 따라서 한 모서리의 길이는  8 입니다. 22 9.92÷8=1.24(cm) (우유의 총량) (한 명이 마실 수 있는 우유의 양) =1.9\5=9.5(L) =9.5/4=2.375(L) 예     주일은  (일)이므로 이 시계는 하 23 서술형 루에  4 7\4=28 (분)씩 빨라집니다. 128.8÷28=4.6 분 분 분 초이므로  0.6 =6/10 분  분은  =36/60 초입니다.  =36 4  따라서 이 시계는 하루에  4.6 36 집니다. 4 36 분  초씩 빨라 채점 기준 하루에 몇 분씩 빨라지는지 구하기 하루에 몇 분 몇 초씩 빨라지는지 구하기 3점 2점 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 63 ~ 64쪽 24 24-1 25 25-1 7.6`km 26 23.5`g , , , , , , 4.56`m 26-1 0.95`m 개 1 2 27 ㉢ 3 4 5 6 7 27-1 ㉢ 24 (요한이가 한 시간 동안 달린 거리)       2 42.96/6=7.16(kg) 4 에 든 조개의 무게가 가장 무거운 반은  9.67>7.16>6.45>5.85 고, 가장 가벼운 반은  반입니다. 이므로 바구니 한 개 반이 1 18 ⑴  2    60.2/14=4.3    81.6/17=4.8 이므로      4.3<4.8 60.2/14 < 81.6/17 24-1 =22.8÷3=7.6(km) 타는  자루이므로  타는  자루입니다. (연필 한 자루의 무게) 1 2 12 24 25 (가로등과 가로등 사이의 간격 수)  =564/24=23.5(g) (군데) 따라서 가로등과 가로등 사이의 간격은  =20-1=19 입니다. 86.64/19=4.56(m)     22 정답과 해설 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 22 18. 11. 23. 오전 10:38 25-1 (길의 한쪽에 꽂는 깃발의 수) (개) ㉠ 에서 ㉠ (깃발과 깃발 사이의 간격 수) =34/2=17 ㉣ 47\ =47 , ㉣ =1 에서 ㉣ 보다 크고  51.3/9=5.7 보다 작은 자연수는  ,  26 ㉥ -235=28 (군데) 따라서 깃발과 깃발 사이의 간격은  =17-1=16 입니다. 15.2/16=0.95(m) 이므로   안에 들어갈 수 있 는 자연수는  159.6/21=7.6 ,  ,  ,  ,  ,  nemo ,  입니다. 1 2 ,  3 4 5 6 7 따라서  119/35=3.4 개입니다. 의  3.4 5.7 26 26-1 5 2 27 을  로 어림하면 약  이므로   27-1 3.94 를  로 어림하면 약  이므로  몫은  31.52÷8 입니다. 32÷8 몫은  44.64÷9 입니다. 45÷9 4.96 4     4 5 STEP 종합 응용력 키우기 65 ~ 69쪽 01 ㉡, ㉤ 02 풀이 참조 04 05 03 06 61.3 07 5.55`kg 초 08 0.225`kg 09 7.68 10 22.68 13 2.3`cm 배 12.5 15 유신 11 11.72`m^2 12 1.24`m 14 상윤: 5.04`cm , 창명: 0.18`km 16 16.26`kg 12.56`kg 2.68`kg 01 ㉠  ㉡  20.4/6=3.4   ㉢  18.09/9=2.01 ㉣  116/8=14.5   ㉤  149.8/14=10.7 ㉥  49.28/7=7.04 . ㉤ ㉣   47~&   ㉥ 4   ㉦ ㉧ ㉨ 3 7 2 6 m 2 j     ㉩ ㉪ ㉫ ㉬ ㉭ 2 0 ㉦㉧㉨은  ㉥보다 작은 수이고  =7   3=26+47=73 이므로  26 ㉡ 3-47=26 ,  = , ㉦ 47\ ㉡ 47\5=235 ㉩㉪ =5 , ㉧ 47\6=282 , ㉨ ㉫㉬㉭ =2 이므로 ㉭ =3 =5 ㉢의 일의 자리 숫자가  =0 2- 에서 ㉩ ㉫ 47\ ㉥ 47\6=282 ,  = 이므로 ㉢ =2 , ㉪ 2 ㉬ =6 =2 에서 ㉥ = ㉤ =8 26 =28+235=263 . = =3   47~& 7   4   2 2     1 3 7 6 3 2 2 . 5 6 3 m 2 j 3 5 8 8 2 2 0 소수점을 왼쪽으로 한 자리 옮겨 찍은 수의  03 배가 옳은 답입니다. 잘못 쓴 답을  라 하면 옳은 답은  10 이므로  nemo ,  nemo\10 nemo\10-nemo=55.17 따라서 옳은 답은  nemo=55.17/9=6.13 nemo\9=55.17 입니다. 한 개의 접시에 담겨 있는 떡은 6.13\10=61.3 04 통합교과 남은 떡은  14.8/8=1.85(kg) 남은 떡은  8-5=3 이고,  (접시)이므로  입니다. 05 설탕을  1.85\3=5.55(kg) 개로 똑같이 나누었을 때 한 개의 무 게는  25 입니다. 5/25=0.2(kg) 이므로 설탕이 든 봉지 한 개의  무게는  25`g=0.025`kg 입니다. 0.2+0.025=0.225(kg) (마름모의 넓이) (대각선의 길이) (다른 대각선의 길이) = (대각선 ㄱㄷ \ , ÷2 (대각선 ㄴㄹ )=4.8\2=9.6(cm) 이므로 (마름모 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) )=6.4\2=12.8(cm) 마름모는 평행사변형이므로  =12.8\9.6/2=61.44(cm^2) 에서 입니다.  8\nemo=61.44 nemo=61.44/8=7.68 초등 에이급수학 6 - 1 23 따라서 몫의 소수 첫째 자리에  49.61/11=4.51 이 있는 나눗셈 은 ㉡, ㉤입니다. 0 02 ㉠ . ㉡ ㉢ 06 에이급 길잡이 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 23 18. 11. 23. 오전 10:38 07 층에서  층까지 올라가는 것은  층 이동하는  13 (양동이의 들이) 것이므로 한 층을 이동하는 데   1 9 8   (물탱크의 들이) =3.2\5=16(L) 층에서 지하  6.72/8=0.84 동하는 것이므로  3 25 니다. (초)가 걸립니다. 층까지 내려가는 것은  층 이 (초)가 걸립 27 =2.5\80=200(L) 따라서 물탱크에 담긴 물의 양은 양동이에 담긴  200/16=12.5 물의 양의  배입니다. 0.84\27=22.68 12.5 14 상윤이와 창명이가 읽은 책의 무게의 차는    08 (성준이네 모둠이  분 동안 청소하는 넓이) 입니다. 1 (지성이네 모둠이  =615.3/15=41.02(m^2) 분 동안 청소하는 넓이)    상윤이가 읽은 책의 무게를 14.8/4=3.7(kg) 명이가 읽은 책의 무게는  이라 하면 창 입니다. 1 따라서 성준이네 모둠은 지성이네 모둠보다  =615.3/21=29.3(m^2) 분  동안  의  넓이를  1 더 청소할 수 있습니다. 41.02-29.3=11.72(m^2) 09 책상  개를 놓았을 때 생기는 간격의 수는 방 의 끝과 책상 사이의 간격을 포함하여  군데 20 입니다. 20 (책상  개의 가로의 길이의 합) (책상과 책상 사이의 간격) =0.85\20=17(m) =(43.04-17)/21=26.04/21 10 =1.24(m) (잘린 막대기 한 도막의 길이) 그림에서 양 끝에 나와 있는 부분의 길이는 모 =58.4/4=14.6(cm) 두 같으므로 ㉮ ㉮ , ㉮ ,  ㉮ +10+ =14.6 \2=4.6 11 =4.6/2=2.3(cm) (직사각형의 넓이) (바뀐 직사각형의 세로) =8.4\12.6=105.84(cm^2) =105.84/(8.4+5.6) 따라서 세로는  =105.84/14=7.56(cm) 야 합니다. 12.6-7.56=5.04(cm)   줄여 12 가희가 집에서 미술관에 갔다가 돌아올 때까지  총 걸린 시간은  시  분 시 시간  분이므로 집과 미술 -9 관을 왕복한 시간은  10 =1 46 입니다. 1 왕복한 거리는  시간  46 분 시간 분 46 -1 =46 이므로  분  nemo`kg ,  (nemo-3.7)`kg , (nemo+nemo-3.7)\3=86.46 ,  nemo\2-3.7=86.46/3=28.82 따라서 상윤이가 읽은 책의 무게는  nemo\2=32.52 고, 창명이가 읽은 책의 무게는  nemo=32.52/2=16.26 이 16.26`kg   입니다. 21 16.26-3.7=12.56(kg) 시간 분 15 시간이므로  시간  분은  24 =24/60 시간입니다. =0.4 3 24 유신이가 밤  3.4 을 줍는데 걸린 시간은 1`kg (시간)이고,  춘추가 밤  3.4/8=0.425 을 줍는데 걸린 시간은 1`kg (시간)입니다. 이므로 밤  8/20=0.4 더 많은 시간이 걸렸습니다. 1`kg 0.425>0.4 을 줍는데 유신이가  16 어떤 액체  의 무게가  이므로  입니다. 7`L 의 무게는  49.8-28.1=21.7(kg) 어떤 액체  1`L 15.2`L 유리관의 무게는  15.2\3.1=47.12(kg) 니다. 의 무게가  21.7/7=3.1(kg) 이므로   49.8-47.12=2.68(kg)     입 STEP 창의 서술형 70 ~ 71쪽 17 18 망고주스, 19 장 0.443`L 221 20 18.7`cm 42.9`cm 17 예    색 테이프 한 장의 길이를  라 하면     풀칠 부분은  군데이므로 nemo`cm 동안  4.14\2=8.28(km) 를 달린 것입니다. 1   44 8.28/46=0.18(km) nemo\45-1.2\44=788.7 24 정답과 해설 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 24 18. 11. 23. 오전 10:38                     nemo\45-52.8=788.7 nemo\45=841.5  따라서 색 테이프 한 장의 길이는  nemo=841.5/45=18.7 입니다. 18.7`cm 채점 기준 색 테이프 한 장의 길이를 로 놓고 식 세우기 3점 색 테이프 한 장의 길이 구하기 nemo`cm 2점 18 예    오렌지주스  를  (병)에 나 누어 담았으므로 오렌지주스 한 병에 든 양 26.13`L 은     망고주스  26.13/65=0.402(L) 를  (병)에  나 누어 담았으므로 망고주스 한 병에 든 양은  40.56`L 13\5=65 입니다. 16\3=48 입니다.    따라서 망고주스가 오렌지주스보다  40.56/48=0.845(L)    더 많습니다. 0.845-0.402=0.443(L) 오렌지주스 한 병에 든 양 구하기 채점 기준 망고주스 한 병에 든 양 구하기 어느 것이 몇 더 많은 지 구하기 L 19 에이급 길잡이 소수점 이하를 버림하여 계산하면 빈 공간이 생기므로 완전 히 채우려면 올림하여 자연수까지 나타내어 필요한 시트지 20 예    선분 가나의 길이를  라 하면 선분 라 의 수를 구해야 합니다. 예    가로에 붙이는 시트지의 수는    세로에 붙이는 시트지의 수는   49.5/3=16.5 17 에서  장입니다. 에서  장입니다.  따라서 시트지는 적어도  36.9/3=12.3 필요합니다. 13 17\13=221 가로에 붙이는 시트지의 수 구하기 세로에 붙이는 시트지의 수 구하기 채점 기준 시트지는 적어도 몇 장이 필요한지 구하기 마의 길이는  nemo`cm 입니다. ,   (nemo+21.1)`cm ,  nemo+85.1+nemo+21.1=170.6 (선분 나다) nemo\2=64.4 (선분 다라) nemo=64.4/2=32.2 =74.4-32.2=42.2(cm) 선분 가나를 =85.1-42.2=42.9(cm) 를 사용 로 놓고 선분 라마를 하여 나타내기 nemo`cm nemo 채점 기준 를 사용하여 식 세우기 nemo 선분 가나의 길이 구하기 선분 나다의 길이 구하기 선분 다라의 길이 구하기 2점 2점 1점 (장)  2점 2점 1점       1점 1점 1점 1점 1점 STEP 도전! 최고수준 문제 72 ~ 75쪽 01 풀이 참조 02 오토바이, 03 원 73150 04 아버지: 13.3`km , 어머니: , 동훈: 05 71.9`kg 06 53.1`kg 07 35.8`kg 08 870.25`cm^2 09 135.52`km 10 21.875`L 11 4.75 분 초, 75`L 37.9236`km 14 48 469`t 01 ,  에서  과  의 최대공 136-16=120 이므로  나누는  수는  168 120 의  약수입니 약수가  168 다. 24 의 약수는  ,  ,  ,  ,  ,  ,  이고 나누 는 수는  24 2 로 나누는 수는  1 에서  6 8 4 3 입니다. 168/9=18.6 18 보다 큰 수이므 12 24 24 ,  24 7 . 0   .  7 0     `3` 7  0     7  `7`   `5` `1`              0     7  7~ 0 0 7  0          0 `2` ~& 3 `4` 2 7 `2` `4`              0 7    0            `8` 7 0     `7` 1           0 1 7 0 .            `1`               0 6 61 61 6~&~72 61 6~&~72 예   (자전거가  6 7     `0` 7  0 6 .                    `6` 5       8 6     5 7 `2` 7  0 3     `2` 1 `1` 7 0 8 j 7   `8` 0 02 서술형 분 동안 가는 거리) 1 (오토바이가  =8.4/12=0.7(km) 분 동안 가는 거리)                   1  오토바이가 출발한 지  =33.6/30=1.12(km) 전거가 출발한 지  분 1 시간  분 후는 자 시간  10 분 분  후이므로 23 +1 10 =93 (자전거가  분 동안 간 거리) 93 (오토바이가  =0.7\93=65.1(km) 분 동안 간 거리) , 70 입니다.  따라서 오토바이가   =1.12\70=78.4(km)    더 앞서 있습니다. 78.4-65.1=13.3(km) 자전거와 오토바이가 분 동안 가는 거리 구하기 채점 기준 자전거가 이동한 거리 구하기 1 오토바이가 이동한 거리 구하기 어느 것이 몇 더 앞서 있는지 구하기 km 2점 1점 1점 1점 초등 에이급수학 6 - 1 25 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 25 18. 11. 23. 오전 10:38 j j j j 03 페인트  로 색칠할 수 있는 나무인형의 수는 들이 어항을 ㉮, ㉯ 수도관으로 각각 가득 05 정사각형의 한 변을  =71.9-36.1=35.8(kg) 라 하면 08 ✽ 1`L (개)이므로 나무인형  개를 색칠 하는 데 사용한 페인트의 양은 168/7=24 420 입니다. 따라서 나무인형  420/24=17.5(L) 페인트의 값은  420 개를 색칠하는 데 사용한  (원)입니다. 04 어머니의  몸무게를 이라  하면  아버지와  4180\17.5=73150 동훈이의 몸무게의 합은  nemo`kg 입 니다. (nemo\3-51.6)`kg ,  nemo\3-51.6+nemo=160.8 (어머니의 몸무게) nemo\4=212.4 (아버지의 몸무게) =53.1`kg nemo=212.4/4=53.1 =(160.8-53.1+36.1)/2 (동훈이의 몸무게) =143.8/2=71.9(kg) ,  nemo`cm 오른쪽 그림과 같이 작은 정 nemo\12=141.6 사각형으로  나누면  한  변이  nemo=141.6/12=11.8 인 작은  정사각형  11.8/2=5.9(cm) 개가 생기므로 도형의 넓이는 25 입니다. 06 5.9\5.9\25=870.25(cm^2) 희망호는 가 항구를 출발하여  시간에   1 소망호는 나 항구를 출발하여  시간에   308÷11=28(km) 를 가는 빠르기로 이동하고,    니다. 308÷14=22(km) 두 요트가  시간에 이동하는 거리의 합은   =50(km) 간은  28+22 따라서 두 요트가 만난 곳은 나 항구로부터  (시간)입니다. 308÷50=6.16  떨어진 곳입니다. 07 서술형 22\6.16=135.52(km) 예     에서   들이 어항을 ㉮,  ㉯ 수도관으로 가득 채우려면 각각  100/40=2.5   100`L (분),    (분)이 걸 리므로 ㉮ 수도관보다 ㉯ 수도관으로   25\2.5=62.5 32\2.5=80   (분) 더 물을 채워야 합니다.    ㉯ 수도관이  80-62.5=17.5 분 동안 내보내는 물의 양이  1 이므로  ㉯  수도관으로  의  물을  먼저  채 40/32=1.25(L) 워야 합니다. 1.25\17.5=21.875(L) 채우는데 걸리는 시간 구하기 100`L 채점 기준 ㉯ 수도관으로 더 채워야 하는 시간 구하기 ㉯ 수도관이 분 동안 내보내는 물의 양 구하기 ㉯ 수도관으로 먼저 채워야 할 물의 양 구하기 1 2점 1점 1점 1점 다른 풀이  ㉮ 수도관은  분에  오고  1 ㉯ 수도관은  분에  40/25=1.6(L) 의 물이 나 의 물이  나옵니다. 1 40/32=1.25(L) 의  수도관을  채우는데  ㉮  수도관으로는  100`L ㉯ 수도관으로  100/1.6=62.5 (분)이 걸립니다. 