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문제집/고등

2019년 천재교육 셀파 물리 1 답지

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개념 을 쌓 아가 는 기 본 서 셀파고등 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 I 역학과 에너지 1. 힘과 운동 01 | 여러 가지 운동 탐구 대표 문제 01 ① 05 가속도 - 시간 그래프에서 색칠한 부분의 넓이는 속도의 변화 량을 나타내며, 이 물체는 가속도의 크기가 일정한 운동을 한다. 06 ① A에서 O까지 축구공에 작용하는 힘(중력)은 축구공의 연 직 방향의 운동과 반대이므로 축구공의 속력은 감소한다. ③ O점을 지날 때 수직 방향의 속력은 0이지만 수평 방향의 속력은 0이 아니다. p. 12 ④ 수평 방향의 속력은 항상 일정하다. ⑤ O에서 B까지 축구공의 운동 방향은 포물선의 접선 방향이다. 01 ㄱ, ㄹ. 속도의 크기는 일정하지만 운동 방향이 변하는 등속 원운동이다. 오답 피하기 도 운동을 한다. ㄴ, ㄷ. 바이킹은 실에 매달린 추의 운동과 같이 왕복 운동을 하고, 자이로드롭은 방향은 변하지 않지만 속력이 변하는 가속 내신 만점 문제 01 ④ 07 ④ 13 ③ 19 ③ 02 ③ 08 ③ 14 ④ 20 ④ 04 ① 03 ⑤ 10 ④ 09 ③ 16 ③ 15 ① 21~22 해설 참조 p. 15~19 06 ③ 12 ② 18 ① 05 ⑤ 11 ④ 17 ⑤ 기초 탄탄 문제 01 ⑤ 02 ① 03 ① 04 ① 05 ⑤ 06 ② 01 ①, ② 0초~3초, 5초~10초 동안 기울기의 크기가 증가하므 p. 14 로 속력이 증가한다. ③ 5초일 때 속도의 부호가 (+)에서 (-)로 바뀐다. ⑤ 0초~5초 동안 평균 속력은 = 2.4`m/s이고, 5초 ~10초 동안 평균 속력은 = 1.6`m/s이다. 12`m 5`s 8`m 5`s 01 이동 거리는 강아지가 이동한 총 거리로, 60`m + 20`m = 80`m이고, 변위는 동쪽으로 이동할 때를 (+), 서쪽으로 이 동할 때를 (-)로 정의하면 변위의 크기는 60`m - 20`m = ④ 0초~12초 동안 변위가 12`m - 12`m = 0이므로 평균 속 40`m이다. 부호가 (+)이므로 방향은 동쪽이다. 도의 크기는 0이다. 오답 피하기 02 평균 속력은 이동 거리를 시간으로 나눈 40 5 고, 평균 속도는 변위를 시간으로 나눈 80 5 = 16`(m/s)이 = 8`(m/s)이다. 03 이동 거리 - 시간 그래프에서 시간에 따라 이동 거리가 일정하 게 증가하므로 물체는 등속 운동을 한다. 또한 이동 거리 - 시 간 그래프에서 기울기는 속력을 의미한다. 문제 속 자료 위치-시간 그래프 5초: 운동 방향이 바뀌는 순간이다. 위 치 12 ( m ) 8 4 0초~3초: 속력이 점점 증가한다. 0 5초~10초: 속력이 점점 증가한다. 10초~12초: 속력이 점점 감소한다. 3 5 10 12 시간(s) 3초~5초: 속력이 점점 감소한다. 02 ③ 속력은 크기만 가지는 물리량으로 등속 원운동에서 속력은 04 ① 가속도 a = = -2`(m/sÛ` ) 이다. -10 - 10 10 오답 피하기 ② 5초 동안 이동한 거리는 10 _ 5 _ = 25`(m)이다. ③ 5초일 때 물체의 속도의 부호가 바뀌므로 원래의 운동 방향 1 2 일정하다. 오답 피하기 과 반대 방향으로 운동을 한다. ④ 10초일 때 물체의 변위 s = 10 _ 10 + _ (-2)_ 기는 일정하지만 방향이 변하는 운동이다. 1 2 ① 등속 원운동에서 물체의 운동 방향은 계속 변한다. ② 속도는 크기와 방향을 가진 물리량으로 원운동은 속도의 크 ④ 등속 원운동은 일정한 속력으로 운동을 하지만 방향이 변하 ⑤ 물체가 10초 동안 변위가 0이므로 평균 속도는 0이다. 므로 가속도는 0이 아니다. 10Û` = 0이다. 2 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 ⑤ 등속 원운동은 물체에 작용하는 힘의 방향과 운동 방향이 서로 수직이다. 1 ㄷ. 0초~2초까지 물체의 이동 거리는 s = v¼t +  2 atÛ` 에 의 해 12`m를 이동하고, 2초~4초까지 물체는 24`m를 이동하여 4초 동안 총 36`m를 이동한다. 그러므로 평균 속력은 9`m/s 03 ㄱ. 영희와 철수가 P선에서 다시 만날 때까지 걸린 시간이 같 으므로 ‘이동 거리 = 평균 속력 _ 걸린 시간’에 의해 이동 거 리는 평균 속력에 비례한다. 영희와 철수의 평균 속력의 비가 이다. 오답 피하기 2 : 3이므로 이동 거리의 비도 2 : 3이다. ㄴ. 영희의 이동 거리와 철수의 이동 거리의 합이 20`m이므로 기로 등속도 운동을 한다. ㄴ. 2초부터 4초까지 물체의 가속도가 0이므로 12`m/s의 크 두 사람이 만난 시각 t는 2`m/s _ t + 3`m/s _ t = 20`m에 문제 속 자료 가속도 - 시간 그래프 변환 의해 t = 4`s이다. ㄷ. 철수가 4초 동안 이동한 거리는 3`m/s _ 4`s = 12`m이 므로 O에서 P점까지의 거리인 변위의 크기는 2`m이다. 따라 서 철수의 평균 속도의 크기는 = 0.5`m/s이다. 2`m 4`s 04 ㄱ. 자동차 A는 5초 동안 20`m/s의 속도로 등속도 운동을 하 므로 5초 동안 이동한 거리는 5-20=100`m이다. 오답 피하기 기울기(가속도) =6 m/s¤ 속 도 ( m / s ) 12 넓이(이동거리) =12+24=36 m O 2 4 시간(s) 위 치 )m ( 36 12 O 2초~4초 기울기 일정 0초~2초 기울기 증가 2 4 시간(s) 문제의 가속도 - 시간 그래프를 각각 속도 - 시간, 위치 - 시간 그래프로 나 타내면 위와 같다. 0초~2초까지 물체는 등가속도 운동을 하고 2초~4초 까지는 등속도 운동을 한다. ㄴ. 5초 후 두 자동차의 위치는 같으므로 5초 동안 자동차 B 가 등가속도 운동으로 이동한 거리는 100`m 이다. 따라서 08 ㄱ. a에서 b까지 가는 데 걸린 시간과 c에서 d까지 가는 데 걸 린 시간이 같으므로 c에서 d까지의 평균 속력이 a에서 b까지 atÛ` 에 의해 100 = 0 _ 5 + a _ (5)Û`이고 의 평균 속력의 3배이다. 1 s = v¼ t +  2 a = 8`(m/sÛ` )이다. 3 _  (2`m/s + v) 2  =  2v + 10`m/s 2 에서 v = 4`m/s이다. ㄷ. 0초부터 5초까지 자동차 B가 이동한 거리는 100`m이므 ㄷ. 가속도가 1`m/sÛ` 이므로 b에서 c까지 가는 데 걸린 시간 로 평균 속도는 20`m/s이다. 은 v = v¼ + at에 의해 8`m/s = 4`m/s + 1`m/sÛ` _ t에서 t = 4초이다. 오답 피하기 05 ㄱ, ㄴ. 평균 속력이 평균 속도의 크기의 배이므로 이동 거 ㄴ. 2as = vÛ` - v¼Û`에 의해 2 _ a _ 6`m = (4`m/s)Û` -  리는 변위의 크기의 배이다. 그런데 변위의 크기가 8`m이 (2`m/s)Û` 에서 a = 1`m/sÛ` 이다. 므로 이동 거리는 8`m _ = 10`m이다. 따라서 x = -1`m 09 ㄷ. 0초~3초까지 물체의 평균 속력은 총 이동 거리를 시간으 5 4 5 4 1 2 5 4 에서 운동 방향이 바뀐다. ㄷ. x = -1`m에서 속력이 0이므로 2 _ a _ (-1`m) = 0Û`- (-2`m/s)Û` 에서 가속도는 a = 2`m/sÛ`이다. 06 2as = vÛ` - v0 2 에 의해 2 _ 2`m/sÛ` _ 8`m = vÛ` - (-2`m/s)Û` 에서 v = 6`m/s이다. a = 에 의해 v - v¼ t 2`m/sÛ`= 6`m/s - (-2`m/s) t 에서 t = 4`s이다. 07 ㄱ. 정지해 있던 물체가 가속도 6`m/sÛ`의 크기로 2초 동안 운 동을 하므로 v = v¼ + at에 의해 2초 후 속력은 12`m/s이다. 가속도 - 시간 그래프에서 면적은 물체의 속도 변화량과 같다. 로 나눈 값으로 2`m/s이다. 오답 피하기 ㄱ. 물체가 운동하는 동안 속도의 부호(방향)가 바뀌지 않으므 로 운동 방향도 바뀌지 않는다. ㄴ. 물체는 0초~3초까지 운동 방향의 변화 없이 운동하므로 3 초일 때 이동 거리는 속도 - 시간 그래프 아랫부분의 넓이와 1 같다. 즉, s =  2  _ 4`m/s _ 3`s = 6`m이다. 10 평균 속력은 물체가 이동한 총 거리를 걸린 시간으로 나눈 값 이고 속도 - 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 이동한 거리이다 (방향의 변화 없이 직선상 운동을 하는 물체의 변위는 이동 거리 와 같다.).  평균 속력 v = (2 _ 3) + (4 _ 2) 5 = 2.8`(m/s) 정답과 해설 3 `atÛ`을 이용하여 A의 이동 거리 ㄷ. t초 동안 두 물체의 변위와 걸린 시간이 같으므로 A, B의 11 ㄱ. 속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도이므로 2초일 때 문제 속 자료 속도-시간 그래프 ㄷ. A, B 모두 등가속도 직선 운동을 하였으므로 v = v¼` +   -2 m A의 가속도는 = -1`m/sÛ`이고, B의 가속도는 -4`m/s 4`s = - `m/sÛ`이다. 따라서 가속도의 크기는 A가 -2`m/s 8`s 1 4  B의 4배이다. at에 의해 A는 vA = 4`m/s + (-1`m/sÛ`) _ t, B는 vB = 2`m/s + (- `m/sÛ` ) _ t이다. A, B의 속도가 같아지는 순 1 4 1 간은 vA = vB이므로 4`m/s - 1`m/sÛ` _ t = 2`m/s - 4 `m/sÛ` _ t  에서 t = 초일 때이다. 8 3 0초~ 8 3 1 초 동안 s = v¼t +  2 sA와 B의 이동 거리 sB를 구하면 다음과 같다. sA = 4`m/s _ `s + _ (-1`m/sÛ` ) _ { ` = `m 8 3 8 3 1 2 1 2 sB = 2`m/s _ `s + - _ { `m/sÛ` _ { }  1 4 따라서 A, B 사이의 거리는 sA - sB =  8 3 `s } 2` 8 3 64 9 = `s } 2` `m - 64 9 40 9 40 9 `m `m = `m = `m이다. 24 9 8 3 오답 피하기 로, A가 정지할 때까지 이동한 거리는 _ 4`m/s _ 4`s = 8`m 이고, B가 정지할 때까지 이동한 거리는 _ 2`m/s _ 8`s 1 2  1 2  = 8`m이다. 12 속도 - 시간 그래프에서 넓이는 변위, 기울기는 가속도이다. ① 0초~4초 동안 이동 거리는 4`m + 4`m + 2`m = 10`m이다. ③ 2초~3초 동안은 등가속도 운동이므로 평균 속력은 4`m/s 이고, 3초~5초 동안의 평균 속력은 = 2`m/s이다. 2`m + 2`m 2`s ④ 5초~9초 동안 속도의 크기가 감소하므로 속도의 방향(운동 방향)과 가속도의 방향은 반대이다. ⑤ 0초~9초 동안의 변위는 4`m + 4`m + 2`m - 2`m - 8`m = 0이므로 물체는 9초일 때 출발점으로 되돌아온다. 4 m 4 m 속도의 방향이 바뀐다. 2 m 5 1 2 3 4 -8 m 9 시간(s) 속 도 ( m / s ) 4 0 -4 속도의 크기가 증가하면 가속도의 방향과 속도의 방향이 같고, 속도의 크 기가 감소하면 가속도의 방향과 속도의 방향이 반대이다. 13 ㄱ. A는 기울기가 일정하므로 속도가 일정한 등속 직선 운동 을 하고, B는 접선의 기울기가 시간이 지남에 따라 점점 증가 하므로 속도가 증가하는 운동을 한다. 평균 속도는 같다. 오답 피하기 도도 B가 A보다 크다. ㄴ. 시각 t일 때 접선의 기울기는 B가 A보다 크므로 순간 속 14 타점에 찍힌 물체의 운동을 보면 단위 시간 동안 이동한 거리 가 일정하게 증가하므로 위치 - 시간 그래프는 기울기가 점점 증가하는 ‘ㄴ’으로 나타나고, 속도 - 시간 그래프는 속도가 일 정하게 증가하는 ‘ㄹ’로 나타나며, 가속도 - 시간 그래프는 가 15 10`m/s의 속력으로 등속 직선 운동하는 A가 200`m를 이동 하는 데 걸린 시간은 20`s이다. 20초 동안 B는 가속도 a로 등 가속도 직선 운동을 하므로 s = v¼t + atÛ`에 의해 200`m = 15`m/s_ 20`s + a _ (20`s)Û`에서 a = - `m/sÛ`이다. 따 라서 Q에 도달하는 순간 B의 속력은 v = v¼ + at에 의해 vB = 15`m/s - `m/sÛ` _ 20`s = 5`m/s이다. 1 2 1 2 1 2 1 2 16 ㄱ. vA = = 1.25`m/s이고 vB = = 1.75`m/s 0.7`m 0.4`s 0.5`m 0.4`s 이다. 따라서 vB는 vA보다 0.5`m/s만큼 크다. ㄴ. P에서 속력은 A 구간의 평균 속력과 B 구간의 평균 속력 의 중간 값과 같으므로, P에서 속력은 1.5`m/s이다. ㄷ. 가속도의 크기는 a = = 1.25`m/sÛ` 이다. 0.5`m/s 0.4`s  ② 1초일 때 가속도는 = 2`m/sÛ` 이고, 4초일 때 가속 4`m/s 2`s = -4`m/sÛ` 이다. 따라서 4초일 때 가속도의 오답 피하기 오답 피하기 도는 -8`m/s 2`s 크기가 더 크다. 4 정답과 해설 ㄴ. 속도 - 시간 그래프에서 아랫부분의 넓이는 이동 거리이므 속도 값이 일정한 ‘ㅁ’으로 나타난다. 개념서 | 정답과 해설 17 ㄱ. A의 평균 속도는 2v이고 B의 평균 속도는 1.5v이다. 따 오답 피하기 라서 평균 속도는 A가 B의 = 배이다. 2 1.5 4 3 ㄴ. (나)에서 물체가 O점에 도달하면 수직 방향의 속력은 0이 고, 수평 방향의 속력은 있다. 그러므로 O점에서 속력은 0이 ㄴ. 0초부터 4초까지 속도 변화량은 A가 2v, B가 3v이므로, 아니다. B가 A의 배이다. 따라서 가속도의 크기는 B가 A의 배 문제 속 자료 포물선 운동 3 2 3 2 이다. ㄷ. 2초일 때 속도는 0초부터 4초까지 평균 속도와 같다. 따라 서 2초일 때 A의 속도는 2v이고 B의 속도는 1.5v이다. 그러 므로 A가 B보다 0.5v만큼 크다. 문제 속 자료 등가속도 직선 운동의 평균 속도 평균 속도 평균 속도 = v¼ + v 2 속 도 ( m / s ) v vº O 시간(s) 등가속도 운동을 하는 물체는 속도가 일정하게 증가하므로 평균 속도는 처음 속도와 나중 속도의 중간 값과 같다. B 속력 감소 비스듬히 던져 올린 물체는 포물 선 운동을 한다. 이때 수평 방향 으로는 힘이 작용하지 않으며, 연 직 방향으로만 중력이 작용해 등 가속도 운동을 한다. ① 속력 •수평 방향 : 속력이 일정함. •연직 방향 : A → B 속력 감소, B → C 속력 증가 ② 운동 방향 : 매 순간 변한다. (포물선의 접선 방향) A 속력 증가 C 21 0초~20초: 정지해 있던 자동차가 등가속도 운동을 하여 20초 후 20`m/sÛ` 의 속력을 가질 때, v = v¼ + at에 의해 가속도 a는 1 1`m/sÛ`이므로 20초 동안 이동한 거리는 s = v¼t +  2 atÛ`에  _ (1`m/sÛ` ) _ (20`s)Û` = 200`m이 1 의해 L = 0 _ (20`s) +  2 다. 20초 이후: 20초 후 20`m/s의 속력으로 등속도 운동을 하는 18 ㄱ. 철수는 시간에 따른 속력이 일정하며 직선 운동을 하기 때 자동차가 L(200`m)만큼 이동하는 데 걸린 시간은 s = vt에 문에 방향도 일정하다. 등속 직선 운동을 한다. 의해 200`m = 20`m/s _ t에서 t = 10`s이다. 오답 피하기 그러므로 자동차가 기준선 P부터 기준선 R까지 이동한 거리 ㄴ. 이동 거리 - 시간 그래프에서 기울기는 속력이다. (나)에서 는 400`m이고, 시간은 30초이다. 그래프의 기울기가 일정하므로 영희는 등속 직선 운동을 한다. [모범 답안] ㄷ. 4초일 때 철수의 위치는 10 `m/s_ 4`s = 40`m, 영희의 위치는 30`m이다. ⑴ 속 력 ( m / s ) 30 20 10 19 ㄷ. (나)에서 쇠구슬은 속력과 운동 방향 모두 변하는 진자 운 0 10 20 30 40 시간(s) ⑵ 400`m, 30초 동을 한다. 오답 피하기 ㄱ. (가)에서 쇠구슬은 등속 원운동을 한다. 등속 원운동에서 물체는 일정한 속력으로 운동하지만 방향은 원 방향을 따라 매 순간 변하기 때문에 속도는 일정하지 않다. ㄴ. 원 운동을 하는 쇠구슬에 작용하는 힘은 원 중심 방향으로 일정한 크기를 갖는다. 20 ㄱ. (가)에서 물체는 수평 방향으로는 속력이 일정한 등속도 운동을 하지만 수직 방향으로는 중력을 받아 속력이 증가하는 가속도 운동을 한다. 22 비스듬히 던져 올린 물체의 운동은 수평 방향으로는 힘이 작용 하지 않으며, 연직 방향으로만 중력이 작용해 등가속도 운동을 한다. [모범 답안] ⑴ 연직 아래 방향 ⑵ 수평 방향: 농구공의 수평 방향은 가속도가 없기 때문에 속 력의 크기가 같은 등속 운동을 한다. 연직 방향: 농구공은 연직아래 방향으로 중력을 받아 등가속도 운동을 한다. 따라서 최고점에 도달할 때 까지는 공의 가속도 방향과 운동 방향이 반대이므로 공의 속력이 감소하고, 공의 ㄷ. 수평으로 던진 물체와 비스듬히 던져 올린 물체는 모두 수 가속도 방향과 운동 방향이 같아지는 최고점에서 내려올 때 공 평 방향으로는 일정한 속력으로 운동한다. 의 속력이 증가한다. 정답과 해설 5 개념서 | 정답과 해설 ③ 물체에 작용하는 알짜힘이 0이면 물체는 운동 상태를 유지 p. 23 한다. ④ 정지해 있던 물체가 힘을 받으면 가속도 운동을 한다. 01 민수의 실험은 질량이 일정할 때 힘과 가속도의 관계를 알아보 를 유지하는 관성 현상이 나타난다. 05 철수 : 휴지를 갑자기 잡아당기면 휴지는 멈춰 있으려는 상태 문제 속 자료 힘, 질량, 가속도 사이의 관계 영희 : 물체에 작용하는 알짜힘이 0일 때 물체의 운동 상태는 ① 질량이 일정할 때 수레를 당기는 힘의 크기가 커질수록 가속도가 증가 계속 유지된다. ② 힘의 크기가 일정할 때 수레의 질량이 커질수록 가속도가 감소한다. 민수 : 물체의 질량이 클수록 관성이 크다. 오답 피하기 개념서 | 정답과 해설 02 | 관성 법칙과 가속도 법칙 탐구 대표 문제 01 ③ 기 위한 것이다. 한다. 가 속 도 ( m / s¤ ) 6 4 2 0 2 1 가 속 도 ( m / s¤ ) 2 3 1 2 3 힘(N) 0 0.5 1 1.5 질량(kg) 06 ① 정지한 물체는 계속 정지해 있으려는 정지 관성을 가지고 ②, ③, ④, ⑤ 움직이는 물체는 계속 운동하려는 운동 관성을 가진다. 07 A에 작용한 힘의 크기 F = 5 _ 2 = 10`(N)이다. B에 같은 힘으로 작용했을 때 가속도가 5`m/sÛ`이므로 B의 질량 m = = 2`(kg)이다. 10 5 내신 만점 문제 02 ③ 01 ① 07 ⑤ 08 ① 11~12 해설 참조 p. 25~27 05 ③ 06 ⑤ 03 ③ 09 ③ 04 ③ 10 ① 01 ㄱ. 일정한 속도로 달리고 있는 자동차의 가속도는 0이므로 자 동차에 작용하는 알짜힘의 크기는 0이다. 오답 피하기 ㄴ. 일정한 속력으로 원운동하고 있는 인공위성은 원의 중심으 로 구심력이 작용하고 있으므로 알짜힘이 0이 아니다. ㄷ. 줄에 매달려 진자 운동을 하는 물체는 중력과 줄이 물체를 잡아당기고 있는 장력의 합이 0이 아니기 때문에 속도가 변한 다. 02 물체에 작용하는 알짜힘의 크기는 50`N - 30`N = 20`N이 다. 뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면 20`N = 4`kg _ a이므로 물체의 가속도는 5`m/sÛ` 이다. 그러므로 힘을 작용한 후 5초 뒤에 나무 도막의 속도 v = 5`m/s _ 5`s = 25`m/s이다. 03 ㄷ. 0초~4초까지 물체가 이동한 거리는 속도 - 시간 그래프에 서 면적이므로 s = { _ 2 _ 4} + (2 _ 4) = 12`(m)이다. 따라서 평균 속도 v = = 3`(m/s)이다. 1 2 12 4 02 ④ 03 ③ 04 ⑤ 05 ① 06 ① p. 24 기초 탄탄 문제 01 ② 07 ④ 01 오답 피하기 ② 힘은 물체의 모양이나 운동 상태를 변화시키는 원인으로 물 체의 속도를 변화시킨다. 02 용수철에 연결되어 있는 물체에 왼쪽으로 15`N을 작용했을 때 물체가 움직이지 않는 것으로 보아 작용한 힘과 용수철이 물체 에 작용한 힘의 합은 평형을 이룬다. 즉 두 힘의 합인 알짜힘 이 0이므로 용수철이 물체에 작용함 힘은 15`N으로 같고 방향 은 반대 (→)이다. 03 한 칸의 크기가 1`N일 때 FÁ은 윗방향으로 2`N, Fª는 아랫 방향으로 2`N, F£는 왼쪽으로 1`N, F¢는 오른쪽으로 3`N을 작용하므로 같은 일직선상에 작용하는 힘끼리 합하는 경우 y 축 알짜힘은 0이 되고 x축 알짜힘은 오른쪽으로 2`N을 가지 므로 물체에 작용한 알짜힘의 크기와 방향은 오른쪽으로 2`N 이다. 04 ① 관성은 질량이 클수록 크다. ② 모든 물체는 외력이 작용하지 않으면 처음 운동 상태를 유 지하려고 한다. 그러므로 정지 상태를 유지하려고 한다. 6 정답과 해설 오답 피하기 ㄱ. (나)에서 1초일 때 물체의 가속도가 = 2`(m/sÛ` )이다. 4 2 08 ㄱ. 속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도이므로 가속도(기 3v - v t 4v - 0 t = 2 : 1이다. 울기)의 비는 4v t 2v t = = : 그러므로 뉴턴 운동 제2법칙에 따라 F = 3 _ 2 = 6`(N)이다. 오답 피하기 ㄴ. 2초부터 물체는 등속도 운동을 한다. 그러므로 물체에 작 ㄴ. 등가속도 직선 운동에서 평균 속력은 처음 속도와 나중 속 용하는 힘의 크기는 0이다. 도의 중간값이다. A는 처음 속도 0, 나중 속도 4v이므로 평균 속력은 2v이고, B는 처음 속도 v, 나중 속도 3v이므로 평균 속력은 2v이다. 평균 속력과 걸린 시간이 같으므로 이동 거리 04 물체에 작용하는 알짜힘이 0인 경우 물체는 외력을 받지 않은 상태이다. 그러므로 물체는 처음 운동 상태를 그대로 유지하려 도 같다. 고 한다. 따라서 (A)는 등속도 운동이다. 알짜힘이 0이 아닌 ㄷ. 같은 크기의 힘을 작용하였으므로 F = ma에 의해 질량 경우 물체는 힘을 받기 때문에 운동 상태가 변하게 된다. 따라 과 가속도의 크기는 반비례한다. A, B의 가속도의 비가 2 : 1 서 (B)는 가속도 운동이다. 05 ㄷ. 관성은 물체에 작용하는 알짜힘이 0일 경우 물체의 운동 상태를 유지하려는 현상을 의미한다. 오답 피하기 ㄱ. 물체에 외력이 작용하지 않을 경우 물체는 운동 상태를 계 속 유지한다. 그러므로 A는 ‘물체는 속력이 일정한 직선 운동 을 한다.’ 이다. ㄴ. 알짜힘이 0이 아닌 경우 물체에 힘이 작용하므로 정지해 있는 물체는 운동 상태가 변한다. 06 ㄱ. 수레에 작용하는 힘의 크기가 커질수록 수레의 가속도가 커지므로 FÁ의 힘으로 수레를 당겼을 때의 가속도는 Fª의 힘 으로 수레를 당겼을 때보다 크므로 A이다. ㄴ. 속력 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도를 의미하므로 A, B의 기울기를 구하면 v, v으로 FÁ의 힘으로 당겼을 때 2 3 1 3 가속도는 Fª의 힘으로 당겼을 때 가속도의 2배이다. ㄷ. 속력-시간 그래프에서 면적은 물체의 이동 거리를 의미하 므로 0초~3초 동안 이동한 거리는 9`m이다. 이므로 질량의 비는 1 : 2이다. 문제 속 자료 속도 - 시간 그래프 속 도 4v 3v v 0 속 도 4v A A B t 시간(s) 0 t 시간(s) 넓이 =2vt 4v t 속 도 3v v 0 B 넓이 =2vt t 시간(s) 0 ~ t 동안 A의 기울기 (가속도) 는 이고 넓이 (이동 거리) 는 2vt이며, B의 기울기 (가속도) 는 이고 넓이 (이동 거리) 는 2vt이다. 2v t 09 ㄷ. 철수에게 작용한 알짜힘 F = 60`kg _ (-0.5`m/sÛ` ) = -30`N이다. 힘의 부호가 (-)이므로 힘의 방향은 운동 방 향과 반대 방향이다. 오답 피하기 ㄱ. 속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도이므로 철수의 가 속도는 a = 0`m/s - 3`m/s 6`s = -0.5`m/sÛ` 이다. ㄴ. 영희는 등속도 운동을 하고 있으므로 영희에게 작용한 알 짜힘의 크기는 0이다. 07 ㄱ. 열차의 운동 방향을 (+)로 정하면 0~tÁ 동안 기울기(가속 도)가 (+)이므로 객차에 작용하는 알짜힘도 (+)이다. 객차는 (+)방향으로 기관차가 객차를 당기는 힘과 (-)방향으로 마 찰력을 받으므로 기관차가 객차를 당기는 힘의 크기가 마찰력 의 크기보다 크다. 10 ㄱ. 물체가 정지해 있으므로 물체에 작용하는 알짜힘은 0이다. 오답 피하기 ㄴ. 물체에 작용하는 중력의 크기가 20`N이고, 용수철저울이 물체를 당기는 힘의 크기가 12`N이므로 수평면이 물체를 미 ㄴ. tÁ~tª 동안 등속도 운동을 하므로 객차가 받는 알짜힘은 0이다. 는 힘의 크기는 20`N-12`N=8`N이다. ㄷ. 속력이 감소하면 알짜힘의 방향과 운동 방향은 반대이다. ㄷ. 수평면이 물체를 미는 힘과 용수철저울이 물체를 당기는 따라서 tª~t£ 동안 객차의 속력이 감소하므로 객차가 받는 알 힘의 합력이 중력과 평형을 이룬다. 짜힘의 방향과 객차의 운동 방향은 반대이다. 주의 Tip 속력이 증가하면 가속도의 방향과 속도의 방향이 같고, 속력이 11 부력의 방향은 중력의 반대 방향이다. A에서는 중력과 부력의 크기가 같고 방향이 반대이므로 알짜힘이 0이다. B에서는 중 감소하면 가속도의 방향과 속도의 방향이 반대이다. 력의 반대 방향으로 수직 항력과 부력이 작용한다. 정답과 해설 7 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 [모범 답안] ⑴ 물체는 물속에 잠길 경우 중력과 반대 방향으로 부력을 받게 되는데 물체가 물속에 부피의 절반만큼 잠겼을 때 중력의 크기와 부력의 크기가 서로 같아. 알짜힘이 0이 되었기 때문에 멈춰 있을 수 있는 것이다. 02 어른이 아이를 밀 때 작용 반작용으로 인해 어른은 아이한테서 같은 크기의 힘을 받는다. 어른이 받은 힘의 크기가 30`N이므 로 가속도가 a = = 0.5`m/sÛ` 이다. 1초 후 어른의 속력 30 60 ⑵ 물체 B는 아랫방향으로 잡아당기는 중력과 윗방향으로 밀 v = 0.5 _ 1 = 0.5`m/s이다. 어 올리는 부력 그리고 수조 바닥이 물체를 받쳐 올리는 수직 항력이 작용하고 있으며 이 세 힘의 합력이 0이므로 멈춰 있는 것이다. 서술형 Tip 물체가 움직이지 않는 것은 물체에 작용하는 알짜힘이 0일 경우이다. 그러므로 물체에 작용하는 모든 힘 (중력, 부력, 수직 항력)의 크기와 방 향을 고려해야 한다. 12 뉴턴 운동 제2법칙에 따르면 운동하는 물체의 가속도 크기는 작용하는 알짜힘의 크기에 비례하고, 질량에 반비례하며, 가속 도의 방향은 알짜힘의 방향과 같다. 가속도 = , a = (cid:8857) F = ma 알짜힘 질량 F m [모범 답안] ⑴ 수레의 질량이 일정한 조건에서 힘의 크기와 가 ⑵ 수레에 작용하는 힘이 일정한 조건에서 질량과 가속도는 반 속도는 비례 관계이다. 비례 관계이다. 가 속 도 ( m / s¤ ) 3a 2a a O 가 속 도 ( m / s¤ ) 2a 2 3 a a O 03 | 작용 반작용과 운동 법칙 적용 탐구 대표 문제 01 ④ 02 0.5`m/s p. 31 기초 탄탄 문제 p. 32 01 ③ 02 ② 03 ② 04 ④ 05 ① 06 ② 01 작용 반작용은 동시에 서로 다른 물체에 작용하며 크기는 같지 만 방향이 반대로 작용한다. 또한 두 힘의 작용점은 서로 다른 물체에 있으므로 합성할 수 없다. 02 칠판 지우개가 철수를 미는 힘에 대한 반작용은 철수가 칠판 지우개를 누르는 힘이다. (‘A가 B를 미는 힘’의 반작용은 ‘B가 A를 미는 힘’이다.) 03 두 물체에 작용하는 알짜힘의 크기는 물체 B 방향으로 10`N 이고 두 물체 질량의 합은 5`kg이므로 물체 A와 B의 가속도 크기는 2`m/sÛ`이다. 04 ①, ②, ③은 관성에 대한 예이고, ⑤는 충격량과 시간의 관계 에 대한 예이다. 달리기 경주에서 스타팅 블록은 선수들이 출 발할 때 작용 반작용을 통해 강한 힘으로 빠른 출발을 하기 위 05 용수철저울에 작용하는 힘의 관점에서 보면 (가)와 (나)의 경 우는 동일한 물리적인 상황이다. 즉, NÁ = Nª이다. 06 A, B가 함께 움직이므로 30`(N) = (2 + 3) _ a, a = 6`m/sÛ` 이다. 용수철저울에 측정되는 힘은 A에 작용하는 알짜힘의 크 기와 같다. 따라서 FA = 2 _ 6 = 12`(N)이다. F 2F 3F 알짜힘(N) m 2m 3m 질량(kg) 한 도구로 활용된다. 01 ㄱ. 수영 선수가 벽을 미는 힘과 벽이 수영 선수를 미는 힘은 크기가 같고 방향이 반대인 작용 반작용 관계이다. ㄴ. 야구 방망이가 공을 미는 힘과 공이 야구 방망이를 미는 힘은 크기가 같고 방향이 반대인 작용 반작용 관계이다. 내신 만점 문제 02 ⑤ 01 ③ 07 ④ 08 ③ 12~13 해설 참조 03 ⑤ 09 ③ 04 ② 10 ① 05 ④ 11 ⑤ p. 33~35 06 ② ㄷ. 지구가 책을 당기는 힘과 책상이 책을 떠받치는 힘은 한 01 ㄷ. 피에로와 공이 서로 상대방에게 힘을 작용하므로 작용 반 물체에 크기가 같고 방향이 반대인 힘의 평형 관계의 힘이다. 작용의 관계이다. 오답 피하기 8 정답과 해설   오답 피하기 20`N = (2`kg + 3`kg) _ a에 의해 가속도는 4`m/sÛ` 이다.   ㄱ. 공은 피에로의 무게가 공을 누르는 힘 외에도 수평면이 공   ㄴ. 물체 B가 4`m/sÛ`의 크기로 등가속도 운동을 하므로 B가  을 위로 떠받치는 힘과 중력을 받는다.  받은 알짜힘은 2`kg _ 4`m/sÛ`=8`N이다.   ㄴ. 수평면의 수직 항력은 자신을 누르는 만큼 작용한다. 피에   오답 피하기 로의 무게와 공에 작용하는 중력을 합한 크기 만큼 수직 항력   ㄷ. 물체 B에 작용하는 알짜힘은 B에 작용하는 중력-실이  이 생긴다.  B를 당기는  장력(T)이므로 8`N = 20`N - T에 의해 T는  12`N이다. 02  FÁ과 Fª는 공과 손가락 사이의 작용 반작용인 두 힘이고, F£ 와 F¢는 벽과 공 사이의 작용 반작용인 두 힘이다. Fª와 F£ 는 공에 작용하여 평형을 이루는 두 힘이다. 08  ① 철수가 농구공으로부터 받은 힘의 크기는 10`N이다.   ② 철수가 농구공으로부터 받은 힘의 방향은 철수가 농구공에  주는 힘의 방향의 반대이다. 03  ㄴ. 같은 시간 동안 이동했을 때 가속도의 크기가 큰 영희가    ④ 철수가 농구공에 힘을 작용한 시간은 농구공이 철수에게 힘 철수보다 속력이 빠르다.  을 작용한 시간과 같다.   ㄷ. 철수가 영희에게 작용하는 힘과 영희가 철수에게 작용하는    ⑤ 길을 걷다 돌에 걸려 넘어지는 것은 관성에 의한 현상이다. 힘은 동일 직선상에서 크기가 같고 방향이 반대인 작용 반작용  관계이다.    오답 피하기   ㄱ. 철수와 영희에게는 크기가 같고 방향이 반대인 힘이 작용 한다. 그러므로 철수와 영희의 가속도 방향은 반대 방향이다.    