분 동안 채우는 물의 양은  62.5 이므로  1.25\62.5=78.125(L) 에 물이 가득 찹니다. 100-78.125=21.875`L 를 먼저 채워야 동시 5 < 20=20÷5=4 ,  > 4&1/5 =4 4 ,  [4 nemo]=19 4\nemo=19 nemo=19÷4=4.75       09  들이의 물통을 한 시간에  씩 채우면  (시간), 즉  91`L 리므로 예정한 시각에 맞추어 물을 가득 채우려 91/70=1.3 면 남은  1.3\60=78 를  (분)이 걸 70`L 씩 물을 채워야 하 57.5/46=1.25(L) 씩 넣는 빠르 분에  78-32=46 므로 한 시간에  1 기로 채워야 합니다. 10 통합교과 무영이는  분에  를 가는 1 빠르기로 이동하므로  52.8/40=1.32(km) 에서 성산일출 봉에 도착하기  48/60=0.8 분 전 남은 거리는  7.8 입니다. 무영이가  1.32\7.8=10.296(km) 간이  10.296`km 분 분   남을  때까지  이동한  시 분이므로  혜성이가  =32.2 를 이동한 시간은   -7.8 분 40 분 10.296`km 혜성이는  =12 44.2 가는 빠르기로 이동하므로 ㉮ 길은   분입니다. -32.2 분에  1 10.296/12=0.858(km)     를  0.858\44.2=37.9236(km) 입니다. 를  가는  빠르기로  이동합 1 91-33.5=57.5(L) (분)만에 채워야 합니다.   1 이므로 만날 때까지 걸린 시 1.25\60=75(L) 26 정답과 해설 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 26 18. 11. 23. 오전 10:38 11 통합교과 분 동안 가 저수지와 나 저수지에서 내보내는  따라서 미니 도넛은  (개), 크루 물의 양을 각각  12 면 나 저수지에서  ,  이라 하 분 동안 줄어든 물의 양이  (7\nemo)`t (3\nemo)`t 이므로  12 아상은  민재네 집 문제 둘 (개)입니다. 15.5\14=217 489-217=272 주은이네 집 840-720=120(t) ,  7\nemo-3\nemo=120 ,  4\nemo=120 각각  12 저수지에 남은 물의 양은  3\30=90(t) ,  분 동안 가와 나 저수지에서 내보낸 물의 양이  nemo=120/4=30 이므로 가  7\30=210(t) ,  다 저수지에 채워진 물의 양은  입니다. 670-90=580(t) 분  동안  가  저수지에서는  210`t 의  물을  내보내고  다  저수지에는  1 의 물이 채워집니다. 1 분  동안  90/12=7.5(t) 분이 더 지나야 가와 다 저수지에 있는 물의  210/12=17.5(t) 양이 같아진다고 하면  semo 580-7.5\semo=210+17.5\semo ,  370=17.5\semo+7.5\semo 분  에서  semo=370/25=14.8 370=25\semo 다 저수지의 물의 양은 같아지고, 이때 다 저수 0.8\60=48 14 지에 있는 물의 양은   초가 더 지나야 가와  48   210+17.5\14.8=469(t) 입니다. ② ④ 민재 주은 ① ③ 위의 그림에서  분 동안 민재와 주은이가  산책한 거리의 합은 두 집 사이의 거리의  50.75 배입 니다. 따라서 두 사람이 각자 집에서 출발하여  5 처음 만날 때까지 걸린 시간은     (분)입니다. 분에  민재는  50.75/5=10.15 가는 빠르기로, 주은이는  1 4.2/60=0.07(km) 분에  ⇨  를  70`m  ⇨  1 를 가는 빠르 입니다. 민재와 주은이가 한 번 왕복하는 데 걸은 거리 (70+58)\10.15=1299.2(m) 는  이므로 민재는  1299.2\2=2598.4(m) (분)이 걸리고 주은이는  2598.4/70=37.12 (분)이 걸립니다. 2598.4/58=44.8 ,  기로 걸으므로 두 집 사이의 거리는 3.48/60=0.058(km) 58`m STEP 사고력 & 스토리텔링 76쪽 문제 하나 크루아상 : 개, 미니 도넛 : 개 문제 둘 민재 : 272 분, 주은 : 분 217 37.12 44.8 문제 하나 현아와 규리는  분 동안에 크루아상은 각각 (개),  1 (개)를 만들 수 있고,      미니 도넛은 각각  15/6=2.5 36/6=6 (개),   (개)를 만들 수 있습니다. 72/8=9 따라서 두 사람이 함께 만들면  52/8=6.5 상은  (개), 미니 도넛은  1 분 동안 크루아 2.5+6=8.5 (개)를 만들 수 있습니다. 분 동안 두 사람이 크루아상만 만든다고 하 9+6.5=15.5 면  46 안 크루아상과 미니 도넛을 만드는 개수의 차는  (개)를 만들 수 있고,  8.5\46=391 분 동 1 (개)이므로 미니 도넛을 만든 시 간은  15.5-8.5=7 (분)입니다. (489-391)/7=14 해(19-27)에이급수학_6-1(3단원)_OK.indd 27 18. 11. 23. 오전 10:38 초등 에이급수학 6 - 1 27 4. 비와 비율 확인문제 78 ~ 81쪽 1 2 답   ⑴  ,    ⑵  ,  7 5 5 7 는   ⑴  전체 학생 수에 대한 안경을 쓴 학생 수의 비 (안경을 쓴 학생 수) : (전체 학생 수)  : 입니다. ` ` ⑵  (안경을 쓰지 않은 학생 수)  =15` `26 (명)      안경을 쓴 학생 수에 대한 안경을 쓰지 않은  =26-15=11 학생 수의 비는   (안경을 쓰지 않은 학생 수) : (안경을 쓴 학 생 수) : ` ` =11` `15 답   ⑴  :   ⑵  : 3 답   비교하는 양 `26 15` 기준량 `15 11` 비율       : `5 8` 에  의  대한 비 3 4 8 3 ,  8/5 1.6 3/4, 0.75 5 4 : 을 비율로 나타내면  입니다. 11/8=1.375 답   분수 :   , 소수 :  11/8 1.375 인구가 더 밀집한 곳은 넓이에 대한 인구의 비 율이 더 높은 가 지역입니다. 11` `8     24000 200 =120 31500 300 =105     60/500=0.12 45/300=0.15 4 5 6 7 8 9 10 1 1 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율이 더 높은 지 수가 만든 설탕물이 더 진합니다. 답   ⑴   퍼센트  ⑵   % 23 69 답   답   120 105 답   가 지역 답   답   0.12 0.15 답   지수 28 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 29 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 28 18. 11. 23. 오전 10:38 답   ⑴  ,    ⑵  ,  24 24 100 24 답   분수 소수 백분율 ⑴   ㈎에 대한 ㈏의 비 ⇨  : ⑵   ㈏에 대한 ㈎의 비 ⇨  3` : `7 02 전체에 대한 색칠한 부분의 비는  7` `3 37/100 13/25 0.37 0.52 %   답    % ⑴   전체를  개로 나눈 것 중  개를 색칠하였으 (색칠한 부분) : (전체)입니다. 므로  : 9 ⑵   전체를  4` `9 ` ` 입니다. 4 개로 나눈 것 중  므로  : 16 입니다. 5 개를 색칠하였으 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2/5\100=40( )  %   %  10200 12000 =85/100=85 =88/100=88 13200 15000 소설책의 할인율은     %   %   %  60/200=30/100=30 90/200=45/100=45 50/200=25/100=25 과학책의 할인율은  % ) 할인율이 더 높은 것은 소설책입니다. ) 100-88=12( 100-85=15( 이므로  %  % 37 52 40 85 88 30 45 25 답    % 답   소설책 답    % 답    % 답    % 03 (비교하는 양) (기준량) ⇨  5` `16 : (비교하는 양)` (기준량) ①  에 대한  ` ` 의 비 ⇨  : 에서  ②  9 ⑤    ③    ④  5 12 과  의 비 ⇨  11 9 5 5` : `9 에서  % 이고 18 `9 연우의 몸무게가 기준량, 동생의 몸무게가 비교 18` 18 9 04 하는 양입니다. 따라서 비율은  입니다. 28/35=4/5=0.8 05 (비율) (비교하는 양)` (기준량) = 의 비 ⇨  : 와   ⇨  9 20 에 대한  9` `20 : 의 비 ⇨  9/20=0.45  ⇨  답    % 8 5 5/8=0.625 의  에 대한 비 ⇨   ⇨  5` `8 : `5 6` % 6/5=1.2 5 6 ⑴  06 ⑵  0.28\100=28( ) % ⑶  0.125\100=12.5(   이므로  ) % 1 ⑷  1/50=51/50 51/50\100=102( ) % % ) % 0.72\100=72( ) 7/50\100=14( ⑸  ⑹  3/10\100=30( ) 의 비율은  입니다. 07 전체 땅의 넓이에 대한 건물을 지은 땅의 넓이 98/350 이므로 비율을 백분율로 나타내면  STEP 탄탄 실력 다지기 82 ~ 85쪽 01 ⑴ , ⑵ , 02 ⑴ : ⑵ : 03 ④ 04 7 3 05 7 3 , `9 4` , , 5` , `16 , 0.8 06 ⑴ 9/20 % ⑵ 0.45 5/8 % ⑶ 0.625 1 % ⑷ 1/5(=6/5) % ⑸ 1.2 % ⑹ % 07 28 % 08 12.5 09 ㉠ 102 10 72 % 30 14 % 28 11 ⑴ ⑵ 0.25 ⑶ 지구 35 12 0.78 13 승우 0.027 14 ( ) 76 15 윤호 : %, 창민 : 9/300 % 16 =3/100 : 25 17 화이트 세탁소 18 75 켤레 39` `88 19 20 21 해주 22 동욱이네 학교, 160 % 16850 98/350=7/25 5000 3 01 에 대한 ▲의 비 ⇨ ▲ :  ㈎는  이고 ㈏는  입니다. ` ` 7 3 7/25\100=28( 물건을 팔아서 얻은 이익은  ) 08 % 입니다. (원)이므로  500-400=100 28 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 29 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 29 18. 11. 23. 오전 10:38 산 값에 대한 이익의 비율은  입니다. 09 100/400=0.25 ㉠  ㉡  ㉢  0.43 42.5  % ⇨  42.5 = 100      ㉣   425 1000 : =0.425  ⇨  따라서 비율이 가장 큰 것은 ㉠입니다. 9` `24 9/24=0.375 12/40=0.3 10 서술형 예   (남은 쪽수) (쪽) 따라서 남은 쪽수는 전체의  =180-117=63 % 입니다. 63/180\100=35( 남은 쪽수 구하기 채점 기준 ) 남은 쪽수가 전체의 몇 %인지 구하기 2점 3점 창민 :  % 100-25=75( ) 16 서술형  (사과의 개수) (귤의 개수) =143\3/11=39 (개) (개) 따라서 귤의 개수에 대한 사과의 개수의 비 =143\8/13=88 는  : 입니다. `88 39` 사과의 개수 구하기 귤의 개수 구하기 채점 기준 귤의 개수에 대한 사과의 개수의 비 구하기 2점 2점 1점 17 화이트 세탁소 :  깨끗 세탁소 :  18/225=0.08 따라서  15/200=0.075 이므로  화이트  세탁소의  기부율이 더 큽니다. 0.08>0.075 11 통합교과 ⑴   지구의 대기에서 질소가 차지하는 비율은     %이므로  입니다. ⑵   화성의 대기에서 질소가 차지하는 비율은  78/100=0.78 78 18 % ⇨  이므로 45 (전체 신발의 수) 45/100    %이므로  입니다. 2.7 ⑶    2.7 이므로  전체  대기에서  질소가  100 =0.027 차지하는 비율이 큰 행성은 지구입니다. 0.78>0.027 12 통합교과 천연화장품  개의 제품 중 유해성분이 검출 되지 않은 화장품은  200 (개)이므로 비율은  200-48=152 입니다. 152/200=19/25 따라서 백분율로 나타내면  =270÷45/100=270\100/45 (켤레) (아동용 신발의 수) =600 (켤레) =600\4/15=160 이므로  19 만 1011 =10110000 입니다. 10110000 600 시간  분 =16850 분이고  20 20 입니다. 3 따라서 달린 시간에 대한 달린 거리의 비율은 1000`km=1000000`m =200 % 입니다. 19/25\100=76( ) 13 타율을 각각 소수로 나타내면 (종훈이의 타율) (승우의 타율) =80/250=0.32 따라서  =112/320=0.35 이므로 승우의 타율이 더 높 습니다. 0.32<0.35 입니다. 1000000 200 =5000 21 에이급 길잡이 (용액의 진하기) (용질의 양) (용액의 양) (해주가 가진 소금물의 진하기) ÷ = (규리가 가진 소금물의 진하기) =105÷300=0.35 14 전체 경품권은  장이고, 당첨권은 모두  300 (장)이므로  입니다. 따라서  =126÷450=0.28 이 더 진합니다. 0.35>0.28 이므로 해주가 가진 소금물 1+3+5=9 9/300=3/100 22 동욱이네 학교에서 버스를 타고 다니는 학생의  15 윤호 :   ⇨  % 7500 30000 =1/4 1/4\100=25( ) 백분율은 전체의  % 입니다. 68/850\100=8( ) 30 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 31 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 30 18. 11. 23. 오전 10:38 다혜네 학교에서 버스를 타고 다니는 학생의 백 25-1 년 이자) (원) 분율은 전체의  % 입니다.  따라서 동욱이네 학교가  39/780\100=5( ) %  더 많습 니다. 8-5=3( ) (1 =512000-500000=12000 % \100=2.4( 12000 ) 윤솔이가 예금한 은행의  500000 대한 이자의 비율은   %입니다. 1 2.4 년 동안 예금한 돈에  26 의 가격이  (원)에서  (원)으로  250÷10=25 (원)  올랐습 1`g 니다. 750÷25=30 (오른 비율) 30-25=5 % 따라서 이 물건값은   % 올랐습니다. =5/25\100=20( ) 26-1 감은  20 (원) 올랐으므로 값이 오른  290-250=40 비율은  % 이고,  배는  40/250\100=16( ) (원) 올랐으므로 값이 오 920-800=120 른 비율은  % 입니다. 따라서 값이 오른 비율은 감이 더 큽니다.  120/800\100=15( ) STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 86 ~ 87쪽 23-1 %, , 24-1 25 최고은행 25-1 % 48 13/25 0.57 2.4 23 ⑴ ⑵ 24 < < 26 7/10 % 7/12 26-1 감 20 23 ⑴  % ⇨  이므로  % 21.4 0.214 ⑵  에 대한  의 비 ⇨  0.203` < `21.4 이므로 12   9 에 대한  9/12=18/24 의 비 15/24` < `12 9 23-1 ,   % ⇨  0.48<0.52<0.57  %,  차례로 쓰면  ,  입니다. 48 13/25 0.57 24 전체 송편의 개수는 (개)입니다. 13/25=52/100=0.52 48 이므로 비율이 작은 것부터  0.48 01 풀이 참조 02 따라서 전체 송편에 대한 깨가 아닌 송편에 대 108+72+96+84=360 한 비율은  입니다. 01 1-108/360=1-3/10=7/10 24-1 전체 카드의 장수는  (장)입니다. 따라서 전체 카드에 대한 파란색이 아닌 카드의  4+3+5=12 소수 분수 백분율 비율은  입니다. 1-5/12=7/12 25 최고은행 :  =0.02 안심은행 :  따라서  1600 80000 1440 90000 에 대한 이자의 비율이 더 높습니다. 0.02>0.016 =0.016 이므로 최고은행이 예금액 = (오렌지주스의 양) ÷ STEP 종합 응용력 키우기 88 ~ 92쪽 03 분속 : 분, 시속 : 364`mL 시 04 05 % 06 1140`m %, 07 68.4`km % 0.75 08 80 80 만 원 96`cm 09 약 12.5 10 % 11 1296 % 12 나 마을 38250000`km^2 13 43 10 14 15 명 16 % 17 3.24`m^2 번 18 324`cm^2 144 20 9 1 1/2 0.48 0.035 0.904 12/25 7/200 %  % 48 3.5 113/125  % 90.4 02 사이다와 오렌지주스의 비가   :  이므로 비율은  4 7 입니다. 4/7 (비율) (비교하는 양) (기준량)이므로 (기준량) = (비교하는 양) ÷ (비율)입니다. =208÷4/7=208\7/4 =364(mL) 초등 에이급수학 6 - 1 31 30 정답과 해설 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 31 18. 11. 23. 오전 10:38 03 통합교과   초는  초 동안 평균  를 가는 속력입 (육지의 넓이) 09 통합교과 니다. 19`m 분 1 초이므로 19`m (타조의 달리기 속력–분속) 1 =60 분이고  시간 =19\60=1140(m (타조의 달리기 속력–시속) 1 =60 1140`m=1.14`km 이므로   분)   시) =1.14\60=68.4(km 명에게 나누어 준 책이 소설책  04 권과 수필집  권이므로 남아 있는 책은  5 이고, 이 중에서 소설책이 아닌 것은  2 45-(2+3)=40 (권) 3 (권)입니다.  따라서 전체 남은 책에 대한 소설책이 아닌 책의  40-10=30 비율은  입니다. 30/40=0.75 05 (비율) (비교하는 양) (기준량)이므로 (비교하는 양) = (비율)입니다. (기준량) ÷ (명)이므로 투표율은  \ = 41250\0.6=24750 % 입니다. 19800 24750 \100=80( ) 06 ,  이므로 공이  1.5`m=150`cm 튀어 오른 비율은  1.2`m=120`cm   ⇨  120/150=4/5 % 입니다. 4/5\100=80( 따라서 이 공이  ) 번째 튀어 오른 높이는  2 입니다. 120\80/100=96(cm) 07 가장 큰 정사각형의 넓이를  이라 하면 각 변의  가운데 점을 연결하여 생긴 정사각형의 넓이는  1 입니다. 따라서 색칠한 정사각형의 넓이는  0.5 형의 넓이의  0.5\0.5\0.5=0.125 % 입니다.  08  % ⇨  0.125\100=12.5( 이고  만 원의  )  %는  0.2 20 가격은  900\0.2=180 (만 원)이므로 작년 그림의  20 900 (만 원)입니다. =510000000\3/10=153000000(km^2) (사막화가 이루어진 육지의 넓이) =153000000\25/100=38250000(km^2) 따라서 현재 사막화가 이루어진 육지의 넓이는  약  입니다. 38250000`km^2 10 어느 도시의  년  월  일의 인구를  이라  하면   % ⇨  ( 년  10 월  이므로 1 2013 일의 인구) 0.1 1 1 1 2014 1 이므로  =1+1\0.1=1.1 ( 30 % ⇨  월  0.3 년  일의 인구) 1 2015 따라서  =1.1+1.1\0.3=1.43 이 증가했으므로  1 1 년  2013 월  1 일부터  년 동안 인구는    % 증가한 것입니다.  2 0.43 (설탕물  11 43 에 녹아 있는 설탕의 양) (설탕물  =200\0.15=30(g) 에 녹아 있는 설탕의 양) 200`g 500`g 섞은 두 설탕물  =500\0.08=40(g) 는 설탕의 양은  200+500=700(g) 이므로 에 녹아 있 70/700\100=10( 따라서 섞은 설탕물의 진하기는  )  %입니다. 30+40=70(g) 입니다. % 10 12 에이급 길잡이 (인구 밀도) (인구) (넓이( )) = (가 마을의 인구 밀도) ÷ km^2 (나 마을의 인구 밀도) =450000÷8=56250 km^2) (명   (명   (명   (명   (라 마을의 인구 밀도) =926400÷12=77200 km^2) 따라서 나 마을의 인구 밀도가 가장 높습니다. =1197000÷14=85500 km^2) 이므로 가장 큰 정사각 (다 마을의 인구 밀도) =875000÷10=87500 km^2) 만 원의  900+180=1080  %는  (만 원) 13  % ⇨  ,   % ⇨  이므로 올해 그림의 가격은  1080 20 1080\0.2=216 (밭 전체의 넓이)  40 95 0.4 0.95     (만 원)입니다. 1080+216=1296 =(17.2+9.8)\8÷2 =108(m^2) 32 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 33 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 32 18. 11. 23. 오전 10:38 (콩을 심고 남은 밭의 넓이) (아무것도 심어져 있지 않은 밭의 넓이) =108\(1-0.4)=64.8(m^2) =64.8\(1-0.95)=3.24(m^2) 14  % ⇨  ,   % ⇨  0.1 새로 생긴 삼각형은 처음의 삼각형보다 밑변은  0.2 10  줄었고  20 높이는  30\0.1=3(cm) 따라서 새로 생긴 삼각형의 넓이는  20\0.2=4(cm)  늘었습니다. 입니다. (30-3)\(20+4)÷2=324(cm^2) 15  % ⇨  ,   % ⇨  국어 점수가  64 0.64 점 이상인 학생은  75 0.75 STEP 창의 서술형 93 ~ 94쪽 19 원 20 % 21 22 63000 30 40`cm^2 8/19 19 에이급 길잡이 (정가) (원가) (이익) 예   = +  % ⇨  이므로 (정가)  25 0.25     =8400+8400\0.25 (원)  % ⇨  =8400+2100=10500 이므로 (정가의  8 0.08  %를 할인하여 판매한 금액) 8 30 이상인 학생은  300\0.64=192 (명)이므로 수학 점수도  점  (명)입니다. 30 =10500-10500\0.08 할인한 가격은 원가보다  =10500-840=9660 (원) 개에  192\0.75=144 16 에이급 길잡이 (할인율(%)) (할인된 금액) (정가) = \100 (어제 팔던 자두 한 개의 가격) (오늘 판 자두 한 개의 가격) =2160÷16=135 (원) (원) 자두 한 개당  =2160÷20=108 다.  135-108=27 따라서 오늘은 어제에 비해서  (원) 싸게 팔았습니 %  싸게 판 것입니다. 27/135\100=20( ) 17 (삼촌의 낚시 성공률) 준서가 삼촌과 낚시 성공률이 같아지려면 낚싯 =16/40=0.4 대를  번 더 던져 총  (번)에  14 (번) 성공해야 하므로 붕어를  16+14=30 30\0.4=12 (번) 더 낚아야 합니다. 12-3=9 정삼각형과  정육각형의 18 둘레가 같으므로 ㉠과 ㉡ 의  길이가  같고,  색칠한  ㉠ ㉡ 두 삼각형은 합동입니다. 이의 비율은    입니다. 6/4=3/2=1 1/2 (원) 이익입니다. 1 개 팔았을 때 판매이익금 (원)입니다. 따라서 인형을  9660-8400=1260 은  50 1260\50=63000 정가 구하기 정가의 %를 할인하여 판매한 금액 구하기 채점 기준 8 판매이익금 구하기 1점 2점 2점 20 예     노트는  권에  (원)이므로  권은  연필  1 타를  900\16=14400 4500÷5=900 (원)입니다. 16 (원) 에 샀으므로  1 습니다. 2500-1750=750 (19650-14400)÷3=1750 (원) 싸게 샀 따라서 연필은 정가보다  %  싸게 샀습니다. 750 2500 노트 \100=30( 권의 가격 구하기 ) 채점 기준 연필 16 타를 얼마나 싸게 샀는지 구하기 연필을 정가보다 몇 % 싸게 샀는지 구하기 1 21 예     선분 ㄹㅁ의 길이를  라 하면 선분 ㄱ ㄹ의 길이와 선분 ㄹㅁ의 길이의 비가  nemo`cm :   에서 비율이  이므로  2점 1점 2점 `2 1` ,  1/2 ,  nemo\1/2+nemo=24 nemo\3/2=24 (선분 ㄹㅁ nemo=24\2/3=16 이므로  선분 ㅈㅊ의 길이와 선분 ㄴㄷ의 길이의 비 )=24-16=8(cm) 가  : 에서 비율이  이므로  1` `3 1/3 초등 에이급수학 6 - 1 33 따라서 정삼각형의 넓이에 대한 정육각형의 넓 (선분 ㄱㄹ )=16`cm 32 정답과 해설 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 33 18. 11. 23. 오전 10:38 (선분 ㅈㅊ 입니다. 따라서 종이가 겹쳐진 부분의 넓이는  )=30\1/3=10(cm) 입니다. 8\10÷2=40(cm^2) 선분 ㄹㅁ의 길이 구하기 채점 기준 선분 ㄱㄹ의 길이 구하기 선분 ㅈㅊ의 길이 구하기 종이가 겹쳐진 부분의 넓이 구하기 2점 1점 1점 1점 (기차의 속력)      =1199.8÷14  시) 따라서 기차의 속력은  =85.7(km  시입니다. 02 (진하기가   %인 소금물  에 들어 있는 소 85.7`km 금의 양) 25 540`g 22 예   여학생 수를  이라 하면 남학생 수는  1 입니다. 1\32/25=32/25 여동생이 있는 남학생 수는  =540\25/100=135(g) 물을   더 넣는다고 하면  (물을 더 넣은 소금물의 진하기) nemo`g = 135 540+nemo \100=20( ) ,  % 입니다. 이고, 여학생 수는  따라서 물  540+nemo=135\100÷20=675 을 더 넣으면 됩니다. nemo=135 32/25\9/16=18/25 입니다. 1\3/5=3/5 전체는  32/25+1=57/25 학생 수는  이고, 여동생이 없는  입니다. 57/25-(18/25+3/5)=24/25 전체 학생 수에 대한 여동생이 없는 학생 수 의 비율은  (여동생이 없는 학생 수) (전체 학생 수) 03 희준이는  (개)의 감을 샀으므로  135`g (개)의 감을 덤으로 받았습니다. 6000÷300=20 (희준이가 구입한 감 한 개의 가격) 20\0.1=2 (원) =6000÷22=272&8/11 지원이는  (원)에서   % 할인을  받아  25\300=7500 (지원이가 구입한 감 한 개의 가격) 7500\(1-0.12)=6600 (원)을 냈습니다. 12 ÷ 입니다. (원) =24/25÷57/25=24/25\25/57=8/19 여학생 수를 이라 할 때 여동생이 없는 학생 수는 따라서 지원이가 더 싸게 감을 구입했습니다. =6600÷25=264 얼마인지 구하기 1 채점 기준 율 구하기 2점 3점 전체 학생 수에 대한 여동생이 없는 학생 수의 비 04 여자는 전체 주민 중  이므로 STEP 도전! 최고수준 문제 95 ~ 100쪽 01 시 02 03 지원 85.7`km 04 남자 : 명, 여자 : 135`g 명 05 % 06 % 07 08 8250 명 6750 09 % 10 30 원 35 11 18`L 12000 12 km^2 개 96 13 259350 120`km 14 파스타 : 원, 주스 : 125 원 15 19.413`kg % 16 , 21870 6250 112.5 55`cm 120`cm 01 통합교과 시간  분, 즉  시간마다 도시락을 샀습니 다. 여행 중 총  3 30 차 여행을 하는데  4 개의 도시락을 산 것이므로 기 3.5 (시간)이 걸렸습 니다. 3.5\4=14 마라톤대회에는 전체 주민의  1-11/20=9/20 11/20\62/100+9/20\24/100= 니다. 마라톤대회에 참가한 주민 수가  명 449 1000  가 참여했습 이므로 전체 주민은  6735 (명)입니 6735÷ 다.  449 1000 =6735\ =15000 1000 449 따라서 규민이네 동네 주민 중 남자는  (명), 여자는  15000\11/20=8250 (명)입니다. 15000-8250=6750 어떤 일의 전체 양을  05 이라고 하면 정현이가 하 1 루에 하는 일의 양은  이고, 기성이가 하루에  하는 일의 양은  , 둘이 함께 하루에 하는 일 1/6 1/10 의 양은  입니다. 1/6+1/10=8/30=4/15 34 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 35 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 34 18. 11. 23. 오전 10:38 따라서 남은 일의 양은  09 ㄹ 선분  ㅁㄴ의  길이를  라  이므로        1-(4/15+1/6\2+1/10)=1-7/10=3/10 남은 일은 전체의   ⇨   %입니다. 3/10=30/100 30 06 서술형 예   (처음 정한 정가)  (원) =12000\(1+0.35) (올린 정가)  =16200 (원) =16200\(1+0.15)   현재 판매가격은 원가보다  =18630 (원) 이익입니다. 18630-12000=6630 따라서  에서 최대  \100=35&365/621  %까지 할인할 수 있습니다. 6630 18630 35 처음 정한 정가 구하기 채점 기준 올린 정가 구하기 몇 % 까지 할인해 줄 수 있는지 구하기 1점 1점 3점 07 둘째 날까지 먹고 남은 곰국의 양은 냄비 전체의  3.2÷8/45=3.2\45/8=18(L) 08 (나 도시의 인구 밀도) (1-14/100)\(1-4/9)=86/100\5/9=43/90 이  입니다. 냄비 전체의  이므로 냄비의 들이는  43/90-30/100=8/45 3.2`L 입니다. (명   (명   (명) (다 도시의 인구 밀도) =10296000÷780=13200 km^2) 다 도시보다 나 도시의 인구 밀도가 높은데 두  =10168000÷820=12400 도시의 인구의 차는  km^2) 으로  10296000-10168000=128000 가 도시의 인구는 다 도시의 인구보다 적으므로  명이 아닙니다. 696000 가 도시의 인구는 나 도시보다 적습니다. 가 도 시의  넓이는  나  도시보다  넓으므로  가  도시의  인구 밀도가  나  도시의 인구 밀도보다 낮습니 다.  따라서 가 도시의 인구는  이므로 인구 밀도는  10296000-696000=9600000 (명) 9600000÷800=12000 km^2) ㄱ ㅁ ㄴ 하면  nemo ㅂ ㄷ (선분 ㄱㄴ)  (선분 ㄱㄹ) ,  (선분 ㄴㄷ) = (삼각형 ㅁㄴㅂ의 넓이) =2\ (선분 ㄱㄴ) =nemo\2 입니다. =nemo\4 =(nemo\2+nemo\4)\nemo\2÷2\(1-0.84) (선분 ㄴㅂ) =nemo\nemo\0.96 (선분 ㄱㄹ) = △ △라 하면  △ (nemo\2\ 이므로   %입니다. )\nemo÷2=nemo\nemo\0.96 에서  (원) =0.96 (빵의 정가) 10 96 (정가에 판매한 빵의 개수) =1200\(1+0.7)=2040 (할인하여 판매한 빵의 개수) =500\0.65=325 (개) (개) (오늘 하루 이익금) =500-325=175   -1200\500 = 2040\325+2040\(1-0.45)\175     (원) =663000+196350-600000=259350 한 시간에  를 가므로  분에는  11 96`km 를 갑니다. 1 잔치국수를 먹고 다시 출발한 시각이  96÷60=1.6(km) 시  분이므로  시  분 분 1 시  20 분 +30 시  분 =1 (분) 동안 간 거리는  50 입니다. 2 14 -1 =24 50 가 전체 거리의  1.6\24=38.4(km) 38.4`km 1-0.375-0.305=0.32=32/100=8/25 무열이네 집에서 이모 집까지의 거리는  이므로  입니다. 38.4÷8/25=38.4\25/8=120(km) 12 서술형 예   전체 일꾼의  이  명이므로 전체  일꾼은  (명)입니다. 375 1000 =3/8 27 감자  27÷3/8=27\8/3=72 (개)가 오늘 캔 감자의  104\27=2808 이므로 오늘 캔 감자는 총  312 1000 =39/125 (개) (명   입니다. 2808÷39/125=2808\125/39=9000 입니다. 34 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 35 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 35 18. 11. 23. 오전 10:38 따라서 오늘 감자농장에서 일꾼 한 명당 캔  15 0.135 감자의 평균 개수는  (개)입 니다. 9000÷72=125 전체 일꾼 수 구하기 오늘 캔 감자의 수 구하기 채점 기준 일꾼 한 명당 캔 감자의 평균 개수 구하기 1점 3점 1점 서우 승민 재범 예빈 1.82`kg 0.54`kg 에서  0.135\8=1.08 이므로  입니다. 이므로  입니다. 입니다. 13 통합교과 비만도를 볼 때 소수 첫째 자리에서 반올림한  값으로 찾으므로 신혜의 몸무게의 범위는 표준  1.08-1=0.08=8/100=2/25 네 명이 잡은 다슬기 전체의  가  체중의   % 이상   % 미만이고, 가은 이의 몸무게의 범위는 표준 체중의  119.5  % 이 109.5  % 미만입니다. 