오답 피하기 09  ㄷ. 정지해 있던 A가 4`m/sÛ` 의 크기로 등가속도 운동을 할  때 4초 후 속도는 v = v¼ + at에 의해 16`m/s이다.   ㄱ. 두 물체에 작용하는 힘은 B에 작용하는 중력과 A에 작 용하는 F가 있다. 따라서 알짜힘은 50`N - 30`N = 20`N이 고 20`N = (2`kg + 3`kg) _ a에 의해 A의 가속도의 크기는  4`m/sÛ`이다.   ㄴ. B는 4`m/sÛ`의 크기로 등가속도 운동을 하므로 B가 받은  알짜힘은 4`m/sÛ` _ 3`kg = 12`N이다. 10  ㄱ. (나)에 매달린 추의 질량이 (가)의 2배이므로 추에 작용하 는 중력의 합도 2배이다.    오답 피하기 04  ㄱ. B가 A를 떠받치는 힘은 A에 작용하는 중력의 크기와 같 으므로 mg이다.   ㄴ. B가 수평면을 누르는 힘의 크기는 A와 B의 무게의 합과  같으므로 mg + 3mg = 4mg이다.   ㄷ. A가 B를 누르는 힘과 B가 A를 떠받치는 힘은 작용 반작   오답 피하기 용 관계이다. 05  ㄱ. FÁ과 F¢는 책에 작용하는 두 힘이고 책이 정지해 있으므로  책에 작용하는 두 힘은 평형 관계이다.   ㄴ, ㄷ. 수레의 질량을 M, 추의 질량을 m이라고 하면, (가)에   ㄴ. FÁ과 F£는 작용점이 상대 물체에 있으며 힘의 크기는 서로  서 경우 수레에 작용하는 알짜힘은 M _  가 되고,  같고 방향이 반대이므로 작용 반작용 관계이다.   오답 피하기 (나)에서 경우 수레에 작용하는 알짜힘은 M _    ㄷ. Fª와 F£는 힘의 평형 관계가 아니다. 된다. 운동의 2법칙에 따르면 가속도의 크기는 (나)가 (가)보다  mg M + m 2mg M + 2m 가  크다.  06  질량이 같은 세 물체는 용수철로 연결되어 있으므로 같은 가 속도로 운동하므로 각각 물체가 받는 알짜힘은 같다. 가운데  있는 물체에 작용하는 알짜힘은 10`N이고 용수철 A로부터  -10`N의 힘을 받으므로 B 용수철로부터 20`N의 힘을 받아 야 한다. (여기서 오른쪽은 (+)이고, 왼쪽은 (-)이다.) 11  ㄱ. 두 물체는 상자 안에서 함께 움직이므로 한 물체의 운동이 다. 두 물체에 힘 F를 가했을 때 10`m/sÛ`의 크기로 가속도 운 동을 하므로 (3`kg + 2`kg) _ 10`m/sÛ` = 50`N이다.   ㄴ. A가 B에 작용하는 힘의 크기는 B에 작용하는 알짜힘과  같다. B에 작용하는 알짜힘은 2`kg _ 10`m/sÛ` = 20`N이므 07  ㄱ. 두 물체 A와 B는 실로 연결되어 하나의 운동을 한다. 두  물체에  작용하는  알짜힘은  물체  B에  작용하는  중력이므로  로 A는 B에 20`N의 힘을 작용한다.   ㄷ. 두 물체가 함께 움직이므로 B의 가속도는 10`m/sÛ`이다.  정답과 해설 9 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 12 ⑴ 작용 반작용은 두 물체 사이에 작용하는 힘이다. (가)에서 지구가 A를 당기는 힘에 대한 반작용은 A가 지구를 당기는 02 두 달걀이 각각 단단한 바닥과 방석에 충돌하는 순간 충돌로 인해 받은 충격력의 크기는 방석보다 단단한 바닥의 경우가 더 힘이다. (나)에서 A와 B 사이에 작용하는 자기력은 작용 반작 크기 때문이다. / 같은 높이에서 떨어진 두 달걀은 지면에 충 용 관계이다. [모범 답안] ⑴ A가 지구를 당기는 힘 ⑵ B가 A로부터 받는 자기력 돌 직전 속력과 직후 속력이 같으므로 운동량의 변화량이 같 다. 즉, 두 달걀이 받는 충격량이 같기 때문에 충돌 시간에 따 라 달걀이 받는 충격력이 달라진다. 달걀이 단단한 바닥에 떨 어질 때 충돌하는 시간이 짧아 충돌로 인해 받은 충격력의 크 13 ⑴ 용수철로 연결되어 있지만 두 물체가 함께 운동하므로 뉴턴 의 운동 법칙에 따라 10 = (2 + 3) _ a, a = 2`m/sÛ` 이다. 기가 크다. [모범 답안] ⑴ a = 2`m/sÛ` ⑵ 용수철에 작용한 힘이 클수록 많이 압축된다. (가)와 (나) 에서 A, B의 가속도는 모두 2`m/sÛ`이다. 이때 (가)의 용수철 에 작용하는 힘의 크기는 B가 받은 힘의 크기와 같다. 그러므로 FB = 3 _ 2 = 6`N이고, (나)의 경우 용수철에 작용하는 힘의 크기 는 A가 받는 힘의 크기와 같으므로 FA = 2 _ 2 = 4`N이다. [모범 답안] ⑵ A와 B가 함께 운동하므로 가속도의 크기가 같 지만 (가)에서 B가 받는 힘의 크기가 (나)에서 A가 받는 힘의 02 ① 03 ④ 04 ① 05 ① 06 ① p. 40 기초 탄탄 문제 01 ③ 07 ②, ③ 01 운동량은 물체의 질량에 속도를 곱한 값이다. p = 0.2`kg _ 20`m/s = 4`kg´m/s이다. 크기보다 크다. 따라서 용수철은 (가)가 (나)보다 많이 압축된 02 운동량 - 시간 그래프에서 기울기는 물체에 작용하는 힘(알짜 다. 힘)을 나타낸다. 문제 속 자료 힘에 따른 용수철 길이 • 탄성력 : 탄성체가 변형되었을 때 원래 상태로 되돌아가려는 힘으로, 탄 성력 F는 탄성체의 변형된 길이 x에 비례한다. F = -kx (k : 용수철 상수, x : 변형된 길이) F£ F™ F¡ 힘 ( ) N F£ F™ F¡ 03 힘 - 시간 그래프에서 그래프에서 아랫부분의 넓이는 충격량이 다. 그러므로 I = IÁ + Iª = 3 _ 2 + 1 _ 1 = 7`(N´s)이다. 04 충격량은 운동량의 변화량이다. 그러므로 I = Dp = p - p¼ = 30 - 20 = 10`N´s이다. 처음 길이 0 x¡ x™ x£ 늘어난 길이(x) 05 골프공이 받은 충격량의 크기는 골프공의 운동량의 변화량과 같고 평균 힘과 힘이 작용하는 시간의 곱과 같다. I = Dp = 0.5 _ (4 - 0) = F _ 이다. 그러므로 F = 100`(N)이다. 04 | 운동량과 충격량 탐구 대표 문제 01 ⑤ 02 해설 참조 06 힘 - 시간 그래프의 넓이는 물체가 받은 충격량이다. 충격량은 운동량의 변화량이므로 I = _ 20 _ 5 = 5 _ (v - 0), p. 39 v` = 10`(m/s)이다. 01 ㄴ. 에어백은 충격을 받는 시간을 길게 하여 사람이 받는 충격 07 힘 - 시간 그래프에서 아랫부분의 넓이는 물체에 가해진 충격 량과 같으며, 물체가 받은 충격량은 물체의 운동량의 변화량과 ㄷ. 글러브는 야구공이 손에 충돌하는 시간을 길게 하여 충격 같다. 1 50 1 2 ㄱ. 충격량은 물체에 작용하는 힘과 시간의 곱이다. 따라서 포 신을 길게 하여 포탄이 힘을 받는 시간을 길게 하면 충격량이 커지므로 포탄의 운동량의 변화량이 커진다. 내신 만점 문제 p. 41~43 01 ① 07 ④ 02 ③ 08 ④ 03 ③ 09 ⑤ 04 ⑤ 10 ④ 05 ① 06 ① 11~12 해설 참조 력을 작게 한다. 력을 작게 한다. 오답 피하기 10 정답과 해설 01 ㄱ. 볼링공의 운동량 p = mv` = 5`kg _ 3`m/s = 15`kg´m/s 05 ㄱ. 1초일 때 물체는 4`m/s의 크기로 등속 운동을 하므로 이 이다. 오답 피하기 때 물체의 운동량은 8`kg´m/s이다. 오답 피하기 ㄴ. 볼링공이 충돌하는 동안 받은 충격량의 크기는 볼링공 ㄴ. 속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도이다. 2초~4초까 의 운동량의 변화량과 같다. Dp = 5`kg _ 0 - 15`kg´m/s = -15`kg´m/s이므로 충격량의 크기는 15`kg´m/s이다. ㄷ. 볼링공이 벽에 충돌해 정지하는 동안 걸린 시간은 볼링 공이 벽으로부터 충격력을 받은 시간과 같으므로 I = Dp = FD t = 1 5 ` k g ´ m /s = 1 5 0 ` N _ D t 에 의해 D t = 0.1`s이다. 02 ㄱ. 힘 - 시간 그래프에서 면적은 물체가 받은 충격량을 의미 하므로 0초부터 4초까지 물체가 받은 충격량은 I = IÁ + Iª = _ 8 _ 2 + _ 4 _ 2 = 12`(N´s)이다. 1 2 1 2 ㄴ. 0초부터 2초까지 받은 충격량은 물체의 운동량의 변화량 지 물체의 가속도 크기는 a = = -2`(m/sÛ` )이고, 속 0 - 4 2 도가 점점 작아지는 감속 운동을 하므로 힘의 방향은 물체의 운동 방향과 반대이다. ㄷ. 2초부터 4초까지 물체가 받은 충격량의 크기는 물체 의 운동량의 변화량과 같으므로 2`kg _ (0`m/s - 4`m/s) = -`8`kg´m/s이므로 충격량의 크기는 8`kg´m/s이다. 06 ㄱ. 1초일 때 물체의 운동량은 30`kg´m/s이고, 위치 - 시간 그래프에서 기울기는 속력이므로 물체의 속력은 2`m/s이다. 물체의 운동량은 ‘질량 _ 속력’이므로 이 물체의 질량은 30`kg´m/s 2`m/s = 15`kg이다. 과 같으므로 _ 8 _ 2 = Dp = p2초 - p0초 = p2초 - 0에 의 오답 피하기 1 2 해 2초일 때 운동량은 8`(kg´m/s)이다. ㄴ. 위치 - 시간 그래프에서 기울기는 속력을 의미하는데 0초 오답 피하기 ~2초까지 물체가 등속도 운동을 하므로 물체에 작용하는 알 ㄷ. 4초 동안 물체가 받은 충격량은 물체의 운동량의 변화량과 짜힘은 0이다. 같으므로 12`(kg´m/s) = 2v - 0, v = 6`(m/s)이다. ㄷ. 3초일 때 물체의 속력이 0이므로 운동량도 0이다. 03 ㄷ. 충돌하는 시간은 달걀이 시멘트 바닥과 충돌할 때보다 방 석과 충돌할 때 더 많은 시간이 걸리므로 방석과 충돌할 때 받 07 ㄱ. 물체가 벽과 충돌하면서 받는 충격력은 물체가 벽에 가하 는 충격력과 작용 반작용 관계이므로 물체의 운동 방향과 반대 는 충격력이 더 작다. 오답 피하기 인 왼쪽으로 작용한다. ㄷ. 벽이 물체로부터 받은 충격량의 크기는 물체가 벽으로부터 ㄱ. 같은 높이에서 떨어진 달걀은 시멘트 바닥 또는 방석과 충 받은 충격량의 크기와 같다. 그림 (나)에서 힘 - 시간 그래프의 돌 전 속도가 같으므로 충돌 전 두 달걀의 운동량은 같다. 면적은 물체가 받은 충격량을 의미하므로 충돌하는 동안 벽이 ㄴ. 달걀이 바닥과 충돌 전 속도가 같고 충돌 후 속도가 같으 므로 방석 위에 떨어질 때와 시멘트 바닥에 떨어질 때의 충격 물체로부터 받은 충격량의 크기는 mv¼이다. 3 2 량은 같다. 04 ⑤ 유리컵이 부드러운 바닥에 떨어졌을 때보다 단단한 바닥에 떨어졌을 때 충돌하는 시간이 짧으므로, 단단한 바닥이 유리컵 에 작용하는 힘을 나타낸 그래프는 A이다. 오답 피하기 오답 피하기 ㄴ. 물체가 받은 충격량의 크기는 물체의 운동량의 변화량과 같으므로 오른쪽을 (-), 왼쪽을 (+)라고 했을 때 I = Dp = 3 2 mv¼ = m(v' - (-v¼))에 의해 물체의 나중 속도는 v' = v¼ 이다. 충돌 후 물체의 속도는 (+)이므로 왼쪽으로 v¼의 속 1 2 1 2 두 유리컵이 부드러운 바닥과 딱딱한 바닥에 충돌하는 과정에 서 충돌 전후 속도의 크기가 같으므로 두 유리컵이 바닥으로부 력으로 운동한다. 터 받은 충격량은 같다. 08 철수: 운동량의 크기는 질량과 속력의 곱이므로 사람의 속력이 ① A, B의 아랫부분의 넓이는 같다. 작아지는 동안 운동량의 크기는 점점 작아진다. ② 충돌 전 두 유리컵의 운동량은 같다. 영희: 충격량은 운동량의 변화량과 같다. ③ 충격량은 ‘충격력_힘이 작용한 시간’ 이므로 힘이 작용한 오답 피하기 시간이 긴 B가 받는 충격력이 A보다 더 작다. 민수: 사람과 에어매트의 충돌 시간을 길게 하면 에어매트가 ④ 유리컵이 바닥에 작용한 충격량은 A와 B가 같다. 사람에 작용하는 평균 힘의 크기가 작아진다. 정답과 해설 11 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 09 충격량은 운동량의 변화량으로 I = Dp = FDt에 의해 F = Dp Dt 이므로 운동 선수가 정지해 있는 공을 쳤을 때 평균 힘은 FÁ = 3mv¼ - 0 2t¼ = 3mv¼ 2t¼ 이고 공이 벽과 충돌하며 받은 평 05 | 운동량 보존 탐구 대표 문제 01 ④ p. 47 균 힘은 Fª = -2mv¼ - 3mv¼ 3t = -5mv¼ t¼ 평균 힘의 크기의 비 FÁ : Fª는 9 : 10이다. 이다. 그러므로 01 ㄱ. 운동량 보존 법칙에 다르면 충돌 전 운동량의 합은 충돌 후 운동량의 합과 같다. ㄴ. 충돌 과정에서 A와 B가 받는 충격력과 힘이 작용한 시간 10 ㄱ. 힘 - 시간 그래프에서 면적은 충격량을 의미하므로 A가 받 은 충격량이 B의 2배이다. 물체가 받은 충격량은 운동량의 변화 오답 피하기 이 같으므로 두 물체가 받은 충격량도 같다. 량과 같고 충돌 후 두 물체가 정지하므로 A와 B의 충격량은 충 ㄷ. 충돌 과정에서 물체 A와 B가 받은 충격력은 작용과 반작 돌 전 운동량과 같으므로 운동량의 크기는 A가 B의 2배이다. 용 관계로 크기가 서로 같다. ㄷ. 충격량의 크기는 평균 힘의 크기와 충돌 시간의 곱이다. 충격량의 크기는 A가 B의 2배이고 충돌 시간은 A가 B의 배 2 3 이므로, 벽으로부터 받은 평균 힘의 크기는 A가 B의 3배이다. 오답 피하기 11 [모범 답안] ⑴ vA : vB = 1 : 1 ⑵ 물체 A와 B는 충돌 직전 속도가 같고 벽과 충돌 후 정지하 므로 질량이 작은 A의 운동량의 변화량이 B보다 작다. 운동 량의 변화량은 물체가 받은 충격량과 같고, 힘 - 시간 그래프 의 아랫부분의 넓이는 충격량이므로 A는 Y, B는 X이다. 문제 속 자료 빗면의 높이에 따른 공의 속력 높이 h에 정지해 있는 공의 역학적 에너지 공 A (cid:8857) mgh, 공 B (cid:8857) 2mgh 2 m B m A ㄴ. 충돌 전 운동량이 A가 B의 2배 이고 속력이 같으므로 질 기초 탄탄 문제 p. 48 량은 A가 B의 2배이다. 01 ③ 02 ① 03 ③ 04 ② 05 ⑤ 01 운동량 보존 법칙으로 물체 A와 B의 운동량 합은 충돌 전과 충돌 후가 같다. 충돌 전 두 물체의 운동량의 합은 p = mAvA + `mBvB = mv + 2m _ 0 = mv이고 충돌 후 두 물체의 운 동량의 합은 p' = mAvA' + mBvB' = (m + 2m)v' = 3mv' 이므로 충돌 후 두 물체의 속도 v' = v이다. 1 3 벽에 부딪히기 직전 공의 역학적 에너지와 속력 공 A: mgh = mvÛ` 1 2 2gh (cid:8857) vA= 'Ä 공 B: 2mgh = mvÛ` (cid:8857) vB= 1 2 2gh 'Ä 02 물체가 분열하면서 A와 B가 받는 충격량의 크기가 같으므로 A와 B의 운동량의 변화량의 크기가 같다. B의 운동량의 변화 량의 크기는 |DpB| = |mªv - mª _ 0| = mªv이고, A의 운 동량의 변화량의 크기는 |DpA| = |-mÁvA - mÁ _ 0| = mÁvA이므로 vA의 크기는 ` v이다. mª mÁ 역학적 에너지 공식을 보면 ‘E=Ek+Ep= mvÛ`+mgh=일정’ 이 다. 두 공의 질량이 다르더라도 높이가 같다면 두 공의 속도는 같다. 따라 서 수평면을 지나 벽에 부딪혀 정지한 두 공은 충돌 전후 속도가 같으므로 속도의 변화량은 같다. 그러나 운동량의 변화량 Dp=m (v-v¼) 은 질량에 비례하므로 B가 A보다 큰 충격량을 받고 시간 - 힘 그래프 아 랫부분의 넓이는 B가 A보다 크다. 03 운동량 보존 법칙으로 충돌 전 두 물체의 운동량의 합과 충돌 후 두 물체의 운동량의 합은 같다. 여기서 위치 - 시간 그래프 의 기울기는 속력이므로 충돌 전 운동량의 합은 p = m Av A + m Bv B = 1 ` kg _ 4 ` m/s + m _ 0 ` = 4`kg´m/s이고 충돌 후 운동량의 합은 p' = mAvA' + mBvB' = 1`kg _ (-2`m/s) + m _ 2`m/s = 4`kg´m/s이므로 m 12 [모범 답안] ⑴ 야구 글러브를 사용하면 야구공이 선수에게 충 돌하는 시간을 길게 해서 야구공이 선수에게 작용하는 평균 힘 의 크기를 작게 한다. 은 3`kg이다. ⑵ ① 에어매트를 사용하면 지면과 충돌할 때가지 힘이 작용하 는 시간을 길게 해주어 에어매트가 없을 때보다 안전하다. ② 자동차 에어백을 사용하면 충돌하였을 때 사람이 받는 충격 04 분열 전후 운동량의 합이 보존되어야 한다. 주어진 그래프에서 분열 후 두 물체는 같은 방향으로 운동하고, 두 물체의 운동량 의 합이 분열 전 물체의 운동량과 같아야 한다. 력을 줄일 수 있다. 12 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 05 ⑤ B의 처음 속도가 2v가 되면 충돌 전 운동량의 합은 2mv  - 2mv = 0이 되므로 충돌 후 한 덩어리가 된 물체는 멈춘다. 가 운동하는 방향의 반대이다. 또한 힘 - 시간 그래프에서 그 래프 아랫부분의 넓이는 충격량으로 물체의 운동량의 변화량 오답 피하기 ① 충돌 과정에서 받는 힘의 크기는 A와 B가 같다. 과 같으므로 I = pA' - pA = 2`kg _ vA' - 2`kg _ 4`m/s = -4`N´s에서 충돌 후 A의 속도는 2`m/s이다. ② 충돌 과정에서 받는 충격량의 크기는 A와 B가 같다. ㄷ. 충돌 과정에서 A와 B가 받은 충격량의 크기는 같다. ③ 충돌 전 후 운동량이 보존되므로 오답 피하기 2mv - mv = (2m + m)V, V = v이다. 1 3 ④ 충돌 후 두 물체는 A의 충돌 전 운동 방향으로 운동한다. ㄴ. 물체 B는 운동 방향으로 충격량 4`N´s를 받으므로 IB = DpB = p'B - 1`kg´m/s = 4`kg´m/s에서 충돌 후 B 의 운동량 pB = 5`kg´m/s이다. 내신 만점 문제 02 ① 01 ④ 07 ② 08 ④ 11~12 해설 참조 p. 49~51 05 ① 06 ③ 03 ④ 09 ② 04 ④ 10 ⑤ 05 ㄱ. (가)에서 운동량이 보존되므로 `mv + 0 = (`m + 2`m)v' 이다. 따라서 v' = v이다. 오답 피하기 ㄴ. (나)에서 운동량이 보존되므로 `mv + 0 = - mv + 2`mv" 1 2 1 3 3 4 01 운동량 보존 법칙으로 충돌 후 한 덩어리로 움직이는 경우에도 이다. 따라서 v" = v이다. 운동량의 합은 보존된다. 충돌 전 운동량의 합은 p = p총알 + p나무도막 = 0.2`kg _ 100`m/s + 0 = 20`kg´m/s 이고 충돌 후 운동량의 합은 p' = (m총알 + m나무 도막) _ V = 2`kg _ V = 20`kg´m/s이 므로 충돌 후 속력의 크기는 10`m/s이다. ㄷ. 충격량은 운동량의 변화량이다. (가)에서 A가 받은 충격 량 I = mv - mv = - mv, (나)에서 A가 받은 충격량 1 3 1 2 2 3 3 2 I = - mv - mv = -` mv이다. 02 ㄱ. 수레가 분리되기 전후 운동량의 합은 보존된다. 분리 전 A 와 B의 속도가 0이기 때문에 운동량의 합이 0이므로 분리 후 A와 B의 운동량의 합도 0이다. 오답 피하기 ㄴ. 용수철로부터 A와 B가 받은 충격량의 크기는 같고 반대 방향으로 작용하며 수레의 속도는 질량과 반비례하므로 A의 질량은 B의 3배이다. ㄷ. 수레가 받은 충격량은 A와 B가 같다. 03 ㄱ. 운동량 - 시간 그래프를 보아 물체 A의 충돌 후 운동량의 변화량은 50`kg´m/s이다. ㄴ. 충돌하는 과정에서 물체 A가 받은 충격량과 물체 B가 받 은 충격량의 크기가 같고 충돌 후 B의 속도가 5`m/s이므로 B 06 ㄱ. 정지해 있던 물체 A에 4`N의 힘을 1초 동안 작용했을 때 물체가 받는 충격량은 4`N´s이고 충격량은 물체의 운동량의 변화량과 같으므로 1초 후 물체의 속도는 2`m/s이다. ㄴ. 충돌 전후 두 물체의 운동량의 합은 같다. p = mAvA + mBvB = mAvA' + mBvB' = 2`kg _ 2`m/s +  2`kg _ 0 = 2`kg _ vA' + 2`kg _ 1`m/s이므로 v'A는 1`m/s이므로 충돌 후 A와 B는 함께 운동한다. 오답 피하기 ㄷ. 충돌 과정에서 물체가 받은 충격량의 크기는 A와 B가 같다. 문제 속 자료 충격량과 운동량 •충격량과 운동량의 관계 : 충격량은 운동량의 변화량과 같다. vº m F v 의 질량은 10`kg이다. 오답 피하기 량은 50`N´s이다. ㄷ. A의 운동량의 변화량은 A가 받은 충격량이고, B가 받은 충격량은 A가 받은 충격량과 같다. 그러므로 B가 받은 충격 F = ma = m Dp Dt ∴ I = FDt = mv - mv¼ = Dp (단위: N´s) mv - mv¼ Dt Dv Dt  =   =  04 ㄱ. 물체가 운동하는 방향을 (+)라 하고 반대 방향은 (-)라 고 할 때 물체 A가 충돌하면서 받은 충격량의 방향은 물체 A 07 ㄴ. 충돌 과정에서 물체가 벽으로부터 받은 충격량은 물체의 운동량의 변화량과 같으므로 4mv이다. 정답과 해설 13 개념서 | 정답과 해설 오답 피하기 ㄱ. 충돌 전후 물체의 운동 방향을 오른쪽은 (+), 왼쪽은 (-) 12 운동량 보존 법칙으로부터 분리 전후 수레 A와 B의 운동량 의 합은 같다. p = mAvA + mBvB = mAvA' + mBvB'으로 라고 했을 때 Dp = -mv - 3mv = -4mv이다. 2`kg _ 8`m/s + 4`kg _ (-2`m/s) = 2`kg _ (-4`m/s) ㄷ. 물체가 벽으로부터 받는 충격력과 벽이 물체로부터 받는 + 4`kg _ v이므로 v = 4`m/s이다. 여기서 속도의 부호가 충격력은 작용 반작용 관계이므로 크기가 같고, 충돌 시간이 (+)이므로 물체 B는 오른쪽으로 운동한다. 같으므로 물체와 벽이 받는 충격량도 같다. [모범 답안] ⑴ 오른쪽 방향으로 4`m/s의 속력으로 운동한다. ⑵ B가 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같다. I = DpB = 4`kg _ 4`m/s - 4`kg _ (-2`m/s) = 24`kg´m/s 이다. 08 ㄱ. A의 질량은 `m, B의 질량은 2m일 때, 충돌 전 A의 운 동량은 pA = m _ 4 = 4m이고, B의 운동량 pB = 2m _ 1 = 2m이다. ㄴ. 두 물체의 운동량 합은 보존되므로 mAvA + mBvB = mAvA' + mBvB'에 의해 mAvA - mAv' = mB v'-mB vB 이 므로 DpA = -DpB이다. 오답 피하기 ㄷ. 충돌하는 동안 A가 B로부터 받은 충격량과 B가 A로부터 받은 충격량은 크기가 같다. 09 ㄷ. 충격량은 물체에 작용하는 평균 힘 곱하기 충돌하는 시간 과 같으므로 충돌하는 동안 A가 B에 작용한 평균 힘의 크기 는 이다. S T 오답 피하기 단원 마무리하기 01 ③ 07 ③ 13 ⑤ 02 ③ 08 ④ 14 ④ 03 ③ 09 ① 15 ① 04 ④ 10 ④ 16 ⑤ p. 54 ~ 57 05 ⑤ 11 ③ 06 ④ 12 ⑤ 01 ㄱ. 위치 - 시간 그래프에서 기울기는 속력을 의미한다. 물체 B는 기울기는 일정하므로 속력이 일정한 등속 운동을 한다. ㄷ. 평균 속력 = 이고, 세 물체가 0초~10초까지 이 이동 거리 시간 동한 거리가 2d로 같으므로 평균 속도의 크기는 모두 같다. ㄴ. 세 물체의 운동 방향이 바뀌지 않으므로 위치 - 시간 그래 프에서 물체의 이동 거리는 y축의 값이다. 그러므로 0초~10 초까지 세 물체가 이동한 거리는 2d로 같다. ㄱ. 충돌하는 동안 A가 B로부터 받은 충격량은 B가 A로부터 받은 충격량과 같으므로 크기는 S로 같다. ㄴ. ‘충격량 = 운동량의 변화량’이므로 S = Dp = mvB' - 오답 피하기 m_0에 의해 충돌 직후 B의 속력은 vB' = 이다. S m mv¼ 2 p m v¼ 2 10 ㄴ. 처음 야구공의 운동량은 `mv¼ = 2p로 p = 이고, 방 망이와 충돌 후 야구공의 운동량은 `m(-v') = -`p이므로 충 02 ㄱ. 40초~80초까지 A의 속력이 일정하므로 가속도는 0이다. A는 직선 운동을 하므로 A는 등속 직선 운동을 한다. 돌 후 야구공의 속도의 크기는 v' = = 이다. ㄴ. 속력 - 시간 그래프에서 아랫부분의 넓이는 이동한 거리이 ㄷ. 야구공이 방망이로부터 받은 충격량의 크기는 방망이가 야 다. 80초일 때 A의 이동 거리 sA = _ 4 _ 40 + 4 _ 40 = 구공으로부터 받은 충격량 크기와 같다. 오답 피하기 ㄱ. 야구공의 운동량의 변화량 Dp = -p - 2p = -3p이다. 그러므로 운동량의 변화량 크기는 3p이다. 11 운동량 보존 법칙으로부터 분리 전후 수레 A와 B의 운동량 의 합은 같다. p = mAvA + mBvB = mAvA' + mBvB'으로 (3`kg + 2`kg) _ 4`m/s = 3`kg _ (-2`m/s) + 2`kg _ vB' 이므로 vB' = 13`m/s이다. 여기서 속도의 부호가 (+)이므로 수레는 오른쪽으로 운동한다. 1 2 1 2 240`(m), B의 이동 거리 sB = _ 6 _ 60 = 180`(m)이다. 따라서 sA - sB = 60`m이다. 오답 피하기 ㄷ. 속력 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도를 의미하므로 40 초부터 80초까지 A의 가속도는 0이다. 03 물체의 가속도를 a, 0초일 때 속도를 v¼라고 하면 등속 직선 1 운동 관계식 s = v¼t + 2 atÛ`에 의해 2초일 때 20 = v¼ _ 2 a _ 2Û` 이고, 2초일 때 물체의 속도가 0이 되므로 v = v¼ + 1 + 2 [모범 답안] 오른쪽으로 13`m/s의 속력으로 운동한다. at에 의해 0 = v¼ + 2a이다. 14 정답과 해설 두 식을 연립하면 v¼ = 20`m/s, a = -10`m/sÛ`이다. 따라서 물체는 20`m 위치까지 이동했다가 되돌아오는 운동을 하고, s = v¼t + atÛ` 에 의해 s = 24 _ 2 + _ (-6)`_2Û` = 1 2 1 2 36`(m)이다. 가속도 방향은 운동 방향과 반대 방향이다. 문제 속 자료 등가속도 직선 운동의 관계식 1 ① v = v0 + at, ② s = v¼t +  2 atÛ`, ③ 2as = vÛ` - v¼Û` (v : 나중 속도, v¼ : 처음 속도, a : 가속도, t : 시간, s : 변위) 07 ㄷ. (나)는 비스듬히 던져 올린 물체로 속력과 방향이 모두 변 하는 운동이다. 오답 피하기 04 ㄴ. 출발선에서 중간선까지 A와 B의 평균 속력이 같으므로 속 변한다. v + vÁ 2 = 0 + 4v 2 에 의해 자동차 A는 중간선을 3v로 통과 ㄴ. (나)의 A점에서 물체의 연직 방향 속도는 0이지만 수평 방 향 속도는 0이 아니다. 따라서 A점에서 속도는 0이 아니다. ㄱ. (가)는 속력이 일정한 등속 원운동으로 속도의 방향은 계 한다. 따라서 중간선에서 도착선까지 A의 속력은 감소한다. ㄷ. 중간선에서 도착선까지 A와 B의 평균 속력이 같으므로 3v + 2v 2 = 4v + vª 2 오답 피하기 에 의해 B는 도착선을 v로 통과한다. 려고 하므로 지진이 기록된다. 08 ㄱ. 지진으로 땅이 흔들려도 추는 관성에 의해 제자리에 있으 ㄴ. 지면이 흔들리는 방향과 회전 원통의 운동 방향은 같다. ㄱ. 출발선에서 중간선까지 걸린 시간이 같으므로 출발선에서 추는 정지해 있으므로 회전 원통과 반대 방향으로 운동한다. 중간선까지 A, B의 평균 속력은 같다. 따라서 회전 원통에 대한 추의 운동 방향은 지면의 운동 방향 1 2 이동 거리 시간 05 ㄴ. 0초부터 2초까지 이동 거리 = _ 2`s _ 4`m/s = 4`m 이다. 물체의 평균 속도 = 이므로 0초부터 2초까지 물체의 평균 속도는 2`m/s이다. ㄷ. 속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도를 의미하는데 1 초일 때 기울기는 (+)값을 갖고, 3초일 때 기울기는 (-)값을 가지므로 가속도의 방향은 서로 반대이다. 오답 피하기 ㄱ. 속도 - 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 이동 거리를 의미 하므로 1초부터 3초까지 물체의 이동 거리 = _ 1`s _ 2`m/s + _ 1`s _ 6`m/s` = 1 2 1 2 4`m이다. 06 ㄴ. 여기서 부호는 운동의 방향을 의미한다. 부호가 (-)이든 (+)이든 가속도는 속도의 변화량을 의미하므로 처음 속도와 가속도의 방향(부호)이 같아야 속도의 크기가 증가한다. 따라 서 0초 이후 속도의 크기가 계속 증가하는 자동차는 B이다. ㄷ. 등가속도 직선 운동을 하는 물체의 t초 후 속도는 v = v¼ + at로 알 수 있다. 나중 속도가 0이 되는 시각은 물체 A는 vA = 24`m/s - 6`m/sÛ` _ tA = 0이므로 4초이고, 물체 B는 vB = -16`m/s + 4`m/sÛ` _ tB = 0이므로 4초이다. 따라서 A와 C의 속도가 0이 되는 시각은 서로 같다. 과 반대이다. 오답 피하기 ㄷ. 지진계는 추의 관성을 이용하여 지진의 정도를 측정하는 기기이다. 하지만 로켓이 연료를 뒤로 분사하면서 앞으로 날아 가는 것은 작용 반작용을 이용한 것이다. 09 ㄱ. 수레에 작용하는 외력의 크기는 추에 작용하는 중력과 같 고 그 힘은 추의 무게에 비례하므로 외력의 크기는 (가)가 (나) 의 2배이다. 오답 피하기 ㄴ. 수레와 추는 실로 연결되어 있어 하나의 운동을 하므로 수 레와 추의 무게 합은 추에 작용하는 중력을 받아 운동한다. (가)에서 운동 제2법칙에 따라 3 _ a(가) = 2 _ 10으로 a(가) = `(m/sÛ` )이고, (나)에서 3 _ a(나) = 1 _ 10으로 a(나) = (m/sÛ` )이다. 따라서 가속도의 크기는 (가)가 (나)의 2배이다. ㄷ. (가)에서 수레에 작용하는 알짜힘 F(가) = 1 _ ` = `(N), (나)에서 수레에 작용하는 알짜힘 F(나) = 2 _ = `(N)이다. 따라서 알짜 힘의 크기는 (가)와 (나)가 같다. 10 3 10 3 20 3 20 3 20 3 20 3 10 ㄱ. (가)에서 A의 속도가 변하는 순간이 2초이므로 A와 B가 충돌하는 시각은 2초이다. 오답 피하기 ㄷ. A와 B가 충돌하며 서로에게 작용하는 충격량은 작용 반 ㄱ. 등가속도 운동을 하는 물체 A가 2초일 때 이동한 거리는 작용 관계로 크기가 갖고 방향은 반대이다. 정답과 해설 15 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 A가 받은 충격량은 I A = Dp A = (-1) _ 2 -2 _ 3 = -8`(kg´m/s)이고, B가 받은 충격량은 에서 IA = 2m - 5m = -3m, (나)에서 IA = 2.5m - 5m = -2.5m이므로 A가 받으 충격량의 크기는 (가)가 (나)보다 IB = DpB = 4 _ 2 - 0 = 8`(kg´m/s)이다. 오답 피하기 크다. 오답 피하기 ㄴ. 외력이 작용하지 않는다면 충돌 과정에서 운동량이 보존 ㄱ. (가)에서 운동량 보존 법칙을 적용하면 5 _ m + 0 = vA 된다. 2`kg _ 3`m/s + mB _ 0 = 2`kg _ (-1`m/s) + mB _ 2`m/s이므로 `mB = 4`kg이다. _ m + 3 _ m, vA = 2`(m/s)이다. 11 ㄷ. 물체는 등가속도 직선 운동을 하므로 2as = vÛ` - v¼Û`에 의해 1 2 2as이므로 가속도가 배가 되면 속력은 v = '¶ 배이다. 1 2 ' 오답 피하기 ㄱ. 