상  79.5 신혜의 표준 체중은  89.5 예상할 수 있는 최소 몸무게는  (156-100)\0.9=50.4(kg) 2/25 이므로 잡은 다슬기는  1.82-0.54=1.28(kg) 총  입니다. 1.28÷2/25=16(kg) (승민이가 잡은 다슬기) (예빈이가 잡은 다슬기) =16\0.135\2=4.32(kg)  ⇨   ⇨  4320`g 가은이의 표준 체중은  50.4\1.095=55.188(kg) 따라서 승민이가 잡은 다슬기의 양에 대한 예빈 =4.32+0.54=4.86(kg) 4860`g 예상할 수 있는 최소 몸무게는  (150-100)\0.9=45(kg) 따라서 구하는 몸무게의 차는  45\0.795=35.775(kg) 55.188-35.775=19.413(kg) 작년 파스타  인분의 가격을  14 원이라 하면 주 스 한 잔의 가격은  1 nemo 원입니다. (16000-nemo) nemo\35/100+(16000-nemo)\25/100 =16000\ 325 1000 ,  nemo\35/100+4000-nemo\25/100=5200 ,  nemo\10/100=1200 작년 파스타  인분의 가격은  nemo=1200\100/10=12000 원이고 주스  한 잔의 가격은  올해 파스타  1 인분의 가격은  16000-12000=4000 12000 (원)입니다.  1 (원)이고, 주스 한  잔의 가격은  12000\(1+0.35)=16200 따라서 같은 비율로 가격이 오른다면 내년 파스 4000\(1+0.25)=5000 (원)입니다. 이가 잡은 다슬기의 양의 비율은  이므로 4860 4320 % 입니다. \100=112.5( 4860 4320 어느 말뚝이 더 깊이 박혀 있는지 두 가지 경우 ) 16 를 생각해 볼 수 있습니다. 13 전체 길이의   % 깊이만 큼  박힌  말뚝이  더  깊이  35 박힌 경우에는 전체 길이 13 26.4`cm 의  % 만큼 이  35-13=22( 입니다. ) 이  26.4`cm 이므로 말뚝의  26.4`cm 22/100=11/50 26.4`cm 입니다.  26.4÷11/50=120(cm) 26.4`cm   깊이만큼  박힌  말뚝이 더 깊이 박힌 경우 26.4`cm 에는 전체 길이의     % 만큼이  26.4`cm 13+35=48( 입니다. ) 26.4`cm 가  이므로  전체의  13 35 길이는  35 13 35 35 전체의  타  인분의 가격은  1 가격은  16200\(1+0.35)=21870 5000\(1+0.25)=6250 (원), 주스 한 잔의  말뚝의 길이는  입니다.  48/100=12/25 26.4`cm (원)입니다. 따라서 말뚝의 길이는  ,  26.4÷12/25=55(cm) 가 될 수  있습니다. 55`cm 120`cm 36 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 37 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 36 18. 11. 23. 오전 10:38 이므로 남은 거리를 가는 데  마롱이는  42.9`km=42900`m 걸리고, 마준이는  (42900-13000)÷598=50 (분)이  (분)이 걸립니 다.  (42900-16000)÷448=60&5/112 따라서 마롱이가 마준이보다 결승점에 먼저 도 착하고, 그때의 시각은 오전  시 분 분 오전  시  분입니다. 8 +25 +50 = 9 15 STEP 사고력 & 스토리텔링 101 ~ 102쪽 문제 하나 보라색 구슬 : 개, 하늘색 구슬 : 개 문제 둘 마롱이, 오전 31 시 분 4 9 15 문제 하나 구슬을 옮긴 후  번 상자에 들어 있는 구슬의  총 개수를  개라 하면  2 번 상자에는  개의 구슬이 들어 있습니다. 1 번 상자에 들어 있는 구슬은 모두  번과  nemo (nemo+20) 2 1 상자에는  nemo+nemo+20=2\nemo+20 구슬이 들어 있습니다.  2\nemo+20-115=2\nemo-95 (개)이므로  처음  번  (개)의  1 옮기기 전과 옮긴 후의 보라색 구슬의 총 개수 는 변하지 않으므로  (2\nemo-95)\40/100+115\(1-80/100) =(nemo+20)\3/10+nemo\36/100 4/5\nemo-38+23=3/10\nemo+6+9/25\nemo ,  7/50\nemo=21 처음  번 상자에는 보라색과 하늘색 구슬이 각 nemo=21\50/7=150 각  2 (개),  (개) 들어  있었고, 옮긴 후 보라색과 하늘색 구슬은 각각  115\0.8=92 115\0.2=23 습니다. 150\0.36=54 따라서  보라색 구슬은  1 (개),  (개) 들어 있 150-54=96 번 상자에서  번 상자로 옮긴 구슬 중  2 (개)입니다. 54-23=31 (개), 하늘색 구슬은  96-92=4 처음에 마롱이와 마준이는  분에 각각  문제 둘 ,  1 를  달리므로 마준이가 마롱이보다  4160÷8=520(m) 분에  7680÷12=640(m)  더 달립니다. 1 바퀴를 앞서는 것은  640-520=120(m) ⇨  2 를 더 달린 것이므로  1.5\2=3(km)   3000`m 까지 마롱이는  3000÷120=25 는  (분) 동안 달려야 합니다. 이때 , 마준이 를 달립니다.  520\25=13000(m) 이때부터 마롱이는  분에  640\25=16000(m) 1 ,  마준이는  분에  를 가는 빠르기로 달 1 520\(1+0.15)=598(m) 립니다. 640\(1-0.3)=448(m) 36 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 37 해(28-37)에이급수학_6-1(4단원)_OK.indd 37 18. 11. 23. 오전 10:38 5. 여러 가지 그래프 확인문제 104 ~ 106쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 가 마을 : 마리 나 마을 : 220 마리 다 마을 : 130 마리 라 마을 : 150 마리 따라서 가장 많은 마을은 라 마을, 가장 적은 마 300 을은 나 마을입니다. 답 가장 많은 마을 : 라 마을 가장 적은 마을 : 나 마을 (마리) 800 220+130+150+300=800 답 마리 시간의 흐름에 따른 드라마의 일별 시청률은 꺾 은선그래프로 나타내는 것이 더 좋습니다. 답 꺾은선그래프 띠그래프에서 띠의 길이가 가장 긴 색깔은 파랑 입니다. 답 파랑 답 배 2 25` 빨강을 좋아하는 학생의 비율은 %이고, 보라를 좋아하는 학생의 비율은 30` %이므로 (배)입니다. 15` 30÷15=2 잠자리를 좋아하는 학생의 비율은 전체의 % 입니다. 100-(40+15+20)=25( ) 답 % 전체 학생 수가 명이고 잠자리를 좋아하는 학생은 전체의 %이므로 (명) 60 25` 입니다. 60\ =15 25 100 답 명 교재비의 비율은 15 %이고 교통비의 비율은 %이므로 그 차는 30` % 입니다. 30-22=8( ) 답 % 8` 전체 금액이 만 원이고, 저금액은 전체의 %이므로 5 (원)입니다. 50000\ =7500 15 100 22` 15` 답 원 7500 38 정답과 해설 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 38 18. 11. 23. 오전 10:38 10 11 인 가구는 입니다. 3 100-(24+30+18+8)=20( 인 가구보다 비율이 높은 가구는 3 % , 인 가구 % 입니다. 1 (24` ) 2 (30` ) 답 인 가구, 인 가구 1 2 4 통합교과 % ) % 답 20` 인 가구 경기도 충청도 전라도 강원도 경상도 50만 마리 10만 마리 1만 마리 제주도 STEP 탄탄 실력 다지기 107 ~ 111쪽 01 년 02 풀이 참조 03 풀이 참조 04 풀이 참조 05 2018 % 06 배 07 빨간색 구슬 08 ③, ④ 25` 2 09 , , , , , 35 10 풀이 참조 11 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢, ㉤ 25 15 12 15 10 % 100 13 명 14 여름 : 명, 가을 : 명 25` 15 풀이 참조 16 16 76 133 17 장구, 거문고, 가야금, 아쟁, 소금 3`cm 18 명 19 명 20 % 21 24 36 22 배(또는 85.5` 배) 2.5 24 , , 2&1/2 , , 120`g 명 23 120 명 25 105 60 45 30 300 6 26 명 10 1 년: 2015 년: 150`t 2016 년: 180`t 년: 200`t 2017 따라서 귤을 가장 많이 생산한 해는 2018 150\1.6=240(t) 니다. 년입 2018 2 예 귤 생산량이 년부터 매년 늘어나고 있 으므로 앞으로 늘어날 것으로 예상할 수 있 2015 습니다. 3 통합교과 경기: 마리 ⇨ 마리 충청: 235042 마리 ⇨ 240000 마리 전라: 549415 마리 ⇨ 550000 마리 경상: 819094 마리 ⇨ 820000 마리 강원: 902208 마리 ⇨ 900000 마리 제주: 228001 마리 ⇨ 230000 마리 27312 30000 도별 소의 수 (단위 : 마리) 도 경기 충청 전라 경상 강원 제주 소의 수 반올림 한 수 235042 549415 819094 902208 228001 27312 240000 550000 820000 900000 230000 30000 05 에이급 길잡이 눈금 한 칸은 %를 나타냅니다. 빨간색: 5` %, 초록색: %, 보라색: %, 주황색: 30` %, 기타: % 25` 15` 20` 빨간색 구슬의 비율은 10` %, 보라색 구슬의 비 율은 %이므로 30` (배)입니다. 15` 30÷15=2 띠그래프에서 차지하는 부분이 길수록 비율이 크므로 빨간색 구슬이 가장 많습니다. 06 07 08 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양으로 나 타낸 그래프를 띠그래프, 원 모양으로 나타낸 그래프를 원그래프라고 합니다. 09 사과 : % 귤 : 배 : 10 40 6 40 바나나 : 기타 : 14 40 \100=35( % ) \100=25( % ) ) % \100=15( 6 40 \100=15( % ) \100=10( ) 4 40 10 에이급 길잡이 눈금 한 칸이 %를 나타내므로 사과는 칸, 귤은 칸, 배 는 칸, 바나나는 5` 칸, 기타는 칸입니다. 7 5 3 3 좋아하는 과일 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100{ } 사과 {35 } 귤 {25 } 배 {15 } 바나나 {15 } 기타{10 } 12 영국에 가고 싶은 학생은 전체의 100-(30+20+15+10)=25( ) % 입니다. 초등 에이급수학 6 - 1 39 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 39 18. 11. 23. 오전 10:38 13 일본에 가고 싶은 학생은 전체의 %이므로 (탄수화물) (지방) (단백질) 20 통합교과 21 통합교과 + + % =75+0.5+10=85.5( (보리 ) 에 들어 있는 탄수화물의 양) (명)입니다. 20` 20 100 80\ 예 여름에 태어난 학생은 전체의 =16 %이므로 14 서술형 (명)입니다. 20` 380\ 따라서 가을에 태어난 학생 수는 =76 20 100 380-(114+76+57)=133 여름에 태어난 학생 수 구하기 가을에 태어난 학생 수 구하기 3점 2점 채점 기준 =160\ =120(g) 160`g 75 100 % (명)입니다. 22 토끼 : 16 겨울에 태어난 학생은 전체의 %이므로 입니다. 15` 전체 학급 문고의 수를 100-(35+20+15+10)=20( 권이라 하면 ) % 이므로 고양이 : 10` % 따라서 고양이를 키우고 싶은 비율은 토끼를 키 100-(40+15+10+10)=25( ) 우고 싶은 비율의 (배)입니다. 25÷10=2.5 23 열대어를 키우고 싶은 학생은 전체의 %이므 로 전체 학생 수를 명이라 하면 15` nemo 에서 nemo\ =45 15 100 nemo=45÷ =45\ 강아지를 키우고 싶은 학생은 전체의 =300 %이므 15 100 100 15 (명)입니다. 40` 로 300\ =120 40 100 24 만화책은 전체의 에서 nemo nemo\ =60 20 100 nemo=60÷ 동화책 : 20 100 =60\ 100 20 =300 (권) 35 100 20 100 300\ =105 위인전 : (권) 동시 : 300\ =60 (권) =45 300\ 기타 : 15 100 10 100 흰색 신발을 신은 학생 수는 300\ =30 (권) (명)이고, 40\ 빨간색 신발을 신은 학생 수는 =12 30 100 (명)입니다. 15 40\ =6 따라서 차는 100 다른 풀이 12-6=6 (명)입니다. 흰색 신발과 빨간색 신발의 비율의 차는 전체의 15 봄 : % 여름 : \100=30( % ) 114 380 20` 가을 : 겨울 : 133 380 57 380 % ) % \100=35( \100=15( ) 태어난 계절 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100{ } 봄 {30 } 여름 {20 } 가을 {35 } 겨울 {15 } 20\ 15 100 에이급 길잡이 =3(cm) 17 통합교과 눈금 한 칸이 %를 나타냅니다. 장구 : 5` % 거문고 : 5\8=40( 가야금 : 5\5=25( % 5\4=20( % 5\2=10( ) ) ) 아쟁 : 소금 : % ) % 5\1=5( 따라서 배우고 싶은 학생이 많은 순서대로 쓰면 ) 장구, 거문고, 가야금, 아쟁, 소금입니다. 18 통합교과 19 통합교과 가야금을 배우고 싶은 학생은 전체의 25 %이므로 (명)입니다. 20 20` 100 아쟁을 배우고 싶은 학생의 절반은 전체의 120\ =24 % 이므로 거문고를 배우고 싶은 학생은 전체의 5` % 가 됩니다. 따라서 거문고를 배우고 싶은 학생 수는 25+5=30( ) (명)이 됩니다. 120\ =36 30 100 40 정답과 해설 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 40 18. 11. 23. 오전 10:38 27 ⑴ 전체 학생 수를 명이라 하면 50-(4+15+7+18)=6 광어 : % 28-1 전체 마릿수는 마리이므로 기타 마릿수는 50 (마리)입니다. % 이므로 학생 수의 차는 30-15=15( ) (명)입니다. 40\ =6 15 100 26 파란색 또는 검은색 신발을 신은 학생은 전체의 % 이므로 100-(30+15+10)=45( (명)입니다. ) 40\ 검은색 신발을 신은 학생 수를 =18 명이라 하면 45 100 , nemo , nemo+nemo\ nemo=18\ nemo\ 따라서 검은색 신발을 신은 학생 수는 =18 =18 =10 명입 4 5 9 5 5 9 10 니다. STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 112 ~ 113쪽 27 ⑴ 명 ⑵ 명 27-1 ⑴ 명 ⑵ 명 40 28 풀이 참조 6 28-1 풀이 참조 50 4 nemo nemo\ =12 30 100 nemo=12÷ 따라서 전체 학생 수는 =12\ =40 명입니다. 30 100 ⑵ 전체 학생 수는 명이고 드라마를 즐겨보 100 30 40 는 학생은 전체의 40 %이므로 15` (명)입니다. 40\ 15 100 ⑴ 전체 학생 수를 =6 27-1 명이라 하면 nemo , nemo\ =17 34 100 nemo=17÷ 따라서 전체 학생 수는 =17\ =50 명입니다. 34 100 100 34 명이고 50 미만 잠을 자는 학생은 전체의 50 5 %이므로 6 (명)입니다. 8` 50\ =4 8 100 28 소 : 42 120 염소 : \100=35( % ) % 36 120 \100=30( ) 닭 : 24 120 돼지 : \100=20( % ) % 오리 : \100=10( ) % 12 120 6 120 \100=5( ) 농장에 있는 동물 수 동물 소 염소 닭 돼지 오리 계 동물 수 (마리) 백분율(%) 42 35 36 24 12 20 30 농장에 있는 동물 수 10 6 5 120 100 오리{5 } 0 돼지{10 } 닭 {20 } 75 소 {35 } 25 염소 {30 } 50 \100=8( \100=30( \100=14( \100=36( ) % ) % ) % ) % \100=12( ) 잡은 물고기 수 우럭 : 숭어 : 참돔 : 기타 : 4 50 15 50 7 50 18 50 6 50 마릿수 (마리) 백분율(%) 수산물 광어 우럭 숭어 참돔 기타 합계 4 8 15 30 18 36 6 12 50 100 잡은 물고기 수 7 14 0 우럭 {30 } 25 75 참돔 {36 } 50 숭어{14 } 초등 에이급수학 6 - 1 41 ⑵ 전체 학생 수는 시간 이상 시간 기타{12 } 광어{8 } 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 41 18. 11. 23. 오전 10:38 720 12 나 마을 : 명, 다 마을 : 20` 명 13 풀이 참조 38-23=15( ) STEP 종합 응용력 키우기 114 ~ 120쪽 01 ③ 04 1.2`cm 명 07 200 10 그루 02 ② 05 원 36960 배 08 1&16/27 % 11 03 명 06 144 % 15` 09 만 년 4950 14 % 30` 17 70 15 42 % 5&5/9` 명 18 20 7`cm 원 648 318600 16 540`m^2 개 19 180 01 ③ 변화하는 모양을 알아보는 데에는 꺾은선그 래프가 가장 적당합니다. 02 월별 변화는 꺾은선그래프로 나타내면 쉽게 비 교할 수 있습니다. 03 여학생은 전체 학생의 % 이므로 08 통합교과 09 통합교과 여학생 수는 100-60=40( ) (명)입니다. 따라서 버스로 등교하는 여학생 수는 800\ =320 40 100 (명)입니다. 320\ =144 45 100 니다. 선생님 : % 운동선수 : 38÷2=19( ) 따라서 연예인이 되고 싶어 하는 학생 수의 비 ) 율은 운동선수가 되고 싶어 하는 학생 수의 비 100-(38+19+16+4)=23( % 율보다 % 더 많습니다. 07 장래 희망이 운동선수인 학생 수는 (명)이므로 전체 학생 수는 백악기는 중생대 전체의 %이고, 쥐라기는 23\2=46 46÷ =200 23 100 (명)입니다. 중생대 전체의 %입니다. 43` 27` (배)입니다. 43÷27=43/27=1&16/27 트라이아스기는 중생대 전체의 %이므로 만 16500 \ =4950 30 100 만 (년)입니다. 30` 10 배나무와 감나무를 합한 것이 전체의 농장에 심어져 있는 나무는 모두 100-(35+15+15)=35( ) % 이므로 (그루)입니다. 04 노란색 색종이는 전체의 % 이 고, 파란색과 초록색 색종이를 합한 것은 전체 \100=20( ) 24 120 (108+144)÷ =720 35 100 11 전체는 그루이고 감나무는 그루이므로 의 %이므로 금색은 전체의 35` 따라서 100-(35+35+20)=10( 인 띠그래프로 나타내면 금색이 ) % 입니다. 차지하는 부분의 길이는 12`cm 입니다. 12\ =1.2(cm) 10 100 05 통합교과 지난달 전기 요금의 비율은 %이므로 42` (원)이었습니다. 100000\ 이번 달 전기 요금은 지난달의 =42000 42 100 % 이므로 100-12=88( ) 42000\ =36960 88 100 (원)입니다. 06 연예인이 되고 싶어 하는 학생의 비율을 전체의  %라고 하면 `  20\ =7.6 100 에서  입 =7.6\100÷20=38 전체의 720 144 720 에이급 길잡이 12 % 144 입니다. \100=20( ) 나 마을과 다 마을에 사는 학생 수의 합을 먼저 구합니다. 나 마을과 다 마을에 사는 학생 수는 (명)이므로 280-(112+28+28)=112 전체의 % 입니다. 다 마을에 사는 학생 수는 \100=40( ) 112 280 % 에서 (40-10)÷2=15( ) (명)이고, 나 마을에 사는 학생 280\ 수는 15 100 =42 (명)입니다. 112-42=70 13 가 마을 : % 112 280 ⇨ \100=40( ) 12\ =4.8(cm) 40 100 42 정답과 해설 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 42 18. 11. 23. 오전 10:38 12\ =1.8(cm) 15 100 % 1800\ 36 100 는 전체의 =648 19 나 마을 : % 15+10=25( ⇨ ) 25 100 12\ % ⇨ =3(cm) 다 마을 : 라 마을 : 15` 28 280 ⇨ \100=10( ) 마 마을 : 12\ % ⇨ 10 100 =1.2(cm) 10` 1.2`cm 마을별 학생 수 가 마을 {40 } 나 마을 {25 } 다 마을 {15 } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 라 마을 {10 } 마 마을 {10 } (명)입니다. 432÷ =1800 따라서 취미가 독서인 학생은 24 100 (명)입니다. %만큼 팔렸으므로 는 전체의 B 다. 100-(30+30+15)=25( 30` 개가 팔렸으므로 판매된 통조림은 만큼 팔렸습니 는 % C ) C 모두 45 (개)입니다. 20 와 (개)씩, 45÷ 25 100 는 각각 =180 A B 는 개, 180\ 는 30 100 =54 15 100 C 다. 45 D 180\ =27 따라서 전체 판매금액은 (개) 팔렸습니 14 ㉯의 길이를 라 하면 ㉮의 길이는 , ㉰의 길이는 nemo`cm , 54\900+54\1200+45\2400+27\3600 (원)입니다. ㉱의 길이는 (nemo+5)cm (nemo+3)cm 입니다. =318600 nemo+5+1=nemo+6(cm) , , nemo+5+nemo+nemo+3+nemo+6=30 nemo=4따라서 ㉮의 길이는 4\nemo=16 이므로 ㉮는 전체의 4+5=9(cm) 입니다. % 9 30 \100=30( ) 15 전체의 각도가 이므로 \100=50/9=5&5/9( 20° 360° 보리를 심은 밭의 넓이는 ) 16 의 넓이는 186`m^2 입니다. 186÷ =540(m^2) 124° 360° 17 띠그래프의 전체 길이는 입니다. 12.6÷ 따라서 운동이 차지하는 부분의 길이는 =35(cm) 36 100 입니다. 35\ =7(cm) 20 100 18 취미가 영화 감상인 학생을 전체의 %라 하면, 취미가 컴퓨터인 학생은 전체의 nemo % 입니다. (nemo\1.6) , 360° % 입니다. STEP 창의 서술형 121쪽 이므로 전체 밭 86400 25 21 원 22 명 21 예 한 달 생활비를 원이라 하면   \ =57600 2 25 , 2 25 =57600÷ 따라서 한 달 생활비는 =57600\25/2=720000 원입니다. (의복비) 720000 = 720000-(216000+180000 +108000+57600+72000) (원) 채점 기준 =86400 한 달 생활비 구하기 의복비 구하기 3점 2점 초등 에이급수학 6 - 1 43 nemo+nemo\1.6=100-(36+20+5) , 22 예 은비네 학교에서 햄버거를 좋아하는 학생 취미가 컴퓨터인 학생은 전체의 nemo\2.6=39 nemo=15 % 이므로 전체 학생은 15\1.6=24( ) 수의 비율은 전체의 100-(33+21+18+4)=24( ) % 이므로 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 43 18. 11. 23. 오전 10:38 학년 전체 학생 수는 (명) 6 입니다. 96÷ =400 24 100 희수네 학교에서 햄버거를 좋아하는 학생 수의 비율은 전체의 % 이므로 100-(24+20+16+8)=32( 학년 전체 학생 수는 ) (명) 6 입니다. 136÷ =425 32 100 (명)입니다. 6 425-400=25 은비네 학교의 학년 전체 학생 수 구하기 6 희수네 학교의 학년 전체 학생 수 구하기 채점 기준 두 학교의 학년 학생 수의 차 구하기 6 2점 2점 1점 6 ㉮ 마을: 명 ⇨ 명 ㉯ 마을: 5726 명 ⇨ 5700 명 ㉰ 마을: 5576 명 ⇨ 5600 명 ㉱ 마을: 3150 명 ⇨ 3200 명 ㉲ 마을: 2788 명 ⇨ 2800 명 3300 3300 마을별 주민 수 (단위 : 명) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ ㉲ 마을 주민 수 5700 5600 마을별 주민 수 3200 마을별 주민 수 2800 마을 주민 수 3300 3300 ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ ㉲ 천 명 5백 명 백 명 따라서 두 학교의 학년 학생 수의 차는 반올림한 수 5726 5576 3150 2788 STEP 도전! 최고수준 문제 122 ~ 128쪽 01 건 02 풀이 참조 03 마리 5599 04 풀이 참조 05 풀이 참조 06 125 시간 분 08 원 2 09 잔 48 11 94500 권 14 70 명 234 12 민석 15 115.2° 16 320 명 12 07 10 14`cm 명 13 600 명 210000 03 (돼지 개) (개 소) (소 돼지) + + + 돼지 (마리) 소 =300+250+450=1000 + 개 (마리) + + 닭은 전체의 + =500 % 이므로 돼지, 개, 소의 합은 전체의 \100=20( ) %입니다. 72° 360° 전체 가축 수는 80` (마리)이므로 닭은 500÷ =625 (마리)입니다. 80 100 625-500=125 01 통합교과 서울의 화재건수는 반올림한 수가 건이므 로 건 이상 건 이하입니다. 5900 04 (땅콩 쿠키의 수) (개) 광주의 화재건수는 반올림한 수가 건이므로 5850 건 이상 5949 건 이하입니다. 400 따라서 화재건수의 차가 가장 클 때는 350 449 (건)입니다. (기타) (아몬드 쿠키의 수) =60\ =30 (개) 1 2 (팔린 전체 쿠키의 수) =30\1.2=36 (개) =36÷ 18 100 =200 (개) =200-(60+36+30)=74 (초코 쿠키의 백분율) (땅콩 쿠키의 백분율) (기타의 백분율) = = 60 200 30 200 \100=30( % ) % \100=15( ) 74 200 = 종류별 팔린 쿠키 수 \100=37( % ) 종류 쿠키 수 (개) 백분율 (%) 초코 쿠키 아몬드 쿠키 땅콩 쿠키 기타 합계 60 30 36 18 30 15 74 37 200 100 5949-350=5599 (㉱ 마을의 주민 수) 02 (명) (㉮ 마을의 주민 수) =5576÷2=2788 (명) (㉮와 ㉰ 마을의 주민 수) =5576+150=5726 (㉯와 ㉲ 마을의 주민 수) = (㉰ 마을의 주민 수) =(4108\5-2788)÷2=8876 (명) (명) (명) (㉲ 마을의 주민 수) =8876-5726=3150 =8876-5576=3300 44 정답과 해설 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 44 18. 11. 23. 오전 10:38 05 종류별 팔린 쿠키 수 0 초코 쿠키 {30 } 기타 {37 } 75 25 땅콩 쿠키 {15 } 50 아몬드 쿠키 {18 } 06 서술형 예 일주일은 (시간)이고, 시 청 시간과 컴퓨터 사용 시간은 전체의 24\7=168 TV 이므로 % 100-(40+10+5+25)=20( (시간)입니다. ) 168\ 컴퓨터 사용 시간을  분이라 하면 =33.6 시 20 100 청 시간은  분이고, 시간 ( \ 11 분이므로 13 ) 33.6   =2016 ,  입니다. + 따라서 =2016 시청 시간은 =1092 \ 11 13 TV (분)이므로 11 컴퓨터 사용 시간은 13 1092\ =924 시청 시간보다 09 자몽주스의 비율은 전체 주스의 잔 수는 다. % 이므로 ) (잔)입니 90° 360° \100=25( 450÷ =1800 25 100 청포도주스의 비율은 % 이 므로 키위와 딸기주스의 비율은 \100=12( ) 216 1800 % 입니다. 키위주스의 비율을 100-(40+25+12)=23( 율은 %이므로 nemo` %라 하면 딸기주스의 비 ) (1.5\nemo-2) , , 입니다. nemo+1.5\nemo-2=23 딸기주스의 비율은 2.5\nemo=25 nemo=10 % 이므 TV 로 1.5\10-2=13( (잔)입니다. ) 1800\ =234 13 100 10 서술형 예 남학생은 전체의 % 이므로 세종대왕을 존경하는 남학생은 전체의 100-40=60( ) % 입니다. 60\ ) 세종대왕을 존경하는 학생이 전체의 =27( % 45 100 분 분 분 TV 시간 분 더 이므로 세종대왕을 존경하는 여학생은 전체 40` 많습니다. 1092 -924 =168 =2 48 의 % 입니다. 컴퓨터 사용 시간 구하기 시청 시간 구하기 채점 기준 TV 그 차 구하기 3점 1점 1점 40-27=13( 따라서 전체 학생 수는 ) 입니다. 78÷ =600 13 100 세종대왕을 존경하는 남학생의 백분율 구하기 세종대왕을 존경하는 여학생의 백분율 구하기 채점 기준 전체 학생 수 구하기 (명) 2점 2점 1점 07 식비가 전체의 %이므로 교통비는 전체의 % 30` 이고 30\0.9=27( ) 숙박비는 전체의 % 입니다. ) 입장료와 기타를 합한 것은 전체의 =15( 27\ 5 9 % 이므로 100-(30+27+15)=28( 그 길이는 ) 입니다. 50\ =14(cm) 28 100 08 입장료의 비율을 %, 기타의 비율을 %라 하면 (2\nemo) 에서 (5\nemo) 즉, 입장료는 2\nemo+5\nemo=28 총 여행 경비는 2\4=8( ) , % 입니다. 7\nemo=28 nemo=4 로 교통비는 28000÷ =350000 350000\ =94500 8 100 27 100 (원)이므 (원)입니다. 11 잡지는 전체의 %이고, 권이므로 전체 책 의 수는 55 (권)입니다. 11` 11 100 소설은 전체의 55÷ =500 % 이므로 100-(25+20+11+16)=28( ) (권)입니다. 28 100 500\ =140 수영이가 읽은 책은 모두 이고 이 중 소설책은 따라서 수영이가 읽지 않은 소설책은 175\ =70 40 100 (권)입니다. 140-70=70 (권) 500\ 35 100 =175 (권)입니다. 초등 에이급수학 6 - 1 45 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 45 18. 11. 23. 오전 10:38 =1200\ =600 24-12=12 15 통합교과 (종이와 유리의 백분율의 합)  ,  ,  2\ 나의 길이는 +0.5=10\ 2\ =7 =3.5 이므로 사회 점 수가 나에 들어가는 학생은 3.5+0.5=4(cm) % 3 4 4 10 (명)입니다. \100=40( ) 에서 60\ =24 따라서 사회 점수만 나에 들어가는 학생은 40 100 (명)입니다. % ……㉠ = (종이와 플라스틱의 백분율의 합) \100=55( ) 198° 360° % ……㉡ = (종이, 플라스틱, 유리의 백분율의 합) \100=60( ) 27 45 % ……㉢ ㉠, ㉢에서 =100-17=83( ) (플라스틱의 백분율) % ) ㉡, ㉣에서 =83-55=28( (종이의 백분율) ……㉣ % 따라서 원그래프에서 종이가 차지하는 각의 크 =60-28=32( ) 기는 입니다. 360°\ =115.2° 32 100 16 지역의 인구의 %가 지역으로 이사를 갔 으므로 A 지역에서 줄어든 인구는 전체의 E 5` A % 입니다. 25\ =1.25( ) 지역으로 이사를 온 인구는 전체의 5 100 지역에 사는 인구는 전체의 로 A 3` %이므 A 다. 25-1.25+3=26.75( 전체 인구는 % 이고 명입니 ) 224700 (명)이 므로 처음 지역의 인구는 224700÷0.2675=840000 A 25 100 840000\ =210000 (명)입니다. 12 (민석이의 하루 용돈) (근영이의 하루 용돈) (소윤이의 하루 용돈) =3200\ =1000 =3200\ =1400 (민석이의 저금액) =3200\ =800 (원) 5 16 7 16 4 16 =1200\ =450 (원) (원) (원) (근영이의 저금액) (소윤이의 저금액) (원) (원) =1200\ 용돈에 대한 저금액의 비율을 각각 구합니다. =150 \100=45( \100=42&6/7( % ) 민석 : 근영 : 450 1000 600 1400 150 800 사람은 민석입니다. 소윤 : 따라서 용돈에 대한 저금액의 비율이 가장 큰 \100=18&3/4( ) 6 16 8 16 2 16 % ) % 13 통합교과 형인 학생은 전체의 혈액형 형인 이고, 형인 %이므로 B 학생은 전체의 A 15` % ) 형인 학생은 15\3=45( 학생보다 O B 형인 학생 중 26 명 많으므로 명과 AB형 {54명} {26명} O형 {15 } B형 {15 } A형 {45 } O 형인 학생 26 명의 합은 전체의 AB 따라서 학년 학생은 모두 100-(45+15+15)=25( 54 ) % 입니다. 6 (명)입니다. (54+26)÷ =320 25 100 14 원그래프에서 국어 점수가 가에 들어가는 학생 은 162° 360° 국어 점수가 다에 들어가는 학생은 \100=45( ) % 이므로 % 입니다. 100-(45+35)=20( 전체 학생은 ) (명)입니다. 12÷ 띠그래프에서 가의 길이를  =60 라 하면 20 100 나의 길이는  , 가의 길이와 나의 `cm 길이의 합은 다의 길이의 ( +0.5)cm 배이므로 가의 길이 와 나의 길이의 합은 전체 길이의 입니다. 3 3 4 46 정답과 해설 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 46 18. 11. 23. 