물체의 질량이 2배이면 가속도는 배가 된다. 1 2 오답 피하기 14 ㄱ. A와 B에 작용하는 힘은 B의 무게와 같으므로 A와 B를 한 덩어리로 생각하면 가속도의 크기는 a = mBg mA + mB = 1 _ 10 5 = 2 (m/sÛ` )이다. ㄴ. 실이 B를 당기는 힘의 크기는 A에 작용하는 알짜힘의 크 기와 같다. 따라서 실이 B를 당기는 힘의 크기는 8`N이다. ㄴ. 철수가 물체에 작용한 알짜힘의 크기가 F이므로 물체가 ㄷ. B가 등가속도 직선 운동을 하므로 2``m 내려간 순간의 철수에게 작용한 힘은 크기는 같고 방향이 반대인 F이다. 속력은 2as = vÛ` - v¼Û`에 의해 2 _ 2`m/sÛ` _ 2`m = vÛ`에서 12 ㄴ. A가 받은 평균 힘 FA = , B가 받은 평균 힘 FB = I t I 2t 이다. 그러므로 FA : FB = 2 : 1이다. ㄷ. 운동량의 변화량은 충격량과 같다. 그러므로 A는 -3mv = m(-VA - v), VA = 2v이고, B는 -3mv = m(-VB - 2v), VB = v이다. (이때, 처음 운동 방향을 (+)라 한다.) 오답 피하기 v = 2 2`m/s이다. ' 문제 속 자료 두 물체가 도르래에 연결되어 운동할 때 A와 B가 한 덩어리로 움직이는 상황으로 생각하면, A, B 사이에 주고 받는 힘 T는 소거되고, 한 덩어리 (mA + mB) 에 `mB g의 힘이 작용한 경 우로 생각하여 가속도의 크기를 구한다. mB (`mA + mB) a = g ㄱ. 그림 (나)에서 그래프 A, B의 아랫부분 넓이가 같은 것은 퍽이 받는 충격량의 크기가 같다는 것을 의미한다. 15 ㄱ. 운동량의 변화량은 Dp = p - p¼ = 0.5 _ 4 - 0 = 2`(kg´m/s)이다. 문제 속 자료 충격력과 충돌 시간 관계 퍽이 받은 충격량이 같을 때 A B v 2v m m 힘 A B (가) O t (나) 2t 시간 그래프 아랫부분의 넓이 A = B (SA = SB) 충격량 운동량의 변화량 힘(충격력)을 받은 시간 충격력(평균 힘) A = B A = B A`<`B (tA`<`tB) A`>`B (FA`>`FB) ㄴ. 4초일 때 공이 등속도 운동을 하고 있다. 그러므로 공에 작 오답 피하기 용하는 알짜힘은 0이다. ㄷ. 공과 발이 서로에게 작용하는 힘의 크기가 같고, 작용한 시 간이 같으므로 충격량의 크기가 같다. 공이 발에 작용하는 충격 량의 크기는 공의 운동량의 변화량과 같으므로 2`kg´m/s이다. 16 ㄴ. 철수가 농구공에 작용한 힘과 농구공이 철수에게 작용한 힘의 크기는 같다. 그러므로 질량이 작은 농구공의 속도 변화 량이 철수보다 크다. ㄷ. 속도 - 시간 그래프에서 기울기는 가속도를 의미하므로 농 구공을 던질 때 농구공에 작용한 힘의 크기는 m(vª - vÁ) tª - tÁ 이 다. 오답 피하기 13 ㄴ. 두 공이 충돌할 때 받는 힘은 작용 반작용이므로 크기가 같고 힘을 받는 시간도 같으므로 두 공이 받는 충격량의 크기 ㄱ. 농구공을 던지는 동안 농구공의 속력이 빨라졌으므로 철수 가 농구공에 작용한 힘의 방향은 운동 방향과 같다. 반대로 농 구공이 철수에게 작용한 힘은 운동 방향과 반대 방향이므로 철 ㄷ. A가 받은 충격량은 A의 운동량의 변화량과 같다. (가) 수의 속력은 느려진다. 는 같다. 16 정답과 해설 2. 에너지와 열 01 | 역학적 에너지와 보존 탐구 대표 문제 01 ④ 02 배 1 4 p. 63 01 공기를 주입한 경우에도 열에너지가 발생한다. 그러나 공기를 주입하지 않은 경우에 비해 마찰이 줄어서 발생하는 열에너지 개념서 | 정답과 해설 문제 속 자료 탄성력에 의한 역학적 에너지 보존 평형점 A A 퍼텐셜 에너지 1 2 = kAÛ` (최대) 운동 에너지 0 •퍼텐셜 에너지 = kAÛ` (최대) 1 2 •운동 에너지 0 •운동 에너지 = 1 2 •퍼텐셜 에너지 0 mvÛ` (최대) = kAÛ` 1 2 는 줄어든다. 따라서 활차가 좀 더 오랫동안 운동할 수 있다. 05 ‘높이 30`m에서 퍼텐셜 에너지 = 높이 10`m에서 퍼텐셜 에너 오답 피하기 탄성 퍼텐셜 에너지는 물체의 질량과 무관하다. 활차가 공중에 떠서 움직이더라도 결국 멈추는 것은 역학적 에너지가 보존되 지 않기 때문이다. 지 + 운동 에너지’이다. 물체의 질량을 m이라 할 때, m _ 10`m/sÛ` _ 30`m = _ m _ vÛ` + m _ 10`m/sÛ` _ 1 2 10`m 에서 속력 v = 20`m/s이다. 02 용수철의 역학적 에너지는 용수철이 기준점에서 최대로 있을 때의 퍼텐셜 에너지와 같다. 용수철을 6`cm 잡아당겼을 때 역 06 ③ 마찰과 공기 저항을 무시하면 나무 도막과 충돌하기 전까지 쇠구슬의 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합인 역학적 에너지 학적 에너지는 k(6)Û`이고 최대 진동 폭이 3`cm로 줄었을 때 는 보존된다. 즉, 역학적 에너지는 A, B, C에서 모두 같다. 역학적 에너지는 k(3)Û`이다. 따라서 처음의 로 감소하였다. 1 4 오답 피하기 1 2 1 2 기초 탄탄 문제 p. 65 01 ① 02 210`J 03 ③ 04 ③ 05 ② 06 ③ 01 물체에 작용하는 힘이 15`N이고, 힘이 작용한 방향과 반대 방 향으로 마찰력이 10`N 작용하고 있으므로, 알짜힘은 15`N - 10`N = 5`N이다. 즉, 이 물체는 5`N의 힘으로 5`m 이동하였 으며, 이때 알짜힘이 한 일 W= 5`N _ 5`m = 25`J이다. 알짜힘이 한 일은 운동 에너지 변화량과 같다. 02 힘 - 이동 거리 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 힘이 물 체에 한 일이다. 따라서 15`m를 이동하는 동안 물체에 한 일 W = 6`m _ 20`N + 9`m _ 10`N = 210`J이다. 03 힘 F가 한 일은 물체를 2`m 올렸을 때 중력 퍼텐셜 에너지와 같으므로, 3`kg _ 10`m/sÛ` _ 2`m =60`J이다. 04 ‘최대 변위에서 탄성 퍼텐셜 에너지 = 각 점에서 역학적 에너 지’이므로 최대 변위 A에서 탄성 퍼텐셜 에너지는 A인 지 점에서 ‘탄성 퍼텐셜 에너지 + 운동 에너지’와 같다. 따라서 kAÛ` = Ek + 이므로 Ek = kAÛ` 이다. 1 2 1 2 k { A 2 } 2` 1 2 3 8 ①, ②, ④ 쇠구슬은 아래로 내려오면서 속력이 점점 빨라지므 로 운동 에너지는 증가하며, 높이가 낮아지므로 퍼텐셜 에너지 는 감소한다. 속력은 운동 에너지가 클수록 크다. ⑤ 쇠구슬을 B에 놓으면 A에 놓았을 때보다 퍼텐셜 에너지가 작으므로 쇠구슬이 나무 도막에 하는 일의 양이 줄어든다. 내신 만점 문제 02 ③ 01 ⑤ 08 ③ 07 ② 13 ③ 14 ③ 19~20 해설 참조 03 ① 09 ⑤ 15 ① 04 ③ 10 ⑤ 16 ④ 05 ① 11 ③ 17 ④ p. 66~69 06 ⑤ 12 ② 18 ② 01 ㄱ. B에서 운동 에너지 Ek = _ 1`kg _ (4`m/s)Û` = 8`J이다. 1 2 ㄴ. ‘운동 에너지 증가량 = 알짜힘이 한 일’이므로, F _ 10`m = 8`J에서 F = 0.8`N이다. ㄷ. 물체가 등가속도 운동을 하므로 A에서 B까지 평균 속력 은 0 + 4`m/s 2 = 2`m/s, 걸린 시간 t = = 5초이다. 10`m 2`m/s 02 ㄱ. 0`m~2`m 동안 힘이 한 일은 그래프 아래 삼각형의 면적 이므로 _ 2`m _ 10`N = 10`J이다. 1 2 ㄴ. 4`m 지점까지 힘이 한 일은 _ 2`m _ 10`N + 2`m _ 10`N = 30`J이고, 이만큼 물체의 에너지가 증가한다. 1 2 정답과 해설 17 오답 피하기 ㄷ. 힘이 물체에 한 일은 2`m~4`m에서 10`N _ 2`m = 20`J 이고, 4`m~8`m에서 5`N _ 4`m = 20`J로 같다. 03 ㄴ. 물체에는 연직 아래쪽으로 중력이 20`N 크기로 작용하고 있다. 2`m~4`m 구간에서 물체에 작용하는 힘은 연직 위로 15`N이고, 중력이 반대 방향으로 작용하므로, 알짜힘은 연직 아래로 5`N이다. 오답 피하기 ㄱ. 0~2 m 구간에서 물체에 연직 위쪽으로 30`N의 힘이 작 용하고, 중력이 20`N이므로 알짜힘은 연직 위쪽으로 10`N 크 기로 작용한다. 따라서 2`m 높이에서 물체의 운동 에너지 Ek = 작용한 힘 _ 이동 거리 = 10`N _ 2`m = 20`J이다. ㄷ. 2~4`m까지 감소한 운동 에너지가 10`J(-5`N _ 2`m)이 07 ㄴ. A는 등가속도 운동을 하므로 A에 작용하는 알짜힘은 0이 아니며, 등가속도 운동이므로 속력은 점점 증가한다. 따라서 운동 에너지 mvÛ` 역시 증가한다. 1 2 오답 피하기 ㄱ. A가 등가속도 운동을 하여 올라가므로 F의 크기는 물체 의 무게보다 크다. ㄷ. F가 한 일만큼 A의 속력이 증가하고(운동 에너지 증가), 위치가 높아진다(퍼텐셜 에너지 증가). 따라서 F가 한 일의 양 은 A의 역학적 에너지 증가량과 같다. 08 ㄱ. 탄성 퍼텐셜 에너지는 kxÛ`이며, A와 B는 평형점 O로 1 2 부터의 거리가 같으므로 탄성 퍼텐셜 에너지도 같다. ㄴ. 마찰이 없을 때 역학적 에너지는 모든 점에서 일정하다. 다. 그런데 2`m 높이에서 운동 에너지가 20`J이므로 4`m 높 오답 피하기 이에서도 물체는 계속 위쪽으로 운동한다. 따라서 2~4`m 구 ㄷ. 추의 운동 에너지는 O에서 최대이고, 탄성 퍼텐셜 에너지 간에서 물체의 퍼텐셜 에너지는 증가한다. 문제 속 자료 힘-이동 거리 그래프 분석하기 알짜힘 = 30 - 20 = 10`(N) 운동 에너지 변화량 = 10 _ 2 = 20`( J) 알짜힘 = 15 - 20 = -5`(N) 운동 에너지 변화량 = -5 _ 2 = -10`( J) 2 4 높이(m) 물체의 높이는 계속 증가하고 있다. 힘 ( ) N 30 15 0 1 2 ' 1 2 1 2 9 2 3 2 는 A, B에서 최대이다. 따라서 추가 O점을 지나 A로 향할 때 추의 운동 에너지는 감소하고, 퍼텐셜 에너지는 증가한다. 09 ㄱ. 빗면 위의 물체가 가진 퍼텐셜 에너지는 빗면을 내려온 후 모두 운동 에너지로 전환된다. 물체가 마찰이 없는 수평면에서 등속 운동하므로, 수평면에서 물체가 가진 운동 에너지는 물체 가 높이 5`m인 빗면 위에 있을 때 물체가 가진 퍼텐셜 에너지 가 전환된 것이다. 빗면의 높이가 5`m이므로, 물체의 퍼텐셜 에너지는 mgh = 1`kg _ 10`m/sÛ` _ 5`m = 50`J이다. ㄴ. 물체가 빗면을 내려오는 동안 중력이 물체에 한 일은 물체 가 5`m 높이에 있을 때의 퍼텐셜 에너지와 같다. 을 때의 탄성 퍼텐셜 에너지와 같다. 즉, 50`J = kxÛ` = 1 2 1 2 04 2`m 높이에서 물체의 운동 에너지가 20`J이므로 20`J = _ 2`kg _ vÛ` 에서 속력은 v = 2 5` m/s이다. ㄷ. 평면에서 물체의 운동 에너지는 용수철이 최대로 압축되었 05 (가)에서 A의 운동 에너지 E0 = m(3v)Û` = mvÛ`이고, _ 100`N/m _ xÛ`, 용수철이 최대 압축된 길이는 1`m이다. (나)에서 A, B 전체의 운동 에너지 E = (3m)vÛ` = mvÛ` = E0이다. 1 3 06 물체를 일정한 속력으로 들어 올렸으므로, 물체에 작용한 알짜 힘은 0이다. 이 물체에는 중력(mg)이 아래로 작용하며, 그와 반대 방향으로 같은 크기의 힘을 작용하여 물체를 들어 올렸다. 10 ㄱ. 마찰이 없을 때 역학적 에너지는 모든 위치에서 보존되므 로, 빗면을 내려오는 동안 역학적 에너지는 일정하다. ㄴ, ㄷ. ‘수평면에서 운동 에너지 = 최고점에서 퍼텐셜 에너지’ 이므로, mvÛ` = mgh가 성립한다. vÛ` = 2gh이므로 수평면 1 2 에서의 속력 v = '¶ 2gh이다. ㄱ. 물체를 들어 올렸으므로 중력 퍼텐셜 에너지는 증가하였다. ㄴ. 중력 퍼텐셜 에너지는 물체를 기준점에서 일정한 높이까지 11 ㄱ. 마찰이 없으므로 5`m 높이의 물체가 가진 중력 퍼텐셜 에 너지는 지면에 도달하면 운동 에너지로 전환된다. 물체의 중력 무게와 같은 크기의 힘으로 들어 올리는 데 한 일과 같다. 퍼텐셜 에너지는 mgh = 2`kg _ 10`m/sÛ` _ 5`m = 100`J이 ㄷ. 기준점에서 위치가 h만큼 증가하면 mgh만큼 중력 퍼텐셜 고, 이것은 지면에서 물체의 운동 에너지와 같다. 에너지가 증가하며, 이는 물체가 높이 h에서 자유 낙하 하면서 ㄴ. 중력이 일을 하여 빗면 위의 물체가 내려왔다. 따라서 중 할 수 있는 일의 양과도 같다. 력이 물체에 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다. 18 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 오답 피하기 ㄷ. 지면에서 운동 에너지 100`J = 1 2 면에서 물체의 속력 v = 10`m/s이다. _ 2`kg _ vÛ` 이므로 지 ㄷ. 3~6`m까지 물체가 계속 올라가므로 전동기가 한 일은 0 의 퍼텐셜 에너지는 1`kg _ 10`m/sÛ` _ 3`m = 30`J이다. 보다 크다. 따라서 A, B의 역학적 에너지의 합은 증가한다. 12 빗면을 내려온 후 물체의 운동 에너지는 최고점에서 퍼텐셜 에 너지와 같으므로 mgh = 2`kg _ 10`m/sÛ` _ 3`m = 60`J이 다. 물체가 마찰면을 지난 후 속력이 6`m/s가 되었으므로, 물 체의 운동 에너지는 mvÛ` = _ 2`kg _ (6`m/s)Û` = 36`J 1 2 1 2 이다. 따라서 운동 에너지 감소량은 60`J - 36`J = 24`J이다. 13 역학적 에너지가 보존되므로 감소한 퍼텐셜 에너지는 증가한 운동 에너지와 같다. 즉, m _ 10`m/sÛ` _ 2.4`m = m (2v¼ ) Û`   1 2 1 -  2 mv¼Û` 에서 v¼ = 4`m/s이다. 14 ㄱ. q에서 물체 A의 운동 에너지는 _ 0.4`kg _ (2`m/s)Û` 1 2 = 0.8`J이다. ㄴ. 실이 A를 당기는 힘(장력)이 한 일은 A의 운동 에너지 변 화량(q에서 A의 운동 에너지)과 같다. 오답 피하기 ㄷ. 두 물체가 실로 연결되어 운동하므로, A, B의 속도와 가 속도 값은 같고, 두 물체에 작용하는 알짜힘은 B에 작용하 는 중력이다. 두 물체의 가속도를 a라 하면, vÛ` - v¼Û` = 2as 에서 (2`m/s)Û` - 0Û` = 2 _ a _ 1`m이므로 a = 2`m/sÛ`이 다. (mA + mB)a = mB g에서 (0.4`kg + mB) _ 2`m/sÛ`   = mB _ 10`m/sÛ`이므로 B의 질량은 mB = 0.1`kg이다. 문제 속 자료 도르래로 연결된 물체의 운동 A 3 kg F 전동기 힘 ( N ) 15 10 5 0 알짜힘 =5`N-10`N =-5`N 알짜힘 =15`N-10`N =5`N 1 2 4 5 3 이동 거리(m) 6 B 1 kg B에 작용하는 중력 10`N • 전동기가 작용한 힘 F가 한 일만큼 물체 A, B의 역학적 에너지가 증 가한다.  F _ s = A의 운동 에너지 증가량 + B의 운동 에너지 증 가량 + B의 퍼텐셜 에너지 증가량 • 두 물체에 작용하는 알짜힘 = A를 잡아당기는 힘 F - B에 작용하는 중력 = (A의 질량 + B의 질량) _ 가속도 16 각 점에서 운동 에너지는 감소한 중력 퍼텐셜 에너지와 같다. A에서 운동 에너지는 0이고, B에서는 높이가 1`m 줄어든 만 큼 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 전환된다. 즉, 운동 에너지 는 mg _ (3-2)`m이다. C에서는 위치가 1`m 더 낮아졌으 므로, 운동 에너지는 mg _ (3 - 1)`m이다. 즉, C에서 운동 에너지는 2mg이고, 이것은 B의 2배이다. 17 B점에서 물체의 운동 에너지는 최고점에서의 퍼텐셜 에너지 와 같다. 물체에 30`N의 힘을 주어 2`m 이동시켰으므로 한 일 W = 30`N _ 2`m = 60`J이고, 이것은 B점에서 물체의 운동 에너지와 같다. 따라서 높이 h에서의 퍼텐셜 에너지는 3`kg _ 10`m/sÛ` _ h = 60`J, 따라서 h는 2`m이다. 18 ㄴ. 역학적 에너지가 일정하게 보존되므로 감소한 퍼텐셜 에너 지는 증가한 운동 에너지와 같다. 따라서 A에서 C까지 감소 한 퍼텐셜 에너지는 C에서의 운동 에너지와 같다. ㄱ. 공기 저항과 마찰이 없으므로 역학적 에너지가 보존된다. ㄷ. m _ 10`m/sÛ` _ (h - 5`m) = _ m _ (10`m/s)Û` 에서 1 2 15 힘 - 이동 거리 그래프에서 힘이 한 일은 그래프 아랫부분의 넓이와 같다. 전동기가 물체 A, B를 끌어당기고 있으므로 힘 F가 한 일만큼 A와 B의 역학적 에너지가 증가한다. 오답 피하기 ㄱ. 0~3`m까지 전동기는 15`N의 힘을 작용하여 물체를 3`m 이동시켰다. 따라서 한 일은 15`N _ 3`m = 45`J이다. 오답 피하기 ㄴ. 일·운동 에너지 정리에서 물체에 작용한 알짜힘이 한 일 h = 10`m 이다. 은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다. 0~3`m까지 물체 A, B에는 전동기가 작용하는 힘 15`N과 중력 10`N이 서로 반대 방향으로 작용하고 있으며, 물체에 작용하는 알짜힘은 5`N이 다. 이 5`N의 힘이 물체를 3`m 이동시켰으므로 0~3`m까지 A, B 전체의 증가한 운동 에너지는 5`N _ 3`m = 15`J이며, 이것은 A와 B의 운동 에너지 증가량과 같다. 두 물체의 속력 이 같으므로, 운동 에너지 비는 질량 비와 같고 A의 증가한 운 19 운동량 보존 법칙에서 mAvA = mBvB이다. mA : mB = 1 : 2 이므로 vA : vB = 2 : 1이다. [모범 답안] ⑴ 2 : 1 ⑵ A의 질량을 m이라 하면 B는 2m이 고, A의 속력을 2v라 하면 B의 속력은 v이다. A와 B의 운동 에너지 비는 m _ (2v)Û` : (2m) _ vÛ` = 2 : 1 이며, 이것은 중력 퍼텐셜 에너지의 비와 같다. 즉, mghA : (2m)ghB = 2 : 1 이며, hA = 4hB이므로 동 에너지는 15`J _ = `J이다. 0~3 m까지 증가한 B 3 4 45 4 hA : hB = 4 : 1이다. 정답과 해설 19 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 20 [모범 답안] ⑴ 역학적 에너지는 최고점에서 중력 퍼텐셜 에너 지와 같으므로 mgh = 80`kg _ 10`m/s _ 20`m = 16000`J 07 공기가 상승하면 공기에 작용하는 외부의 압력이 줄어들므로 공기의 부피가 늘어난다. 이 과정은 빠르게 일어나 외부와 열 이다. 수면에 닿기 직전에는 처음 역학적 에너지가 모두 운동 출입이 없다. 즉, 공기가 단열 팽창하며 부피가 증가하므로 외 부에 일을 하고, 내부 에너지는 감소하고 온도가 내려간다. 에너지로 변하므로 16000`J = _ 80`kg _ vÛ` 에서 수면에 1 2 닿기 직전의 속력 v = 20`m/s이다. ⑵ 구하려는 지점의 높이를 hÁ이라 하면 hÁ에서 중력 퍼텐셜 에너지는 mghÁ, 운동 에너지는 3mghÁ이고, 역학적 에너지 는 4mghÁ이 된다. 역학적 에너지 보존 법칙에서 hÁ에서의 역 학적 에너지는 최고점에서의 중력 퍼텐셜 에너지와 같으므로, 4mghÁ = m _ g _ 20`m, hÁ = 5`m이다. 내신 만점 문제 02 ⑤ 01 ① 08 ③ 07 ⑤ 13 ① 14 ④ 19~20 해설 참조 03 ③ 09 ④ 15 ⑤ 04 ④ 10 ④ 16 ④ 05 ④ 11 ② 17 ⑤ p. 76~79 06 ③ 12 ① 18 ② 02 | 내부 에너지와 열역학 제 1 법칙 01 온도가 낮을수록 분자 운동이 둔해지며, 열은 항상 온도가 높 은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다. 02 ④ 03 ② 04 ③ 05 ③ 06 ③ p. 75 기초 탄탄 문제 01 ① 07 ② 01 이상 기체는 분자의 크기가 매우 작고 분자 사이의 인력을 무 시할 수 있는 이상적인 기체를 말한다. 분자 사이의 인력을 무 시하므로 퍼텐셜 에너지는 0이고 운동 에너지만 가진다. 단열 팽창하면 기체의 온도는 내려가고, 등적 과정일 때는 온도가 증가해도 외부에 일을 하지 않는다. 02 기체는 압력이 일정한 상태에서 부피가 증가했으므로 등압 과 정(열 흡수)으로 변하였다. 등압 과정에서 기체는 열을 흡수하 여 온도가 상승하고 부피가 늘어난다. 03 기체가 외부에 한 일은 ‘압력 _ 부피 변화량’이며, 부피 변화량 = = 0.02`mÜ` 이다. 한 일 압력 = 2 _ 10Ü``J 105`N/mÛ` 02 열은 온도가 높은 B에서 온도가 낮은 A로 이동하여 열평형 상태에 도달한다, 열평형 상태에서 A, B의 온도는 같고, 같은 종류의 물질이므로 분자의 평균 운동 에너지도 같다. 03 부피가 증가하는 A → B에서 기체는 외부로 일을 하고, 부피가 감소하는 C→ D에서는 외부에서 일을 받는다. 이와 같은 순환 과정에서 기체가 한 일은 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이이며, 2회 순환하였으므로 2배가 된다. 따라서 기체가 외부로 한 일 은 2_(400 - 200)`N/mÛ` _ 2`mÜ` = 800`J 이다. 04 기체가 한 일 W = PDV = 105`N/mÛ` _ (2 _ 10-3)`mÛ` _ 0.2`m = 40`J이다. 그리고 가한 열은 한 일과 내부 에너지 증가량의 합과 같다. 즉, 450`J =40`J + 내부 에너지 증가량, 따라서 내부 에너지는 410`J 증가하였다. 05 ㄱ, ㄴ. 열은 온도가 높은 풍선 속 기체에서 온도가 낮은 액체 질소로 이동하며, 풍선 속 기체는 부피가 감소하고 온도가 내 04 기체가 외부에 한 일은 압력과 부피 변화량의 곱으로 구할 수 려갔다. 따라서 내부 에너지도 감소하였다. 있다. W = 2 _ 105`N/mÛ` _ 0.05`mÜ` = 104`J 오답 피하기 ㄷ. 풍선의 부피가 줄어들었으므로, 풍선 속의 기체는 외부에 05 기체의 내부 에너지는 온도에만 영향을 받는다. 따라서 온도가 서 일을 받았다. 일정하면 내부 에너지도 변하지 않는다. 06 ㄷ. 열역학 제 1 법칙은 열이 일과 내부 에너지로 전환되어 보 06 등온 과정은 온도 변화가 없으므로 내부 에너지 변화량은 0이 다 (Q = 0 + W). 기체를 압축했으므로 기체는 일을 받았고 존된다는 것을 나타낸다. 오답 피하기 (W < 0), 따라서 Q < 0이므로 열을 방출하였다. 즉, 기체는 ㄱ. 등온 과정일 때는 기체에 열을 가해도 온도가 변하지 않으 열 방출, 압력 증가, 부피 감소하였고, 온도가 일정하므로 내 므로 내부 에너지도 변하지 않는다. 부 에너지나 기체 분자의 평균 속력은 변하지 않았다. ㄴ. 등적 과정에서는 열이 방출되어도 부피는 일정하다. 20 정답과 해설 07 압력이 일정하므로 등압 과정이고, 부피가 증가했으므로 외부 에 일을 하였다. 등압 과정에서는 기체가 열을 받아 온도가 올 ㄷ. Q = DU + W이고, DU > 0, W > 0이므로 가한 열은 내부 에너지 증가와 외부로 한 일에 사용되었다. 라간다. 그래프에서 색칠한 부분의 넓이는 기체가 한 일이고, Q = DU + W, W > 0, DU > 0이므로 기체가 흡수한 열은 기체가 한 일(색칠한 부분의 넓이)보다 크다. 12 ㄱ. 높새바람이 불 때 공기는 단열 과정을 거치게 된다. 공기 가 산을 타고 올라갈 때는 단열 팽창하고, 산을 타고 내려올 때는 단열 압축한다. A → B는 단열 팽창 과정으로, 부피가 팽 08 ㄱ, ㄷ. 피스톤이 고정되어 있으므로 등적 과정이다. 등적 과 정에서 기체가 열을 받으면 기체 분자의 운동 에너지가 증가하 오답 피하기 창하면서 기체가 외부에 일을 한다. 면서 내부 에너지가 증가, 온도가 상승하고, 압력이 높아진다. ㄴ. A → B → C 과정은 단열 과정으로 외부와 열 출입 없이 부 오답 피하기 피 변화에 의해 기체의 온도가 변한다. ㄴ. 등적 과정에서는 기체가 한 일이 0이므로 기체가 받은 열 ㄷ. B → C는 단열 압축 과정으로 기체는 외부에서 일을 받아 은 모두 내부 에너지 증가에 사용되었다. 부피가 압축되고, 내부 에너지가 증가하여 온도가 높아진다. 09 ㄴ, ㄷ. 부피가 변하지 않았으므로 등적 과정이다. 부피 변화 가 없으므로 기체는 외부에 일을 하지 않았고, 따라서 가해 준 열량이 모두 내부 에너지 증가에 사용되었다. 오답 피하기 ㄱ. 기체의 온도는 ‘압력 _ 부피’에 비례한다. 그래프에서 부피 는 일정하지만 압력이 증가하였으므로 온도는 증가하였다. 13 단열 팽창은 열 출입이 없는 상태에서 기체의 부피가 팽창하면 서 외부에 일을 하고, 이때 내부 에너지를 사용하므로 기체의 온도는 내려간다. 따라서 기체의 압력, 기체 분자의 평균 속 력, 내부 에너지는 모두 감소하고, 기체의 부피는 증가한다. 14 ㄱ. 기체의 온도는 ‘압력 _ 부피’에 비례한다. A → B에서 기체 의 압력과 부피가 모두 증가하므로 기체의 온도 역시 높아진다. ㄷ. 순환 과정에서 기체가 한 일은 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이이다. 따라서 W = _ 3`mÜ` _ 30`N/mÛ` = 45`J이다. 1 2 10 (가)는 등적 과정, (나)는 등압 과정이다. ㄴ. 온도는 B > A이므로 내부 에너지도 B > A이다. ㄷ. A에 비해 B는 압력이 증가하고, C는 부피가 증가하였다. 오답 피하기 즉, B와 C는 모두 A에 비해 ‘압력 _ 부피’ 값이 증가하였으므 ㄴ. C → A 과정은 압력이 일정하므로 등압 과정이며, 열을 방 출하여 부피가 줄어들고, 내부 에너지가 감소한다. 로 온도가 상승하였다. 오답 피하기 ㄱ. (가)는 부피 변화가 없으므로 외부에 일을 하지 않았다. 15 ㄱ. A → B 는 등압 과정이므로 기체가 열을 흡수하여 외부에 문제 속 자료 열역학 그래프 해석 압 력 P™ P¡ O B 과정 (가) A V¡ 부피 변화가 없으므로 일을 하 지 않음 과정 (나) (나) 과정에서 기체가 한 일 C V™ 부피 • (가) : 부피는 VÁ로 일정하고 압력은 PÁ → Pª 로 증가하였다. 따라서 (가) 는 등적 과정이며, 온도가 상승하였으므로 열을 흡수하였다. • (나) : 부피는 VÁ → Vª 로 증가하였고 압력은 PÁ 로 일정하다. 따라서 (나) 는 등압 과정이며, 온도가 상승하였으므로 열을 흡수하였고, 부피가 증 가하였으므로 외부에 일을 해 주었다. 11 ㄴ. 피스톤에 일정한 무게의 추가 놓인 상태에서 기체의 부피 가 변하므로, 압력이 일정한 등압 과정이다. 등압 과정에서 열 을 받으면 기체는 외부에 일을 하고 내부 에너지가 증가한다. 오답 피하기 ㄱ. 기체의 압력은 (가)와 (나)에서 같다. 일을 하고 내부 에너지가 증가되었다. ㄴ. B → C 는 등온 과정으로, 온도가 일정하므로 내부 에너지 는 변함 없고, 흡수한 열은 모두 외부로 한 일에 사용되었다. ㄷ. C → D 는 등적 과정으로, 외부에 한 일이 0이므로 흡수한 열량은 모두 내부 에너지 증가에 사용되었다. 문제 속 자료 열역학 그래프 해석 A B 압 력 O x축에서 오른쪽으로 갈수록 부피가 증가한다. → 일을 함 y축에서 위로 갈수록 압력이 증가한다. 온도가 같은 선이다. D C 부피 • A → B : 등압 과정. 열을 흡수하여 온도가 상승하고 내부 에너지가 증가 하였으며, 외부에 일을 해 주었다. (Q = DU + W) • B → C : 등온 과정. 외부에서 열을 흡수하였지만 온도가 일정하므로 내 부 에너지는 변하지 않았다. (Q = W, DU = 0) • C → D : 등적 과정. 외부에서 열을 흡수하여 온도가 상승하였고, 내부 에너지가 증가하였다. 외부에 한 일이 0이다. (Q = DU, W = 0) 정답과 해설 21 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 16 ㄱ. A → B는 등압 과정이고, 기체의 부피가 증가하였으므로 증가로 쓰여 온도를 상승시킨다. 그러나 등적 과정에서는 외부 기체는 외부에 일을 하였다. 로 한 일이 0이므로 가한 열량이 모두 내부 에너지 증가로 사 ㄴ. B → C은 단열 팽창 과정으로, 내부 에너지를 사용하여 부 용되어 기체의 온도가 더 많이 증가한다. 피가 팽창한다. 따라서 기체의 내부 에너지는 감소한다. 오답 피하기 ㄷ. C → D는 등온 과정으로, 기체의 온도는 변하지 않지만 외 부와 열 출입은 있다. 즉, 기체는 외부로 열을 방출하고, 외부 에서 일을 받아 부피가 줄어들었다. 17 ㄱ. 열을 흡수하면 분자 운동이 활발해지면서 압력이 증가한 다. 이때 A가 B와 경계를 맞대고 있으므로 등압 과정이 아닌 것에 주의하자. 즉, A와 B는 피스톤을 사이에 두고 서로 밀고 있으므로 압력이 같으며, A는 B에 의해 등압으로 팽창하지 못하고 압력이 증가한다. ㄴ. B는 단열 압축으로, 외부에서 일을 받아 부피가 압축되면 서 내부 에너지가 증가하여 온도가 높아진다. 가 같으므로 ‘A가 한 일 = B가 받은 일’이다. B는 단열 과정 으로 DU = -W이므로, 기체 A가 기체 B에 한 일의 양은 기체 B의 내부 에너지 증가량과 같다. ㄷ. 기체가 한 일 W = PDV이고 A, B는 압력과 부피 변화 과정도 열역학 제1법칙을 만족한다. 18 ㄴ. (가)는 등압 과정으로, 열을 받으면 온도가 상승하므로 기 체 A의 온도는 처음보다 높아지며, (나)에서는 (가)의 기체가 03 열기관이 한 일은 ‘흡수한 열량 - 방출한 열량’이고, 열효율은 단열 압축되므로 온도가 (가)보다 더 높아진다. 따라서 (나)의 = 1- 이다. 따라서 한 일은 4Q - 3Q = Q이고, 열 03 | 열기관과 열역학 제 2 법칙 기초 탄탄 문제 p. 84 01 ⑤ 02 ③ 03 ③ 04 ① 05 ⑤ 06 ④ 01 진자가 진공에서 운동할 때는 마찰이나 공기 저항이 없으므로 스스로 원래 상태로 돌아올 수 있는 가역 과정이다. 진자가 공 기 중에서 운동할 때는 진자의 운동 에너지가 주변 공기에 전 달되므로 진자가 운동하다가 멈추는 비가역 과정이다. 비가역 02 열역학 제2법칙은 자발적으로 일어나는 비가역 현상에 방향 성이 있음을 나타내는 법칙으로, 자연 현상은 질서 있는 배열 상태에서 무질서한 배열 상태 방향으로 일어난다. W QÁ Qª QÁ Q 4Q 효율 e = = 0.25이다. 04 열효율은 이므로 A의 열효율은 QÁ - Qª QÁ (200 - 160)`J 200`J = 0.2 이고, B의 열효율은 (250 - 125)`J 250`J = 0.5 이다. 05 A → B는 등적 과정(열 흡수), B → C는 등온 과정(열 흡수), C → D는 등적 과정(열 방출), D → A는 등온 과정(열 방출)이다. ⑤ 열기관은 한번 순환하여 다시 원래 상태가 되므로 온도가 처음과 같아지고, 따라서 내부 에너지도 변하지 않는다. 06 열효율 e = W QÁ = QÁ - Qª QÁ Qª QÁ = 1 - 이므로 Qª가 0이면 열효율은 1(100`%)이 된다. 그러나 이것은 열역학 제2법칙에 어긋나므로 열효율이 1인 열기관은 존재하지 않는다. 온도는 (가)보다 높다. 오답 피하기 ㄱ. (가)는 등압 과정이므로 압력이 일정하다. ㄷ. 