오전 10:38 ② ⑤ ⑥ ① + ② + ④ ③ =25 ⑤ ⑥ ② ③ ⑤ ( + + + + + )+( + + ) ⑤ ③ ② =50+36+25 ② 80+ 따라서 세 문제 중 두 문제를 맞힌 학생은 모두 =111 + + ⑤ ③ =31 + + 명입니다. 31 STEP 사고력 & 스토리텔링 129 ~ 130쪽 문제 하나 명 문제 둘 명 620 31 문제 하나 남학생 중에서 판타지를 좋아하는 학생은 %, 로맨스를 좋아하는 학생은 %이므로 둘의 차 15` 는 %이고, 명입니다. 10` 5` 따라서 남학생 수는 16 (명)이고 남 학생 중에서 코미디를 좋아하는 학생은 16÷ =320 5 100 (명)입니다. 320\ 원그래프에서 발라드가 차지하는 각의 크기는 =80 25 100 360°\ 360°\ 크기는 입니다. , 락이 차지하는 각의 크기는 =126° 이므로 댄스가 차지하는 각의 35 100 15 100 360°-(126°+54°+48°+48°)=84° (명)이 =54° 댄스를 좋아하는 여학생은 므로 여학생 수는 따라서 전체 학생 수는 70÷ 84° 360° =300 80-10=70 (명)입니다. (명)입 니다. 320+300=620 문제 둘 번 문제를 맞힌 학생 수) (1 (2 (3 =80\ =50 번 문제를 맞힌 학생 수) 225° 360° (명) (명) =80\ =36 번 문제를 맞힌 학생 수) 162° 360° (명) 점인 학생은 없으므로 다음과 같이 점과 =80\112.5°÷360°=25 나타낼 수 있습니다. 0 100 1번만 맞힌 학생(①) 1번과 3번을 맞힌 학생(②) 1번과 2번을 맞힌 학생 (③) 2번만 맞힌 학생(④) 2번과 3번을 맞힌 학생(⑤) 3번만 맞힌 학생(⑥) 두 문제를 맞힌 학생은 ② ③ ⑤입니다. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ + + ① + ② + ③ + + + =80 ③ + ④ + ⑤ =50 + + =36 해(38-47)에이급수학_6-1(5단원)_OK.indd 47 18. 11. 23. 오전 10:38 초등 에이급수학 6 - 1 47 6. 직육면체의 겉넓이와 부피 확인문제 132 ~ 136쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 (직육면체의 겉넓이) =(5\3+3\5+5\5)\2 답 =(15+15+25)\2=110(cm^2) 110`cm^2 (가의 겉넓이) =(8\5+5\6+8\6)\2 =(40+30+48)\2 (나의 겉넓이) =236(cm^2) =(12\5+5\3+12\3)\2 =(60+15+36)\2 따라서 가의 겉넓이가 더 넓습니다. =222(cm^2) 답 가 ⑴ (정육면체의 한 면의 넓이) ⑵ (정육면체의 겉넓이) =8\8=64(cm^2) =64\6=384(cm^2)답 ⑴ ⑵ 64`cm^2 384`cm^2 (가의 겉넓이) (나의 겉넓이) =15\15\6=1350(cm^2) 따라서 가와 나의 겉넓이의 차는 =12\12\6=864(cm^2) 입니다. 답 1350-864=486(cm^2) 486`cm^2 (직육면체의 겉넓이) =(5\7+5\10+7\10)\2 =(35+50+70)\2=310(cm^2)답 , , 35 70 310 (직육면체의 겉넓이) =(6\3+6\4+4\3)\2 답 =(18+24+12)\2=108(cm^2) 108`cm^2 (정육면체의 겉넓이) 답 , , =(10\10)\6=600(cm^2) 10 6 600 두 모서리의 길이의 합이 이므로 한 모서 리의 길이는 14`cm 입니다. (정육면체의 겉넓이) 14÷2=7(cm) =(7\7)\6=294(cm^2) 294`cm^2 답 48 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 49 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 48 18. 11. 23. 오전 10:38 9 가로를 비교하면 (가 상자) (나 상자) 세로를 비교하면 (가 상자) < (나 상자) 높이를 비교하면 (가 상자) < (나 상자) ⑵ 한 모서리의 길이가 보다 긴 경우 를 사용합니다. 1`m 답 ⑴ ㉠, ㉡ ⑵ ㉢, ㉣ m^3 따라서 어느 상자의 부피가 더 큰지 가로, 세로, > 높이를 비교해서는 알 수 없습니다. 20 이므로 에서 부 피가 작은 것은 ㉠입니다. 32000000`cm^3=32`m^3 4.5<32 답 ㉠ 답 없습니다. 10 도은 : 가로로 개씩, 세로로 개씩이므로 한 층 STEP 탄탄 실력 다지기 137 ~ 140쪽 에는 개, 높이는 3 는 초콜릿의 수는 개입니다. 2 층이므로 담을 수 있 4 12 정연 : 가로로 에는 개, 높이는 3 는 초콜릿의 수는 9 3 개입니다. 층이므로 담을 수 있 3 따라서 정연이가 더 많이 담을 수 있습니다. 27 개씩, 세로로 24 개씩이므로 한 층 04 ㉡, ㉠, ㉢, ㉣ 05 148`cm^2 294`cm^2 배 06 2`cm^3 07 01 02 03 나, 08 ㉯, ㉮, ㉰ 9 09 1568`cm^2 10 10 11 12 24`cm^2 번 13 30`m^3 14 88560`cm^3 15 10 원 5040`cm^3 답 정연 1280`cm^3 16 겉넓이 : 72000 , 부피 : 17 분 18 겉넓이 : 440`cm^2 , 부피 : 240`cm^3 9 가 : 한 층에 쌓은 쌓기나무의 수는 개이고 층 까지 쌓았으므로 (개)입니다. 4 3 나 : 한 층에 쌓은 쌓기나무의 수는 4\3=12 개이고 층 19 ⑴ 520`cm^2 ⑵ 544`cm^3 20 1296`cm^3 개 3456`cm^3 21 원 80 189000 까지 쌓았으므로 (개)입니다. 4 2 01 (직육면체의 겉넓이) 따라서 가의 부피가 더 큽니다. 4\2=8 답 가 (개) =(4\5+5\6+4\6)\2 =(20+30+24)\2=148(cm^2) (정육면체의 겉넓이) 가 : 개씩 줄로 층이므로 나 : 3 개씩 4 줄로 5 층이므로 3\4\5=60 (개) 쌓기나무의 수가 많은 쪽의 부피가 더 크므로 3\2\4=24 3 4 2 가의 부피가 더 큽니다. 답 가 02 03 서술형 =8\7\5=280(cm^3) 답 개씩 층이므로 (직육면체의 부피) (직육면체의 부피) (정육면체의 부피) (정육면체의 부피) =60\9=540(cm^3)답 =5\5\5=125(cm^3) 답 280`cm^3 540`cm^3 125`cm^3 =(7\7)\6=294(cm^2) 예 가의 쌓기나무는 한 층에 개씩 층이므로 (개)입니다. ⇨ 가의 부피는 4\4=16 나의 쌓기나무는 한 층에 16`cm^3 (개)입니다. 4 2 4 입니다. 9 입니다. ⇨ 나의 부피는 9\2=18 따라서 나의 부피가 가의 부피보다 18`cm^3 더 큽니다. 18-16=2(cm^3) 가의 부피 구하기 채점 기준 나의 부피 구하기 어느 것이 몇 만큼 더 큰지 구하기 cm^3 2점 2점 1점 =6\6\6=216(cm^3) 답 216`cm^3 04 ㉠ 답 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 5000000 17000000 8 25 (직육면체의 부피) =4\5\6=120(m^3)답 ⑴ 한 모서리의 길이가 보다 짧은 경우 를 사용합니다. 1`m 120`m^3 cm^3 ㉡ 3.8`m^3=3800000`cm^3 ㉢ 4`m^3=4000000`cm^3 ㉣ 3410000`cm^3 ⇨ 2600000`cm^3 ㉡ 4000000`cm^3>3800000`cm^3 ㉠ >3410000`cm^3>2600000`cm^3 ㉢ ㉣ 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 48 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 49 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 49 18. 11. 23. 오전 10:38 05 한 모서리의 길이가 인 정육면체의 겉넓이 ㉠ ㉡ , ㉡ ㉢ , ㉠ ㉢ 이고, 는 6`cm 입니다. 이 정육면체의 각 모서리의 길이를 (6\6)\6=216(cm^2) 배로 늘리 면 한 모서리의 길이가 면체가 되므로 겉넓이는 3 인 정육 6\3=18(cm) 입니다. 따라서 (18\18)\6=1944(cm^2) (배)로 늘어납니다. 직육면체의 부피는 =6 ㉡ \ ㉠ \ ㉢ ㉠ =10 ㉡ \ ㉠ ( \ ㉢ \ )m^3 ㉡ ㉢ =15 입니다. \ ( )\( \ 육면체의 부피는 900=30\30 에서 ㉠ \ ㉡ \ 입니다. \ \ =30 ㉢ )=900 이므로 직 11 (부피) 30`m^3 (큰 직육면체의 부피) 1944÷216=9 정육면체의 한 면의 넓이는 06 = (가운데에 비어 있는 작은 직육면체의 부피) 이므로 직육면체의 겉넓이는 294÷6=49(cm^2) - 입니다. (3\2+2\2+3\2)\2\49=1568(cm^2) 07 (직육면체의 겉넓이) (합동인 세 면의 넓이의 합) 에서 = \2 (nemo\5+5\16+nemo\16)\2=580 , (nemo\21+80)\2=580 , nemo\21+80=290 nemo\21=210 ㉮ 08 nemo=210÷21=10 ㉯ 5\6\11=330(cm^3) ㉰ 7\7\7=343(cm^3) 따라서 부피가 큰 순서대로 쓰면 ㉯, ㉮, ㉰입 6\5\8+4\2\9=240+72=312(cm^3) 니다. 09 서술형 예 (가의 부피) 가와 나의 부피는 같으므로 =12\12\12=1728(cm^3) (나의 밑면의 세로) (나의 부피) =9\ \16 (나의 밑면의 세로) =1728(cm^3) (가의 겉넓이) =1728÷16÷9=12(cm) (나의 겉넓이) =12\12\6=864(cm^2) =(9\12+12\16+9\16)\2 =(108+192+144)\2 (가와 나의 겉넓이의 차) =444\2=888(cm^2) =888-864 =24(cm^2) 채점 기준 가의 부피 구하기 나의 밑면의 세로 구하기 가와 나의 겉넓이 각각 구하기 가와 나의 겉넓이의 차 구하기 1점 1점 2점 1점 10 주어진 직육면체의 가로, 세로, 높이를 각각 ㉠ , ㉡ , ㉢ 라 하면 `m `m `m 50 정답과 해설 =50\40\45-6\6\40 =90000-1440=88560(cm^3) (정육면체의 부피) 12 따라서 주전자로 (번) 부어야 =20\20\20=8000(cm^3) 합니다. 8000÷800=10 13 이므로 (가의 부피) 0.2`m=20`cm (나의 부피) (다의 부피) 0.25`m=25`cm =20\18\14=5040(cm^3) =15\15\15=3375(cm^3) 이므로 이므로 물이 가장 많이 들 =25\12\13=3900(cm^3) 입니다. 어가는 물통의 부피는 5040>3900>3375 14 쌓기나무의 수는 층에 층에 개, 층에 5040`cm^3 개, 3 2 개, 층에 개로 모두 4 3 1 (개)입니다. 1 10 6 (쌓기나무 한 개의 부피) 1+3+6+10=20 이므로 (전체의 부피) 입니다. =4\4\4=64(cm^3) =20\64=1280(cm^3) 15 통합교과 (직육면체 모양의 큰 통의 부피) (직육면체 모양의 작은 상자의 부피) =45\50\80=180000(cm^3) 직육면체 모양의 큰 통에 있는 원두를 작은 상자 =10\15\20=3000(cm^3) 에 담으면 (번) 담을 수 있습 니다. 180000÷3000=60 따라서 통에 있는 원두를 다 팔았을 때, 샘은 (원)을 받을 수 있습니다. 60\1200=72000 (겉넓이) 16 =(6\8+8\8+6\8)\2 +(4\6+6\6)\2 =160\2+60\2 =320+120=440(cm^2) 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 50 18. 11. 23. 오전 10:38 초등 에이급수학 6 - 1 51 (부피) (큰 직육면체의 부피) (개)가 생깁니다. = (가운데에 비어 있는 작은 직육면체 (비누 판매 수익금) 6\10\30=1800 (원) - 의 부피) =6\8\8-4\6\6 =384-144=240(cm^3) 17 (수조의 들이) ( 분에 =15\18\25=6750(cm^3) 나오는 수도꼭지로 받은 물의 (기부 금액) =1800\300=540000 (원) 따라서 =540000\35/100=189000 원을 기부했습니다. 189000 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 141 ~ 142쪽 22 22-1 =6750-4500 나오는 수도꼭지로 물을 받은 =2250(cm^3) 23 1260000`cm^3 23-1 24 0.06`m^3 24-1 25 512`cm^3 개 25-1 150`cm^2 개 1768`cm^3 150`cm^3 120 5184 양) 1 300`cm^3 (더 받아야 하는 물의 양) =300\15=4500(cm^3) ( 분에 시간) 1 250`cm^3 (분) =2250÷250=9 18 10 cm 8 cm 8 cm 4 cm 22 이므로 (부피의 차) 2`m^3=2000000`cm^3 (책장의 부피) (서랍장의 부피) (겉넓이) 8 cm 10 cm 22-1 =(8\10+10\10+8\10)\2 (부피) =(80+100+80)\2=520(cm^2) (직육면체의 부피) (잘라낸 직육면체의 부피) 23 = - =8\10\10-4\8\8 19 =800-256=544(cm^3) ⑴ (정육면체가 잠긴 부분의 부피) = - =2000000-740000 =1260000(cm^3) 이므로 (부피의 차) 360000`cm^3=0.36`m^3 = (태산이가 만든 박스의 부피) (재준이가 만든 박스의 부피) - =0.36-0.3=0.06(m^3) 샌드위치를 잘라 가장 큰 정육면체를 만들기 위 해서는 한 모서리의 길이를 샌드위치의 가장 짧 은 모서리의 길이인 로 해야 합니다. (만들 수 있는 가장 큰 정육면체의 부피) 8`cm =12\12\12\3/4=1296(cm^3) ⑵ 넘친 물의 부피는 정육면체가 잠긴 부분의 부피와 같습니다. (처음 들어 있던 물의 부피) 23-1 =8\8\8=512(cm^3) 천연비누를 잘라 가장 큰 정육면체를 만들기 위 해서는 한 모서리의 길이를 천연비누의 가장 짧 은 모서리의 길이인 로 해야 합니다. (만들 수 있는 가장 큰 정육면체의 겉넓이) 5`cm =1296÷3/8=1296\8/3=3456(cm^3) (입체도형의 부피) 20 24 =5\5\6=150(cm^2) (돌의 부피) (늘어난 물의 부피) =8\12\8-4\4\8 = =26\17\4=1768(cm^3) (나무토막 한 개의 부피) =768-128=640(cm^3) 24-1 (구슬 개의 부피) 따라서 (개)의 나무토막이 필요합 =2\2\2=8(cm^3) (구슬 한 개의 부피) 5 =10\25\3=750(cm^3) 니다. 640÷8=80 21 통합교과 가로 : (개) 세로 : 120÷20=6 (개) 높이 : 100÷10=10 (개) 25 직육면체 상자에는 정육면체 상자가 가로에 =750÷5=150(cm^3) (개), 세로에 (개), 높이에 (개) 들어 있습니다. 24÷3=8 따라서 들어 있는 정육면체 상자는 모두 9÷3=3 15÷3=5 큰 비누 덩어리를 자르면 작은 비누는 150÷5=30 (개)입니다. 8\5\3=120 50 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 51 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 51 18. 11. 23. 오전 10:38 25-1 만들 상자는 (가로) , 따라서 그릇의 바닥의 넓이는 (세로) =60-12=48(cm) , (높이) 인 입니다. 직육면체 모양입니다. =30-12=18(cm) =6`cm ⑵ (돌의 부피) 3000÷(45-20)=120(cm^2) 한 모서리의 길이가 인 정육면체의 쌓기나 무를 한 층에 1`cm 수 있으므로 쌓기나무를 48\18=864 (개)씩 층으로 쌓을 6 (개)까 04 지 넣을 수 있습니다. 864\6=5184 =120\20-1800=600(cm^3) , 이므로 (㉮의 부피) 0.06`m=6`cm 0.09`m=9`cm 입니다. =6\9\(9\2)=972(cm^3) 이고 에서 정육면 체 ㉯의 한 모서리의 길이는 2166÷6=361 입니다. 19\19=361 19-1=18(cm) (㉯의 부피) 따라서 부피의 차는 =18\18\18=5832(cm^3) 입니다. 5832-972=4860(cm^3) 05 한 모서리에 쌓기나무가 개씩이므로 (처음 정육면체의 겉넓이) 4 입니다. 개를 빼면 색칠된 정사각형 개가 빠지고 안쪽에 새로운 면 색칠된 쌓기나무 =4\4\6=96(cm^2) 모양의 면 7 개가 생깁니다. 12 따라서 구하는 겉넓이는 20 06 96-12+20=104(cm^2) 새로 만든 물통은 가로 , 세로 , 높 이 인 직육면체 모양입니다. 10`cm 8`cm 입니다. 