기체가 한 일 W = PDV이다. (가)와 (나)에서 기체의 부 피 변화는 같다. (가)는 등압 과정이므로 처음 상태와 압력이 같고, (나)는 단열 압축이므로 부피가 압축되면서 압력이 증가 한다. 즉, 기체의 압력은 (나)가 (가)보다 크다. 따라서 (가)에 서 기체가 한 일보다 (나)에서 기체가 받은 일의 양이 크다. 19 [모범 답안] ⑴ B>A=C. 내부 에너지는 온도에 비례하는데, 온도가 가장 높은 곳이 B, 온도가 가장 낮은 곳이 A와 C이기 오답 피하기 때문이다. ⑵ B → C 과정에서 외부로 한 일과 같다. 단열 과정이므로 내 부 에너지 감소량은 외부로 한 일과 같다. 20 [모범 답안] ⑴ 기체가 한 일 W = PDV = 105`N/mÛ` _ 0.2`m _ 0.1`mÛ` = 2000`J이다. Q = DU + W이므로 내부 에너지 증가량은 6000`J - 2000`J = 4000`J이다. 오답 피하기 ⑵ 등압 과정에서는 기체의 부피가 증가하면서 외부로 일을 하 ④ 카르노 기관은 열효율이 가장 높은 이상적인 열기관이지만 므로 가해 준 열량 중 외부로 한 일을 뺀 나머지가 내부 에너지 Qª를 0으로 만들 수는 없다. 22 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 내신 만점 문제 02 ① 01 ② 07 ④ 08 ② 13~14 해설 참조 p. 85~87 06 ㄱ. 이 열기관은 10Q의 열량을 흡수하여 8Q의 열량을 방출하 03 ② 09 ② 04 ① 10 ② 05 ③ 11 ① 06 ③ 12 ② 므로 열효율 e = 1 - = 1 - = 0.2, 즉 20`%이다. Qª QÁ 8Q 10Q ㄴ. 열기관이 한 일은 ‘흡수한 열량 - 방출한 열량’이므로 10Q - 8Q = 2Q이다. 오답 피하기 01 미지근한 물이 찬물과 더운물로 저절로 나뉘지 않는 것은 열역 학 제2법칙으로 설명할 수 있다. 역학적 에너지가 보존되는 것 ㄷ. 열효율이 2배인 열기관은 열효율이 0.4이므로 10Q의 열 을 흡수하면 4Q의 일을 하고 저열원으로 6Q의 열을 방출한다. 02 열역학 제2법칙은 자연에서 일어나는 물질의 변화가 방향성을 받은 열량이 3000`J이므로 열효율은 W QÁ = 600`J 3000`J = 0.2, 은 에너지의 형태가 바뀌어도 그 양은 보존된다는 열역학 제1 법칙으로 설명할 수 있다. 잉크가 물에 퍼지는 것은 비가역 과 정의 방향성을 나타내는 열역학 제2법칙으로 설명할 수 있다. 가지고 일어난다는 것이다. 오답 피하기 ㄷ. 에너지가 전환될 때 모든 에너지의 총합이 보존된다는 것 은 에너지 보존에 대한 열역학 제1법칙으로 설명할 수 있다. ㄹ. 외부에서 에너지를 공급받지 않고 작동하는 장치를 만드는 것은 불가능한데, 이것은 에너지의 형태가 바뀌어도 보존된다 는 열역학 제1법칙에 위배되기 때문이다. 07 ㄱ, ㄴ. 열기관이 한 일은 그래프로 둘러싸인 면적이다. W = (2 _ 105)`N/mÛ` _ (3 _ 10-3)`mÜ` = 600`J이고, 공급 즉 20`%이다. 오답 피하기 ㄷ. 기체는 순환 과정을 거쳐 처음 상태로 돌아왔다. 즉, 온도 가 처음과 같은 상태이므로 내부 에너지는 변화 없다. 08 ㄱ. 카르노 기관에서 열기관은 B → C 과정에서 열을 흡수하 고, D → A 과정에서 열을 방출한다. ㄷ. 카르노 기관의 열효율 e카 = 1 - 이므로 열효율을 높이 려면 고열원의 온도 TÁ을 높이거나 저열원의 온도 Tª를 낮추 Tª TÁ 03 기체 분자는 칸막이를 통해 양쪽 칸에 골고루 퍼지며, 아무리 시간이 지나도 한쪽으로 다시 모이지 않는다. 따라서 이것은 비가역 과정이며, 엔트로피가 증가하였다. 오답 피하기 ㄴ, ㄷ. B가 진공 상태이므로 기체가 B로 팽창할 때 외부로 어야 한다. 오답 피하기 힘을 가하지 않았으며, 따라서 일을 하지 않았다. 또한 기체는 ㄴ. 그래프에서 ABCD로 둘러싸인 부분의 면적은 열기관이 단열된 상태에서 운동하므로 외부와 열 출입이 없었다. 한 번 순환할 때 열기관이 한 일이다. Q = DU + W에서 Q = 0, W = 0이므로 내부 에너지도 변 ㄹ. 열기관은 순환 후 다시 처음 상태로 되돌아온다. 즉, 처음 하지 않는다. 한쪽 칸에 모여 있던 기체가 양쪽으로 퍼지므로 과 온도가 같으므로 열기관의 내부 에너지는 변하지 않는다. 기체의 부피는 커지고 압력은 감소한다. 문제 속 자료 카르노 기관의 압력 - 부피 그래프 ㄷ. 잉크가 물에 퍼지면 비커 전체의 무질서도는 증가한다. • B → C : 등온 과정. 외부에서 열을 흡수하였지만 내부 에너지는 변하지 04 ㄱ. 잉크 방울은 저절로 물 전체로 퍼지지만 퍼진 잉크 방울이 한곳에 스스로 모이지 않으므로 비가역 과정이다. ㄴ. 열역학 제2법칙은 비가역 과정에 방향성이 있음을 나타낸 것으로, 잉크 방울이 한곳에 모이지 않는 까닭을 설명한다. 오답 피하기 ㄹ. 잉크가 물에 퍼져 있을 확률은 잉크가 한곳에 모여 있을 확률에 비해 매우 높다. 05 열효율은 이므로 0.25 = , W = 0.25 _ 2000`J W QÁ W 2000`J = 500`J이다. ‘한 일 = 흡수한 열량 - 방출한 열량’이므로 방 출되는 열량은 2000`J - 500`J = 1500`J이다. B A 압 력 ( )P O C T¡ T™ D 부피(V) • TÁ 은 고열원의 온도, Tª 는 저열원의 온도이다. • TÁ 이 높아지거나 Tª 가 낮아지면 ABCD로 둘러싸인 부분의 면적이 커지므로 열기관이 한 일이 늘어나 고 열효율이 높아진다. 않았다. 흡수한 열은 모두 외부로 한 일에 사용되었다. • C → D : 단열 팽창 과정. 외부와 열 출입 없이 부피가 팽창하여 온도가 내려간다. 부피가 팽창하므로 외부에 일을 하였으며, 온도가 내려갔으므 로 내부 에너지는 감소하였다. • D → A : 등온 과정. 외부로 열을 방출하였지만 내부 에너지는 변하지 않 았다. 기체는 외부에서 일을 받아 부피가 감소하였다. • A → B : 단열 압축 과정. 외부와 열 출입 없이 부피가 압축되어 온도가 올라간다. 부피가 줄어들었으므로 외부에서 일을 받았으며, 온도가 높아 졌으므로 내부 에너지는 증가하였다. 정답과 해설 23 개념서 | 정답과 해설 09 실제 열기관의 열효율은 흡수한 열량과 방출한 열량으로 구한 700`J 1000`J 다. e = 1 - = 0.3이다. = 1 - Qª QÁ 이상적인 최대 열효율은 카르노 기관의 열효율 1 - 로 구 Tª TÁ 한다. 따라서 e카 = 1 - = 0.5이다. 400`K 800`K 10 ㄴ. 열효율이 가장 높은 이상적인 열기관은 카르노 기관이다. 카르노 기관의 열효율은 고열원과 저열원의 절대 온도로 구할 수 있다. e카 = TÁ - Tª TÁ = 1 - Tª TÁ 오답 피하기 ㄱ. 공급된 열을 모두 일로 바꾸는 장치, 즉 열효율이 100`% 인 열기관은 열역학 제2법칙에 위배되므로 존재할 수 없다. ㄷ. 열기관이 한 일은 ‘고열원에서 흡수한 열량 - 저열원으로 방출한 열량’이다. 즉, 흡수한 열량이 방출한 열량보다 커야 열 기관이 일을 할 수 있다. 11 ㄱ. 열량을 흡수하는 과정인 A → B의 온도가 고열원의 온도이 고, 열량을 방출하는 과정인 C → D의 온도가 저열원의 온도이 다. 카르노 기관의 열효율은 1 - = 1 - = 0.25 Tª TÁ 300`K 400`K 이다. 그래프에서 점섬은 등온선을 나타낸다. 오답 피하기 ㄴ. 열기관이 한 일은 그래프에서 ABCD로 둘러싸인 부 분의 면적이며, 열기관이 A → B → C 과정에서 한 일에서 C → D → A 과정에서 받은 일을 뺀 값과 같다. ㄷ. D → A는 단열 과정이므로 외부와 열출입을 하지 않는다. 저열원으로 Qª를 방출하는 과정은 C → D이다. 14 [모범 답안] ⑴ 열기관이 한 일은 10`kJ - 6`kJ = 4`kJ 이고 열 효율은 W QÁ = 4`kJ 10`kJ = 0.4이다. ⑵ 열역학 제2법칙에서 일은 모두 열로 바꿀 수 있지만, 열을 모두 일로 바꿀 수는 없다. 열효율이 1인 열기관은 받은 열량 이 모두 일로 전환되어야 하는데, 이는 열역학 제 2 법칙에 위 배되므로 열효율이 1인 열기관은 만들 수 없다. 단원 마무리하기 p. 90 ~ 93 01 ③ 07 ③ 13 ② 02 ④ 08 ① 14 ① 03 ② 09 ③ 15 ② 04 ⑤ 10 ③ 16 ② 05 ③ 11 ⑤ 17 ③ 06 ⑤ 12 ⑤ 18 ⑤ 01 ㄱ. 힘 - 이동 거리 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 힘 이 한 일을 의미하므로 7`m를 이동하는 동안 힘이 한 일은 (8`N _ 4`m) + (6`N _ 3`m) = 50`J이다. ㄷ. 힘이 한 일만큼 운동 에너지가 증가하므로 50`J = mvÛ` = _ 1`kg _ vÛ` 에서 v = 10`m/s이다. 1 2 1 2 오답 피하기 ㄴ. 일·운동 에너지 정리에서 알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량이고, 물체는 처음에 정지 상태이므로 처음 운동 에너지는 0이다. 따라서 7`m를 이동한 후 물체의 운동 에너지 는 50`J이다. 02 4`m에서의 속력을 vÁ이라 하면 _ 1`kg _ vÁÛ` = 32`J에서 vÁ = 8`m/s이므로 vÁ : vª = 8`m/s : 10`m/s = 4 : 5이다. 1 2 10`N 2`kg 12 카르노 기관에서 흡수한 열량은 I에서 흡수한 열량 a이고, 방 출한 열량은 III에서 방출한 열량 b이다. 이때 표에서 -b로 되 어 있는 것은 크기가 b인 열량을 방출했다는 의미이다. 따라서 열효율 e = 이다. a - b a 03 이 물체에 작용하는 알짜힘의 크기가 20`N - 10`N = 10`N 이므로, 가속도의 크기 a = = 5`m/sÛ` 이고, 알짜힘이 한 일은 W = 10`N _ 10`m = 100`J이다. 13 [모범 답안] ⑴ 외부로 일을 하는 과정은 B → C이며, 이때 온도 변화가 없으므로 내부 에너지는 변하지 않는다. 04 ㄱ. 힘 - 이동 거리 그래프에서 그래프 아래의 넓이는 한 일을 의미하므로 전동기가 물체를 당기는 힘이 한 일 W = (120`N ⑵ 열을 방출하는 과정은 C → D → A이다. C → D 과정에서 _ 0.5`m) + (100`N _ 0.5`m) = 110`J이다. 는 부피 변화 없이 온도가 내려갔으므로(내부 에너지 감소), ㄴ. 0.5`m 높이까지 들어 올리는 동안 물체에 연직 위쪽으로 Q = DU + W에서 DU < 0, W = 0이므로 Q < 0이 되어 작용하는 힘이 120`N이고, 중력이 100`N이므로 알짜힘은 연 기체가 외부로 열을 방출한 것이다. D → A 과정은 온도 변화 직 위쪽으로 20`N이다. 따라서 0.5`m 높이에서 물체의 운동 없이(내부 에너지 일정) 부피가 줄어들었으므로(외부에서 일을 에너지는 20`N _ 0.5`m = 10`J이다. 받음), Q = DU + W에서 DU = 0, W < 0이므로 Q < 0이 ㄷ. 0.5`m에서 1`m까지 전동기가 물체를 당기는 힘은 중력과 되어 열이 외부로 빠져나갔다. 평형을 이룬다. 따라서 물체는 등속 운동을 한다. 24 정답과 해설 05 ㄱ. 전동기가 줄을 당기는 힘이 한 일은 W = 12`N _ 0.8`m 08 역학적 에너지가 보존되므로 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지의 = 9.6`J이다. ㄴ. 물체에 작용하는 중력이 연직 아래 방향으로 10`N이므로 최댓값은 운동 에너지의 최댓값과 같다. 즉, kxÛ`= mvÛ` 1 2 1 2 중력이 물체에 한 일의 크기는 10`N _ 0.8`m = 8`J이다. 이 이므로 _ 200`N/m _ (0.1)Û` = _ 2`kg _ vÛ`, v = 1 2 1 2 1`m/s이다. 때 중력이 한 일과 전동기가 한 일은 서로 반대 방향이다. 오답 피하기 ㄷ. 역학적 에너지 증가량은 줄이 물체를 당기는 힘이 한 일과 같으므로 물체의 역학적 에너지 증가량은 9.6`J이다. 문제 속 자료 도르래로 연결된 물체의 운동 12 N 전동기 •물체의 높 이 증가 → 중 력 퍼텐셜 에 너지 증가 •물체의 속 력 증가 → 운동 에너 지 증가 1 kg 0.8 m • 전동기가 한 일 = 물체의 역학적 에너지 증가량 = 9.6`J • 중력 퍼텐셜 에너지 증가량 = mgh = 1 kg_10`m/sÛ`_0.8`m=8`J • 온동 에너지 증가량 = 알짜힘이 한 일 = 2`N_0.8`m=1.6`J • 전동기가 당기는 힘과 중력은 서로 반대 방 향으로 작용 • 알짜힘 =12`N-중력 =12`N-10`N =2`N  09 마찰이 없는 곳에서 운동하는 물체의 역학적 에너지는 보존된 다. 즉, P점에서 물체를 가만히 놓아 물체가 Q를 통과할 때 줄어든 퍼텐셜 에너지는 운동 에너지로 전환된다. Q에서의 운동 에너지는`mg _ (h - h) = mgh이다. R 1 3 2 3 은 위치가 0이므로 P에서의 중력 퍼텐셜 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되었다. 즉 R에서 운동 에너지는`mgh이다. 따 라서 EQ : ER = mgh : mgh = 2 : 3이다. 2 3 10 ㄱ. 기체의 내부 에너지는 기체의 절대 온도가 높을수록 크며 기체의 온도는 ‘압력 _ 부피’에 비례한다. 따라서 기체의 온도 는 B > C > A > D이다. 06 ㄴ. A에서 B까지 물체의 위치(수직 높이)는 5`m 감소하였다. ㄴ. A → B는 압력이 일정한 등압 과정이며, 등압 과정에서 기 따라서 A에서 B까지 물체에 작용하는 중력이 한 일 체가 흡수한 열량은 기체의 내부 에너지 증가량과 기체가 외부 W = 2 kg _ 10`m/sÛ` _ 5`m = 100`J이다. ㄷ. A에서 물체의 운동 에너지가 mvÛ` = _ 2`kg _ 1 2 1 2 (5`m/s)Û` = 25`J이고, 중력이 한 일만큼 운동 에너지가 증가 하므로 B에서 물체의 운동 에너지는 125`J이다. 오답 피하기 ㄱ. A에서 물체의 중력 퍼텐셜 에너지는`mgh = 2`kg _ 10`m/sÛ` _ 6`m = 120`J이고, 운동 에너지는 25`J이다. 따라 서 A에서는 운동 에너지가 중력 퍼텐셜 에너지보다 작다. 07 ㄱ. 수레는 빗면을 내려오는 동안 위치가 점점 낮아진다. 즉, 수레의 중력 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 전환된다. ㄷ. 수레의 처음 위치가 높을수록 수레의 중력 퍼텐셜 에너지 로 한 일의 합이다. 오답 피하기 ㄷ. 기체가 한 번 순환할 때 한 일은 그래프 선으로 둘러싸인 부분의 면적으로, (2P - P) _ (3V - V) = 2PV이다. 11 열역학 제1법칙에서 Q = DU + W이다. 이때 등적 과정은 부 피 변화가 없으므로 W = 0이므로, Q = DU이고, 등온 과정 은 온도 변화가 없으므로 DU = 0이므로 Q = W이다. 즉, 흡 수한 열량이 같을 때 등온 과정은 흡수한 열량이 한 일과 같으 며, 등적 과정은 흡수한 열량이 모두 내부 에너지 증가에 사용 된다. 등압 과정은 흡수한 열량이 내부 에너지 증가와 외부로 일을 하는데 사용된다. 는 커진다. 수레의 역학적 에너지가 보존되므로 아래로 내려왔 12 온도 차이가 같으면 내부 에너지의 변화량은 같다. 단열 팽창 을 때의 운동 에너지는 처음 위치의 중력 퍼텐셜 에너지와 같 에서는 외부로 한 일이 내부 에너지의 감소량과 같다. 다. 즉, 수레의 위치가 높을수록 바닥에 도달했을 때의 운동 에너지가 커지고, 수레는 수평면에 있는 나무 도막에 더 많은 일을 할 수 있으므로 나무 도막의 이동 거리 L이 커진다. 오답 피하기 13 A는 등적 과정이고, B는 등압 과정이다. ㄷ. 등적 과정은 부피 변화가 없으므로 기체가 한 일은 0이다. 따라서 흡수한 열량은 모두 내부 에너지 증가에 사용된다. ㄴ. 수레가 빗면을 내려오는 동안에는 역학적 에너지가 보존된 오답 피하기 다. 그러나 수레가 나무 도막에 부딪히면, 수레의 역학적 에너 ㄱ, ㄴ. B에서 흡수한 열량은 내부 에너지 증가와 외부로 한 일 지가 나무 도막을 미는 일을 하게 되므로 역학적 에너지는 일 에 사용되고, A에서는 모두 내부 에너지 증가에 사용된다. 따 로 전환되어 보존되지 않는다. 라서 기체의 온도와 내부 에너지 증가량은 A가 B보다 높다. 정답과 해설 25 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 14 ㄱ. 높새바람이 불 때 공기는 A → B에서 단열 팽창하고 B → C에서 단열 압축한다. 따라서 A → B에서 공기는 단열 팽 창하여 부피가 증가하므로 외부로 일을 한다. 3. 특수 상대성 이론 01 | 특수 상대성 이론 오답 피하기 기초 탄탄 문제 p. 100 ㄴ. A → B에서 공기는 단열 팽창하므로 온도가 내려가 내부 01 ① 02 ④ 03 ① 04 ④ 05 ④ 06 ② 에너지가 감소하고, B → C에서는 단열 압축하므로 온도가 올 라가고 내부 에너지는 증가한다. 이때 높새바람은 산을 넘어 오면서 고온 건조해지므로 산을 넘기 전보다 온도가 높다. 즉, 공기의 내부 에너지 크기는 B < A < C이다. 01 배 A와 B가 같은 방향으로 이동하고 있으므로 A가 본 B의 상대 속도는 속도의 크기의 차이다. 따라서 vAB = vB - vA = 8`m/s - 5`m/s = 3`m/s이다. 15 ㄷ. 구슬이 든 상자를 흔들면 구슬은 양쪽 칸으로 흩어지지만, 흩어진 구슬이 한쪽 칸에 다시 모이는 일은 생기지 않는다. 이 것은 열역학 제 2 법칙에 따라 자연 현상에 방향성이 있기 때문 이다. 일은 모두 열로 바뀌지만 열은 모두 일로 바뀔 수 없는 것 역시 열역학 제 2 법칙의 다른 의미이다. 오답 피하기 02 마이컬슨·몰리 실험은 빛을 전달해 주는 물질인 에테르의 존 재를 확인하기 위한 실험으로, 실험 결과 에테르는 없으며 빛 의 속력은 항상 일정하다는 것을 알게 되었다. ①, ② 주변에서 나타나는 소리, 물결파, 탄성파와 같은 파동 은 매질을 통해서 전달된다. 맥스웰이 빛이 전자기파라는 사실 을 발견한 후, 과학자들은 빛도 매질이 필요할 것이라 생각하 ㄱ. 기체가 확산된 후 다시 모이는 것은 열역학 제2법칙에 어 고, 이 가상의 매질을 에테르라고 불렀다. 긋나므로 실제로 일어나지 않는다. ⑤ 빛의 속력이 어느 방향으로 측정하여도 같았기 때문에 에테 ㄴ. 역학적 에너지가 보존되는 것은 열역학 제1법칙으로 설명 르는 존재하지 않는다고 결론 내렸다. 할 수 있다. 오답 피하기 16 ㄴ. 최대 열효율은 카르노 기관의 열효율이고, e카 = TÁ - Tª TÁ 전개하였다. = 1 - 로 구한다. Tª TÁ 오답 피하기 ④ 아인슈타인은 이 실험에 대한 해석으로 빛의 속력은 관찰자 의 운동에 관계없이 일정하다고 가정하여 특수 상대성 이론을 03 ② 상대성 원리: 특수 상대성 이론에서는 동일한 운동을 어떤 관성 좌표계에서 관찰하여도 물리 법칙은 동일하게 성립한다 ㄱ. 열효율은 항상 1(= 100`%)보다 작다. 고 가정하였다. ㄷ. 열기관이 한 일은 ‘고열원에서 흡수한 열량 - 저열원으로 ③, ⑤ 광속 불변의 원리: 진공에서 빛의 속력은 모든 관성계 방출한 열량’이다. 에서 같다고 가정하였다. 17 Qª = 4W이면 QÁ = W + Qª에서 QÁ = 5W이다. 따라서 열 효율 e = = 0.2 (20`%)이다. 에너지의 형태를 바뀌어도 W 5W 하에 가설을 정하였다. 오답 피하기 그 양이 보존된다는 에너지 보존 법칙은 언제나 성립한다. ① 시간 지연은 특수 상대성 이론의 결과로 해석된 것이다. 상 ④ 한 관성 좌표계에 대해 일정한 속력으로 움직이는 좌표계는 모두 관성 좌표계이다. 상대성 원리에서 관성 좌표계를 전제 18 ㄱ. QÁ = W + Qª이므로 A에서 (가)는 4Q - Q = 3Q이고, B에서 (나)는 6Q - 3Q = 3Q이다. ㄷ. A의 열효율이 0.25, B가 0.5이므로 A, B가 1의 열을 흡 수하면 각각 0.75와 0.5의 열을 방출한다. 즉, QÁ이 같을 때 Qª는 A가 B의 1.5배이다. 오답 피하기 된다. 다. 대적으로 빠르게 운동하는 관성 좌표계에서 다른 관성 좌표계 의 운동을 관찰하면 상대방의 시간이 느리게 흐르는 것으로 관찰 04 고유 시간은 관찰자와 사건이 발생하는 좌표 사이의 거리가 변 하지 않을 때, 같은 위치에서 발생한 두 사건 사이의 간격이 ㄴ. A의 열효율은 = 0.25이고, B의 열효율은 Q 4Q 3Q 6Q ① 고유 시간은 관찰자와 사건이 일어나는 장소 사이의 거리가 일정하게 유지될 때, 관찰자는 두 사건이 같은 위치에서 일어 =0.5이므로, B의 열효율은 A의 2배이다. 난 것으로 보게 된다. 26 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 ② 고유 시간은 한 장소에서 발생한 두 사건 사이의 시간 간격 이다. 01 아인슈타인은 특수 상대성 이론에서 모든 관성 좌표계에서는 물 리 법칙이 동일하게 성립한다고 가정하였다.(상대성 원리) ③ 특수 상대성 이론의 시간 지연 현상 때문에 등속도 운동하 보기 중 관성 좌표계는 힘이 작용하지 않을 때 물체가 계속 정지 는 관성 좌표계에서의 시계는 정지한 관성 좌표계에서의 시간 해 있거나 등속 직선 운동을 하는 좌표계를 나타낸 ㄱ, ㄷ이다. 보다 느리게 흐른다. 오답 피하기 ⑤ 입자와 함께 움직이는 좌표계에서 측정한 시간이 고유 시간 ㄴ. 비관성 좌표계(가속 좌표계)는 속도가 변하는 좌표계이다. 등 이다. 오답 피하기 속 원운동하는 우주선은 속력이 일정하여도 속도의 방향이 시시 각각 바뀌기 때문에 속도가 변한다. ④ 정지한 관찰자가 측정한 시간은 두 사건이 서로 다른 위치 에서 발생할 수 있으므로 고유 시간이 아니다. 05 ① 한 관찰자에게 동시에 발생한 두 사건은 상대적으로 등속도 운동하는 관찰자에게는 동시에 발생한 사건으로 보이지 않는 다. 이것을 동시성의 상대성이라고 한다. ② 정지한 행성에서 빠르게 날아가는 시계를 보면 시간이 자신 의 시계보다 느리게 흐른다. 이것을 시간 지연이라고 한다. 02 ㄱ. 우주에 에테르가 가득 차 있다고 가정하고 빛은 에테르를 통해 전파한다고 생각하여 실험하였다. ㄴ. 지구가 빠르게 공전과 자전을 하므로 에테르는 정지해 있 어도 지구에 설치한 실험 장치에서 볼 때는 에테르는 상대적으 로 빠른 속력으로 흐른다. ㄷ.에테르가 있다면, 에테르의 흐름과 나란한 방향으로 왕복한 빛의 왕복 시간이 에테르의 흐름과 수직인 방향보다 더 클 것 ③ 우주선을 타고 빠르게 날아가면서 우주선 밖의 길이를 재면 으로 가정하였다. 날아가는 방향의 길이는 짧아지고 수직 방향의 길이는 고유 길 이로 그대로 측정된다. ⑤ 뮤온이 지표면에서 발견될 수 있는 것은 시간 지연과 길이 수축에 의한 것으로, 특수 상대성 이론의 증거가 된다. ④ 빛의 속력은 빛을 발사하는 발사체의 속력이나 관찰자에 관 오답 피하기 계없이 항상 일정하다. 06 지상의 관찰자가 보면 시간 지연이 일어나 뮤온의 수명이 고유 수명 (2.2 _ 10-6`s)보다 길어지기 때문에 뮤온이 지상에 도달 문제 속 자료 마이컬슨·몰리 실험 • 지구는 약 30`km/s의 속력으로 공전하고 있다. • 지구에서 볼 때 에테르가 한쪽 방향으로 흐르고 있다. • 빛의 진행 방향이 변하면 빛의 속력이 달라질 것이다. [실험 과정] • 광원에서 빛을 쏘면, 반거울에 의해 빛이 수직으로 나뉘어 진행한 후 반 거울로부터 같은 거리에 있는 두 거울에서 반사되어 다시 반거울을 통 해 빛 검출기에 도달한다. [실험 결과] • 회전 원판을 회전시켜 빛의 진행 방향이 달라져도 빛의 속력은 모든 방 향에서 같다. [결론] • 빛이 검출기에 도달하는 시간이 같으므로 빛의 속력은 일정하다. •에테르는 존재하지 않으므로 빛은 매질없이 전파될 수 있다. ① 공기와의 충돌은 뮤온의 수명과 관련이 없다. ③ 지상의 관찰자가 보면 뮤온의 이동 거리는 고유 길이를 이 03 ㄷ. 실험 결과로 빛의 속력은 방향에 관계없이 일정하다는 사 한다. 오답 피하기 동한다. 않다. ④ 지구의 중력은 뮤온의 수명 연장에 영향을 줄 정도로 크지 ⑤ 공기의 밀도는 뮤온의 이동 거리에 영향을 주지 않는다. 오히 려 밀도가 크면 조금이라도 뮤온의 이동 거리가 짧아질 것이다. 것을 알게 되었다. 실을 알아내었다. 오답 피하기 ㄱ. 빛은 파동의 일종이라는 것은 이 실험 이전에도 알고 있었 던 사실이다. 이 실험으로 빛은 매질이 필요없는 파동이라는 ㄴ. 우주에 에테르가 퍼져 있을 것으로 예상하고 실험하였으나 결론은 에테르가 없다는 것이었다. 04 ㄱ. 행성에서 볼 때 레이저 빛의 속력은 광속 불변의 원리에 ㄷ. 우주선에서 볼 때 행성의 상대 속도를 구하면 0.01c - 0.9c = 0.89c이다. 따라서 행성은 우주선을 향해 0.89c의 속력으 로 다가온다. 정답과 해설 27 내신 만점 문제 p. 101~103 의해 항상 c이다. 01 ④ 07 ③ 02 ⑤ 08 ① 03 ② 09 ① 04 ④ 10 ③ 05 ③ 06 ④ 11~12 해설 참조 개념서 | 정답과 해설 오답 피하기 ㄴ. 우주선에서 볼 때 레이저의 속력은 0.1c가 아니라 항상 c x축 방향으로 나란하게 길이 수축되어 보인다. 이다(광속 불변 원리). 오답 피하기 08 ㄱ. O점에 정지한 관찰자가 본 자의 길이는 운동하는 방향과 05 ㄱ. 광속 불변 원리에 의해 영희에게 빨간 빛과 파란 빛의 속 ㄴ. 빛의 속력이 같아도, 영희가 탄 우주선이 빨간 빛 쪽으로 이동하고 있으므로 빨간 빛을 먼저 보게 된다. 력은 같다. 오답 피하기 ㄴ, ㄷ O점에 정지한 관찰자가 본 y, z축 방향의 자의 길이는 운동 방향과 수직이므로 길이 수축이 일어나지 않는다. ㄹ. 우주선에 타고 있는 관찰자가 본 x축 방향의 자의 길이는 상대 속도가 0이므로 고유 길이로 측정된다. ㄷ. 철수에게 동시에 일어난 사건이지만, 운동하고 있는 영희 에게는 빨간 빛이 먼저 도착하고 파란 빛은 나중에 도착하는 것으로 관찰된다. 즉, 동시에 일어난 사건이어도 다른 관성계 09 ㄱ. 우주선 B의 속력이 더 빠르므로 길이 수축 정도가 더 크 다. 그럼에도 불구하고 A, B의 길이가 같다는 것은 실제로는 B의 고유 길이가 더 길다는 것이다. 즉, LA < LB이다. 에서는 동시에 일어나는 사건이 아닐 수 있다. 오답 피하기 ㄴ. B에서 본 빛의 속력과 C에서 본 빛의 속력은 같다. ㄷ. 우주선 B의 속력이 더 빠르기 때문에 B에게는 우주선 A 06 ㄴ. 광속 불변 원리에 따라 우주선에서 볼 때 A, B에서 발생 는 왼쪽으로 0.6 c의 속력으로 날아가는 것과 같다. 또한, 우주 한 빛의 속력은 같다. 선 A와 함께 a, b도 같이 왼쪽으로 이동하고 있고 빛이 양쪽 ㄷ. 우주선에 오른쪽으로 날아가고 있었으므로 지구에서 볼 에 동시에 도달한 것으로 B는 관측하였다. 따라서 광원에서 a 때, 빛은 A에서 먼저 발생하여야 우주선에서는 동시에 발생한 까지의 거리가 광원에서 b까지의 거리보다 멀어야 광원에서 발사된 빛이 동시에 도착하게 된다. 것으로 관찰된다. 오답 피하기 ㄱ. 우주선이 오른쪽으로 날아가고 있으므로, A에서 발생한 빛이 우주선까지 진행한 시간이 더 길다. 07 상대 속도의 차이가 클수록 상대방의 시간이 느리게 흐른다. 오답 피하기 ㄷ. 철수를 기준으로 하면 행성 P, Q가 철수에 대해 빠르게 운동하므로, P와 Q 사이의 거리는 길이 수축이 일어난다. 따 라서 P와 Q 사이의 거리는 철수의 측정값이 영희의 측정값보 다 작다. 문제 속 자료 시간 지연과 길이 수축 • 시간 지연: 영희는 자신이 정지해 있고 철수가 행성 Q로 운동하고 있는 것으로 관측하지만, 철수는 자신이 정지해 있고 영희가 행성 P로 운동 하고 있는 것으로 관측한다. 따라서 상대방이 서로 자신에 대해 상대 운동을 하고 있으므로 상대방 의 시간이 지연된다. • 길이 수축: 영희가 정지해 있는 행성 P, Q 사이의 거리를 측정한 값이 고유 길이가 된다. 철수가 빠른 속도로 운동하고 있기 때문에 철수가 측 정한 거리는 수축된다. 고유 길이 L고유 철수 길이 수축 L철수 tÁ이다.   [모범 답안] tÁ = t0, tª > tÁ 11 ⑴ 우주선 안의 관찰자가 본 시간(고유 시간)은 실제 왕복 시간 인 t0과 같다. 그런데 우주선 밖의 정지한 관찰자가 볼 때는 빛 개념서 | 정답과 해설 ⑵ 우주선 안에서는 빛이 위아래로 d의 길이로 이동하지만, 우주선 밖의 정지한 관찰자가 볼 때는 빛이 대각선으로 이동하 고 있는 것으로 보인다. [모범 답안] 대각선으로 이동한다. 기초 탄탄 문제 p. 108 01 ⑤ 02 ② 03 ① 04 ② 05 ④ 06 ④ 문제 속 자료 우주선 밖에서 정지한 관찰자가 본 빛의 이동 거리 01 1`g의 질량 결손에 의해 방출되는 에너지는 다음과 같다. DE = DmcÛ` = (1 _ 10-3`kg) _ (3 _ 10¡``m/s)Û` = 9 _ 1013`J x 2 x 2 우주선 밖에서는 빛이 대각선 형태 (빨간색 직선 경로)로 이동한다. d vt 아래쪽 거울이 vt만큼 이동하고 빛이 대각선으로 x만큼 이동한다고 할 때 피타고라스의 정리에 의해 다음 식이 성립한다. 2 x 2 } { = d Û` + { vt 2 2 } , x = "Ã(2d)Û` + (vt)Û` 이다. 즉, 우주선 밖에서 빛을 관찰할 때 빛이 이동하는 거리는 우주선 안의 철 수가 관측한 것보다 길어진다. 12 [모범 답안] ⑴ L > L영희(거리 수축), 빠른 속도로 움직이는 영 희에게 길이 수축이 일어난다. ⑵ tª < tÁ, 영희가 보는 거리가 철수가 보는 고유 거리 L보다 수축되었으므로 영희는 tÁ보다 빨리 지구에서 행성 A까지 이 동할 수 있다. 02 | 질량 - 에너지 등가성 탐구 대표 문제 01 ⑤ 02 해설 참조 한다. p. 107 오답 피하기 01 핵반응 후 핵반응 전보다 줄어든 질량은 0.0186`u이며, 이 것은 에너지로 환산하면 0.0186 _ 1.66 _ 10-27 _ (3 _ 108)2`J = 17.3`MeV이다. 이때 줄어든 질량은 에너지로 변환 ④ 반응 전과 후에는 전체 질량이 감소하고(질량 결손) 질량수 는 보존된다. 즉, 반응 전후 원자핵의 양성자수와 중성자수 합 된다. 은 일정하다. 오답 피하기 열 반응이다. ⑤ 무거운 원자핵이 두개의 가벼운 원자핵으로 분열되는 핵분 02 핵반응 과정에서 반응 후 질량의 합은 반응 전 질량의 합보다 줄어든다. 이때 발생한 질량 결손은 에너지로 전환된다. 02 반응 전후의 양성자수와 질량수가 각각 같아야 한다. X의 양성자수 = 9 - 8 = 1, X의 질량수 = 18 - 17 = 1이므 로 1 1X는 양성자이다. 03 2개의 중수소 원자핵의 질량은 2 _ 2.0141`u, 1개의 헬륨 원 자핵의 질량은 4.0026`u이다. 따라서 총 질량의 차이는 2 _ 2.0141`u - 4.0026`u = 0.0256`u 이다. 04 2.6 _ 10-4`kg의 질량 결손에 의해 방출되는 에너지는 DE = DmcÛ` = (2.6 _ 10-4`kg) _ (3 _ 10¡``m/s)Û` = 2.34 _ 1013`J이다. 05 핵반응을 할 때에는 핵을 이루는 입자들의 수와 질량을 포함한 총 에너지는 보존된다. 총 질량이 감소하고 이때의 질량 결손 이 열에너지 등으로 변한다. 06 원자력 발전소에서는 우라늄의 핵분열로 발생하는 에너지를 이용한다. 헬륨이 생기는 핵반응은 태양에서 수소 핵융합 과정 의 일부이다. 태양에서 일어나는 수소들의 핵융합 과정에서 불 안정한 헬륨 3 2He로 변하면서 에너지를 방출 2He보다 안정한 4 ① 반응 전후의 양성자수는 각각 4로 같다. ② 반응 전후의 질량수는 각각 6으로 같다. ③ 4 2He이 3 2He보다 중성자수가 많아서 안정된 원소이다. 양성 자수가 같을 때는 중성자수가 많을수록 더 안정된 원소이다. ⑤ 핵반응에서 질량 결손에 의해 에너지가 발생한다. 내신 만점 문제 02 ④ 01 ① 07 ② 08 ④ 12~13 해설 참조 03 ⑤ 09 ② 04 ⑤ 10 ⑤ 05 ① 11 ③ p. 109~111 06 ③ 정답과 해설 29 01 ㄱ. 특수 상대성 이론에서 속력이 증가하면 질량도 증가하므로 더 이상 물질 고유의 양이라고 할 수 없다. 오답 피하기 235 으로 분열하여 200 MeV의 에너지가 발생한다. 92U + 1 56Ba + 31 ㄱ. 큰 원자핵인 우라늄이 작은 원자핵인 크립톤과 바륨으로 0n + 200`MeV 36Kr + 141 92 1Ú 0n ㄴ.속력이 0일 때 물체의 질량이 가장 작고, 속력이 증가할수 분열하였다. 록 질량이 증가한다. ㄷ. 우라늄 핵분열의 연쇄 반응에서 발생하는 고속 중성자를 ㄷ.물체의 속력이 빛의 속력에 도달하면 질량은 거의 무한대에 감속재를 사용하여 속도를 늦춰 저속 중성자로 바꿔준다. 가까워진다. 오답 피하기 ㄴ. 핵분열 과정에서 질량이 결손되었다. 결손된 질량은 에너 02 질량은 속력에 정비례하지 않는다. 물체의 속력이 빛의 속력에 지로 방출하였다. 가까워지면 질량은 매우 크게 증가한다. ㄴ. 속력이 증가하면 질량도 증가하며, 속력이 광속에 가까워 질수록 질량 증가가 급격히 일어난다. ㄷ. 속력이 빛의 속력에 가까울수록 질량 증가율이 더 크다. 오답 피하기 ㄱ. 속력이 작을 때는 질량의 증가량은 작지만 조금씩 증가한다. 03 ㄱ. 빛이 전자와 양전자로 변하는 현상은 에너지가 질량으로 변하는 쌍생성이다. ㄴ. 원자력 발전소에서 사용하는 핵에너지는 우라늄의 질량이 줄어들면서 에너지가 발생하는 것이다. ㄹ. 수소와 수소가 반응하여 헬륨이 될 때는 핵의 질량이 줄어 들고 핵융합 에너지가 발생한다. 오답 피하기 ㄷ. 탄소의 연소는 양성자 또는 중성자의 변화가 일어나는 것 이 아니라 원소들이 모인 분자들이 결합하여 일어나는 변화이 다. 이때 질량은 보존되며 분자들의 결합에 의한 에너지의 차 이가 열에너지로 발생되는 것이다. 07 ㄴ. 충돌로 핵이 분열하면서 질량이 줄어든다. ㄱ. 7 2He에서 ( ) 안은 1 3Li + ( ) = 24 오답 피하기 한다. 리튬 7 3Li에 충돌시킨 입자는 양성자이다. 1p(또는 1 1H)이어야 ㄷ. 충돌에 의해 17.3`MeV의 운동 에너지가 증가하였다. 문제 속 자료 핵반응식 계산하기 7 2He에서 핵반응 전후에 전하량과 질량수는 보존된다. 3Li + ( X ) = 24 먼저 질량수를 구하면, 헬륨(24 3Li)은 7이므 로, 8 + ( ) = 7에서 구하고자 하는 X의 질량수는 1이다. 원자 번호는 양성자수를 나타내므로 같은 방법으로 구하면, 4 - 3 = 1이 된다. X는 양성자 (1 2He)의 총 질량수는 8, 리튬(7 1H)임을 알 수 있다. 1p 또는 1 08 ㄴ. 핵반응 전에 양성자수는 2, 중성자수도 2이며, 핵반응 후 에도 양성자수는 2, 중성자수도 2이다. ㄷ. 핵반응 전과 후에 양성자수와 중성자수는 같지만 질량은 감소하고, 감소한 질량을 에너지로 환산하면 반응 전후의 총 에너지는 보존된다. 즉, 질량을 포함한 총 에너지는 보존된다. 04 필요한 우라늄의 질량을 m이라고 하면, 0.2m 1000 = m 5000 의 오답 피하기 ㄱ. 핵반응 전과 후는 질량수가 2로 같다. 그러나 핵의 결합 에 질량 결손이 생기고 이 때 생기는 열에너지는 너지가 다르므로 질량은 다르다. DE = DmcÛ` = _ (3 _ 10¡``m/s)Û` = 9 _ 10Ý``kJ 이다. 문제 속 자료 핵반응 전후의 보존 관계 m 5000 따라서 m = = 5 _ 10-6`(kg) 이다. 9 _ 10à` _ 5000 9 _ 1016 05 ㄱ. 반응 후 질량 결손은 (4.033`u-4.0026`u) = 0.0304`u이 다. 오답 피하기 1p + 21 21 0n 4 2He 1Ú 량 _ (광속)Û` ’ 이다. ㄴ. 반응 전후에 총 질량은 감소하였으나 질량수는 보존된다. ㄷ. 발생한 에너지 DE = DmcÛ` 으로 ‘반응 후 줄어든 질 06 원자로에서 우라늄 ( 235 92U)에 중성자(1 92U)이 핵분열하는 과정이다. 우라늄 56Ba) 36Kr)과 바륨(141 0n)가 충돌하여 크립톤( 92 ( 235 30 정답과 해설 ① 질량 결손 입자 양성자 중성자 헬륨 원자핵 질량 (u) 1.0078 1.0087 4.0026 핵반응 전후에 질량수, 전하 량은 보존되지만, 질량은 감 소한다. •반응 전 총 질량 : 1.0078 _ 2 + 1.0087 _ 2 = 4.033 (u) •반응 후 총 질량 : 4.0026 (u) → 반응 전에 비해 반응 후의 총 질량이 4.033 - 4.0026 = 0.0304(u) 만큼 결손이 생겼다. 질량 결손에 의한 에너지는 E = 0.0304 _ 1.66 _ 10-27`kg _ (3 _ 108`m/s)Û` = 4.54 _ 10-12`J가 된다. ② 질량수 보존 1p+21 21 0n 4 2He 1Ú •핵반응 전 질량수: 2 _ 1 + 2 _ 1 = 4, 핵반응 후 질량수: 4 (보존) •핵반응 전 양성자수: 2 _ 1 + 2 _ 0 = 2, 핵반응 후 양성자수: 2 (보존) 개념서 | 정답과 해설 09 ㄴ. 23 2He 21 1H + (가)에서 (가)에는 양성자수 2, 질량수 4인 원소가 들어간다. 따라서 (가)에 들어갈 원소는 4 2He이다. 1Ú 오답 피하기 ㄱ. 핵반응 전후의 질량은 보존되지 않고 결손이 생긴다. ㄷ. 3 하고 4 2He는 (가)의 원소보다 불안정하기 때문에 에너지를 방출 2He로 변하는 것이다. 중성자가 많을수록 안정적이다. 10 ㄱ. 235 92U과 238 235, 238로 3 차이가 난다. 따라서 238 92U은 양성자수는 92로 같지만 질량수는 각각 92U보다 중성자가 92U은 235 3개 더 많다. ㄴ. 중성자수가 더 크면 핵은 더 안정적이다. 따라서 238 92U의 핵이 235 92U의 핵보다 더 안정적이다. ㄷ. 대부분의 핵발전소는 핵분열 반응을 일으켜 에너지를 얻 고, 이 에너지는 이용하여 전기를 생산한다. 11 (가)의 핵반응식은 41 1H (B) + 2e+ + 26`MeV에서 (B) 1Ú 는 양성자수가 2, 질량수가 4이므로 4 2He이다. (나)의 핵반응식은 3 2He + 1 4 서 C는 양성자수가 1, 질량수가 2이므로 2 1H + (C) 1Ú 1H이다. 0n + 17.6`MeV에 즉, A는 3 2He, C는 2 ㄱ. A와 C는 양성자수가 같으므로 서로 동위 원소이다. 1H, B는 4 1H이다. ㄷ. (나)는 (가)의 식 중 일부 과정이다. 태양 중심부와 같은 초 고온 상태에서 일어나는 핵융합 반응이다. 오답 피하기 ㄴ. B는 4 2He 원자핵이다. 개념서 | 정답과 해설 단원 마무리하기 p. 114 ~ 117 01 ② 07 ④ 13 ⑤ 02 ④ 08 ② 14 ⑤ 03 ⑤ 09 ⑤ 15 ③ 04 ⑤ 10 ⑤ 16 ② 05 ③ 11 ② 17 ① 06 ④ 12 ④ 18 ① 01 실험 결과 에테르의 흐름과 나란하게 진행한 빛과 수직으로 진 행한 빛의 왕복 시간은 같았다. 따라서 에테르의 흐름을 생각 할 수 없었으며, 빛의 속력은 항상 같다고 가정하게 된다. 이 후 이러한 빛의 진행에 대한 이론은 옳다는 것이 증명된다. 02 ㄱ. (가)에서 지상의 관찰자가 본 화살의 속도는 120`km/h와 150`km/h의 합인 270`km/h가 된다. ㄷ. 특수 상대성 이론에서 가정한 것은 관성 좌표계에서 빛의 속도는 항상 c로 일정하다는 것이다. 오답 피하기 ㄴ. (나)에서 지상의 관찰자가 본 빛의 속도는 120`km/h가 더해지는 것이 아니라 기차에 타고 있는 관찰자가 보아도 c이 고, 지상에 서 있는 관찰자가 보아도 c로 같다. 03 ㄱ. 공이 손을 떠난 후에 공에 작용하는 힘은 중력뿐이다. ㄴ. 상대성 원리는 모든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하 게 성립한다는 것이다. (가)와 (나)는 관성 좌표계이며 물리 법 칙은 동일하다. ㄷ. 관측하는 좌표계가 등속도 운동을 하는 (가)에서 공의 운 동은 F = ma라는 뉴턴 운동 제2법칙으로 설명할 수 있고, 정 지한 좌표계인 (나)에서도 공의 운동은 F = ma라는 뉴턴 운 동 제 2 법칙으로 설명할 수 있다. 즉, 물체의 운동을 설명하는 물리 법칙은 같다. 12 [모범 답안] ⑴ 3 1H, 양성자수와 질량수 보존에 의해 (가)의 양 성자수는 1, 질량수는 3이다. 양성자수는 같고 질량수가 다른 04 ㄱ. 우주선이 오른쪽으로 운동하고 있으므로 빛의 속력은 일정 한데 P까지 진행한 거리가 짧아진다. 따라서 광원에서 발생한 원소인 삼중수소이다 (동위 원소). 빛은 P에 가장 먼저 도달한다. ⑵ 핵융합과 핵분열을 하면 질량이 감소한다. 이때 감소된 질 ㄴ. P에서 R까지의 거리는 철수가 측정할 때는 고유 길이가 량에 해당하는 에너지를 외부로 방출한다. 되고 영희가 측정할 때는 길이 수축이 일어난다. ㄷ. 영희가 측정할 때, 광원에서 발생한 빛이 Q에 도달하려면 빛이 비스듬히 앞으로 진행해야 한다. 따라서 철수가 측정한 13 ⑴ 3000`MW 중에서 900`MW가 전기 에너지로 전환되었으 진행 시간 t¼보다 길다. _ 100`(%) = 30`%이다. 문제 속 자료 우주선 안의 빛의 경로 므로 900`MW 3000`MW [모범 답안] 30`% ⑵ 질량 - 에너지 등가 원리에 의하면 E = DmcÛ` 이므로 Dm = = E cÛ` 3.0 _ 109`J (3 _ 108`m/s)Û` = 3.3 _ 10-8`kg = 3.3 _ 10-5`g 이다. [모범 답안] 3.3 _ 10-5`g 영희가 관측한 빛의 경로 광원 Q 속도 v 출발 광원 광원 광원광원 광원광원광원광원 광원 빛 빛 QQ Q 속도 v 우주선 밖에서 정지한 관찰자 (영희) 가 광원과 Q 사이의 빛의 경로를 측정 하면, 오른쪽으로 진행하는 우주선 안에서 비스듬히 진행하는 빛의 경로 로 측정되고, 고유 시간보다 길어진다. 정답과 해설 31 05 ㄷ. 영희가 측정한 기차의 길이는 길이 수축이 일어나 철수가 오답 피하기 측정한 기차의 길이보다 짧아진다. ㄷ. 빛의 속력은 어떤 관찰자가 측정해도 항상 c로 일정하다. 오답 피하기 ㄱ. 영희가 빛이 왕복하는 시간을 측정하면 시간 지연 효과에 의해 t0보다 길다. 빛의 속력은 일정하지만, 표적 거울이 기차 가 운동하는 방향으로 움직이기 때문이다. 09 ㄱ. 물체의 속력이 느릴 때는 수축 비율이 1에 가깝다. 즉, 수 축 정도가 작다. ㄴ. 영희가 측정한 빛의 속력과 철수가 측정한 빛의 속력은 항 ㄴ. 그래프에서 물체의 속력이 0.5 c일 때 은 0.8이므로 상 같다. 관성 좌표계에서 관측자의 운동에 관계없이 빛의 속 0.5보다 크다. 력은 일정하다. ㄷ. 길이 수축은 아인슈타인이 특수 상대성 이론에서 예견하였다. L L¼ 06 우주선 안에서 측정한 빛의 왕복 시간은 이고, 이를 고유 2l c 시간이라고 한다. 정지한 관찰자가 빛의 경로를 관측하면 빛이 대각선으로 가는 것으로 보이고, 시간이 더 많이 걸려서 시간 이 수축이 일어난다. 10 세 학생은 모두 상대적으로 운동하고 있으므로 시간 지연, 길 ㄱ. 영희가 우주 정거장의 y축 길이를 측정하면 운동 방향과 길이가 수직 방향이므로 길이 수축이 일어나지 않고 민수가 측 ㄱ. (가)에서 측정한 빛의 왕복 시간은 이동 거리 2l를 속력 c 정한 고유 길이인 L¼ 과 같다. 지연이 일어난다. 로 나눈 값인 이다. 2l c ㄷ. 우주선의 속력이 빛의 속력에 비해 매우 느리면 시간 지연 효과는 매우 작기 때문에 (가)와 (나)에서 측정한 빛의 왕복 시 자신의 시간보다 느리게 간다. ㄴ. 철수가 측정하였을 때 영희의 우주선은 자신에 대해 운동 하고 있는 관성계이므로 시간 지연이 일어나고 영희의 시간이 ㄷ. 민수가 측정하였을 때 철수의 우주선 길이는 매우 빠른 속 도로 움직이고 있으므로 길이 수축이 일어나고, 우주선이 정지 하였을 때 측정한 길이보다 짧아 보인다. ㄴ. (나)의 관찰자(영희)에게는 우주선 안의 시간은 시간 지연 이 일어난다. 따라서 우주선 안의 시계가 느리게 가는 것으로 07 ㄱ. 행성 B에 대해 철수가 속력 0.8 c로 운동하므로 철수가 측 오답 피하기 정할 때 B는 속력 0.8 c로 다가온다. ㄷ. 철수가 측정할 때 A에서 B까지 이동하는 데 걸린 시간은 고유 시간이므로 영희의 측정값은 시간 지연이 일어나 고유 시 이다. 11 ㄴ. B는 매우 빠르게 움직이므로 시간 지연이 일어난다. 즉, 관찰자가 측정한 B의 수명은 t0보다 길다. ㄱ. 두 뮤온 중에서 하나만 도달하였다면 속도가 빠른 뮤온이 지면에 도달한다. 즉, 지면에 도달하는 뮤온은 속도가 빠른 B ㄷ. 관찰자가 측정할 때 뮤온의 시간은 뮤온의 비행 시간 t0보 다 길어지고 ‘0.9c _ 길어진 시간’ 이 h와 같다. ㄴ. A와 B 사이의 거리는 영희의 측정값이 고유 길이이므로 영희의 측정값은 길이 수축된 철수의 측정값 L보다 크다. 문제 속 자료 고유 시간과 고유 길이 • 고유 시간 : 등속 운동하는 관찰자가 측정한 시간이므로 철수가 측정한 라 다르다. 12 질량은 속력에 정비례하지 않으며, 증가율도 속력의 크기에 따 시간이다. ㄴ. 우주선 질량의 증가율은 처음에는 매우 작지만 우주선의 • 고유 길이 : 관찰자가 정지 상태에서 동시에 물체의 앞과 뒤를 측정한 값 이므로, 영희가 측정한 거리이다. 간은 비슷하다. 오답 피하기 관측하게 된다. 간 t보다 길다. 오답 피하기 08 ㄱ. 우주선과 함께 운동하고 있는 철수가 측정한 거리 L철수는 고유 거리이다. 우주선 밖에서 정지해 있는 영희가 측정한 거 리 L영희는 우주선의 길이와 함께 거리 수축이 일어난다. ㄴ. 영희는 빠른 속도로 등속 운동하는 우주선을 보고 있으므 로 영희가 측정하면 시간 지연이 일어난다. 32 정답과 해설 속력이 빛의 속력에 가까워지면 급격히 커진다. ㄷ. 특수 상대성 이론에 의하면, 질량 - 에너지 등가성은 질량 과 에너지가 E = mcÛ`의 관계로 상호 전환될 수 있다는 것이 다. 우주선의 질량 증가가 에너지 증가에 사용된다. ㄱ. 우주선의 속력이 2배 증가하면 질량은 ' 2배가 아니라 오답 피하기 1 1 - 4vÛ`/cÛ` "à 배 증가한다. 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 13 ㄱ. 정지해 있을 때에도 질량에 의한 에너지가 있다. 정지 질 량이 m¼인 물체의 에너지는 m¼ cÛ` 이다. ㄴ. 속력 v가 빛의 속력에 가까울수록 물체의 에너지는 커진 II 물질과 전자기장 ㄷ. 속력이 0에서 v로 될 때, 물체의 질량이 운동할 때가 정지 1. 전기 다. 상태일 때보다 크다. 01 | 전자의 에너지 준위 탐구 대표 문제 p. 122 01 ① 02 (가) 연속 스펙트럼, (나) 선 스펙트럼 01 오답 피하기 ② 선 스펙트럼에서 선의 위치에 따라 빛의 파장이 다르다. ③ 수은과 네온의 선 스펙트럼에서 선의 위치가 다르므로 수은 과 네온의 에너지 준위는 다르다. ④ 헬륨 전등에서 방출되는 빛의 스펙트럼은 여러 개의 선이 나타나는 선 스펙트럼이다. ⑤ 네온 전등에서 방출되는 빛의 선 스펙트럼은 대부분 노란색 02 빛이 스펙트럼에서 여러 색이 연속적으로 나타나는 것을 연속 스펙트럼, 특정한 색의 선이 나타나는 것을 선 스펙트럼이라고 한다. 14 ㄱ. X의 질량수는 226-222=4이다. ㄴ. 핵분열 전후 전하량의 합은 보존된다. ㄷ. X는 양성자 2개와 중성자 2개로 구성되어 있다. 문제 속 자료 핵반응식 226 88Ra 222 86Rn + A ZX 1Ú 반응 전 반응 후 질량수 양성자수 226 88 222 + A 86 + Z 15 발생한 에너지는 200`MeV = 200 _ 1.6 _ 10-13`J이고, E = mcÛ` 에서 m = = E cÛ` 3.2 _ 10-11 (3_108)2 = 3.6 _ 10-28`(kg)이다. (cid:8857) 핵반응 전후의 전하량 보존 법칙에 의해 X의 질량수 A는 4이고, X의 양성자수 Z는 2이다. 과 주황색이다. 16 질량 결손은 2 _ 2.0136`u - 3.0150`u - 1.0087`u = 0.003 5`u이고, 이 질량 결손에 의해 발생하는 에너지는 E = mcÛ` 이 E = 0.0035 _ 1.66 _ 10-27 _ (3 _ 108) 2 = 5.2 _ 10-13`( J) 므로 이다. 17 수소 핵융합 반응에서 질량 결손은 (1.0078 _ 4 - 4.0026)`u = 0.0286`u이다. 0.0286`u를 에너지로 환산하면 0.0286 _ 1.5 _ 10-10`J = 4.3 _ 10-12`J이다. 기초 탄탄 문제 01 ② 07 ② 02 ② 08 ③ 03 ① 04 ③ 05 ① 06 ③ p. 126 01 오답 피하기 ① 전기력의 크기는 거리의 제곱에 반비례한다. ③ 전기력의 크기는 두 전하의 전하량 곱에 비례한다. ④ 두 전하가 멀리 떨어져 있어도 전기력이 작용한다. ⑤ 같은 종류의 전하 사이에는 서로 밀어내는 방향으로 작용하 고, 다른 종류의 전하 사이에는 서로 당기는 방향으로 작용한다. 18 질량 결손 Dm = 1.6749 _ 10-27`kg - 1.6729 _ 10-27`kg - 0.0009 _ 10-27`kg = 1.1 _ 10-30`kg이다. 처음 운동 에 02 오답 피하기 ① 전자는 원자핵 주위를 원운동한다. ③ 원자핵은 (+)전하를 띤다. 너지는 0이고, 질량 결손에 의한 에너지는 모두 운동 에너지로 ④ 원자 질량의 대부분은 원자 중심에 있는 원자핵이 차지한 E = 1.1 _ 10-30`kg _ (3 _ 108`m/s)Û` = 9.9 _ 10-14`J이므 ⑤ 원자핵은 원자 중심에 있으며 원자의 대부분의 공간은 비어 전환되었다면 로 약 10-13`J이다. 다. 있다. 정답과 해설 33 개념서 | 정답과 해설 03 오답 피하기 ② 수소 원자의 에너지 준위는 불연속적이고, 특정한 값만을 수 있다. ④ 선 스펙트럼을 통해 전자의 에너지가 양자화되어 있음을 알 가질 수 있다. ⑤ 태양의 흡수 스펙트럼은 연속 스펙트럼을 갖는 햇빛이 태양 ③ 바닥상태는 전자의 에너지가 가장 낮은 상태이며 원자핵에 의 대기를 통과하며 흡수된 에너지가 선 스펙트럼으로 나타나 서 가장 가까운 궤도를 돌 때이다. 므로 태양 대기 구성 원소를 알 수 있다. ④ 전자가 안정된 궤도를 돌 때에는 전자기파를 방출하지 않는 다. 는 작다. ⑤ 전자가 n = 1인 상태에 있을 때를 바닥상태라고 한다. 04 오답 피하기 ① 빛의 에너지는 진동수에 비례한다. ② 빛의 파장과 진동수는 반비례하므로 파장이 클수록 진동수 ④ 파란색 빛의 에너지가 빨간색 빛의 에너지보다 크다. 따라 서 파장은 파란색 빛이 빨간색 빛보다 작다. ⑤ 노란색 빛의 진동수가 초록색 빛의 진동수가 작으므로 에너 지는 초록색 빛이 노란색 빛보다 크다. 05 오답 피하기 ② 원자핵에 가까울수록 작은 에너지를 갖는다. 내신 만점 문제 02 ⑤ 01 ④ 08 ① 07 ④ 13 ① 14 ① 19~20 해설 참조 p. 127~131 03 ④ 09 ④ 15 ⑤ 04 ⑤ 10 ① 16 ③ 05 ④ 11 ② 17 ① 06 ③ 12 ① 18 ④ 01 A: A와 B 사이에는 척력, A와 C 사이에는 인력이 작용하지 만 두 전하 사이에 작용하는 전기력의 크기는 거리 제곱에 반 비례하므로 B와 C로부터 A가 받는 전기력의 방향은 ←이다. B: B와 A 사이에는 척력, B와 C 사이에는 인력이 작용하므 로 B가 받는 전기력의 방향은 →이다. C: C와 B 사이에는 인력, C와 A 사이에도 인력이 작용하므 ③ 에너지를 흡수하면 양자수가 작은 에너지 준위에서 큰 에너 로 C가 받는 전기력의 방향은 ←이다. ④ 전자가 전이될 때 두 궤도의 에너지 차이만큼의 에너지를 02 ①, ②, ③ 톰슨은 음극선에 전기장을 걸어 주었을 때 (+)극 쪽으로 휘어지며 자기장에도 반응하는 것을 통해 음극선을 이 ⑤ 전자가 전이하며 방출되는 빛은 자외선, 가시광선, 적외선 루는 입자가 (-)전하를 띤 전자의 흐름임을 알게 되었다. 지 준위로 전이한다. 방출 혹은 흡수한다. 이다. 06 오답 피하기 ① 전자가 빛을 방출하면 양자수가 큰 에너지 준위에서 작은 ② 전이하는 에너지 준위 차이만큼의 에너지를 갖는 빛을 방출 에너지 준위로 전이한다. 혹은 흡수한다. ④ 기체 종류가 다르면 선 스펙트럼도 다르다. ⑤ 전자가 전이하며 방출한 빛의 에너지는 알 수 있다. 07 오답 피하기 ① 가시광선과 자외선 영역에 속한다. ③ 라이먼 계열의 빛보다 파장이 길다. ④ 전이하며 발생한 빛은 눈으로 일부만 관찰할 수 있다. ⑤ 선 스펙트럼을 갖는다. 08 오답 피하기 ① 백열등은 연속 스펙트럼이 나타난다. 34 정답과 해설 오답 피하기 ⑤ 음극선은 전자의 흐름이므로 자기장을 걸어 주면 자기력을 받아 음극선이 휘어진다. 문제 속 자료 톰슨의 음극선 실험 (-) (-) (+) (+) (가) 진공 유리관에 높은 전압을 걸어 주면 음 극선이 흐른다. (나) 음극선이 흐르는 통로 에 물체를 놓아 두면 그림자가 생긴다. (-) (+) (-) (+) (+) (다) 자석에 의해 음극선이 휘어진다. (라) 전기장에 의해 음극선이 휘어진다. 03 ㄴ. 연속 스펙트럼에 불연속적인 검정색 띠가 나타나 있는 흡 수 스펙트럼으로 전자가 특정한 에너지 준위, 즉 에너지 준위 가 양자화되어 있음을 알 수 있다. ㄷ. 태양 대기를 통과한 태양 빛을 관찰하면 연속 스펙트럼 위 ② 가열된 기체가 방출하는 빛은 선 스펙트럼으로 나타난다. 에 검은 선이 불연속적으로 보이는 흡수 스펙트럼이 나타난다. 이는 태양의 대기 속 원소들이 에너지를 흡수하며 나타난 것이 오답 피하기 다. (다)에서 흡수 스펙트럼을 보면 수소 기체를 통과한 흡수 ㄷ. 원자에 따라 전자가 갖는 에너지 준위가 다르므로 선 스펙 스펙트럼 선이 포함되어 있으므로 태양의 대기를 구성하는 원 트럼에서 선의 위치는 기체가 가열되는 온도와 상관없이 원자 소들 중 수소 기체가 포함되어 있음을 알 수 있다. 의 종류에 따라 다르다. ㄱ. (나), (다)와 같이 연속 스펙트럼에 검정색 선이 불연속적 07 ㄱ. a는 전자가 에너지 준위가 높은 상태에서 낮은 상태로 전 으로 띄엄띄엄 관찰되는 스펙트럼을 흡수 스펙트럼이라고 한 이하는 과정이므로 전자의 에너지는 감소한다. 오답 피하기 다. (가) (나) (다) 문제 속 자료 햇빛의 흡수 스펙트럼 파장(nm) 400 500 600 700 수소 기체가 흡수하는 빛의 파 문제 속 자료 원자 모형 Vs 에너지 준위 • 태양이 방출하는 빛은 연속 스펙트럼으로 나타난다. 그러나 빛이 태양 대기와 지구 대기를 통과하면서 대기중 기체에 흡수되는 빛의 파장이 흡수선으로 나타난다. • 별빛의 흡수 스펙트럼을 관찰하면 별의 대기에 포함된 기체 성분을 알 수 있다. ㄷ. a 과정에서 에너지 준위 차이는 b, c 과정에서 에너지 준 위 차이의 합과 같다. 즉, Ea = Eb + Ec이다. 광자 1개의 에 너지는 E = hf = 이므로 = + 이다. hc k 1 ka 1 kb 1 kc 오답 피하기 ㄴ. 수소 원자는 양자수가 클수록 에너지 준위 사이의 간격이 작아지므로 Ec > Eb이다. n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 E«(eV) E¢ E£ E™ E¡ ▲ 원자 모형 ▲ 에너지 준위 원자 모형에서는 양자수가 커질수록 궤도간 사이 거리가 넓어지지만 에너 지 준위로 보면 양자수가 커질수록 에너지 준위 간 차이가 작아진다. 08 ㄱ. c 과정에서 에너지 준위 차이는 a, b 과정에서 에너지 준 위 차이의 합과 같으므로 fc = fa + fb이다. 오답 피하기 ㄴ. 빛의 에너지는 c가 b보다 크고 E = 이므로 파장은 b hc k ㄷ. c는 n = 3인 상태에서 n = 1인 상태로 전이할 때 방출하 는 빛이므로 c를 흡수하면 n = 1인 상태에서 n = 3인 상태로 가 c보다 크다. 바로 전이한다. 09 원자를 구성하는 대부분의 공간은 비워져 있고 원자 중심에 는 매우 작은 크기의 (+)전하를 띤 원자핵이 존재한다. 때문 에 대부분의 알파 입자는 원자를 통과하지만 원자핵 근처를 통 과하는 매우 적은 수의 알파 입자는 원자핵으로부터 전기력(척 04 ㄱ. 수소 원자의 에너지 준위는 불연속적으로 양자화되어 있다. ㄴ. a에서 방출되는 광자 1개의 에너지는 전자가 n = 3인 궤 도에서 n = 1인 궤도로 전이하며 방출된 것이므로 두 궤도의 에너지 준위 차이만큼의 에너지를 갖는다. Ea = |E£ - EÁ|  = |-1.51 - (-13.6)| = 12.09`(eV)에 의해 a에서 방출하 는 광자 1개의 에너지는 12.09`eV이다. ㄷ. 전자가 전이하면서 방출하는 빛의 에너지는 두 에너지 준 위 차이만큼의 값을 갖는데, 양자수가 커질수록 두 에너지 준 위 차이 값이 작아지므로 b가 c보다 큰 에너지 값을 갖는다. 또한 진동수는 에너지와 비례하므로 b일 때가 c일 때보다 크다. 05 ㄴ. 원자핵으로부터 멀어질수록 전자의 에너지 준위는 높아진다. ㄷ. 원자핵은 양(+)전하를 띄고 전자는 음(-)전하를 띠므로 두 전하 사이에는 인력의 전기력이 발생한다. 오답 피하기 ㄱ. 전자는 원자핵을 중심으로 특정 궤도에서 원운동을 한다. 06 ㄱ. 선 스펙트럼이 불연속적으로 나타난 것은 전자가 원자 내 특정 에너지 준위에 존재하며 전자의 에너지 준위는 양자화되 어 있기 때문이다. 력)을 받아 경로가 휘어진다. 오답 피하기 ㄴ. 빛의 진동수는 파장에 반비례하므로 파장이 작은 P의 진 ④ 원자핵의 부피는 원자에 비해 매우 작지만 원자핵의 질량은 동수가 Q의 진동수보다 크다. 원자의 질량에 대부분을 차지한다. 정답과 해설 35 개념서 | 정답과 해설 10 ㄱ. 선 스펙트럼이 불연속적으로 나타난 것은 전자가 원자 내 특정 에너지 준위에 존재하며 전자의 에너지 준위는 양자화 되 14 ㄱ. 수소 원자에서 양자수가 클수록 에너지 준위가 높다. 오답 피하기 어 있기 때문이다. 오답 피하기 ㄴ. a는 발머 계열에서 2번째로 파장이 긴 빛이므로 전자가 n = 4인 상태에서 n = 2인 상태로 전이할 때 방출하는 빛이 수소 원자에서 전자가 n = 2인 상태로 전이할 때 높은 궤도 다. 따라서 광자 1개의 에너지는 E¢ - Eª이다. 의 에너지 준위가 높아질수록 큰 에너지를 방출한다. 즉 E£ → ㄷ. b는 발머 계열에서 파장이 가장 길므로 에너지가 가장 작 Eª 전이 과정보다 E¢ → Eª 전이 과정에서 방출되는 빛의 에 은 빛이다. 즉 전자가 n = 3인 상태에서 n = 2인 상태로 전이 너지가 더 큰 값을 갖는다. 또한 E = hf이므로 에너지는 진동 할 때 방출하는 빛이다. 수와 비례한다. ㄴ. 빛의 스펙트럼에서 fA는 가장 작은 값을 가지므로 E£ → Eª 전이 과정에서 방출된 빛의 에너지임을 알 수 있다. 즉 hfA = E£ - Eª이다. ㄷ. 진동수 A와 B는 각각 fA =  E£ - Eª h , fB = E¢ - Eª h 이므로 fB - fA = E¢ - E£  h 이다. 11 ㄷ. 파장이 kÁ인 빛은 c에서 방출되는 빛으로 n = 2인 에너지 준위에 있는 전자가 파장이 kÁ인 빛을 흡수하면 n = 5인 에너 지 준위로 전이한다. 오답 피하기 문제 속 자료 발머 계열 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 파 장 이 짧 아 짐 E 선 스펙트럼 n 5 4 3 2 1 들뜬상태 (n > 2) 의 전자가 n = 2인 궤도로 전이할 때 방출하는 빛 중 에너지가 가장 작은 4가지 빛 (n = 3 → n = 2, n = 4 → n = 2, n = 5 → n = 2, n = 6 → n = 2) 은 가시광선으로 관찰된다. 스펙트럼 중 가장 먼저 발견되었다. ㄱ. 방출 되는 빛의 파장은 빛의 에너지와 반비례한다. 따라서 15 ㄱ. p는 전자가 b(높은 궤도)에서 c(낮은 궤도)로 전이하는 과 kÁ < kª < k£이다. 정이므로 빛을 방출한다. ㄴ. 양자수가 커질수록 에너지 준위 사이의 차이가 작아진다. ㄴ. 원자핵으로부터 거리가 멀수록 에너지 준위가 높다. 즉 n = 4인 에너지 준위와 n = 3인 에너지 준위 차이보다 ㄷ. 빛의 파장은 에너지에 반비례한다. 에너지 준위 차이가 클 n = 5인 에너지 준위와 n = 4인 에너지 준위의 차이가 더 작 수록 흡수 또는 방출하는 빛의 에너지가 크므로 빛의 파장은 다. 그림 (가)에서 파장 사이의 거리를 보아 kÁ과 kª의 사이가 에너지가 작은 빛이 방출되는 p가 에너지가 큰 빛을 흡수하는 kª와 k£의 사이보다 작으므로 c를 통해 방출되는 파장은 kÁ이 q보다 크다. 다. 따라서 각 전이 과정에서 방출되는 파장은 a는 k£, b는 kª, c는 kÁ이다. 12 ㄱ. 빛의 에너지는 파장에 반비례하므로 광자 1개의 에너지는 파장이 작은 a가 b보다 크다. 오답 피하기 16 ㄱ. n = 1인 상태에 있던 전자가 a를 흡수하여 n = 2인 상태 로 전이하므로 a의 에너지는 n = 1인 상태와 n = 2인 상태의 에너지 준위 차이만큼의 에너지를 갖는다. 따라서 a의 에너지 는 10.2eV이다. ㄴ. 수소 원자의 선 스펙트럼에서 가시광선은 들뜬상태의 전자 가 n = 2인 상태로 전이할 때 방출한다. ㄴ. b는 n = 2인 상태와 n = 3인 상태의 에너지 준위 차이만 큼의 에너지인 1.9eV의 에너지를 갖는다. 빛의 진동수는 에 ㄷ. 수소와 헬륨의 스펙트럼에서 선의 위치가 다르므로 수소와 너지에 비례하므로 진동수는 a가 b보다 크다. 헬륨의 에너지 준위 사이 간격이 다르다. 오답 피하기 13 대전된 도체 A 옆에 대전된 도체 B를 놓으면 B에 작용하는 전기력의 크기는 F이다. 전기력의 크기는 거리 제곱에 반비례 하므로 처음 거리의 2배만큼 띄었을 때 전기력의 크기는 처음 의 배로 줄어든다. 1 2Û` 36 정답과 해설 ㄷ. 전자가 n = 3인 상태에서 n = 1인 바닥상태로 전이할 때 는 두 에너지 준위의 차이만큼의 에너지인 12.1eV의 에너지 를 갖는 빛을 방출한다. 만약 전자가 n = 3인 상태에서 n = 2 인 상태를 거쳐 n = 1인 바닥상태로 전이할 때는 에너지가 1.9eV인 빛을 먼저 방출하고, 이어서 에너지가 10.2eV인 빛 을 방출한다. 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 17 ㄱ. 바닥상태에서 흡수한 에너지와 들뜬상태에서 두 번의 전이 과정으로 바닥상태로 내려간 전자가 방출한 에너지의 합은 같 20 [모범 답안] ⑴ 1.6 다. 즉 hf¼ = hfÁ + hfª이므로 f¼ > fÁ이다. 오답 피하기 ㄴ. 바닥상태의 전자가 진동수가 f¼인 빛을 흡수하면 전자는 바닥상태보다 에너지가 hf¼만큼 높은 에너지 준위로 전이한 다. 즉, 전이하는 에너지 준위의 차이가 hf¼이다. 해설 수소 원자가 방출하는 빛의 에너지는 E = = E¼ hc k ( 1 2Û` 1 nÛ` - )이다. 