이므로 (새로 만든 물통의 부피) 6`cm =10\8\6=480(cm^3) 물통의 부피의 만큼은 입니다. 2/3 480\2/3=320(cm^3) (정육면체 모양의 물통의 부피) 따라서 정육면체 모양의 물통으로 적어도 =4\4\4=64(cm^3) (번) 부어야 합니다. 07 320÷64=5 ㉢ ㉡ ㉠ + + =(38+33+31)÷2 =102÷2=51(cm) ㉠ ㉡ ㉢ =51-31=20(cm) =51-33=18(cm) (겉넓이) =51-38=13(cm) =(20\18+18\13+20\13)\2 (부피) =1708(cm^2) STEP 종합 응용력 키우기 143 ~ 147쪽 01 세로 : , 부피 : 02 배 03 ⑴ 15`cm ⑵ 6000`cm^3 04 1.48 05 120`cm^2 600`cm^3 번 06 4860`cm^3 104`cm^2 07 겉넓이 : 5 , 부피 : 08 1708`cm^2 09 4680`cm^3 10 11 21000`cm^2 12 88592`cm^3 13 376000`cm^3 15 14 가 : 8.4`cm , 나 : 217`cm^3 15 가 : 1668`cm^2 , 나 : 1326`cm^2 16 ⑴ 2856`cm^3 분 ⑵ 2704`cm^3 32 9`m^3 01 물통 ㉯의 부피는 물통 ㉮에서 줄어든 물의 양 과 같습니다. (㉯의 부피) (㉯의 세로) =25\20\(30-18)=6000(cm^3) 02 (밑면의 세로) =6000÷40÷10=15(cm) 이므로 (처음 직육면체의 높이) =10+2=12(cm) 입니다. (처음 직육면체의 겉넓이) =37-10-12=15(cm) =(10\12+12\15+10\15)\2 이 직육면체의 밑면의 가로를 =900(cm^2) 늘리면 이고, 높이를 5`cm 늘리면 10+5=15(cm) (새로 만든 직육면체의 겉넓이) 15+3=18(cm) 입니다. 3`cm =(15\12+12\18+15\18)\2 따라서 새로 만든 직육면체의 겉넓이는 처음 직 =1332(cm^2) 육면체의 겉넓이의 (배)입니 다. 1332÷900=1.48 03 ⑴ (가로) (세로) 에서 08 =20\18\13=4680(cm^3) (처음 직육면체의 겉넓이) (가로) \ (세로)가 그릇의 바닥의 넓이입니다. \(45-20)=3000 \ =(50\20+20\25+50\25)\2 52 정답과 해설 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 52 18. 11. 23. 오전 10:38 초등 에이급수학 6 - 1 53 높이를 =(1000+500+1250)\2=5500(cm^2) 등분하면 넓이가 합은 5 밑면의 세로를 50\20=1000(cm^2) 등분하면 넓이가 인 면 개가 더 생기고, 4 인 면 8 개가 더 생깁니다. 따라서 작은 직육면체들의 겉넓이의 합은 50\25=1250(cm^2) 6 이므로 새로 생긴 작은 직육면체들의 겉넓이의 ㉠ 120+32\ +6\10\6 ㉠ ㉠ ㉠ +10\ \10+6\ \4 입니다. =(120+32\ ㉠ )\4.7 ㉠, 입니다. 5500+1000\8+1250\6=21000(cm^2) ㉠ 480+156\ , ㉠ =564+150.4\ 09 쌓은 나무토막의 수는 다음과 같습니다. 12 5.6\ 직육면체를 넣었을 때 늘어난 물의 높이를 =84 =15 번째 : (개) 1 번째 : 1+1=2 (개) 번째 : 1+2\2=5 (개) 1+3\3=10 2 ⋮ 3 번째 : (개) 나무토막의 높이를 15 1+15\15=226 라 하면 nemo`cm , , (7\7+7\nemo+7\nemo)\2=322 나무토막 한 개의 부피는 49+14\nemo=161 이므로 번째 도형의 부피는 14\nemo=112 nemo=8 15 7\7\8=392(cm^3) 입니다. 392\226=88592(cm^3) (큰 상자의 겉넓이) 10 통합교과 =(80\50+50\100+80\100)\2 =(4000+5000+8000)\2 (작은 상자의 겉넓이) =17000\2=34000(cm^2) 라 하면 처음 물의 높이는 nemo`cm 이므로 전체 물의 높이는 12\2/3=8(cm) 입니다. 직육면체를 그릇의 바닥에서 (8+nemo)cm 을 때, 직육면체가 물에 잠기는 높이는 2`cm 떨어지게 넣 입니다. 8+nemo-2=6+nemo(cm) , , 12\12\nemo=3\3\(6+nemo) , 16\nemo=6+nemo 15\nemo=6 따라서 구하는 물의 높이는 nemo=6÷15=0.4 입니다. 8+0.4=8.4(cm) 13 7`cm 5`cm 4`cm 2`cm 니다. =34000÷6 7/13=34000÷85/13 7 cm 6 cm 7 cm 6 cm 위의 입체도형에서 색칠한 부분은 다음과 같습 =34000\13/85=5200(cm^2) 작은 상자의 가로의 길이를 라 하면 (색칠한 부분의 넓이) nemo`cm , (nemo\40+40\20+nemo\20)\2=5200 (nemo\60+800)\2=5200 (큰 상자의 부피) nemo\60+800=2600 , nemo\60=1800 nemo=30 , =265-(6\7\2+2\5\2+5\7\2) =265-174 가로는 =91(cm^2) 이므로 세로는 =80\50\100 7+6+7+6=26(cm) 입니다. (작은 상자의 부피) =400000(cm^3) (부피) 91÷26=3.5(cm) =30\40\20 따라서 두 상자의 부피의 차는 =24000(cm^3) 입니다. 14 (가의 겉넓이) =7\3.5\4+7\8.5\2 =98+119=217(cm^3) 11 400000-24000=376000(cm^3) 처음 직육면체의 겉넓이는 ㉠ ㉠ ㉠ (6\10+10\ +6\ )\2 =120+32\ (cm^2) =21\14\2+14\12\2 +{12\21-6\(3+5)}\2+6\14\4 =588+336+408+336 =1668(cm^2) 초등 에이급수학 6 - 1 53 52 정답과 해설 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 53 18. 11. 23. 오전 10:38 (나의 겉넓이) =13\19\2+13\16\2 +(16\5+12\6+7\8)\2 =494+416+416 15 =1326(cm^2) (가의 부피) =21\14\12-3\14\6-5\14\6 =3528-252-420 (나의 부피) =2856(cm^3) =13\16\5+13\12\6+13\7\8 =1040+936+728 =2704(cm^3) ⑴ 물의 높이가 물의 양은 8`m 16 통합교과 가 될 때까지 부으면 부은 12\12\8-6\6\8 따라서 조형물이 완전히 잠길 때까지 걸리는 =1152-288=864(m^3) 시간은 (분)입니다. 입니다. 만큼 수면이 올라오 ⑵ 분에 864÷27=32 분에 8÷32=0.25(m) 게 하려면 1 만큼의 물을 부어야 합니다. 1 분에 12\12\0.25=36(m^3) 만큼의 물을 따라서 더 부어야 합니다. 1 36-27=9(m^3) 의 물을 더 넣어야 하는지 구 (부피) =16\7\14-7\7\6 겉넓이 구하기 =1568-294=1274(cm^3) 채점 기준 부피 구하기 3점 2점 18 예 (물통의 들이) (돌 개의 부피) =12\18\27=5832(cm^3) =5832\(43/54-5/18) (돌 개의 부피) =5832\14/27=3024(cm^3) (물통의 부피의 ) =3024÷6=504(cm^3) 6 1 11/54 =5832\11/54 … 에서 돌은 =1188(cm^3) 개, 물은 1188÷504=2 를 더 넣어야 합니다. 180 2 180`cm^3 물통의 들이 구하기 채점 기준 돌 개의 부피 구하기 1 몇 개의 돌과 몇 하기 cm^3 19 예 (바깥쪽 넓이의 합) =(6\6-2\2)\6 =(36-4)\6 (안쪽 넓이의 합) =32\6=192(cm^2) (겉넓이) =(2\2)\4\6=96(cm^2) 바깥쪽 넓이의 합 구하기 =192+96=288(cm^2) 채점 기준 안쪽 넓이의 합 구하기 겉넓이 구하기 =(6\6-2\2\3)\2+6\23\4 이 통과 겉넓이가 같은 정육면체의 한 면 =600(cm^2) 의 넓이는 이므로 정 육면체의 한 모서리의 길이는 600÷6=100(cm^2) 다. 따라서 정육면체의 부피는 10`cm 입니 입니다. ⑵ 10\10\10=1000(cm^3) 6\23\2+4\23\(3.5-2) ⑶ 색칠한 면을 바닥과 닿게 세울 때 물의 =276+138=414(cm^3) 높이를 라 하면 6\2\nemo+4\2\nemo+2\2\nemo=414 가 됩니다. 따라서 물의 높이는 24\nemo=414 nemo=414÷24=17.25 , 17.25`cm 1점 2점 2점 2점 2점 1점 nemo`cm 17 겉넓이 : , 부피 : 18 돌 : 개 , 물 : 784`cm^2 1274`cm^3 19 20 ⑴ 2 ⑵ 180`cm^3 ⑶ 288`cm^2 1000`cm^3 414`cm^3 17.25`cm 17 예 전개도를 접어 만든 입체도형 의 겨 냥 도 는 14 cm 오른쪽과 같습 6 cm 9 cm 7 cm 8 cm 16 cm 7 cm 니다. (겉넓이) = (16\7+7\14+16\14)\2 -(6\7)\2 =868-84=784(cm^2) 54 정답과 해설 STEP 창의 서술형 148 ~ 149쪽 20 예 ⑴ (통의 겉넓이) 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 54 18. 11. 23. 오전 10:38 초등 에이급수학 6 - 1 55 채점 기준 ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 ⑶ 구하기 2점 1점 2점 04 두 입체도형을 포개면 가로 , 세로 , 높이 인 직육면체가 만들어집니다. 50`cm 30`cm , , 50`cm 의 최소공배수는 이므로 가장 작은 50 정육면체의 한 모서리의 길이는 30 다. 150 150`cm 50 입니 04 겉넓이 : 129360`cm^3 , 부피 : 1080`cm^2 33`cm 05 가는 한 모서리의 길이가 이므 STEP 도전! 최고수준 문제 150 ~ 156쪽 02 03 01 05 13.5`m^2 06 ⑴ 3.375`m^3 분 초 ⑵ 07 2.5`cm 08 겉넓이 : 13 40 68`cm , 부피 : 09 832`cm^2 10 ⑴ 3102`cm^2 ⑵ ⑶ 6598`cm^3 11 1888`cm^2 12 500`cm^3 750`cm^3 13 750`cm^3 136`cm^3 14 ⑴ ⑵ 20`cm ⑶ : 95`cm^3 15 7`cm 12` `5 16 10 1/3`cm 5280`cm^2 5076`cm^2 01 ( 층까지 쌓아올린 나무토막의 개수) 9 =35\20+34\20+34\19 +33\19+33\18+32\18 +32\17+31\17+31\16 (개) (나무토막 한 개의 부피) =5390 ( 층까지 쌓아올린 도형의 부피) =3\2\4=24(cm^3) 9 02 =5390\24=129360(cm^3) 정육면체 한 개의 부피는 이므로 에서 정육면체의 한 모서 1512÷7=216(cm^3) 리의 길이는 216=6\6\6 중심에 있는 정육면체를 제외한 6`cm 입니다. 개의 정육면체 각각은 개의 면이 밖으로 드러나 있으므로 구하 6 는 겉넓이는 5 입니다. 03 직육면체를 물통에 넣으면 까지 물에 잠 6\6\5\6=1080(cm^2) 깁니다. (흘러넘친 물의 양) 40`cm (직육면체가 물에 잠긴 부분의 부피) = (빈 공간의 부피) - =14\20\40-40\40\(40-35) 흘러넘친 물의 양만큼 물의 높이가 낮아졌으므 =11200-8000=3200(cm^3) 로 구하는 물의 높이는 (겉넓이) (부피) 13.5`m^2 3.375`m^3 ⇨ =150\150\6=135000(cm^2) ⇨ =150\150\150=3375000(cm^3) 로 부피는 입니다. 11-6=5(cm) 나는 부피가 고, 가로는 5\5\5=125(cm^3) , 25\11\1-125=150(cm^3) 이 세로는 이므로 25-10=15(cm) 높이는 11-7=4(cm) 입니다. 150÷15÷4=2.5(cm) 120\(150-40)\24-120\50\20 (걸리는 시간) =316800-120000=196800(cm^3) 초 (초) ⇨ =196800÷240 분이 지난 후의 물의 양) =820 분 40 13 ⑵ 06 서술형 예 ⑴ (60 (계단형 입체도형의 부피) =240\60\60=864000(cm^3) =120\50\20+120\40\50 따라서 물의 높이는 =360000(cm^3) (864000+360000)÷120÷150 입니다. =68(cm) ⑴ 구하기 채점 기준 ⑵ 구하기 07 ㉮의 세로를 라 하면 nemo`cm , (8\nemo+nemo\13+8\13)\2=460 (㉮의 부피) nemo\21+104=230 nemo\21=126 , nemo=6 =8\6\13=624(cm^3) 이므로 (㉯의 부피) 0.08`m=8`cm ㉰의 높이를 △ 라 하면 =8\8\8=512(cm^3) △ △ `cm , +5\ △ (5\5+5\ (㉰의 부피) 25+10\ 10\ ㉮, ㉯, ㉰의 부피의 합) =185 )\2=370 △ , △ =160 =16 =5\5\16=400(cm^3) 2점 3점 35-3200÷40÷40=35-2=33(cm) =624+512+400=1536(cm^3) 입니다. ( 초등 에이급수학 6 - 1 55 54 정답과 해설 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 55 18. 11. 23. 오전 10:38 이므로 새로 만든 직육면체의 높이는 이므로 뚫은 공간 전체의 따라서 새로 만든 직육면체의 겉넓이는 1536÷12÷16=8(cm) 입니다. 부피는 2\2\4=16(cm^3) 따라서 정육면체 전체에서 뚫은 부분을 빼면 48\2-16=80(cm^3) 입니다. 입니다. 입니다. (12\16+16\8+12\8)\2=832(cm^2) 12 6\6\6-80=136(cm^3) 그림 그림 , 의 물의 높이는 각각 , =6598(cm^3) 09 (㉯의 부피) (㉮의 부피) = \1/9 다. 예 14 서술형 08 에이급 길잡이 직육면체에서 평행한 모서리의 길이가 같음을 이용하여 필 요한 부분의 모서리의 길이를 구합니다. 18 cm 20 cm 11 cm 19 cm 11 cm 5 cm 11 cm 4 cm 16 cm 8 cm 33 cm 7 cm 7 cm 8 cm 14 cm 9 cm (겉넓이) =(18\20-7\9)\2 +33\20\2+18\33\2 (부피) =594+1320+1188=3102(cm^2) =20\18\33-16\15\19 -9\7\14+5\4\8 =11880-4560-882+160 =8\6\12\1/9=64(cm^3) 에서 ㉯의 한 모서리의 길이는 입니다. 64=4\4\4 (입체도형의 겉넓이) 4`cm =8\6\8+8\12\8+6\12\8 -4\4\7+4\4\17 =384+768+576-112+272=1888(cm^2) ⑴ 10 10\10\10\1/2=500(cm^3) ⑵ 두 부분으로 나누어 남아 있는 물의 양을 구 합니다. ⑶ 10\10\5+10\10\5\1/2=750(cm^3) 10\10\5+10\10\5\1/2=750(cm^3) 11 뚫은 직육면체 개의 부피는 이므로 2] [ 그림 [ 3] 육면체의 부피가 정육면체의 높이 12`cm 하는 부피입니다. 에서 수면 위에 있는 직 11`cm 에 해당 2] 1`cm [ 그림 에서 수면 위에 있는 직육면체의 부피 는 [ 2] 한 면의 넓이는 10\10\4=400(cm^3) 이고, 정육면체의 입 니다. 400÷(12-11)=400(cm^2) 에서 그릇의 한 모서리의 길이는 입니다. 400=20\20 13 20`cm (칸의 윗 부분에 들어간 물의 양) (그릇의 바닥의 넓이) =10\(40-18)=220(cm^3) (들어간 물의 양) =220÷(9-5)=55(cm^2) (물과 돌의 부피의 합) =10\40=400(cm^3) 따라서 돌의 부피는 =55\9=495(cm^3) 입니 495-400=95(cm^3) ㉮ ① ② ⑴ (입체도형의 높이) =8÷2/3=8\3/2=12(cm) 따라서 ㉮ 입니다. ⑵ 초에 물통에 넣는 물의 양을 =12-5=7(cm) 라 하면 ② 부분의 들이는 1 과 같습니다. 8 초 동안 넣은 물의 양 nemo (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ① 부분에 든 물의 양은 의 양과 같습니다. 2 (직사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이) (직사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이) \5=8\nemo 8\nemo 초 동안 넣은 물 5 = \3=2\nemo = 2\nemo 3 1 이고, 위와 앞에서 뚫은 직 직사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이에 대한 직사 육면체 모양의 겹쳐진 부분의 부피는 2\4\6=48(cm^3) 각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이의 비율은 56 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 57 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 56 18. 11. 23. 