또 가시광선 영역은 n = 3, 4, 5, 6에서 n = 2로 전이할 때 방출하는 빛이므로 hc kmax 1 4 1 9 = E¼( - ), = E¼( - )이다. 여기서 hc kmin 36hc 8E¼ 1 4 kmax kmin 1 36 8 5 kmax = , kmin = 이므로 = = 1.6이다. ㄷ. 들뜬상태에서 바닥상태로 전이할 때 진동수가 fÁ, fª인 빛 을 순서대로 방출하였으므로 바닥상태에서 들뜬상태로 전이할 36hc 5E¼ 때는 진동수가 fª, fÁ인 빛을 순서대로 흡수하여야 한다. ⑵ 발머 계열이 가시광선 영역에 해당하는 빛을 포함하기 때문 문제 속 자료 전자 전이와 빛의 흡수, 방출 이다. • 진동수가 f¼인 빛을 흡수하여 n = 1인 상태에서 n = a인 상태로 전이 • 진동수가 fÁ인 빛을 방출하며 n = a인 상태에서 n = b인 상태로 전이 • 진동수가 fª인 빛을 방출하며 n = b인 상태에서 n = 1인 상태로 전이 에 너 지 fº f¡ f™ n=a n=b n=1 • n = 1인 에너지 준위보다 E = hfÁ만큼 높은 에너지 준위가 없음. → n = 1인 상태에 있던 전자는 진동수가 fÁ인 빛을 흡수할 수 없음. 18 ㄴ. C의 에너지는 A, B의 에너지의 합이므로 hfC = hfA + hfB이다. 따라서 h fB = h fC - h fA이고, 에너지는 10.2eV이다. ㄷ. 빛의 에너지와 진동수는 비례하므로 C의 에너지가 B의 에 너지보다 크다. 오답 피하기 ㄱ. 수소 원자의 에너지 준위가 불연속적이므로 방출되는 빛은 선 스펙트럼으로 나타난다. 02 | 고체의 에너지띠와 전기 전도성 탐구 대표 문제 p. 135 01 ⑤ 02 플라스틱은 절연체이기 때문이다. 01 오답 피하기 ① 전기 전도도는 비저항의 역수이다. ② 전압계는 측정하고자 하는 물체에 병렬로 연결한다. ③ 전기 전도도는 도체가 절연체보다 크다. ④ 연필심의 비저항이 절연체보다 작다. 02 절연체는 띠 간격이 매우 넓어 큰 에너지를 받아도 전자가 전 이하지 못한다. 따라서 전기 전도도가 매우 작고 전류가 거의 흐르지 않는다. 기초 탄탄 문제 p. 136 01 ⑤ 02 ④ 03 ③ 04 ④ 05 ③ 06 ③ 19 [모범 답안] ⑴ a는 n = 6에서 n = 2로 전이하는 과정에서 방 출하는 빛이고, b는 n = 2에서 n = 3으로 전이하는 과정에서 흡수하는 빛이다. 01 오답 피하기 ① 자유 전자는 전도띠에 존재한다. 해설 a는 파장이 작으므로 방출되는 빛 중 에너지가 큰 빛이 ② 고체에서는 에너지 준위가 미세하게 나뉘어 부분적으로 연 다. 따라서 a는 n = 6에서 n = 2로 전이하는 과정에서 방출 하는 빛이다. b는 흡수하는 빛 중 파장이 크므로 에너지가 작 은 빛이다. 따라서 b는 n = 2에서 n = 3으로 전이하는 과정 에서 흡수하는 빛이다. 속적인 에너지띠를 이룬다. 그러나 전자가 모든 에너지를 다 가질 수 있는 것은 아니다. 전자가 가질 수 있는 에너지띠를 허용된 띠라고 하며, 허용된 띠 사이를 금지된 띠라고 한다. ③ 원자가 띠는 절대 온도 0 K에서 전자가 채워진 가장 높은 ⑵ 수소 원자의 에너지 준위가 불연속적이다라는 것을 알 수 있 에너지띠이며, 그 위의 에너지띠를 전도띠라고 한다. ④ 띠 간격은 원자가 띠와 전도띠 사이의 에너지 간격이다. 빛을 흡수하는 경우와 방출하는 경우를 구분하고, 파장과 에너지 관계 02 기체 원자의 에너지 준위는 불연속적인 값만 갖는다. 그러나 다. 서술형 Tip 를 고려한다. 고체에서는 연속적인 에너지띠를 이룬다. 정답과 해설 37 개념서 | 정답과 해설 다. 기여한다. 동한다. 공이다. 03 오답 피하기 ① 양공은 전자의 빈 자리이므로 이웃한 전자가 이동할 수 있 03 ㄱ. 스위치를 열면 B만 연결된다. 이때는 전류가 흐르지 않으 므로 B는 절연체이다. 스위치를 닫으면 A를 통해 전류가 흐 ② 양공으로 전자가 이동할 수 있으므로 양공도 전류 흐름에 ㄴ. B는 절연체이므로 전도띠와 원자가 띠의 띠 간격이 크다. ㄷ. A는 도체이므로 전도띠에 자유 전자가 많고 B는 절연체 ④ 전류가 흐를 때 전자는 (+)극으로, 양공은 (-)극으로 이 이므로 전도띠에 자유 전자가 거의 없다. 르므로 A는 도체이다. ⑤ 원자가 띠의 전자가 전도띠로 이동하여 생긴 빈 자리가 양 04 ㄱ. 고체는 기체와 달리 수많은 원자들이 가까이 위치하기 때문 에 에너지 준위가 나뉘어 겹쳐져 연속적인 에너지띠를 이룬다. 오답 피하기 04 고체의 에너지띠에서 전자가 채워진 가장 높은 에너지띠를 원 자가 띠라 하고, 그 위의 에너지띠를 전도띠라고 한다. 또 원 ㄴ. 허용된 띠 중 전자가 채워진 가장 높은 띠를 원자가 띠라 하고, 원자가 띠 위의 띠를 전도띠라고 한다. 자가 띠와 전도띠 사이의 에너지 간격을 띠 간격이라 하며 띠 ㄷ. 원자가 띠와 전도띠 사이의 띠 간격이 작을수록 전기 전도 간격에는 전자가 존재할 수 없다. 성이 좋다. 따라서 띠 간격이 작은 B가 A보다 전기 전도성이 좋다. 05 오답 피하기 ① 반도체의 띠 간격은 절연체의 띠 간격보다 보다 작다. ② 온도가 낮을수록 전기 전도성이 낮다. ④ 원자가 띠에 존재하는 전자의 에너지는 모두 다르다. ⑤ 띠 간격 이하의 에너지에서는 전자가 전이되지 않아 외부 전압을 걸어 줘도 전류가 흐르지 않는다. 05 오답 피하기 ⑤ 원자핵에 가까워질수록 에너지 준위 사이의 간격이 넓어진다. 06 ㄴ. 다이아몬드가 절연체이기는 하지만 띠 간격인 5.33 eV보다 큰 에너지를 흡수하면 원자가 띠의 전자가 전도띠로 전이한다. ㄷ. 띠 간격이 작을수록 전기 전도성이 좋다. 따라서 규소가 06 (가)는 띠 간격이 가장 크므로 절연체이고, (나)는 전도띠와 원 자가 띠가 일부 겹쳐 있으므로 도체이다. (다)는 띠 간격이 작 으므로 반도체이다. 다이아몬드보다 전기 전도성이 좋다. 오답 피하기 ㄱ. 빛의 파장은 에너지에 반비례한다. 전도띠에 있던 전자가 원자가 띠로 전이할 때 방출하는 빛 중 에너지가 가장 작은 것 p. 137~139 이 1.14 eV이므로, 파장이 가장 긴 빛의 에너지가 1.14 eV이 내신 만점 문제 02 ② 01 ⑤ 07 ⑤ 08 ④ 11~12 해설 참조 03 ⑤ 09 ① 04 ① 10 ③ 05 ⑤ 06 ⑤ 다. 07 ㄱ. (가)는 전도띠와 원자가 띠 사이에 띠 간격이 존재하지 않 으므로 에너지띠 내에서 전자의 이동이 자유롭기 때문에 전기 01 ㄴ. 고체는 수많은 원자가 인접하여 서로의 에너지 준위에 영 향을 미친다. 그 결과 에너지 준위가 미세하게 나뉘어 연속적 전도성이 높고 (나)는 띠 간격이 크므로 전기 전도성이 낮다. ㄴ. 띠 간격이 좁을수록 원자가 띠의 전자가 전도띠로 전이하 인 에너지띠를 이룬다. 기 쉬우므로 (나)는 (다)에 비해 전자 이동이 어렵다. ㄷ. 고체에서 전자가 존재할 수 있는 영역을 허용된 띠라고 한다. ㄷ. 규소(Si)는 반도체로 반도체의 띠 간격은 절연체 보다 좁 오답 피하기 다. ㄱ. A는 불연속적인 에너지 준위를 가지므로 기체이다. 문제 속 자료 도체, 절연체, 반도체의 에너지띠 비교 02 오답 피하기 ① 반도체의 에너지띠 구조이다. ③ (나)에는 전자가 채워져 있다. ④ A가 작을수록 전기 전도성이 좋다. ⑤ 온도가 높아질수록 (가)에 자유 전자 수는 증가한다. 38 정답과 해설 구분 띠 간격 도체 없음. 전도띠 전자 많음. 전기 전도성 좋음. 절연체 반도체 큼. 없음. 나쁨. 0 K에서는 없음 상온에서 존재 작음. 중간 개념서 | 정답과 해설 08 ㄴ, ㄷ. 반도체의 띠 간격은 절연체보다 작아 띠 간격 이상의 적당한 에너지를 받으면 원자가 띠의 전자가 전도띠로 전이하 의 양자 상태에 있어야 한다. 따라서 원자에 대한 각각의 에너 지 준위들은 2개의 에너지 준위로 미세하게 나뉘어져 존재한 여 전도성이 좋아진다. 즉 반도체는 온도가 높아질수록 열에 다. 너지로 인한 전자 전이로 전기 저항이 낮아지고 전기 전도성이 ⑵ 하나의 전자는 하나의 양자 상태에 있어야 하므로 3개 이상 ㄱ. A는 전도띠와 원자가 띠가 겹쳐 있으므로 도체의 에너지 자가 밀집하는 경우 에너지띠를 이룬다. 좋아진다. 오답 피하기 띠 구조이다. 문제 속 자료 온도에 따른 비저항과 전기 전도성 비저항이 작을 수록 전기 전도 성이 좋다 전기 저항은 비저항에 비 례한다. 전 기 저 항 0 Y X 온도 • X는 온도가 증가할 때 전기 저항 (비저항) 이 증가한다. (cid:8857) 온도가 증가할 때 전기 전도성이 나빠진다. • Y는 온도가 증가할 때 전기 저항 (비저항) 이 감소한다. (cid:8857) 온도가 증가할 때 전기 전도성이 좋아진다. • X는 도체, Y는 반도체의 그래프이다. 의 원자가 가까워지면 전자의 에너지 준위가 원자 2개일 때보 다 더욱 미세하게 차이를 두고 분포한다. 고체와 같이 많은 원 12 [모범 답안] ⑴ 상온에서 원자가 띠의 전자가 띠 간격 이상의 열 에너지를 받아 전도띠로 전이하였기 때문이다. ⑵ 반도체는 온도가 상승할수록 열에너지를 흡수하여 원자가 띠에서 전도띠로 전이하는 전자가 많아지므로 전기 전도성이 좋아진다. 해설 반도체는 띠 간격이 작아 약간의 에너지로도 원자가 띠 의 전자가 전도띠로 전이할 수 있다. 온도가 높아질수록 열에 너지로 인한 전자 전이가 많이 발생하여 전도띠에는 전자가 원 자가 띠에는 양공이 많아진다. 09 ㄱ. 절대 온도 0 K에서 반도체의 전도띠에는 전자가 존재하지 않는다. 하지만 온도가 높아질수록 전자는 열에너지를 흡수하 여 원자가 띠에서 전도띠로 전이한다. 이때 원자가 띠에는 전 이한 전자의 빈 자리인 양공이 발생한다. ㄴ. 전도띠에 존재하는 전자는 외부 전기장의 반대 방향으로 ㄷ. (가)에서 전도띠에 전자가 없으므로 TÁ = 0 K이다. 또한 반도체는 온도가 높아질수록 열에너지로 인한 전자 전이가 일 어난다. 따라서 TÁ < Tª이다. 오답 피하기 이동한다. 들어졌다. 오답 피하기 10 ㄱ. 스위치를 닫기 전과 닫은 후에 저항에 흐르는 전류의 세기 가 같으므로 A는 도체, B는 절연체이다. 따라서 A는 X로 만 여 만든다. ㄴ. 띠 간격은 전자가 존재할 수 없는 영역이다. (+)극을 연결해야 한다. 03 | 반도체 소자 탐구 대표 문제 01 ④ 02 A: p형 반도체 (+)극, B: n형 반도체 (-)극 p. 143 01 오답 피하기 ① 다이오드에 순방향 바이어스가 걸리면 큰 전류가 흐를 수 있으므로 꼭 저항을 연결해야 한다. ② 다이오드는 p형 반도체와 n형 반도체를 각각 1개씩 접합하 ③ 다이오드와 LED에 전류가 흐르게 하려면 p형 반도체에 ⑤ 다이오드와 LED를 서로 반대 방향으로 연결하면 한쪽에 는 순방향 바이어스, 다른 쪽에는 역방향 바이어스가 걸려 전 ㄷ. B는 절연체인 Y로 만들어졌다. 스위치를 닫았을 때 전류 의 세기가 변하지 않았으므로, 스위치를 닫아도 B의 전도띠에 류가 흐르지 못한다. 는 전자가 존재하지 않는다. 11 [모범 답안] ⑴ 2개 해설 원자 사이의 거리가 점점 가까워지면 원자 사이의 상호 02 다이오드에서 회색 띠가 있는 쪽이 n형 반도체이므로 B가 n 형 반도체이고 A는 p형 반도체이다. 다이오드에 전류가 흐르 게 하려면 순방향 바이어스가 걸려야 하므로 p형 반도체인 A 작용에 의해 에너지 준위에 변화가 생기게 된다. 2개의 원자가 에 전원의 (+)극을 연결하고, n형 반도체인 B에 전원의 (-) 가까워지는 경우 파울리 배타 원리에 의해 하나의 전자는 하나 극을 연결해야 한다. 정답과 해설 39 개념서 | 정답과 해설 기초 탄탄 문제 p. 145 내신 만점 문제 01 ⑤ 02 ③ 03 ② 04 ⑤ 05 ③ 06 ② 01 ② 07 ④ 13 ③ 02 ⑤ 08 ③ 14 ⑤ 04 ③ 03 ⑤ 09 ④ 10 ③ 15~16 해설 참조 p. 146~149 05 ④ 11 ④ 06 ③ 12 ③ 01 오답 피하기 ⑤ 상온에서 p형 반도체에는 원자가 띠의 양공과 전도띠의 전 자가 모두 존재한다. 이때 양공 중 일부는 전도띠로 전이한 전 01 ㄴ. 이 반도체는 원자가 전자가 3개인 불순물이 첨가된 p형 반 자의 빈 자리이고 일부는 원자가 전자가 3개인 불순물을 첨가 도체이므로 양공이 전자보다 많다. 하여 생긴 에너지띠로 원자가 띠의 전자가 전이하며 생긴 빈 오답 피하기 자리이다. 따라서 원자가 띠의 양공이 전도띠의 전자보다 많으 ㄱ. 저마늄 원자와 공유 결합을 한 전자들 중 한 쌍에서 한 자 므로 양공이 주요 전하 운반체이다. 하지만 p형 반도체는 양공 리가 비어있는 것으로 보아 A는 원자가 전자가 3개인 원자이 과 전자가 모두 전류 흐름에 기여한다. 다. 02 오답 피하기 ① 불순물이 섞여 있지 않은 반도체이다. ② 이웃한 원자들 사이에 공유 결합을 한다. ④ 순수 반도체는 절연체와 성질이 비슷하다. 따라서 외부 전 기장에 의해 전류가 거의 흐르지 않는다. ⑤ 불순물을 많이 첨가할수록 전류가 잘 흐른다. 03 오답 피하기 ① 여분의 전자가 발생하므로 n형 반도체이다. ③ 전자가 양공보다 많다. ④ p–n 접합 다이오드에서 순방향 바이어스를 걸어 주기 위 해서는 n형 반도체와 (-)극이 연결되어야 한다. ⑤ 바이어스를 연결했을 때 주로 전자가 이동하여 전류가 흐르 지만, 양공도 움직인다. 에 활용된다. 05 오답 피하기 ① A는 p형 반도체이다. ⑤ 역방향 바이어스가 걸렸을 때 A에서 양공은 바이어스가 걸 지만 전자도 움직인다. 린 쪽으로 이동한다. 06 오답 피하기 ① 접합면에서 전자가 양공과 재결합하며 빛을 방출한다. ③ 전류 흐름에 방향성이 있다. ㄷ. 원자가 전자가 3개인 불순물이 첨가되는 경우 주요 전하 운반체는 양공이 되고 양공은 원자가 띠에 존재한다. 02 ㄱ. p–n 접합 다이오드에 바이어스를 걸었을 때 전류가 흐르 는 것으로 보아 순방향 바이어스가 걸렸다는 것을 알 수 있다. p형 반도체에는 (+)극이 n형 반도체에는 (-)극이 연결되었 을 때 순방향 바이어스가 걸리므로 A는 p형 반도체이고, p형 반도체에서 주요 전하 운반체는 양공이다. ㄴ. p–n 접합 다이오드에 순방향 바이어스가 걸리는 경우 p 형 반도체에서는 양공이, n형 반도체에서는 전자가 접합면으 ㄷ. 전지의 극을 반대로 연결하면 다이오드에 역방향 바이어스 로 이동하여 재결합을 한다. 가 걸려 전류가 흐르지 않는다. 03 ㄱ. A는 순수 반도체 내 저마늄 원자와 첨가된 불순물 비소와 공유 결합 후 남은 전자이다. A(전자)는 전도띠로 전이하여 주 ㄴ. 원자가 전자가 3개인 인듐을 불순물로 첨가하는 경우 전자 가 부족한 자리가 생기는데 이는 양공이다. ㄷ. 공유 결합 후 여분의 전자가 생긴 반도체는 n형 반도체라 고 한다. 구분 p형 반도체 n형 반도체 도핑 원소 •13족 원소 •B, Al, Ga, In •15족 원소 •P, As, Sb 공유 결합 •전자 부족 •전자 남음 전하 운반 •양공이 전자보다 많음 •양공이 주요 전하 운반체 •전자가 양공보다 많음 •전자가 주요 전하 운반체 ② 상온에서 B에는 양공도 존재한다. 문제 속 자료 p형 반도체와 n형 반도체 ④ 순방향 바이어스가 걸렸을 때 A에서는 양공이 주로 움직이 04 오답 피하기 ⑤ 다이오드는 한 방향으로만 전류를 흐르게 하므로 정류 회로 요 전하 운반체 역할을 한다. ④ p–n 접합 다이오드와 같은 구조를 가지고 있다. 04 ㄱ. A 주위에 공유 결합에 참여하지 못하고 남은 전자가 있으 ⑤ 불순물 반도체로 발광 다이오드를 만들 수 있다. 므로 A의 원자가 전자는 5개이다. 40 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 ㄷ. P가 n형 반도체이고 Q가 p형 반도체이므로 스위치를 b 에 연결하면 다이오드에 순방향 바이어스가 걸린다. 08 ㄱ. ㉠ 주변에 공유 결합에 참여하지 못하는 전자가 있으므로 ㉠을 첨가한 반도체는 n형 반도체이다. n형 반도체는 전자가 오답 피하기 주요 전하 운반체이다. ㄴ. P가 n형 반도체이고 Q가 p형 반도체이므로 스위치를 a ㄴ. ㉠을 첨가한 반도체에 전지의 (+)극이 연결되어 있으므로 에 연결하면 다이오드에 역방향 바이어스가 걸려 전류가 흐르 스위치를 닫으면 다이오드에 역방향 바이어스가 걸린다. 지 않는다. 오답 피하기 05 ㄴ. 비소(As)는 공유 결합에 참여하지 못하는 전자가 남아 있 양공이 접합면에서 멀어진다. ㄷ. 스위치를 닫으면 다이오드에 역방향 바이어스가 걸려 ㉡의 으므로 비소의 원자가 전자는 5개이다. ㄷ. A가 p형 반도체, B가 n형 반도체이므로 A에 (+)극을, B에 (-)극을 연결하면 다이오드에 순방향 바이어스가 걸려 ㄱ. A는 공유 결합에서 전자가 부족하여 양공이 있으므로 양 06 ㄱ. 전압-전류 특성 그래프를 보아 같은 전압을 걸어 주었을 때 A가 B보다 더 큰 전류가 흐르므로 A의 전기 전도성이 더 전류가 흐른다. 오답 피하기 공이 전자보다 많다. 좋다. 류의 흐름이 생긴다. 오답 피하기 09 ㄱ. 전원을 연결했을 때 전구에 켜진 것으로 보아 회로에는 전 류가 흐르고 p–n 접합 다이오드에는 순방향 바이어스가 걸려 있다. ㄷ. p–n 접합 다이오드에 순방향 바이어스가 걸리는 경우 p 형 반도체에서는 양공이, n형 반도체에서는 자유 전자가 접합 면으로 이동하여 재결합한다. 오답 피하기 ㄴ. 전류는 (+)극에서 (-)극으로 흐르므로 전구에서는 a 방 향으로 전류가 흐른다. ㄴ. p–n 접합 다이오드에 순방향 전압을 걸어 주는 경우 전 문제 속 자료 p형 반도체와 n형 반도체의 전자와 양공 ㄷ. 원자가 띠에서 전도띠로 전자가 전이를 많이 할수록 전기 전도성이 좋아지는데 띠 간격이 작을수록 전자 전이가 쉽게 이 루어진다. 즉 띠 간격이 작을수록 전기 전도성이 좋아지므로 p형 반도체 n형 반도체 자유 전자 양공 전도띠 원자가띠 • 상온에서 순수 반도체는 원자가 띠의 전자 중 일부가 전도띠로 전이하 고, 원자가 띠에는 전자의 빈 자리인 양공이 형성된다. 이렇게 형성된 자유 전자와 양공의 개수는 같다. • p형 반도체는 원자가 전자가 3개인 원소를 도핑하므로 공유 결합에 참 여할 전자가 부족하여 양공이 형성된다. • n형 반도체는 원자가 전자가 5개인 원소를 도핑하므로 공유 결합에 참  p형 반도체는 양공이 자유 전자보다 많고, n형 반도체는 자유 전자가 여하지 못하는 전자가 남는다. 양공보다 많다. 띠 간격은 A가 B보다 작다. 문제 속 자료 다이오드 전류-전압 특성 곡선 A B A의 전위 장벽 B의 전위 장벽 전 류 ( ) mA 40 30 20 10 0 전위 장벽은 A가 B보다 작다. 증가한다. A가 B보다 크다. • 전기 전도성은 A가 B보다 크다. 0.2 0.6 1.0 전압(V) • 다이오드를 접합하면 접합면 부근에 전위 장벽이 생긴다. 그래프에서 • 전위 장벽 이상의 전압을 걸어주면 다이오드에 흐르는 전류가 급격하게 이어스가 걸려 전류가 흐른다. • 그래프에서 같은 전압을 걸었을 때 다이오드에 흐르는 전류의 세기가 ㄴ. LED에 순방향 바이어스가 걸리면 접합면에서 전도띠의 전자가 원자가 띠로 전이하며 에너지를 잃는다. 이때 이 에너 10 ㄱ. LED에서 빛이 방출되고 있으므로 LED에는 순방향 바 07 발광 다이오드는 소모 전력이 작고 소형으로 제작할 수 있어 TV나 모니터, 휴대 전화 화면 등 각종 영상 장치, 리모컨, 조 명 장치에 활용된다. 반도체 레이저 다이오드는 진동수와 위상 이 같은 빛을 방출하며, 광통신을 비롯한 여러 분야에서 광원 지가 빛으로 방출된다. 오답 피하기 ㄷ. 전이 과정에서 전자가 잃는 에너지가 클수록 파장이 짧은 빛이 방출된다. 파란색 빛의 파장이 빨간색 빛의 파장보다 짧 으므로 전자가 잃는 에너지는 (나)가 (가)보다 크다. 으로 사용된다. 11 ㄴ. 전압이 (-)일 때만 전류가 흐르므로 B는 p형 반도체이다. 정답과 해설 41 p형 반도체는 양공이 주요 전하 운반체이다. 15 [모범 답안] ⑴ 다이오드에 순방향 바이어스가 걸려 있으므로 p ㄷ. 다이오드는 순방향 바이어스일 때만 전류가 흐른다. 형 반도체에 연결된 a는 (+)극이다. ㄱ. 전압이 (-)일 때만 전류가 흐르므로 A는 n형 반도체이 이동하여 재결합한다. 개념서 | 정답과 해설 오답 피하기 다. 다. 오답 피하기 12 ㄱ. LED에서 빛이 방출되므로 순방향 바이어스가 걸려 있다. ㄴ. X는 p형 반도체이므로 양공은 LED의 접합면으로 이동 하고, 전자들은 전원으로 이동하여 지속적으로 양공을 형성한 ㄷ. Y는 n형 반도체이므로 전자가 양공보다 많다. 13 ㄱ. 다이오드에 걸리는 전압이 전위 장벽보다 작으면 전류가 흐르지 않는다. 즉, LED에 공급하는 에너지가 전위 장벽보다 작으면 빛을 방출하지 않는다. X는 빛을 방출하였고 Y는 빛 을 방출하지 않았으므로 X의 전위 장벽이 Y보다 작다. 따라 서 X에서 방출하는 빛은 빨간색이다. ⑵ p형 반도체의 양공과 n형 반도체의 전자는 접합면 쪽으로 해설 다이오드에 순방향 바이어스가 걸리면 p형 반도체의 양 공과 n형 반도체의 자유 전자가 계속 공급되어 접합면에서 재 결합이 일어나고 전류가 흐른다. 16 [모범 답안] ⑴ Q ⑵ 교류 전원에서 전류가 흐르는 방향과 상관 없이 저항에는 항상 위에서 아래 방향으로 전류가 흐른다. 해설 A 방향으로 전류가 흐르면 DÁ과 Q에 순방향 바이어스 가 걸린다. 또 반대로 전류가 흐르면 Dª와 P에 순방향 바이어 스가 걸린다. 따라서 교류 전원의 전류 방향과 상관 없이 저항 에는 위에서 아래 방향으로 전류가 흐른다. 서술형 Tip 정류 회로의 역할을 생각하며 서술한다. ㄴ. X에서 빛이 방출되었으므로 X에는 순방향 바이어스가 걸 려 있다. 따라서 전원의 (-)극에 연결된 B는 n형 반도체이다. 단원 마무리하기 오답 피하기 ㄷ. B가 n형 반도체이므로 Y에도 순방향 바이어스가 걸려 있 다. 다만 Y에 걸리는 전압이 Y의 전위 장벽보다 작아 전류가 01 ④ 07 ⑤ 13 ④ 02 ④ 08 ② 14 ④ 03 ⑤ 09 ① 15 ⑤ 04 ④ 10 ④ 16 ③ p. 152 ~ 155 05 ① 11 ② 06 ③ 12 ③ 문제 속 자료 띠 간격에 따른 전자 전이 흐르지 않는다. 순방향 바이어스가 걸림 → A: p형 반도체 B: n형 반도체 A B LED X C B LED Y 전도띠 전도띠 E˛ 원자가 띠 원자가 띠 전도띠 EÁ 원자가 띠 원자가 띠 빛의 파장은 빛의 에너지와 반비례 한다. EX < EY 이므로 kX > kY 이고 빨간색 파장 이 파란색 파장보 다 길기 때문에 LEDX 에서는 빨간 빛이 나온 다. 01 ㄱ. q가 음(-)전하일 경우 (+)전하인 QÁ과 음(-)전하인 Qª 로부터 받는 전기력의 방향은 모두 왼쪽이다. ㄴ. 전하들 사이에 작용하는 전기력의 크기는 전하량에 비례하 므로, 전하량이 커지면 전기력이 커진다. 오답 피하기 ㄷ. q가 양(+)전하이면 전기력이 0이 되기 위해서는 양(+)전 하 QÁ과 음(-)전하 Qª으로부터 받는 힘의 방향이 반대여야 한다. 하지만 C가 A와 B의 사이에서 받는 전기력 방향은 항 LED에서 빛이 방출되기 위해서는 전위 장벽 이상의 순방향 바이어스가 걸려야 한다. X에 빛이 발생하는 것으로 보아 순방향 바이어스가 걸려 있 으므로 Y 역시 순방향 바이어스가 걸려 있다. 하지만 Y에 빛이 방출 되지 않는 까닭은 전원에서 공급되는 에너지가 전위 장벽 보다 작기 때문이다. 상 같으므로 전기력의 세기가 0이 될 수 없다. 문제 속 자료 전하 사이의 전기력 14 ㄱ. 상온에서 반도체인 저마늄은 원자가 띠의 전자 중 일부가 열에너지를 흡수하여 전도띠로 전이한다. 이때 원자가 띠에는 전이한 전자의 빈 자리인 양공이 형성된다. ㄴ. (나)에서 a 주변에 공유 결합에 참여하지 못한 전자가 있으 므로 a의 원자가 전자는 5개이다. ㄷ. n형 반도체에서 공유 결합에 참여하지 못한 전자는 전도띠 로 전이하여 외부 전기장에 따라 쉽게 이동할 수 있다. 42 정답과 해설 C가 양(+)전하인 경우 A와 B로부터 받는 전기력의 합력 방향은 오른쪽이다. +Q¡ A +Q¡ A q C q C -Q™ B -Q™ B C가 음(-)전하인 경우 A와 B로부터 받는 전기력의 합력 방향은 왼쪽이다. • C가 A와 B로부터 받는 전기 력의 합력이 0이 되기 위해서 는 A와 B가 작용하는 힘의 방향은 반대여야 한다. • 전기력의 크기는 두 전하의 전 하량에 비례하고 거리 제곱에 반비례하므로 거리가 변하지 않은 조건에서 전하량이 증가 하는 경우 전기력은 커진다. (쿨롱 법칙 : F = k qÁqª rÛ` ) 02 ㄱ. 빛의 파장은 에너지에 반비례한다. Eª > EÁ이므로 파장 은 (가)에서가 (나)에서보다 크다. 07 ㄱ. 상온에서 전기 전도성이 가장 좋고 온도가 올라갈수록 전 기 전도성이 떨어지는 고체는 도체이다. 그러므로 A는 도체이 ㄷ. (나)에서 전자가 들뜬상태에서 에너지가 Eª인 빛을 방출하 고 대부분 도체에서 원자가 띠와 전도띠는 일부 겹쳐 있다. 며 바닥상태로 전이하였으므로, 바닥상태의 전자는 에너지가 ㄴ. 도체와 반대로 온도가 올라갈수록 전기 전도성이 좋아지는 Eª인 빛을 흡수하면 들뜬상태로 전이할 수 있다. 고체는 반도체이다. 그러므로 B는 반도체이다. 오답 피하기 ㄷ. 상온에서 전기 전도성은 도체인 A가 반도체인 B보다 좋 ㄴ. 전자가 전이할 때 방출하는 빛의 에너지는 에너지 준위의 다. 차이와 같다. Eª > EÁ이므로 전이하기 전 들뜬상태의 에너 지는 (나)에서가 (가)에서보다 크다. 따라서 들뜬상태의 양자 08 ㄷ. 기체의 종류에 따라 에너지 준위가 달라 흡수하는 빛의 파 수는 (나)에서가 (가)에서보다 크다. 장이 다르므로 흡수선의 위치가 다르다. 03 ㄴ. 다이아몬드는 띠 간격이 큰 절연체이다. ㄷ. 저마늄의 띠 간격이 0.67`eV이므로 원자가 띠의 전자가 1 eV의 에너지를 흡수하면 전도띠로 전이할 수 있다. 오답 피하기 이 있다. ㄱ. 규소는 반도체이므로 원자가 띠와 전도띠 사이에 띠 간격 수 있고, 파장이 550 nm인 빛은 방출할 수 없다. 04 ㄴ. 전자가 a를 방출한 후 b를 방출하며 전이할 때와 c를 방출 하고 전이할 때 에너지 준위 차이가 같으므로 a, b의 광자 1개 오답 피하기 ㄱ. 빛의 에너지는 파장에 반비례하므로 파장이 짧은 b가 a보 오답 피하기 다 에너지가 크다. ㄴ. 기체가 흡수하는 빛과 방출하는 빛의 파장은 같다. 따라서 기체 A를 가열하면 파장이 600 nm, 500 nm인 빛을 방출할 09 ㄴ. 스위치를 Sª에 연결하면 A에는 역방향 바이어스가 걸려 회로에 전류가 흐르지 않으므로 B에서 빛이 방출되지 않는다. ㄱ. X는 양공이 있으므로 p형 반도체이다. 스위치를 SÁ에 연 결했을 때 B에서 빛이 방출되었으므로 전원 장치의 아래쪽이 (+)극이다. 스위치를 Sª에 연결하면 A에는 역방향 바이어스 ㄷ. B에 전류가 흐르지 않으므로 전자와 양공은 재결합하지 가 걸린다. 않는다. 의 에너지의 합은 c의 광자 1개의 에너지와 같다. ㄷ. fÁ > fª이고 파장은 진동수에 반비례하므로 b의 파장은 진동수가 fÁ인 빛의 파장보다 크다. 오답 피하기 ㄱ. fÁ > fª이므로 진동수가 fÁ인 빛의 에너지가 b의 에너지보 다 크다. 따라서 fÁ은 c의 진동수이다. 05 ㄱ. 수소 원자 스펙트럼에서 가시광선은 들뜬상태의 전자가 n = 2인 상태로 전이하며 방출하는 중 에너지가 제일 작은 4 개의 빛이다. A는 가시광선 중 에너지가 가장 작은 빛이므로 n = 3인 상태에서 n = 2인 상태로 전이하며 방출하는 빛이다. 오답 피하기 ㄴ. 발머 계열의 빛은 n = 1인 상태와 n = 2인 상태의 에너지 준위 차이보다 작다. 따라서 n = 1인 상태에 있던 전자는 발 머 계열의 빛을 흡수하여 전이할 수 없다. ㄷ. 빛의 에너지는 파장에 반비례하므로 빛의 에너지는 C가 B 보다 크다. 06 ㉠은 전자가 전이하며 에너지를 흡수하는 과정이고 ㉡은 에너 지를 방출하는 과정이다. 흡수 스펙트럼에서 파장이 짧은 c가 d보다 에너지가 크므로 ㉠에 해당하는 스펙트럼 선은 c이다. 문제 속 자료 다이오드 회로 S™ S¡ S™ S¡ p형 반도체 전류 방향 X A X B 빛 발생 X A 역방향 바이 어스 B X 전원 장치 (+)극 전원 장치 (+)극 • (가) 스위치를 SÁ에 연결한다. → B에서 빛이 방출되고, X가 p형 반도체이다. → 붉은 화살표 방향으로 전류가 흐른다. → 전원 장치의 아래쪽이 (+)극이다. • (나) 스위치를 Sª에 연결한다. → A에 역방향 바이어스가 걸린다. → 전류가 흐르지 않는다. → B에서 빛이 방출되지 않는다. 방출 스펙트럼에서 파장이 긴 b가 a보다 에너지가 작으므로 10 ㄴ. B와 C는 모두 p형 반도체이므로 양공이 주요 전하 운반체 ㉡에 해당하는 스펙트럼 선은 b이다. 이다. 정답과 해설 43 개념서 | 정답과 해설 ㄷ. D의 전도띠에 있는 전자는 접합면에서 에너지를 잃고 원 자가 띠로 전이하여 양공과 재결합한다. 오답 피하기 15 ㄱ, ㄴ. LED에서 빛이 방출되고 있으므로 LED에 순방향 바 이어스가 걸린다. p형 반도체에 연결된 a는 (+)극이다. ㄷ. LED에 순방향 바이어스가 걸릴 때 p형 반도체의 양공은 ㄱ. LED에서 빛이 방출되므로 p–n 접합 다이오드에 순방향 접합면으로 이동하여 전자와 재결합한다. 전류가 흐른다. 전원 장치의 (+)극에 p형 반도체가 연결되어 야 하므로 A는 n형 반도체이다. 16 ㄱ, ㄴ. A에 순방향 바이어스가 걸릴 때 전류는 A → 저항 → D로 흐르며, A에 역방향 바이어스가 걸릴 때 전류는 B → 저 항 → C로 흐른다. 따라서 저항에 흐르는 전류의 방향은 항상 11 ㄴ. (나)에는 공유 결합에 참여하지 못하는 전자가 있으므로 n형 반도체이다. 오답 피하기 같다. 오답 피하기 ㄱ. 상온에서 순수한 반도체는 양공과 자유 전자의 수가 같다. ㄷ. C에 전류가 흐를 때는 P에 화살표 방향으로 전류가 흐르 ㄷ. 순수한 반도체에 불순물을 첨가하면 전기 전도성이 좋아진 고, 이때 D에는 역방향 바이어스가 걸리므로 전류가 흐르지 다. 따라서 전기 전도성은 (나)가 (가)보다 좋다. 않는다. 12 ㄱ. 반도체는 절대 온도 0 K에서 전도띠에 전자가 없지만 온 도가 올라가면 열에너지를 흡수한 원자가 띠의 전자가 전도띠 로 전이한다. 따라서 이 고체는 반도체이다. ㄴ. Tª일 때가 TÁ일 때보다 전도띠에 자유 전자가 많으므로 Tª > TÁ이다. 오답 피하기 ㄷ. 전도띠에 자유 전자가 많으면 전기 전도성이 좋고 비저항 이 작다. 따라서 비저항은 TÁ일 때가 Tª일 때보다 크다. 13 4개의 다이오드를 이용한 정류 회로에서는 교류 전원의 전압 방향에 상관 없이 저항에 한 방향으로 전류가 흐른다. 문제 속 자료 다이오드를 이용한 정류 회로 a b R 전 압 O A A B 위치 (가) (나) • (나)의 A일 때는 (가) 회로에 빨간색 화살표 방향으로 전류가 흐른다. • (나)의 B일 때는 (가) 회로에 파란색 화살표 방향으로 전류가 흐른다. • 저항 (R) 에는 항상 a에서 b로 전류가 흐른다. 14 ㄴ. 반도체는 온도가 올라가면 전도띠로 전이하는 전자가 많아 지고, 원자가 띠에는 양공이 많아진다. ㄷ. 상온에서 전기 전도성은 도체인 (가)가 절연체인 (나)보다 좋다. 오답 피하기 44 정답과 해설 ㄱ. 반도체의 띠 간격은 절연체의 띠 간격보다 작다. 따라서 반도체의 에너지띠 구조는 (다)이다. 2. 자기 01 | 전류에 의한 자기장 탐구 대표 문제 01 ③ p. 158 01 ③ 전류에 의한 자기장은 도선과의 거리에 반비례한다. 오답 피하기 ① 저항값을 크게 하면, 전류의 세기가 감소하여 전류에 의한 자기장의 세기도 감소한다. (옴의 법칙 V=IR에 의해 저항과 전류의 세기가 반비례 관계임을 알 수 있다.) ② 전류의 세기가 증가하면 전류에 의한 자기장 세기도 증가한다. ④ 전류의 방향을 반대 방향으로 바꾸면 나침반의 N극이 회전 ⑤ 전류의 세기가 증가하면 나침반 바늘의 회전 각도는 증가한다. 기초 탄탄 문제 p. 162 01 ② 02 ② 03 ① 04 ③ 05 ③ 06 ⑤ 01 지구 자기장의 방향은 북쪽이며, 나침반의 N극은 자기력에 의 해 북쪽을 향한다. 오답 피하기 ② 자석의 N극 주변에서는 자기력선 이 나오고, S극 주변에서는 자기력선 이 모여 들어가는 모양이다. 교류 하는 방향이 반대가 된다. 개념서 | 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 02 ② 자기장의 세기는 도선에 흐르는 전류의 세기에 비례한다. 오답 피하기 오답 피하기 ㄴ. 도선 아래쪽에서 전류에 의한 자기장의 방향이 동쪽 방향 ① 직선 도선 주위의 자기장은 도선을 중심으로 하는 시계 또 이기 때문에 전류의 방향은 남쪽이다. 는 반시계 방향이다. ㄷ. 전류의 방향이 반대가 되면 전류에 의 B B지구 ③ 도선으로부터 멀수록 자기장의 세기가 감소한다. 한 자기장이 서쪽이 된다. 지구 자기장인 ④ 도선 주변의 자기장 방향은 도선을 중 B I 북쪽과 합성되어서 나침반의 N극은 북서 q B전류 심으로 동심원 모양이므로 나침반의 N극 이 가리키는 방향도 동심원을 이루는 방 N S 쪽을 가리킨다. 향이다. 02 ㄱ. R에서 수직으로 들어가는 방향의 자기장이 나타나려면 B ⑤ 전류가 일정하면 자기장의 세기도 일정하다. 에 흐르는 전류의 방향이 +y가 되어야 한다. 03 도선의 위쪽 방향으로 전류가 흐르면 도선을 중심으로 자기장 이 시계 반대 방향으로 형성되고, 도선의 아래쪽 방향으로 전 류가 흐르면 도선을 중심으로 자기장이 시계 방향으로 형성된 A>B이다. 오답 피하기 ㄴ. Q점은 A 도선과 더 멀리 있지만 Q에서 A, B 도선에 의 한 자기장의 합은 0이다. 즉, 도선에 흐르는 전류의 세기는 다. 자기장의 방향은 나침반의 N극이 가리키는 방향이다. ㄷ. P에서 A에 의한 자기장의 방향은 ⊗, B에 의한 자기장의 04 원형 도선의 중심에 형성되는 자기장은 전류의 방향에 따라 수 직으로 나오는 방향이거나 수직으로 들어가는 방향이다. 원형 도선 중심에 형성되는 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례하 고 도선이 만드는 원의 반지름에 반비례한다. (B¥ ;rI;) 05 솔레노이드 내부에는 전류에 의해 오른 쪽 방향으로 자기장이 형성된다. S 전류 I N 오답 피하기 ③ 솔레노이드에 의한 자기장의 세기는 단위길이당 감은 수와 전류의 세기에 비례한다. (B¥nI ) 방향은 ⊙이며, 자기장의 세기는 A>B이다. 따라서 P점에서 자기장의 방향은 수직으로 들어가는 방향이다. 문제 속 자료 두 직선 전류에 의한 자기장 합성 y A 2I B I P Q R P 2d Q d R x B ⊗ ⊗ ⊗ Bõ ⊙ ⊙ ⊗ • 자기장의 방향이 Q점에서 서로 반대가 되어 상쇄되므로 두 도선에 흐르 는 전류의 방향이 같다. -+ 기가 0이므로 전류의 세기는 A가 B의 2배이다. • Q에서 A, B 도선까지의 거리는 각각 2d, d이다. Q에서 자기장의 세 06 발광 다이오드는 p형 반도체와 n형 반도체를 접합시킨 전기 소자로, 한쪽 방향으로 전류가 흐를 때 빛을 발생시키는 원리 03 직선 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장은 전류의 세기에 비례 하고 도선으로부터의 거리에 반비례한다. A, B, C 점은 도선 으로부터 떨어진 거리의 비가 1 : 1 : 2 이므로 자기장의 세기 를 이용한 것이다. 의 비는 2 : 2 : 1이다. 내신 만점 문제 01 ① 02 ③ 08 ② 07 ⑤ 12~13 해설 참조 03 ④ 09 ⑤ 04 ③ 05 ① 10 ⑤ 11 ④ p. 163 ~ 165 06 ② 01 ㄱ. 지구 자기장의 방향은 북쪽, 전류에 의 한 자기장 방향은 동쪽이며, 이들이 합성되 B지구 B 04 종이면에서 직선 도선에 위쪽 방향으로 전류가 흐르고 있으므 로 A는 수직으로 나오는 방향이고, B와 C는 수직으로 들어 가는 방향이다. 05 xy 평면에서 수직으로 나오는 전류에 의한 자기장은 반시계 방향을 형성한다. ㄱ. a 지점에서 형성되는 자기장의 방향은 -x 방향이다. 오답 피하기 x y 2 a b 1 c -3 ㄴ. 자기장의 세기와 도선과의 거리는 반비례 관계이므로 거 어 북동쪽으로 자기장이 형성된다. 따라서 q 리가 가장 가까운 b에서 자기장의 세기가 가장 세다. 나침반의 N극은 북동쪽을 향한다. B전류 ㄷ. 자기장의 방향은 a에서는 -x, c에서는 +x 방향이다. 정답과 해설 45 개념서 | 정답과 해설 06 원형 도선 중심에서 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례하고 도선이 만드는 원의 반지름에 반비례한다. 10 스피커의 코일에 전류가 흐르면 코일이 자기장을 형성하여 전 자석이 되고, 코일과 영구 자석 사이의 상호 작용에 의한 자기 ㄴ. 전류의 세기가 2배가 되면 자기장의 세기도 2배가 된다. 력으로 진동판이 진동하게 된다. 코일에 흐르는 전류가 반대 오답 피하기 방향이 되면 코일에 의한 전자석의 자극이 반대 방향이 되어 ㄱ. 원형 도선의 전류가 시계 방향으로 흐르므로 중심에서 자 자석과 반대 방향으로 자기력이 작용한다. 07 A에서 원형 전류에 의한 자기장의 방향은 수직으로 들어가는 ㄷ. 전류의 방향이 바뀌면 자기력의 방향도 바뀐다. 기장의 방향은 지면에 수직으로 들어가는 방향이다. ㄷ. 원형 전류에 의한 자기장의 세기는 도선이 만드는 원의 반 지름에 반비례하므로 반지름이 2배 증가하면 자기장의 세기 는 가 된다. B¼ 2 방향이고 세기는 B¼이다. ㄱ. P의 전류의 세기가 I¼일 때, A에서 P와 Q에 의한 자기장 이 0이므로 A에서의 P에 의한 자기장의 세기는 B¼이고 방향 은 수직으로 나오는 방향이므로 P의 전류의 방향은 -y이다. ㄴ, ㄷ. P의 전류의 세기가 2I¼이고 전류의 방향이 +y가 되 면 A에서의 P에 의한 자기장의 세기는 2B¼이므로 P와 Q에 의한 자기장의 세기는 3B¼가 된다. 11 ㄱ, ㄴ. 전류에 의한 자기장과 자석에 의한 자기장이 상호 작 용하여 도선이 자기력을 받아 회전한다. 전동기는 도선에 흐르 는 전기 에너지를 도선이 회전하는 운동 에너지로 전환시킨다. 오답 피하기 문제 속 자료 자기력 회전 방향 F B C A 전류 D F 사각형 도선에 흐르는 전류는 세기와 방향이 주기적으로 변하는 교류이다. 자기장의 방향은 N극에서 S극으로 향 하고, 도선 AB와 CD가 받는 힘(F) 은 방향은 반대이고 크기가 같다. B전류 B B전류 08 원형 도선 중심에서 전류에 의한 자기장의 세기는 전류의 세기 에 비례한다. 두 원형 도선은 하나로 이어진 도선으로, 흐르는 전류의 세기는 같지만, 두 원형 도선의 반지름이 달라 O에서 두 원형 도선이 만드는 자기장의 세기와 방향은 다르다. ㄱ. O에서 자기장의 방향은 수직으로 들어가는 방향이다. ㄴ. 전류의 세기를 증가시키면 O에서 자기장의 세기도 증가한 오답 피하기 다. 12 ⑴ 나침반 자침의 N극이 북동쪽을 가리키려면 전류에 의한 자기장의 B지구 B 방향이 동쪽이어야 하므로 전류의 서 동 q 북 남 방향은 아래 방향이다. [모범 답안] 아래 방향, 나침반에 전류에 의한 자기장이 동쪽 방 향이기 때문이다. ⑵ 전류에 의한 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례하고 도선 B¥ 과의 거리에 반비례한다 { ;rI;} . 전류의 세기가 증가하면 전 문제 속 자료 원형 전류에 의한 자기장 류에 의한 자기장도 세진다. B지구 I I O r (-) (+) 안쪽 원형 도선에는 시계 방향으로 전류가 흐르고, 바깥쪽 원형 도선에는 반시계 방향으로 전류가 흐 른다. 전류의 세기는 일정하지만, O에서 자기장의 세기는 도선의 반지름에 반비례하므로 안쪽 원형 도선이 형성하는 자기장의 세기가 더 세다. 09 솔레노이드 A와 B의 중심축에서 자기장의 방향은 왼쪽 방향 이다. 따라서 A와 B에 형성되는 자극은 그림과 같다. A B P N S N Q S 전류 전류 [모범 답안] 전류의 세기를 증가시킨다. q 나침반의 위치를 도선에 가까이 한다. 13 ⑴ 스위치를 닫으면 솔레노이드 내 부에서의 자기장 방향은 오른쪽 방향이므로 솔레노이드는 왼쪽이 S극, 오른쪽이 N극을 형성한다. S 전류 척력 N 따라서 솔레노이드와 자석은 서로 밀어내는 척력이 작용한다. [모범 답안] 오른쪽 방향, 서로 밀어내는 힘이 작용한다. ⑵ 솔레노이드의 자기장을 강하게 하면 솔레노이드와 자석 사 이의 자기력을 증가시킬 수 있다. 솔레노이드의 자기장을 증 P에서 자기장의 방향이 왼쪽이므로 나침반의 N극도 왼쪽 방 가시키는 방법은 코일의 감은 수를 증가시키거나 코일에 흐르 향을 가리킨다. A와 B는 서로 반대 극이 마주보고 있으므로 는 전류를 증가시킨다. 인력이 작용하고, 감은 수는 B가 A의 2배이므로 B가 형성하 [모범 답안] 코일의 감은 수를 증가시킨다. 코일에 흐르는 전류 는 자기장의 세기가 A가 형성하는 자기장의 세기보다 더 세다. 를 증가시킨다. 46 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 02 | 물질의 자성 탐구 대표 문제 01 ① 02 유리 막대 03 자성체 중 외부 자기장의 방향과 반대로 자기화되는 물질은 반 p. 169 자성체이다. 니켈과 코발트는 강자성체이고, 알루미늄과 종이는 상자성체, 구리는 반자성체이다. 01 알루미늄 포일은 상자성체이며, 외부 자기장을 가하였을 때 04 상자성체는 외부 자기장의 방향과 같은 방향으로 자기화되며, 외부 자기장의 방향으로 약하게 자기화된다. 자석과 인력이 작용한다. 오답 피하기 있기 때문이다. ③ 오이가 자석에 밀려난 것은 반자성 물질인 물이 포함되어 05 액체 자석은 강자성체를 이용하므로 외부 자기장의 방향으로 자화되며, 외부 자기장이 제거되어도 오랫동안 자성을 유지한 ④ 유리 막대는 반자성체이므로 네오디뮴 자석의 자기장 방향 다. 이러한 성질을 이용하여 지폐의 위조 방지, MRI의 조영 과 반대 방향으로 자기화된다. 제 등에 이용된다. ⑤ 상자성체와 반자성체는 자석을 제거하면 자성을 잃어버리 오답 피하기 므로 자성이 사라진다. ② 액체 자석은 강자성체 분말을 이용한다. 강자성체 분말을 이용해야 외부 자기장이 사라진 상태에서도 오랫동안 자성을 02 외부 자기장을 가까이 하였을 때 외부 자기장의 반대 방향으로 자화되고, 제거하였을 때 자성이 사라지는 물질은 반자성체인 유지할 수 있다. 유리 막대이다. 쇠못은 강자성체, 알루미늄 포일은 상자성체 06 헤드에 흐르는 전류의 방향에 따라 강자성 물질의 자화 방향이 이다. 다르게 형성된다. 오답 피하기 ① 하드 디스크의 플래터 표면에는 강자성 물질이 들어 있다. ③ 하드 디스크의 플래터는 강자성체의 자화 방향을 이용하여 정보를 저장한다. 전원을 차단해도 강자성체가 자화 방향을 유지하는 성질 때문에 저장된 정보가 그대로 유지된다. ④ 디스크 모터가 디스크를 회전시킨다. 회전 속도가 빠를수 록 정보 읽기 성능이 좋다. 여 디지털 정보를 저장한다. ⑤ 플래터 표면의 작은 구역을 자기장 방향이 서로 다르게 하 내신 만점 문제 p. 171 ~ 173 01 ① 07 ④ 02 ① 08 ③ 03 ⑤ 09 ① 05 ② 04 ② 10 ③ 11~12 해설 참조 06 ① 기초 탄탄 문제 p. 170 01 ① 02 ① 03 ⑤ 04 ① 05 ② 06 ② 01 전자의 궤도 운동: 전자가 원자핵 주위를 궤도 운동하므로 자 전자의 스핀: 전자의 회전 운동으로 인해 자기장이 형성된다. 기장이 형성된다. 오답 피하기 ① 원자핵 자체가 운동하는 것이 아니라 원자 속 전자의 궤도 운동과 스핀으로 원자가 자성을 띨 수 있다. 02 ③ 강자성체는 자기화된 상태를 오랫동안 유지하지만 영구히 유지되는 것은 아니다. 시간이 지날수록 자기화된 자기 구역 이 다시 흐트러진다. 01 ㄴ. 알루미늄 조각이 자석에 끌려가기 위해서는 a의 반대편이 ⑤ 전자석은 코일 속에 강자성체인 철심을 넣어 강한 자기장을 S극이어야 한다. 따라서 a에는 N극이 형성된다. 형성할 수 있다. 자기 테이프는 강자성체를 이용하여 정보를 오답 피하기 저장한다. 오답 피하기 ㄱ. 알루미늄 조각이 자석과 인력이 작용하므로 알루미늄 조 각은 반자성체가 아니다. ① 강자성체는 외부 자기장과 같은 방향으로 자화되므로 자석 ㄷ. 자석의 S극이어도 알루미늄 조각은 자석의 자기장 방향으 과 인력이 작용한다. 로 자화되므로 자석에 끌려가게 된다. 정답과 해설 47 개념서 | 정답과 해설 02 ㄱ. 샤프심이 자석에서 밀려나고 있으므로 반자성체이다. 오답 피하기 오답 피하기 ㄴ. 반자성체는 자석(외부 자기장)의 자기장의 방향과 반대 방 진다. ㄴ. 반자성체는 자석에서 멀리 하면 자성이 약해지거나 사라 향으로 자기화된다. ㄷ. 반자성체는 자석의 자기장 방향과 반대로 자화된다. ㄷ. 자석의 극성에 관계없이 반자성체는 자석의 자기장의 방 향과 반대 방향으로 자화되며 자석에서 밀려난다. 03 강자성체는 그림 (가)와 같이 외부 자기장이 가해졌을 때 외부 자기장의 방향으로 자화되고, 그림 (나)와 같이 외부 자기장을 제거하였을 때 자화된 상태를 오래 유지하는 물질이다. 04 상자성체는 그림 (가)와 같이 외부 자기장이 가해졌을 때 외부 자기장의 방향으로 약하게 자화되고, 그림 (나)와 같이 외부 자기장을 제거하였을 때 자성이 사라지는 물질이다. 오답 피하기 ㄱ. 상자성체이다. 장의 방향이 같다. ㄴ. 그림 (가)에서 외부 자기장의 방향과 물질에 형성된 자기 05 강자성체는 자석과 인력이 작용하고, 반자성체는 자석과 척력 이 작용한다. 솔레노이드에 전류의 방향이 바뀌어 반대 방향 의 자기장이 형성되어도 강자성체(Q)는 외부 자기장과 같은 방향으로, 반자성체(P)는 외부 자기장과 반대 방향으로 자기 화되므로 (A)와 (B) 모두 왼쪽 방향이다. 오답 피하기 ㄱ. P는 척력에 의해 왼쪽으로 운동하였으므로 반자성체이고, Q는 인력에 의해 왼쪽으로 운동하였으므로 강자성체이다. ㄴ. P의 오른쪽 면에는 N극이 형성된다. 한다. 문제 속 자료 전류에 의한 자기장과 자성체의 자기화 스위치를 a에 연결하면 전류의 방향이 아래 그림과 같으므로 솔레노이드 의 왼쪽 면에 N극이 형성된다. 실험에서 P가 왼쪽으로 운동하였으므로 P의 오른쪽 면에는 솔레노이드의 왼쪽 면을 밀어내는 극인 N극이 형성 된다. 스위치 (-) (+) a b 스위치를 b에 연결하면 a와 반대 방향으로 전류가 흘러 자기장의 방향도 반대로 형성된다. S N N (+) (-) S N S P Q P가 밀려나므로 척력이 작용하고 있다. 07 저울의 측정값은 저울의 표면을 누르는 힘이 커지면 증가하 고, 작아지면 감소한다. 물체 A에 의해 저울의 측정값이 감소 하였으므로 물체 A는 자석을 당기는 힘을 작용하고, 물체 B 에 의해 저울의 측정값이 증가하였으므로 물체 B는 자석을 누 ㄱ. 물체 A는 자석을 당기므로 상자성체이고 자기화 방향은 르는 힘을 작용한다. 자석의 자기장 방향과 같다. ㄷ. A에 의해 저울의 측정값이 0.004 N 감소하였으므로 A가 자석을 당기는 힘은 0.004 N이다. B에 의해 저울의 측정값이 0.002 N 증가하였으므로 B가 자석을 누르는 힘은 0.002 N 이다. 오답 피하기 N극이다. ㄴ. B는 반자성체이므로 자석의 자기장 방향과 반대 방향으로 자기화된다. 따라서 B의 아랫면은 자석의 윗면과 같은 극인 08 상자성 막대와 강자성 막대는 솔레노이드에 의한 자기장과 같 은 오른쪽 방향으로 자기화된다. 오답 피하기 ㄷ. 강자성 막대는 솔레노이드에 의한 자기장이 사라져도 자 기화를 유지하므로 a점에서는 자기장이 오른쪽 방향으로 존재 문제 속 자료 솔레노이드 안 강자성체와 상자성체 상자성 막대 강자성 막대 중심축 N I 솔레노이드의 자기장 방향을 찾을 때 오른 손 네 손가락으로 전 류의 방향을 가리키면 엄지손가락이 자기장 의 방향을 나타낸다. I S a N S 스위치 (-) (+) 09 ㄱ. 상자성체는 솔레노이드에 의한 자기장의 방향으로 자기화 되므로, A와 B의 자극은 N극이다. 오답 피하기 ㄴ. a점에서는 오른쪽 방향으로 자기장의 방향이 존재하므로 자기장의 세기도 존재한다. ㄷ. 상자성체는 외부 자기장이 사라지면 자기화가 사라진다. 06 물체 A에 아래 방향으로 중력, 위 방향으로 자기력이 작용하 고 두 힘의 크기가 같아 알짜힘이 0인 상태로 떠서 정지해 있 다. A는 자석과 척력이 작용하므로 반자성체이다. 따라서 상자성 막대 사이에는 자기력이 작용하지 않는다. 48 정답과 해설 문제 속 자료 상자성체의 자기화 상자성 막대 상자성 막대 B 중심축 N I A a N S 스위치 (-) (+) I S 솔레노이드에 의한 자기 장이 오른쪽 방향이므로 상자성 막대의 자기화 방 향도 오른쪽 방향이 된 다. 따라서 A와 B 모두 N극을 띤다. 03 | 전자기 유도 탐구 대표 문제 01 ④ 02 왼쪽 방향 개념서 | 정답과 해설 p. 179 01 N극을 멀리 할 때와 S극을 가까이 할 때 전류의 방향은 같다. 오답 피하기 ① 솔레노이드와 자석의 상대적 운동이 0이면 유도 전류가 흐 르지 않는다. ② 자석을 느리게 움직이면 전류의 세기가 감소한다. ③ 자석의 세기가 강할수록 전류의 세기가 증가한다. ⑤ 자석의 S극을 솔레노이드에 가까이 할 때와 멀리 할 때 솔 레노이드에 흐르는 전류의 방향은 반대이다. 02 솔레노이드에 N극을 가까이 할 때 흐르는 유도 전류의 방향과 S극을 멀리 할 때 흐르는 유도 전류의 방향은 같다. 10 코일에 흐르는 전류의 방향에 의해 자기장의 방향이 결정되 고, 그 방향으로 하드 디스크의 플래터에 들어 있는 강자성체 가 자기화된다. 코일에 흐르는 전류의 방향이 바뀌면 코일에 형성되는 자기장의 방향이 바뀌므로 정보 저장 물질인 강자성 체의 자기화 방향이 바뀌고 이를 이용하여 정보를 저장한다. 오답 피하기 ㄷ. 플래터의 정보 저장 물질은 강자성체이다. 11 ⑴ [모범 답안] A : S극, B : N극, 솔레노이드 내부에 형성되는 자기장의 방향은 오른쪽 방향이다. ⑵ [모범 답안] 물체가 솔레노이드에서 밀려나므로 P는 S극이 고, P에 S극을 형성하기 위해서는 자석의 윗면이 S극이어야 기초 탄탄 문제 p. 180 01 ① 02 ③ 03 ④ 04 ⑤ 05 ② 06 ② 한다. 문제 속 자료 자기화된 강자성체 척력 P S A N 막대 B 직류 전원 장치 (+) (-) 강자성체 P 외부 자기장 (자석) 01 솔레노이드를 통과하는 자기 선속이 변할 때 솔레노이드에 전 류가 유도되는 현상을 전자기 유도라 하고, 이때 흐르는 전류 를 유도 전류라고 한다. 오답 피하기 은 존재하지 않는다. 접지 전류라 한다. ④ 정전기 유도란 대전체에 의해 물체의 한쪽이 (+)극, 반대 쪽이 (-)극을 띠게 되는 현상을 말한다. 자기 전류라는 표현 ⑤ 피뢰침과 같이 땅으로 연결된 전선을 통해 흐르는 전류를 02 전자기 유도 현상은 코일을 통과하는 자기 선속이 변할 때 유 도 전류가 흐르는 현상으로, 유도 전류의 세기는 시간당 자기 선속의 변화량에 비례한다. 오답 피하기 솔레노이드와 물체 사이에 척력이 발생하므로 P는 S극이어야 하고, 물체 는 자석의 자기장과 같은 방향으로 자화되므로 자석의 윗면이 S극이다. 12 a가 (-)극, b가 (+)극일 때 솔레노이드에 흐르는 전류에 A 의한 자기장의 방향은 왼쪽 방 향이 된다. [모범 답안] ⑴ 왼쪽 방향 중심축 막대 (-) (+) a b 직류 전원 장치 ⑵ 자기장의 세기 : 강자성 막대>상자성 막대>반자성 막대, ③ 코일 속에 자석을 넣고 정지해 있으면 코일 속 시간당 자기 강자성체는 솔레노이드의 자기장 방향으로 강하게 자기화되 선속의 변화량이 0이므로 유도 전류가 흐르지 않는다. 고, 상자성체는 약하게 자기화되고, 반자성체는 반대 방향으 로 자기화된다. 따라서 A점에서 자기장의 세기는 강자성체를 사용할 때가 가 03 코일과 자석이 상대적으로 운동할 때 코일에 유도 전류가 흐른 다. 코일과 자석이 함께 일정한 간격을 유지하며 운동하면 서 장 강하고 반자성체를 사용할 때가 가장 약하다. 로의 상대 속도는 0이므로 유도 전류가 흐르지 않는다. 정답과 해설 49 개념서 | 정답과 해설 다. 오답 피하기 움직인다. 고무 자석을 자른다. 04 ① 자석의 N극에서는 나오는 방향의 자기장이 형성되므로 자 석의 N극을 아래 방향으로 하고 솔레노이드에 접근시키면 솔 레노이드에는 아래 방향의 자기 선속이 증가한다. ② 솔레노이드에는 변화를 방해하는 방향으로 유도 전류가 흐 르므로 자석의 N극을 접근시키면 유도 전류가 형성하는 자기 장의 방향은 위 방향이다. ③ 전자기 유도 현상의 변화를 방해하는 성질에 의해 자석이 가까이 접근하면 접근하지 못하게 하는 방향으로 자기력이 작 내신 만점 문제 01 ⑤ 02 ① 08 ③ 07 ④ 12~13 해설 참조 03 ⑤ 09 ① 04 ⑤ 10 ⑤ 05 ④ 11 ② p. 181 ~ 183 06 ④ 01 코일을 아래 방향으로 통과하는 자기 선속이 감소하므로 코일 은 아래 방향으로 유도 자기장을 형성하고 이때 흐르는 전류의 방향은 a가 된다. 전자기 유도 현상에 의해 자석의 운동을 방 용한다. ④ 강한 자석을 사용하면 자기력선의 수가 많아지므로 자기 선 속의 시간적 변화율이 커진다. 따라서 유도 전류의 세기는 자 해하는 방향으로 자기력이 작용한다. 문제 속 자료 유도 전류의 형성 석의 세기에 비례한다. 오답 피하기 ⑤ 자석이나 솔레노이드를 빠르게 움직일수록 유도 전류의 세 코일 기가 세진다. 자석의 N극을 더 빠르게 가까이 하였으므로 검 류계 바늘은 a 방향으로 더 크게 움직인다. 이동 방향 자기장 유도 전류 자석의 N극이 멀어지면서 코일을 통과하 는 자기 선속이 줄어든다. 따라서 코일은 자기 선속의 변화를 거부하는 방향인 아래 방향으로 자기장을 형성한다. 이때 오른손의 엄지손가락이 아래 방향으 로 자기장의 방향을 가리킬 때 나머지 네 손가락이 전류의 방향을 가리킨다. 따라서 a방향으로 유도 전류가 흐른다. 05 솔레노이드에 N극을 가까이 할 때 흐르는 전류의 방향을 기준 으로, N극을 멀리 할 때와 S극을 가까이 할 때 흐르는 전류의 방향이 반대이고, S극을 멀리 할 때 흐르는 전류의 방향은 같 ①, ⑤ 솔레노이드에 자석을 넣고 가만히 있으면 솔레노이드 에 전류가 흐르지 않는다. ③ 솔레노이드를 자석의 N극에 가까이 할 때와 자석의 N극을 솔레노이드에 가까이 할 때는 같은 상황이다. ④ 자석은 계속해서 잘라도 N극과 S극으로 분리되지 않고 항 상 N극과 S극이 쌍으로 존재한다. 따라서 자석을 작게 잘라 도 각각이 작은 자석이 되기 때문에 검류계 바늘은 a 방향으로 06 전동기는 전류에 의한 자기 작용을 이용한 장치이다. 문제 속 자료 발전기와 전동기의 차이 발전기는 운동 에너지를 전기 에너지로, 전동기는 전기 에너지를 운동 에 너지로 전환한다. 발전기는 코일을 회전시키면 전자기 유도에 의해 유도 전류가 흐르는 원 리로 킥보드의 발광 바퀴, 자전거의 전조등용 발전기 등에 이용된다. 전동기는 전류가 흐르면 코일이 자석 사이에서 자기력을 받아 회전하는 원리로 선풍기, 세탁기, 무인 조정 비행기, 전동휠 등에 이용된다. 50 정답과 해설 02 전자기 유도 현상은 자석의 운동을 방해하는 방향으로 나타난 다. 따라서 자석이 코일에 다가올 때는 다가오지 못하게, 멀어 질 때는 멀어지지 못하게 자기력이 작용하므로 자석이 운동하 는 폭이 감소하여 최대 각도 h는 감소한다. 오답 피하기 방향이 바뀐다. ㄴ. 코일 앞에 자석의 S극이 가까워지거나 멀어지므로 전류의 03 ㄱ. 코일 A의 중심에는 전류에 의한 자기장의 방향이 오른쪽 ㄴ. 전원 장치의 전압이 증 S 코일 A N 코일 B 방향이다. 가하면 코일 A에 흐르는 전 류가 증가하여 오른쪽 방향 의 자기장이 증가한다. 이 자기장의 영향으로 코일 B (+) (-) 직류 전원 장치 유도 전류 a b 를 통과하는 오른쪽 방향의 자기 선속이 증가하므로 코일 B는 왼쪽 방향으로 자기장을 형성하며 유도 전류가 흐른다. ㄷ. 전원 장치의 전압이 감 S 코일 A N S 코일 B N 소하면 코일 A에 흐르는 전류가 감소하여 오른쪽 방 향의 자기장이 감소한다. (+) (-) 유도 전류 코일 B는 오른쪽 방향으로 직류 전원 장치 a b 자기장을 형성하며 유도 전류가 흐른다. 따라서 코일 A와 B 는 서로 인력이 작용한다. 개념서 | 정답과 해설 04 ㄱ. 0~2초까지 원형 도선은 자석의 N극에서 멀어지고 있으 므로 도선에 흐르는 유도 전류에 의한 자기장은 위 방향이다. 08 A와 B는 작용하는 힘이 중력뿐이므로 알짜힘이 중력인 자유 낙하 운동을 한다. C에는 전자기 유도에 의해 자기력이 운동 따라서 유도 전류의 방향은 시계 반대 방향이다. 을 방해하는 위 방향으로 나타난다. ㄴ. 2~4초 동안 원형 자석과 원형 도선이 일정한 거리가 유지 오답 피하기 되므로 원형 도선에 자기 선속의 변화가 없어 유도 전류가 흐 ㄴ. 플라스틱관에서는 전자기 유도 현상이 일어나지 않는다. 르지 않는다. ㄷ. 4~6초 동안 원형 도선과 원형 자석이 가까워지므로 자기 력의 방향은 서로 밀어내는 방향이다. 문제 속 자료 전자기 유도 현상의 그래프 분석 A 정지 정지 B 위 치 A B A B 0 1 2 3 4 5 6 시간(s) 그래프에서 2~4초일 때 원형 도선의 위치가 A에서 변함이 없다. 가만히 있으면 자기 선속의 변화가 없으므로 유도 전류가 흐르지 않는다. 4~6초 일 때 원형 도선의 위치가 A에서 B로 가까워지면 자기력은 도선에 자기 선속의 변화가 커져 위로 작용한다. 문제 속 자료 구리관을 통과하는 자석 자기력 유도 자기장 A 구리관 자기력 구리관에서는 전자기 유도 현상이 일어난다. 자석이 A지점에 가까워지면 위 방향으로 자기력이 발생한다. A지점에서 멀어지면 떨어지고 있는 자 석을 잡아당기는 방향으로 자기력이 발생하여 낙하 시간이 길어진다. 09 교통 카드는 전자기 유도 현상에 의한 유도 전류를 이용하여 정보를 처리한다. 오답 피하기 ㄱ. 교통 카드 속 코일에 유도 전류가 흐르기 위해서는 단말기 05 자석의 N극에서는 아래 방향의 자기장이 형성되므로 코일 내 부에는 아래 방향의 자기장이 증가한다. 단, 이때의 유도 자기 에서 변하는 자기장이 발생해야 한다. ㄷ. 교통 카드는 내장된 전원 장치가 존재하지 않고 유도 전류 장의 방향은 위 방향으로 형성된다. 를 이용하여 정보를 처리한다. 바늘의 움직인 각 h는 유도 전류의 세기에 비례하므로, 자기장 의 세기가 더 센 막대자석을 사용하면 유도 전류가 세져 각 h 가 증가한다. 오답 피하기 세기가 증가하므로 각 h도 증가한다. 10 ㄱ. 도선 고리가 회전하면 도선 고리를 통과하는 자기 선속이 변하므로 유도 전류가 흘러 전구에 불빛이 들어온다. ㄴ. 고리가 회전하지 않으면 도선 고리를 통과하는 자기 선속 ㄷ. 고리를 빠르게 회전시키면 고리를 통과하는 시간당 자기 선속의 변화량이 커지므로 유도 전류가 증가하여 전구의 불빛 ㄴ. 막대자석의 속력이 빠를수록 회로에 흐르는 유도 전류의 의 변화가 없으므로 전구에는 불빛이 들어오지 않는다. 06 ㄴ. 자석이 q를 지날 때, 자석의 S극이 솔레노이드에서 멀어 지고 있어 솔레노이드에 형성되는 자기장의 방향은 오른쪽 방 이 밝아진다. 향이므로 유도 전류는 b → 저항 → a 방향으로 흐른다. 11 무선 충전기에서 발생하는 변화하는 자기장이 휴대 전화에 유 ㄷ. 전자기 유도 현상에 의해 자기력은 운동을 방해하는 방향 도 전류를 흐르게 하여 배터리를 충전시킨다. 으로 작용한다. p와 q에서 자기력은 왼쪽 방향으로 같다. 오답 피하기 오답 피하기 ㄱ. 코일 속 위 방향의 자기장이 감소하면 코일에 흐르는 유도 ㄱ. 자석이 솔레노이드에 가까워지므로 자석은 전자기 유도 전류는 위 방향의 자기장을 형성하기 위해 b방향으로 흐른다. 현상에 의해 솔레노이드로부터 운동 방향의 반대 방향으로 자 ㄴ. 자기장이 일정하면 코일에는 유도 전류가 흐르지 않으므 기력을 받는다. 로 전기 에너지를 생산하지 못한다. 07 플라스틱관에서는 자석을 낙하시켜도 전자기 유도 현상에 의 한 자기력이 작용하지 않기 때문에 자석은 A와 같은 자유 낙 12 ⑴ 코일에 자석의 N극이 다가올 때 흐르는 전류의 방향과 멀 어질 때 흐르는 전류의 방향은 반대 방향이다. 하 운동을 한다. 구리관에서는 전자기 유도에 의한 자기력에 [모범 답안] 바늘이 움직이는 방향은 자석의 N극을 가까이 할 의해 자석의 낙하 시간이 길어진다. 때와 멀리 할 때가 서로 반대 방향이 된다. 정답과 해설 51 ⑵ 코일에 흐르는 유도 전류는 시간당 자기 선속의 변화량에 따라서 a에서보다 b에서 자기장의 세기가 세다. 비례하고 코일의 감은 수에 비례한다. 따라서 자석의 속력을 ㄷ. A의 전류가 I일 때 a에서 자기장이 0이므로 A의 전류를 증가시키고, 강한 자석을 사용하면 시간당 자기 선속의 변화 2I로 바꾸면 A의 자기장이 증가하여 수직으로 들어가는 방향 량을 증가시켜 유도 전류의 세기를 증가시킬 수 있다. [모범 답안] 자석을 빠른 속력으로 이동시킨다. 강한 자석을 사 용한다. 코일의 감은 수를 증가시킨다. ㄱ. a에서 자기장은 0이고, b에서 자기장은 수직으로 들어가 이 된다. 오답 피하기 는 방향이다. 13 ⑴ 소리의 진동에 의해 진동판이 진동하면서 코일과 자석이 상 대적으로 운동하게 되어 진동하는 유도 전류가 발생한다. 마 이크에서는 소리의 진동이 전류의 진동으로 바뀌면서 소리 신 호가 전기 신호로 전환된다. [모범 답안] 소리의 진동에 의해 진동판에 연결된 코일이 진동하 면서 자석과의 전자기 유도 현상에 의해 유도 전류가 흐른다. 문제 속 자료 전류에 의한 자기장의 방향 I 2I 3I a b d d d d 각 도선의 자기장 a점 b점 도선 A 도선 B 도선 C ⊗ ⊙ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⑵ 마이크의 신호 전환의 핵심 원리는 전자기 유도이므로 전자 A B C 기 유도 현상이 이용된 기기를 찾아야 한다. [모범 답안] 교통 카드, 발전기, 무선 충전, 전기 기타 등 3 O점에서 자기장이 0이므로 O점에서 직선 도선에 의한 자기장 과 원형 도선에 의한 자기장은 세기가 같고 방향이 반대이다. O점에 직선 도선이 형성하는 자기장의 방향은 수직으로 들어 가는 방향이므로 원형 도선은 수직으로 나오는 방향의 자기장 ㄱ. 원형 도선에 흐르는 전류의 방향이 시계 반대 방향이어야 원형 도선이 O점에 형성하는 자기장이 수직으로 나오는 방향 을 형성해야 한다. 이다. ㄴ. Iª를 증가시키면 원형 도선에 의한 자기장이 증가하므로 O점에서 자기장의 방향은 수직으로 나오는 방향이다. ㄷ. 