오전 10:38 ㉠ ㉡ ㉡ ㉢ ㉠ ㉢ 3\ ㉠ \ + ㉡ \ +3\ ㉢ ㉡ \ ㉠ =666 ㉢ …… ② 에서 ( \3\ ㉡ ㉠ +3\ ㉡ \ ㉢ + ㉠ \ ㉢ \ 3\ ①, ②, ③의 세 식을 모두 더하면 +3\ + \ \ )\2=1404 =702 …… ③ ㉠ ㉡ ㉡ ㉢ ㉠ ㉢ ㉠ \ ㉡ ㉡ ㉡ +7\ ㉢ ㉡ 7\ ㉠ 7\( + (처음 직육면체의 넓이) \ \ ㉢ \ ㉠ \ \ \ + ㉢ ㉠ +7\ ㉢ \ + ㉠ + ㉡ =282 ㉡ ㉢ \ =1974 )=1974 =(3\ ㉠ +3\ =18\ ㉠ ㉢ +3\ \3\ ㉡ ㉡ \3\ )\2 ㉢ ㉡ ㉡ \ +18\ ㉠ \ \3\ ㉢ ㉠ ㉢ ㉢ ㉠ +18\ \ : 에서 8\nemo 5 2\nemo 3 ÷ 2\nemo 3 8\nemo 입니다. 5 8\nemo 5 따라서 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ과 직사각형 3 2\nemo =12/5 \ = ㅁㅂㅅㅇ의 넓이의 비는 : 입니다. ⑶ 물통을 거꾸로 세우면 ① 부분부터 먼저 물 12 5 이 채워지는데 초에 씩 올라가므 로 ① 부분이 가득 채워질 때까지 걸리는 1 3/2`cm 시간은 (초)입니다. 7÷3/2=7\2/3=14/3 (초) 동안 ② 부분을 채우 10-14/3=16/3 면 초에 씩 올라가므로 1 5/8`cm 5/8\16/3=3 1/3(cm) 따라서 물의 높이는 입니다. 1/3=10 1/3(cm) 만큼 채워집니다. =18\( \ + \ + \ ) =18\282 =5076(cm^2) =10\10\24-6\10\3 69`cm 2 59 12 7+3 ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 ⑶ 구하기 채점 기준 15 ( 층의 겉넓이) 1 ( 2 ( 3 ( 층의 겉넓이) =2400-180=2220(cm^2) =10\10\18-6\10\5 층의 겉넓이) =1800-300=1500(cm^2) 층의 겉넓이) =10\10\12-6\10\3 =1200-180=1020(cm^2) 4 따라서 색이 칠해지는 부분의 넓이는 =600-60=540(cm^2) =10\10\6-6\10\1 1점 2점 2점 입니 STEP 사고력 & 스토리텔링 157 ~ 158쪽 문제 하나 ⑴ ⑵ 문제 둘 ⑴ 2340`cm^3 ⑵ 시간 1172`cm^2 분 초 후 그림 의 입체도형을 앞에서 보면 다음 그림 문제 하나 과 같습니다. [ 2] 2.4 cm ㉠ 8 cm 15 cm ㉡ 20 cm 10 cm 6 cm ㉢ 다. 2220+1500+1020+540=5280(cm^2) ⑴ 직육면체 가에서 잘라낸 부분이 색칠한 부분 16 직육면체의 가로, 세로, 높이를 각각 ㉠ , ㉡ , ㉢ 라 하면 ㉠ (3\ 에서 \ ( ㉠ ㉡ \ ㉡ ) ㉡ cm (3\ ㉢ ) ㉠ cm (3\ ㉢ ) cm + + \3\ ㉢ ㉡ \3\ ㉢ ㉠ )\2=1212 +3\ ㉡ ㉠ \ ㉡ +3\ ㉢ \ ㉠ =606 ㉢ …… ① 입니다. ㉠과 ㉢부분을 붙이면 가로 , 세로 , 높이 인 직 5`cm 육면체의 2.4`cm 입니다. 10`cm 1/2 (색칠한 부분의 부피) =10\2.4\10+5\2.4\10\1/2 에서 (3\ \ + \ +3\ \ )\2=1332 따라서 구하는 부피는 =240+60=300(cm^3) 56 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 57 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 57 18. 11. 23. 오전 10:38 12\12\15-300+20\10\2.4 입니다. =2160-300+480 ⑵ (직육면체 가 부분의 겉넓이) =2340(cm^3) =(12\12+12\15+12\15)\2 -3\10-4\10 (직육면체 나 부분의 겉넓이) =1008-30-40=938(cm^2) =(20-10)\10+(20-15)\10 +(10+5)\2.4÷2\2+2.4\10\2 따라서 구하는 겉넓이는 =100+50+36+48=234(cm^2) 입니다. 938+234=1172(cm^2) 시간 분, 초 ⑴ 분이므로 문제 둘 =0.25 분입니다. 초 15 시간 분 3 =180 물통의 부피가 3 15 21 이므로 물통의 높이는 =201.25 480\201.25=96600(cm^3) 입니다. ⑵ 50 cm 96600÷28÷50=69(cm) 28 cm 38 cm 15 cm 21 cm 9 cm 10 cm 20 cm 10 cm 10 cm 그림과 같은 상태에서 더 이상 물이 빠지지 않습니다. 이때 물의 부피는 10\28\38+20\28\21+10\28\9 이므로 물이 더 이상 빠져 나가지 않는 것은 =10640+11760+2520=24920(cm^3) (분) ⇨ (96600-24920)÷400=179.2 초 후입니다. 시간 분 2 59 12 58 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 PB 해(48-58)에이급수학_6-1(6단원)_OK.indd 58 18. 11. 23. 오전 10:38 경시대비 실전 1회 01 02 배 03 04 팔각뿔 5 05 2/7 1 6/119 06 ⑴ 3 1/3 ⑵ 07 분 08 8`cm 09 ㉡ 41`cm 10 50`cm 11 ㉢, ㉡, ㉠ 18 12 31.2`kg % 13 % 14 83.99 15 풀이 참조 16 24 % 17 25 명 18 0.09 19 20 22 44 460`cm^2 556`cm^2 6.5`cm 01 나     =4 2/7÷1 1/5=30/7÷6/5=30/7^/   5\5/6_/ =25/7=3 가 4/7     에서  4 가 2/7÷   =2 1/2   =4 1/2=30/7÷5/2=30/7^/ 2/7÷2   6\2/5_/ =12/7=1 ⇨ 가 나 5/7         + =1 5/7+3 4/7=4 9/7=5 2/7 02   이므로        입니다. 335/8=41 7/8 40 4/5<41 7/8<42 6/7     42 6/7÷40 4/5=300/7÷204/5=300/7^/ 5\5/204_/   따라서 가장 무거운 학생은 가장 가벼운 학생의  =125/119=1 6/119   배입니다.  6/119 1 03 ♡ 5/12 3/4=(5/12+3/4)÷3/4 =(5/12+9/12)÷3/4 =14/12÷3/4=14/12_/ 3\4/3^/ =14/9=1 ♡ ♡ ♡   5/9   (5/12 3/4) 2/3=1 5/9 2/3=(14/9+2/3)÷2/3 =(14/9+6/9)÷2/3 =20/9÷2/3=20/9^/ 3\3/2^/   =10/3=3 1/3 04 ㉠, ㉡에서 이 입체도형은 각뿔임을 알 수 있습 니다.  각뿔의 밑면의 변의 수를  개라 하면  ,    nemo 밑면의 모양이 팔각형이므로 구하는 입체도형 nemo\2=16 은 팔각뿔입니다. nemo=8 05 육각기둥의 밑면의 한 변의 길이를  라 하 면  ,  nemo`cm nemo\6\2+9\6=150 ,  nemo\12+54=150 따라서 육각기둥의 밑면의 한 변의 길이는  nemo\12=96 nemo=8 입니다.  8`cm 06 서술형 예   ⑴      (3+4+6)\2+5\3 6`cm =26+15=41(cm) ⑵   6`cm     5`cm 6`cm 6`cm 3`cm 5`cm 3`cm 5`cm 인 선분이  개,          인 선분이  개,  인 선분이  4 개이므로 전개도의 둘레 5`cm 4 6`cm 의 길이는   3`cm 2 6\4+5\4+3\2=50(cm) ⑴ 구하기 채점 기준 ⑵ 구하기 입니다. 2점 3점 PB 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 59 해(59-64)_에이급수학_6-1(경시)_OK.indd 59 18. 11. 23. 오전 10:39 1 1 2 1 7 1 1 0 _/ 1 _/ 1 07 이므로 (송이가  52`cm=0.52`m 분 동안 갈 수 있는 거리) 1 (송이가 도서관까지 가는데 걸리는 시간) =0.52\36=18.72(m) (분) =336.96÷18.72=18 (전체 밀가루의 무게) 08 일주일은  일이므로 =36.4\6=218.4(kg) (하루에 사용하는 밀가루의 무게) 7 (전체 밀가루의 무게) (날수) = ÷ =218.4÷7=31.2(kg) 를  로 어림하면  103.8÷12 의 몫은  104÷12 보다 크고  보다 작습니다. 104÷12 나머지가 클수록 어떤 소수도 크므로  9 8 보다 작 으면서 가장 큰 소수 두 자리 수는  입니다. 6 (가장 큰 소수) 5.99 =6\13+5.99=83.99 09 10 11 ㉠ (비율) ㉡  : =4/20=0.2  → (비율) 8` `25 : ㉢   → (비율) =8/25=0.32 9` `12 =9/12=0.75 이므로  비율이  높은  것부터  차례로 기호를 쓰면 ㉢, ㉡, ㉠입니다. 0.75>0.32>0.2 12 전체 물품 수는  (개)이 므로 전체 물품 수에 대한 꼬마블럭 수의 비율은 70+60+100+20=250 % 입니다. 60/250\100=24( ) 13 서술형 예   (어제 고등어 한 마리의 값) (오늘 고등어 한 마리의 값) =10400÷4=2600 (원) (원) 오늘은 어제보다 고등어 한 마리의 값이  =16250÷5=3250 (원) 올랐습니다. 3250-2600=650 오른 비율은  이므로  =1/4 오늘은 어제보다 고등어 한 마리의 값이  650 2600 (%) 올랐습니다.  1/4\100=25 오른 비율 구하기 몇 % 올랐는지 구하기 채점 기준 ㉯ ㉮ =3/5 입니다. 14 ㉮에 대한 ㉯의 비율은  입니다. ㉯에 대한 ㉰의 비율은  ㉰ ㉯ =0.15=15/100=3/20 ㉮에 대한 ㉰의 비율은  ㉰ ㉮ = ㉯ ㉮ \ ㉰ ㉯ = 이므로 (nemo\2)L 3 \3/20=9/100=0.09 5 형돈네서 한 달 동안 사용한 물의 양을  15 라  하면 명수네서 한 달 동안 사용한 물의 양은 nemo`L 입니다. ,  520+640+nemo+nemo\2=2600 따라서 형돈네서 한 달 동안 사용한 물의 양은    nemo\3=1440 nemo=480 , 명수네서 사용한 물의 양은  입니다. 480`L 물의 사용량 960`L 재석 명수 동훈 형돈 100`L 10`L 16 백분율의 합계는   %이므로 (노랑의 비율) 100 % 입니다. =100-(35+30+13)=22( ) 17  →  이므로 22`% (노랑을 좋아하는 학생 수) 22/100 × (명) 22/100=44 =200 위,  앞,  옆에서  본  모양을 18 보고  직육면체의  겨냥도를  그려보면 오른쪽 그림과 같 습니다.  (직육면체의 겉넓이) (합동인 세면의 넓이의 합) = \2 =(12\5+12\10+5\10)\2   10`cm 12`cm 5`cm 19 =460(cm^2) (윗쪽 면의 넓이) 3점 2점 (아랫쪽 면의 넓이) = (바깥쪽 옆면의 넓이의 합) =15\8-2\2=116(cm^2) 60 정답과 해설 초등 에이급수학 6 - 1 61 해(59-64)_에이급수학_6-1(경시)_OK.indd 60 18. 11. 23. 오전 10:39 (안쪽 옆면의 넓이의 합) =15\6\2+8\6\2=276(cm^2) (구하는 겉넓이) =2\6\4=48(cm^2) 20 =116\2+276+48=556(cm^2) 돌을 물속에 넣으면 완전히 잠기므로 늘어난 물 의 높이를  라 하면 돌의 부피는 가로가   , 높이가    인 직육 , 세로가  nemo`cm 면체의 부피와 같습니다.  18`cm 10`cm ,  nemo cm ,  따라서 물의 높이는  18\10\nemo=450 다.  180\nemo=450 nemo=2.5 가 됩니 4+2.5=6.5(cm) 실전 2회 01 05 45/47 개 02 , 03 04 4 06 오각뿔 3 4 07 개 08 8/15 배 09 26 10 다이어리 11 12 % 12 4.8 % 13 1.3`km % 14 명 15 12.5 명 30 16 대추 17 46 % 18 50 19 20 20 40 280`cm^3 920`cm^2 24   01   2 2/3÷8/9÷3 2/15=8/3÷8/9÷47/15 04 가 나 ÷ = 다 나 ÷ = 다 가 ÷ =     가 나 1/4=21/4 =5 다   나 =2 다 가 = 4/5=14/5 다 나 ÷ 가 나 =14/5÷21/4=14/5^/ 2\4/21_/ 3=8/15 05 각기둥의 한 밑면의 변의 수를  개라 하면  nemo ,  (nemo+2)+(nemo\3)+(nemo\2)=80 밑면이 십삼각형이므로 십삼각기둥입니다.  nemo\6+2=80 nemo=13 nemo\6=78 따라서 십삼각기둥의 꼭짓점의 수는  ,  (개)입니다. 13\2=26 각뿔의 밑면의 변의 수를  06 개라 하면  ,  nemo ,  따라서 밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입 12\nemo+9\nemo=105 니다.  21\nemo=105 nemo=5 07 서술형 예   각기둥의 한 밑면의 변의 수를  개라 하면 ,  ,  nemo 개이므로 십일각형입니 nemo\5=55 nemo=11 밑면의 변의 수가  nemo\3+nemo\2=55 다. 따라서 밑면이 십일각형인 각뿔은 십일 11 각뿔이므로  꼭짓점의  수는  (개) 입니다. 11+1=12 채점 기준 각기둥의 밑면의 모양 구하기 각뿔의 꼭짓점의 수 구하기 3점 2점 =8/3^/ 1\9/8^/ 1\15/47=45/47 08 (동생이 마신 양) 따라서 동생은 유경이의  =559.7-96.5=463.2(mL) (배)를 마셨습니다.  02 4   12÷#3/nemo$=12\#nemo/3$_/ =4\nemo ,  ,  이 09 이므로 기차가  463.2÷96.5=4.8 기차의 길이는   안에 들어갈 수 있는 자연수는  4\4=16 4\3=12 ,  4\5=20 입니 터널을 완전히 통과하려면  90`m=0.09`km ,  9<4\nemo<20 므로  4\2=8 다.  nemo 3 4 03 어떤 수를  라 하면  입니다. nemo nemo\3/14=9/49 nemo=9/49÷3/14=9/49^/ 따라서 바르게 계산하면  7\14/3^/ 1=6/7 6/7÷3/14=6/7^/ 1\14/3^/ 1=4 입니다.  달려야 합니다. 분이므로  분 동안 달린  초 분  1.86+0.09=1.95(km) 거리는  =1 90 =1.5 30 초 입니다.  1 1.95÷1.5=1.3(km) 10 (티셔츠의 할인율)   = (다이어리의 할인율)   \100=20 (%) (%) 4800 24000 1350 9000 = \100=15 (%) = 5200 13000 \100=40 (모자의 할인율)   초등 에이급수학 6 - 1 61 60 정답과 해설 해(59-64)_에이급수학_6-1(경시)_OK.indd 61 18. 11. 23. 오전 10:39 1 _/ 3 _/ 1 3 _/ 2 _/ 2 _/ 2 _/ 따라서 할인율이   %인 물건은 다이어리이므 ⇨  % 로 윤지가 산 물건은 다이어리입니다. 15 50-10=40( ) 18 (㉮의 부피) =12\12\12=1728(cm^3) ,  ,  8\9\nemo=1728 (색칠한 한 면의 넓이) 19 72\nemo=1728 nemo=24 (가로) =70÷2=35(cm^2) (직육면체의 부피) =35÷5=7(cm) 20 색칠된 쌓기나무의 면의 수는  =5\7\8=280(cm^3) (개)이므로 4\2\2+4\3\2+2\3\2 (한 면의 넓이) =16+24+12=52 따라서 색칠되지 않은 쌓기나무의 면은  =520÷52=10(cm^2) 입니다. (개)이므로 색칠되지 않은 면의  넓이의 합은  24\6-52=92 입니다. 92\10=920(cm^2)   11 처음 소금물의 소금의 양을  이라고 하면  ,  nemo`g ,  nemo+60 따라서 처음 소금물의 진하기는  640+60 nemo+60=140 =0.2 nemo=80 % 입니다. 80/640\100=12.5( ) 12 (정가) (원) (할인한 금액) =16000+9000=25000 (원) (할인율) =25000-17500=7500 (%) = 7500 25000 등급 한우의 양) \100=30 13 서술형 예   ( ( 등급 한우의 양) 1 =900\0.3=270(kg) 2 등급의   %와  =900-270=630(kg) 등급의  이 판매되었으므 1 로 남은 한우는  40 2 3/5 등급의   %,  등급의  입니다. 1 60 2 2/5 (남은 한우의 양) =270\0.6+630\2/5 =162+252=414(kg) % 414/900\100=46( 따라서 전체 한우에 대한 남은 한우의 비율 ) 은   %입니다. 46 등급, 등급 한우의 양을 각각 구하기 채점 기준 1 남은 한우의 양 구하기 2 전체 한우에 대한 남은 한우의 비율 구하기 2점 2점 1점 14 전체 학생의    가 바닐라 아이스크림을 좋아 하므로 전체 학생 수는  20 % × (명)입니다. 10÷20/100=10 100/20=50 15 초코 아이스크림을 좋아하는 학생은 전체의  %이므로  × (명)입니다. 40 50 40/100=20 16 가장 적게 들어간 재료는 차지하는 부분이 가장  좁은 대추입니다. 17 찹쌀의 비율:  %, 해바라기씨의 비율: 50 100-(50+25+10+5)=10( ) % 62 정답과 해설 해(59-64)_에이급수학_6-1(경시)_OK.indd 62 18. 11. 23. 오전 10:39 MEMO 해(59-64)_에이급수학_6-1(경시)_OK.indd 63 18. 11. 23. 오전 10:39 MEMO 해(59-64)_에이급수학_6-1(경시)_OK.indd 64 18. 11. 23. 오전 10:39