직선 도선이 O점과 가까워지면 O점에서 직선 도선에 의 한 자기장의 세기가 증가하므로 O점에서 자기장의 방향은 수 B전류 직으로 들어가는 방향이다. 4 q에서 자기장이 0이므로 A에 의한 자기장(B)과 B에 의한 자기장(Bõ)은 세기가 같고 방향이 반대이다. A에 의한 자기 y A O p d B 2d Bı q 3d BÅ x ㄱ. q에서 A와 B에 의한 자기장이 반대 방향이므로 A에 흐 르는 전류의 방향과 B에 흐르는 전류의 방향은 반대이다. ㄴ. q에서 A의 자기장이 B=k (k는 상수)이고 B의 자 기장과 같아야 하므로 B의 전류는 I이다. ㄷ. p에서 A의 자기장과 B의 자기장은 -y로 같은 방향이다. I 3d ;3!; 단원 마무리하기 p. 186 ~ 189 01 ③ 07 ④ 13 ⑤ 02 ④ 08 ③ 14 ③ 03 ⑤ 09 ③ 15 ③ 04 ⑤ 10 ③ 05 ③ 11 ③ 06 ④ 12 ① 1 ㄱ. 나침반의 N극이 북동쪽을 B지구 B 가리키려면 전류의 자기장이 동쪽 방향이어야 하므로 전류 서 동 q 북 남 는 북 → 남으로 흐른다. ㄴ. 가변 저항의 크기를 증가시키면 전류의 세기가 감소하고 전류에 의한 자기장도 감소하여 h도 감소한다. 오답 피하기 로 되면 전류에 의한 자기장의 방향은 서 쪽 방향이 되므로 나침반의 N극은 북서쪽 을 향한다. q B전류 2 ㄴ. a, b와 도선의 간격을 d, 수직으로 들어가는 방향의 자기 장을 (+)로 표현할 때, B¥ 의 식을 사용하면 a에서 자기장은 - + = 0 ;rI; 2I d 2I d 3I 3d 3I d I d I 3d 16I 3d b에서 자기장은 + + = 이다. 52 정답과 해설 ㄷ. 전류의 방향이 남쪽에서 북쪽 방향으 B B지구 장이 아래 방향이므로 B의 자기장은 위 방향이다. 5 a와 b의 위치는 대칭이므로, 두 직선 도선에 의한 a와 b에서 ㄷ. 판독기가 마그네틱 선에 저장된 정보를 읽는 원리는 전자 의 자기장은 세기가 같고 방향이 반대이다. a에서 두 직선 도 선에 의한 자기장의 방향이 지면에서 나오는 방향이고 세기가 기 유도이다. 오답 피하기 B이므로, b에서 두 직선 도선에 의한 자기장의 방향은 지면 ㄱ. 마그네틱 선에 있는 강자성체의 자기화 방향을 이용하여 으로 들어가는 방향이고 세기는 B이다. 따라서 b에서 두 직 판독기가 저장된 정보를 읽는다. 선 도선과 원형 도선에 의한 자기장은 지면에서 나오는 방향이 고, 세기는 2B이려면, 원형 도선에 의한 자기장은 지면에 들 어가는 방향으로 세기는 3B이어야 한다. c에서 두 직선 도선에 의한 자기장은 0이므로 원형 도선에 의 한 자기장이 c에서의 자기장과 같다. 문제 속 자료 직선 전류와 원형 전류에 의한 자기장 오답 피하기 y x 2I b Iº a점에서 2I의 전류가 흐르는 도선의 자기장이 I의 전류가 흐르는 도선의 자기장보다 세 기 때문에 자기장의 방향은 나 오는 방향이다. I l a 2l l c BÇ=0 b점에서 두 직선 전류에 의한 자기장 의 세기는 B이고, 표에서 두 직선 도 선과 원형 도선의 자기장의 세기가 2B라고 주어졌으므로 원형 전류에 의 한 자기장의 세기는 3B이어야 한다. 직선 전류에 의한 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례하고, 거리에 반비 례한다. 오른손 법칙을 사용하여 도선에서 오른손 엄지손가락이 전류의 방향을 가리키고 나머지 네 손가락으로 도선을 감아쥐어 자기장의 방향을 찾는다. l 8 실험 (가)의 결과를 바탕으로 알루미늄 포일이 강자성체 또는 상자성체임을 알 수 있고, 실험 (나)의 결과를 바탕으로 상자 성체임을 알 수 있다. 만약 알루미늄 포일이 강자성체라면 실 험 (나)에서 나침반 바늘이 움직여야 한다. ㄷ. 하드 디스크의 정보 저장 물질은 강자성체를 이용한다. 9 원형 도선이 직선 도선에 접근하는 동안 평면에 수직으로 들어 가는 방향의 자기 선속이 증가하게 되는데, 이를 방해하는 방 향으로 유도 자기장이 형성되어 원형 도선에는 시계 반대 방향 의 유도 전류가 흐른다. ㄷ. 직선 도선의 자기장은 거리에 반비례하므로 거리가 가까 워지면 자기장의 세기가 세져 원형 도선의 유도 전류의 세기가 증가한다. 오답 피하기 6 A는 강자성체이므로 솔레노이드의 자기장 방향으로 자기화되 ㄴ. 원형 도선에 유도되는 자기장의 방향이 평면에서 수직으 고, B는 반자성체이므로 솔레노이드의 자기장 방향의 반대 방 로 나오는 방향이고 유도 전류의 방향은 시계 반대 방향이다. 향으로 자기화된다. ㄴ. 솔레노이드와 B는 척력이 작용하므로 B에 작용하는 자기 력은 위 방향이다. 같은 극끼리 밀어내는 힘 ㄷ. C는 아래 방향으로 중력과 자기력(인력)을 받으므로 실에 걸리는 힘은 중력과 자기력의 합이다. 끌어당기는 힘 오답 피하기 ㄱ. A의 아랫면은 S극, 윗면은 N극으로 자기화된다. 문제 속 자료 솔레노이드에 의한 자기장 10 하드 디스크는 강자성체의 자기 배열을 통해 정보를 저장한 다. 또한, 헤드에 있는 코일에 흐르는 전류에 의한 자기장의 방향으로 정보 저장 물질이 자기화된다. 오답 피하기 ㄷ. 정보 저장 물질인 강자성체의 자기 배열이 다르면 헤드의 코일에 흐르는 유도 전류의 방향이 변한다. 솔레노이드에 흐르는 전류의 방향에 의한 자기장의 방향은 위 방향이다. 따라서 솔레노이드의 위쪽으로 N극이 형성된다. 11 (가)에서 자기화된 물체 를 (나)의 솔레노이드에 A S N 강자성체 A 반자성체 B N S 인력 S N 척력 C N극 S극 인력 N S N S (+) (-) N S 접근시켜 유도 전류가 ‘a → 저항 → b’ 방향으로 흘렀으므로 유도 전류가 a b 형성하는 자기장은 오른쪽 방향이다. 따라서 A는 S극이다. ㄴ. 물체는 그림 (가)에서 자기화된 상태에서 자성을 오랫동안 유지되는 성질을 가진 강자성체이고, 자석의 자기장 방향으로 7 마그네틱 카드는 강자성체를 이용하여 정보를 저장하고, 전자 물체가 자화되므로 자석의 윗면이 S극이 된다. 기 유도 현상을 이용하여 저장된 정보를 읽어낸다. 오답 피하기 ㄴ. 마그네틱 선에 강한 자석을 가까이 하면 강자성체의 자기 ㄷ. 그림 (나)에서 물체와 솔레노이드는 같은 S극으로 마주보 화 방향이 바뀌게 되어 저장된 정보가 사라진다. 게 되므로 서로 밀어내는 자기력(척력)이 작용한다. 정답과 해설 53 개념서 | 정답과 해설 12 유도 전류의 세기는 시간당 자기 선속의 변화량에 비례한다. ㄱ. 5초일 때와 20초일 때 시간당 자기 선속의 변화량이 동일 하므로 유도 전류의 세기도 같다. 오답 피하기 III 파동과 정보 통신 ㄴ. 8초일 때와 13초일 때 정사각형 금속 고리 P를 통과하는 1. 파동 자기장의 세기가 변하지 않으므로 P에 흐르는 유도 전류의 세 기는 0으로 같다. ㄷ. 15초일 때 P에 흐르는 유도 전류가 형성하는 자기장(유도 자기장)의 방향은 수직으로 들어가는 방향이므로 유도 전류의 방향은 시계 방향이다. 01 | 파동의 성질 탐구 대표 문제 01 ③ 02 6`cm p. 194 13 마이크는 소리의 진동에 의해 진동판이 진동하며 코일과 자석 이 상대적 운동을 한다. 마이크는 전자기 유도에 의해 소리 신 오답 피하기 호를 전기 신호로 전환하고, 스피커는 코일과 자석 사이의 자 기력에 의해 진동판이 진동한다. 14 도선의 회전에 의해 도선을 통과하는 자기장의 세기가 변하므 로 전자기 유도에 의한 유도 전류가 흐른다. 자기장의 방향에 대한 도선의 각도에 따른 유도 전류의 세기는 아래 그래프와 h=0ù에서 h=90ù까지 도선이 회전하는 동안 도선이 이루는 면을 통과 하는 자기 선속이 증가한다. 따라서 자 기 선속의 증가를 방해하는 유도 자 기장에 의해 유도 전류가 감소한다. 90$ 180$ 270$ 0 q 360$ 2 p+q 직사각형 도선이 자기장과 나란할 때 자기 선속이 최소이고, 수직일 때 자 기 선속이 최대이다. 따라서 이 때는 유도 전류가 흐르지 않는다. ㄴ. h=90ù 전후로 전류의 방향이 바뀌므로 h=90ù에서 유도 같다. 유 도 전 류 의 세 기 전류는 0이다. 오답 피하기 ㄷ. h=100ù를 지날 때 도선 속 자기장의 세기가 감소하므로 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장은 오른쪽 방향으로 형성되 고 유도 전류는 ‘c → b → a’ 방향이다. 15 ㄱ. 솔레노이드는 전류에 의해 왼쪽 방향으로 자기장을 형성하므로 강자 A N 성 막대는 A면이 N극, B면이 S극이 B S 전류 01 ③ 과정 ➌에서는 종파가 발생하므로 파동의 진행 방향과 매질 의 진동 방향이 서로 나란하다. ① 과정 ➋에서는 횡파가 발생한다. ② 과정 ➋에서는 용수철의 마루와 골이 있다. ④ 과정 ➌에서는 이웃한 밀한 부분과 밀한 부분 사이의 거리 로 파장을 구할 수 있다. ⑤ 과정 ➋와 ➌에서 공통으로 리본은 제자리에서 이동할 뿐 파동과 함께 앞으로 이동하지는 않는다. 02 파장은 위상이 동일한 이웃한 두 지점 사이의 거리이다. 마루 와 마루 사이의 거리가 눈금 6칸이므로 파장은 6`cm이다. 기초 탄탄 문제 p. 198 01 ④ 02 ③ 03 ④ 04 ① 05 ② 01 파동의 주기는 2초이고, 파장은 4`m이므로 파동의 속력은 속력= =2`m/s이다. 파장 주기 = 4`m 2`s 02 파동이 오른쪽으로 진행하므로, 주기 후 파동의 모습은 그림 ;4!; 의 점선과 같 다. 따라서 주기 후 변위가 5`cm보다 큰 점은 ;4!; B'과 F'이므로 변위가 5`cm보다 큰 점은 B와 F이다. A B' E F' 변 위 ( cm ) 10 0 -10 B D F 15 A' 5 C' 10 E' 위치(m) ㄴ. 막대가 고리를 통과하여 멀어지게 되면 고리에서는 왼쪽 방향의 자기장이 감소하므로 고리에는 a방향으로 유도 전류가 C D' ㄷ. 막대가 고리를 통과하는 동안 전기 에너지가 생산되므로 역학적 에너지가 감소한다. 질 I에서보다 매질 II에서 빠르다. 03 ㄴ. 파동의 속력은 파장과 진동수의 곱이다. 물결파의 파장은 매질 I에서가 매질 II에서보다 작으므로, 물결파의 속력은 매 된다. 흐른다. 오답 피하기 54 정답과 해설        ㄷ.물결파의속력은물의깊이가깊을수록빠르다.매질II에 서의속력이I에서보다빠르므로물의깊이도더깊다. 오답 피하기 ㄱ.물결파의진동수는물결파가진행하는동안매질이바뀌 내신 만점 문제 p. 199 ~ 201 01 ② 07 ② 02 ③ 08 ④ 03 ② 09 ③ 05 ③ 04 ② 10 ⑤11~12 해설 참조 06 ② 개념서 | 정답과 해설 어도변하지않는다. 문제 속 자료 물결파의 굴절 q¡ q¡ q™ q™ 매질 I 매질 II •매질 I에서 매질 II로 진행할 때 입사각=hÁ •매질 I에서 매질 II로 진행할 때 굴절각=hª •hÁ매질 2>매질 3 순으로 작아진다. → 매질에서의 빛의 속력을 비교하면 공기>매질 1>매질 2>매질 3 이다. 01 ㄴ.나뭇잎이물결파의골에위치하고있고,2초후에다시골 이되므로,주기는2초이다. 오답 피하기 ㄱ.물결파의진폭은진동중심에서마루까지의수직거리이  므로,마루와골사이의수직거리의 인15`cm이다. ;2!; ㄷ.나뭇잎은제자리에서진동할뿐파동과함께이동하지않 는다. 위가증가한다. ;4!; 오답 피하기 02 ㄱ.파동의진행방향이오른쪽이므로,t=0초이후에A의변  ㄴ.0.5초는 주기이므로,A는마루에위치하게된다. ㄷ.한주기(2초)후다시원래의위치로돌아오므로,이때A의 문제 속 자료 파동을 나타내는 그래프 (가) 어느 한 순간 위치에 따른 매질의 변위 그래프 (나) 매질 위의 한 점(A)의 시간에 따른 변위 그래프 변 위 ( cm ) 10 0 진행 방향 A 변 위 ( cm ) 10 0 주기 2 위치(m) 시간(s) (가) (나) 03 ㄴ.(가)의파장은0.5`m,(나)의파장은2`m,(다)의파장은 1`m로,(나)가가장길다. 오답 피하기 진동수도같다. ㄱ.(가)~(다)는모두주기가1초로같으므로주기의역수인 ㄷ.파동의속도는 인데,주기가1초로모두같으므로파 파장 주기 동의속도는파장에비례한다.따라서(나)의속도는(다)의2배 이다.          04 ㄴ.(나)에서입사각보다굴절각이작으므로,빛의속력은공 변위는0이다. 05 빛이진행하는중에매질의종류나온도,밀도등이달라지면 속력이변하여진행방향이꺾이므로굴절한다. 04 매질은파동이진행함에따라위아래로진동운동을한다.그 림의순간P는골에위치하며,운동방향이아래쪽에서위쪽  오답 피하기 으로바뀌기때문에순간적으로정지한다.(②,③번그래프만 ②비눗방울에서무지갯빛무늬가관찰되는것은비눗방울의 해당됨)이순간이후에파동이오른쪽으로진행하므로매질은 얇은막에서빛이간섭하기때문이다. 위쪽으로운동하여(+)속도를갖게된다. 정답과 해설 55      05 파동의속력이8`m/s이고파장이8`m이므로,파동의주기는 = 8`m 파장 8`m/s =1초이다.주기가1초인그래프는②와③이 속력 다.0초일때x=6`m인곳은변위가0이고,다음순간변위 가아래방향이므로적절한그래프는③이다. 09 ㄱ.돋보기에사용하는렌즈는빛을모으는볼록렌즈(가)이다. ㄴ.빛의속력은공기보다렌즈에서느리므로빛이공기에서  렌즈로들어갈때는입사각이굴절각보다크다. 오답 피하기 ㄷ.빛이공기중과렌즈내부를진행할때진동수는변하지 않지만,속력과파장은변한다.‘빛의속력=진동수_파장’이 06 ㄷ.파동의속력은 이다.I과II에서주기가동일하므로 며,빛이공기에서렌즈로입사할때빛의속력이느려지므로 파장 주기 파동의속력의비는파장의비와같다.파장의비가dÁ:dª이 파장이짧아진다. 므로속력의비도dÁ:dª이다. 오답 피하기 ㄱ.파면은파동에서위상이동일한지점들을연결한선또는 면으로,파면사이의간격은파장과같다.따라서dÁ,dª는각 각I과II에서의물결파의파장이다.  ㄴ.물결파의진동수는매질이바뀌어도변하지않는다.따라 서I과II에서물결파의주기가같다. 10 소리가위로굴절하므로낮에자동차경적소리의굴절경로를 나타낸것이다. 의진폭이작아진다. ㄱ.파동이진행하면서전파되는면적이점점커지므로,소리 ㄴ.위쪽으로올라갈수록굴절각이작아지므로지면에서위로 올라갈수록공기의온도가낮아진다는것을알수있다. ㄷ.진동수가일정할때공기의온도가낮을수록음파의속력 이느려지므로,‘속력=진동수_파장’에의해소리의파장이      07 빛이진행하는매질이바뀔때빛의속력이느려지면입사각보 다굴절각이작고,빛의속력이빨라지면입사각보다굴절각 짧아진다. 이크다.(가)에서입사각보다굴절각이크므로빛의속력은 매질2에서가1에서보다빠르다.(vª>vÁ)(나)에서입사각보다 굴절각이크므로빛의속력은매질3에서가2에서보다빠르 다.(v£>vª)따라서v£>vª>vÁ이다. 문제 속 자료 빛의 속력 비교 파동이 매질 1에서 매질 2로 입사할 때, 입사각 ( i ), 굴절각 ( r ), 속력 ( v ), 파장 ( k ) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다. sin i sin r = = vÁ vª kÁ kª 단색광 A 법선 단색광 A 법선 매질 1 매질 2 q ¡ q 매질 2 매질 3 q ™ q 찬 공기 낮음 낮 따뜻한 공기 밤 문제 속 자료 소리의 굴절 소리의 진행 방향 따뜻한 공기 기온 높음 높음 기온 낮음 찬 공기 ▲ 밤 ▲ 낮 낮에는 소리가 위로 굴절하고, 밤에는 소리가 아래로 굴절한다. 따라서 낮 보다 밤에 소리가 더 멀리까지 전달된다. • 낮 : 태양 복사열에 의해 지면에 가까운 쪽의 기온이 상층 쪽의 기온보 다 높기 때문에 음원에서 나온 소리는 지면에서의 속력이 빨라져서 위 로 향하여 연속적으로 굴절하면서 나간다. • 밤 : 지면이 냉각되어 지면에 접한 공기가 상층의 공기보다 온도가 낮 게 되어 소리의 속력은 상층이 빠르고 지면 쪽이 느리게 된다. 따라서 소리는 지면 쪽으로 굴절하므로 밤에는 먼 곳의 소리도 잘 들린다. 입사각(h)<굴절각(hÁ) vÁ굴절각 •속력이 느린 매질 → 빠른 매질 : 입사각<굴절각 파의속력이빠른매질일수록파장이길다. [모범 답안] 뼈>근육>젤>지방>공기 ⑵초음파스캐너와피부사이에공기층이생기면공기와피부 에서의초음파의속력차이가크기때문에피부표면에서굴절 08 ㄱ.빛의속력은물에서보다공기에서더빠르다.  ㄷ.물고기에서지민이의눈으로빛이진행할때,굴절이일어 하거나반사하여인체내부의모습을관찰하는것을방해한다. 피부와굴절률이비슷한젤을이용하면초음파스캐너에서발 나지만지민이는빛이직진했다고인식한다.따라서지민이에 생한초음파가피부안쪽으로잘전달되어선명한영상을얻을 게는실제위치보다얕은곳에물고기가있는것처럼보인다. 수있다. ㄴ.물고기에서반사된빛이물에서공기로입사할때,속력이 력차이때문에초음파가피부표면에서굴절하여인체내부 빨라지므로입사각보다굴절각이크다. 모습을관찰하는것을방해하기때문이다.  [모범 답안] 초음파스캐너와피부사이에공기층이생기면속 오답 피하기   56 정답과 해설 12  ⑴파동이공기층의경계를지날때마다입사각보다굴절각이 큰방향으로꺾이고있다.파동의속력이느린매질에서빠른  오답 피하기  ①굴절각이90ù가되는순간의입사각을임계각이라고한다. 매질로진행할때입사각보다굴절각이커진다.따라서위쪽 ③전반사가일어나면반사와굴절이모두일어날때보다반사 공기층으로 갈수록 파동의 속력이 빨라진다. 공기의 온도가 광의밝기가밝다. 높을수록빛이나소리의속력이빨라지므로,tÁ물이므로전반사가일어나기시작하는각   알수있다. [모범 답안] tÁ굴절각 •파동이 속력이 느린 매질에서 빠른 매질로 진행 → 입사각<굴절각 ② 입사각<굴절각 ① 입사각<굴절각 t£ t™ t¡ 구분 ① 파동이 매질 tÁ → tª로 진행할 때 ② 파동이 매질 tª → t£로 진행할 때 입사각과 굴절각 입사각<굴절각 입사각<굴절각 파동의 속력 매질 tÁ<매질 tª 매질 tª<매질 t£ 기초 탄탄 문제 p. 208 01 ② 02 ② 03 ③ 04 ⑤ 05 ④ 06 ③ 01 빛이매질A에서B로진행할때굴절법칙이성립한다.  sin30ù sin45ù = = nõ n 1 n 에서A의굴절률은n= 2이다. ' 문제 속 자료 굴절 법칙 빛이 매질 1에서 매질 2로 입사할 때, 입사각 ( i ), 굴절각 (r), 속력 (v), 파장 (k) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립하고, 이를 굴절 법칙이라고 한다. r v™ n™ n¡ 매질 2 매질 1 i v¡ sin i sin r = = vÁ vª = nª nÁ c nÁ c nª sin 30ù sin 45ù ∴ n= = 2 ' nõ n = 1 n 02 | 전반사와 광통신 탐구 대표 문제 01 ② 02 nÁ>nª 02 ㄷ.전반사가일어나려면굴절률이큰매질(빛의속력이느린 매질)에서작은매질(빛의속력이빠른매질)로빛을입사시켜 ㄱ. 전반사가 일어나기 위해서는 입사각이 임계각보다 커야 p. 206 야한다.  오답 피하기 한다.   01 ②빛이유리에서공기로진행하는각도가임계각보다크면굴 ㄴ.전반사가일어나기위해서는굴절률이큰매질에서작은 절이일어나지않는전반사현상이나타난다. 매질로빛을입사시켜야한다. 정답과 해설 57     개념서 | 정답과 해설 03 광케이블형자연채광시스템,내시경,밝게빛나는다이아몬 01 ㄱ.빛이A에서B로입사할때전반사가일어났으므로,i는 드,잠망경은빛의전반사를이용한예이다. 임계각보다크다.  오답 피하기 ㄷ.동일한단색광을B에서A로입사시키면굴절률이작은 ③지폐에서위조를방지하는특수한무늬는빛의전반사가아 매질에서굴절률이큰매질로진행하므로단색광의속력이느 니라빛의간섭을이용한다. 려진다. 오답 피하기 04 ㄱ.빛이굴절률이큰매질에서작은매질로진행할때전반사 ㄴ.A에서B로입사할때전반사가일어났으므로,굴절률은 가일어나므로유리의굴절률이공기보다크다. A가B보다크다.  ㄴ.h가작을수록빛이유리에서공기로입사할때입사각이 커진다.전반사는입사각이임계각보다클때일어나므로h가 작을수록전반사가일어나기쉽다.  ㄷ.광섬유는전반사를이용하여빛을전송한다. 문제 속 자료 전반사가 일어나기 위한 조건 •조건 1. 빛이 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 진행해야 한다. •조건 2. 입사각이 임계각보다 커야 한다. 05 ㄱ.빛은코어와클래딩의경계면에서전반사하며진행한다.  ㄷ.광통신은여러가닥의광섬유로만든광케이블을이용한다. 사광의세기가더세다. 02 ㄱ.굴절과반사가모두일어날때보다전반사가일어날때반 ㄴ.전반사는입사각이임계각보다클때일어나므로임계각은 ㄴ.코어의굴절률이클래딩의굴절률보다커서빛은광섬유 hÁ보다는크고hª보다는작다.  오답 피하기 내부에서전반사하며진행한다. 문제 속 자료 광섬유 •빛이 진행하다가 매질의 경계면에서 굴절하지 않고 전부 반사하는 것을 전반사라고 한다. •전반사는 빛이 ‘굴절률이 큰 매질 → 굴절률이 작은 매질’로 진행할 때 일어난다. 는다. 코어 전반사 •굴절률 : 코어>클래딩 •빛의 속력 : 코어<클래딩 클래딩 광섬유 내부의 코어로 입사한 빛은 클래딩으로 빠져나오지 못하고 전반 사된다. 06 ㄱ.광섬유를통해정보를멀리까지보낼수있다.  ㄴ.광통신은외부전파에의한간섭이나혼선이없다. ㄹ.광섬유는화재나충격에약하고한번끊어지면연결하기 어렵다.  오답 피하기 ㄷ.광통신은전류가흐르는도선이아닌광섬유를이용하기 때문에열로인한에너지손실이발생하지않는다. 내신 만점 문제 p. 209 ~ 211 01 ③ 07 ③ 02 ⑤ 08 ② 03 ① 09 ③ 05 ③ 04 ④ 10 ⑤11~12 해설 참조 06 ① 58 정답과 해설 ㄷ.A에서B로입사할때전반사가일어나므로A의굴절률 이B보다크다.B에서A로입사하면입사각보다굴절각이 작으므로아무리입사각을증가시켜도전반사가일어나지않 03 ㄴ.빛이A에서B로진행할때 sin h‚ sin 90ù = = 에서임 nõ n 1.5 3 계각h‚는30ù이다.따라서hÁ>30ù일때P는A와B의경계 면에서전반사한다. 오답 피하기 ㄱ.P는굴절률이큰매질(A)에서작은매질(B)로입사하므 로입사각보다굴절각이더크다. ㄷ.Q는굴절률이작은매질(B)에서큰매질(A)로입사하므 로전반사가일어나지않는다. 04 ㄴ.A와B의경계면과B와C의경계면은서로평행하므로 A에서B로진행할때의굴절각과B에서C로진행할때의입 사각은서로같다.  ㄷ.B와C의경계면에서전반사가일어나기위해서는입사각 을증가시켜야한다.h를증가시키면A에서B로진행할때의 굴절각이증가하므로B에서C로진행할때의입사각도증가 한다. 오답 피하기 ㄱ.A에서B로진행할때입사각보다굴절각이크므로굴절 률은A가B보다크다.B에서C로진행할때입사각보다굴 절각이크므로굴절률은B가C보다크다.따라서굴절률을비 교하면A>B>C이므로굴절률이가장큰것은A이다.            문제 속 자료 굴절률의 비교 물질 C 물질 B 물질 A q ㅍ • 물질 A에서 B로 입사할 때, 입사각<굴절각 → 굴절률: A>B • 물질 B에서 C로 입사할 때, 입사각<굴절각 → 굴절률: B>C 05 ㄱ.직각프리즘에서공기로레이저빛이진행할때전반사가 일어난다. 전반사가 일어나려면 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은매질로진행해야하므로프리즘의굴절률이공기의굴절 ㄴ.레이저빛의속력은공기에서보다프리즘내부에서더느 ㄷ.b에서는빛의전반사가일어나므로빛의세기가약해지지 문제 속 자료 직각 프리즘에서의 빛의 진행 률보다크다. 리다. 오답 피하기 않는다. 개념서 | 정답과 해설 07 ㄱ.다이아몬드의굴절률은공기의굴절률보다크다.따라서 공기에서다이아몬드로빛이입사할때입사각보다굴절각이 ㄴ.빛이공기에서다이아몬드로입사할때임계각은24ù이므 로b와c에서입사각은임계각보다크다.따라서전반사가일 작다. 어난다. 오답 피하기 한다. ㄷ.d에서입사각은0ù이므로굴절각도0ù이다.즉,빛은직진 문제 속 자료 다이아몬드에서의 빛의 진행 a d 30$ b c •전반사가 일어나는 곳 : b, c •a : 굴절과 반사가 일어남 •d : 직진함 • a : 빛이 공기에서 다이아몬드로 입사하면서 굴절과 반사가 일어난다. • b : 빛이 다이아몬드에서 공기로 입사할 때 전반사가 일어난다. • c : 빛이 다이아몬드에서 공기로 입사할 때 전반사가 일어난다. • d : 빛이 다이아몬드에서 공기로 경계면에 수직으로 입사할 때 직진한다. a 45$ b • 굴절률 : 프리즘>공기 •빛의 속력 : 프리즘<공기 45$ c • 공기에서 프리즘의 수직면으로 빛이 입사할 때(a) : 빛의 속력이 느려지 지만 입사각과 굴절각이 모두 90ù이므로 진행 방향이 꺾이지 않는다. • 프리즘의 빗면에서 공기로 빛이 입사할 때(b) : 입사각이 임계각보다 크 기 때문에 전반사가 일어난다. 프리즘의 빗면에 대한 입사각이 45ù이기 때문에 반사각도 45ù가 된다. • 프리즘의 바닥면에서 공기로 빛이 입사할 때(c) : 빛의 속력이 빨라지지 만 입사각과 굴절각이 모두 90ù이므로 진행 방향이 꺾이지 않는다. 08 ㄷ.전반사를이용하는(가)는도선에흐르는전류를이용하는 (나)보다에너지손실이적다.  오답 피하기  ㄱ.(가)는빛신호를,(나)는전기신호를전달한다.  ㄴ.케이블이끊어졌을때광케이블은수리하기어렵다. 09 ㄱ.P에서는전반사가일어나고Q에서는전반사가일어나지 않았으므로P에서의입사각은임계각보다크고,Q에서의입 사각은임계각보다작다.따라서P에서의입사각은Q에서보 06 A에서B로입사할때입사각보다굴절각이크므로A의굴절 률이B보다크다.(n>nõ)B에서C로입사할때전반사가 일어났으므로B의굴절률이C보다크다.(nõ>n‚)따라서굴 오답 피하기 ㄷ.P에서는전반사가일어나므로반사광의세기가입사광의 세기와같다.Q에서는반사와굴절이모두일어나므로반사광 의세기가입사광의세기보다약하다. 절률의크기를비교하면n>nõ>n‚이다. 문제 속 자료 전반사와 굴절률 ㄴ.P에서전반사가일어나므로A의굴절률이B의굴절률보 다크다.단색광의속력은굴절률이작은B에서가A에서보다 다크다. 빠르다. 60$ 전반사 • B → C 진행 : nõ>n‚ C B A 45$ 단색광 반사와 굴절 •A → B 진행 : 입사각<굴절각 → n>nõ 10 ㄱ.광섬유내부에서전반사가일어나기위해서는코어의굴 절률이클래딩보다커야한다.B로클래딩을만들면B보다 굴절률이큰C로코어를만들어야한다.  ㄴ.코어를A,클래딩을B로만들면클래딩의굴절률이코어 보다커서전반사가일어나지않는다. 정답과 해설 59             개념서 | 정답과 해설 ㄷ. h는 임계각이다. 임계각은 두 물질의 굴절률 차이가 클수 록 작아진다. h가 최소가 되려면 두 물질의 굴절률 차이가 가 01 전자기파는 매질의 진동을 통해 전달되는 파동이 아니다. 진 동하는 전기장과 자기장이 서로를 유도하며 공간을 퍼져 나가 장 커야 하므로 굴절률이 가장 큰 C로 코어를, 굴절률이 가장 는 파동이며, 매질이 없는 진공에서도 진행할 수 있다. ⑵ 빛의 전반사를 통해 정보를 전달하는 광통신에서는 신호를 먼 곳까지 전달시킬 수 있다. 05 적외선은 온도계, 리모컨, 카메라 등에 이용된다. 공항 검색대는 X선, 기상 레이더는 마이크로파, 휴대 전화 통 [모범 답안] •광섬유 내부에서 빛의 전반사가 잘 일어날 수 있 신은 라디오파, 형광등은 자외선을 이용한다. 작은 A로 클래딩을 만들어야 한다. 문제 속 자료 광섬유 광섬유는 빛을 전송할 수 있는 섬유 모양의 관으로, 굴절률이 큰 중앙의 코어를 굴절률이 작은 클래딩이 감싸고 있다. 클래딩 물질 굴절률 q 코어 •굴절률 : 코어>클래딩 •코어와 클래딩의 굴절률 차이가 클수록 임계각이 작아진다. A B C 1.33 1.50 2.42 굴절률의 차이가 가장 큼 → h: 최소 11 ⑴ 발신기와 수신기에서 신호 전환 과정은 반대이다. [모범 답안] 발신기에서는 음성 및 영상 정보를 담은 전기 신호 가 빛 신호로 변환되고, 수신기에서는 빛 신호가 전기 신호로 변환된다. 도록 빛을 광섬유의 축과 최대한 평행한 각도로 입사시킨다. •굴절률 차이가 큰 물질을 사용하여 광섬유 내부에서 전반사 가 일어나기 위한 임계각을 작게 한다. •매우 먼 거리를 전달해야 할 때는 중간에 광 증폭기를 사용 한다. 12 컵과 컵 사이에 공기층이 있으면 전반사가 일어나고, 컵과 컵 사이에 물이 채워지면 전반사가 일어나지 않는다. [모범 답안] ⑴ ㉠의 경우 B에 그린 그림만 보이고 ㉡의 경우 A 와 B에 그린 그림이 겹쳐진 모습이 보인다. ⑵ ㉠의 경우 A와 B 사이에 공기층이 있어서 물과 공기의 경 계면인 컵 B에서 전반사가 일어나기 때문에 A에 그려진 그림 이 보이지 않는다. ㉡의 경우 A와 B 사이의 공기층이 사라지 고 물로 채워지므로 굴절률 차이가 없어서 전반사가 일어나지 않는다. 빛이 컵 A까지 도달하고 다시 반사되어 눈에 들어오 므로 A와 B에 그려진 그림이 모두 보인다. 02 사람의 눈에 감지되는 가시광선에 대한 설명으로, 사람의 눈 에는 파장에 따라 다른 색으로 보인다. 03 전자기파의 파장이 짧은 것부터 긴 순으로 나열하면 다음과 c선 → X선 → 자외선 → 가시광선 → 적외선 → 마이크로파 같다. → 라디오파 04 c선은 원자핵 내부에서 핵반응이 일어날 때 발생한다. ①은 마이크로파, ②는 라디오파, ④는 X선, ⑤는 자외선, 가 시광선, 적외선의 발생 원리이다. 06 (가)는 라디오파, (나)는 X선이다. ㄴ. 고속의 전자를 금속에 충돌시킬 때 발생하는 것은 X선이 므로, (나)이다. 오답 피하기 ㄱ. (가)는 라디오파이다. 투과력이 좋다. ㄷ. X선이 라디오파보다 투과력이 좋으므로 (나)는 (가)보다 내신 만점 문제 p. 217 ~ 219 01 ③ 07 ① 02 ③ 08 ① 03 ⑤ 09 ③ 04 ② 05 ② 10 ④ 11~12 해설 참조 06 ④ 03 | 전자기파의 종류와 이용 01 ㄱ. 전기장의 진동 방향은 진행 방향과 항상 수직이다. ㄴ. 전기장과 자기장의 진동 방향은 항상 서로 수직이다. 기초 탄탄 문제 p. 216 오답 피하기 01 ② 02 ⑤ 03 ③ 04 ③ 05 ① 06 ② ㄷ. A는 이웃한 마루와 마루 사이의 거리로, 전자기파의 파장 에 해당한다. 전파의 파장은 가시광선보다 길다. 60 정답과 해설 개념서 | 정답과 해설 06 ㄱ, ㄷ. 전자기파 A는 c선이다. c선은 방사성 붕괴 과정에서 발생하며, 투과력이 매우 크다. 오답 피하기 ㄴ. c선은 에너지가 매우 크기 때문에 인체에 노출되면 매우 진행 방향 위험하다. 문제 속 자료 c선을 이용한 암 치료 c선은 투과력이 강하며 에너지가 크므로 암 치료에 이용된다. 코발트-60선원 차폐 도어 치료 테이블 조사 유닛 헬멧 (접속기) 헬멧 (접촉기) • 돋보기로 햇빛을 모으는 것처럼 c선을 암세포에 조사한다. • 장점 : 머리뼈를 절개하지 않고 머릿속의 질병을 치료할 수 있다. • 단점 : 오래 쪼이면 몸에 해롭다. 문제 속 자료 전자기파 파장 A 전 기 장 자기장 •전기장과 자기장의 진동 방향, 전자기파의 진행 방향은 서로 수직이다. (cid:8857) 횡파이다. • 매질이 없는 진공에서도 진행할 수 있다. • 전자기파의 속력은 진공에서는 모두 광속과 같다. 02 전자레인지에는 마이크로파를 사용한다. ㄱ. 마이크로파의 파장은 가시광선보다 길다. ㄷ. 전자레인지에 사용하는 마이크로파의 진동수는 물 분자의 고유 진동수와 같아서 음식물 속의 물 분자를 진동시켜 열을 발생시킨다. 오답 피하기 같다. ㄴ. 전자기파의 진공에서의 속력은 종류와 관계없이 모두 03 A. 식기를 소독하는 데는 자외선을 이용한다. B. 공항 수하물 검색에는 X선을 이용한다. C. TV 화면에서 나오는 것은 가시광선이다. k‚>k>kõ이다. 오답 피하기 로파이다. 파장이 가시광선, 자외선, X선 순으로 갈수록 짧아지므로 ㄱ. 전자레인지에 이용되는 것은 적외선(A)이 아니라 마이크 07 (가)는 적외선을 이용한 카메라로 사람을 촬영한 사진이다. (나)는 자외선을 이용한 전등으로 지폐를 관찰한 것이다. ㄴ. 자외선(B)에 피부가 오래 노출되면 노화가 촉진된다. ㄷ. 전자기파의 진동수는 자외선(B)이 적외선(A)보다 크다. 04 눈은 가시광선을 감지하고, 디지털카메라는 가시광선 영역뿐 만 아니라 적외선 영역의 일부도 감지할 수 있다. ㄴ. 적외선(A)의 파장은 마이크로파보다 짧다. ㄱ. A는 눈에 감지되지 않기 때문에 가시광선이 아니라 적외 오답 피하기 ㄷ. 휴대 전화에서 정보를 전송하는 데 이용되는 것은 라디오 08 A는 X선, B는 가시광선, C는 마이크로파이다. ㄱ. 진동수는 X선(A)이 가시광선(B)보다 크다. ㄴ. 진공에서의 속력은 전자기파의 파장에 관계없이 광속으로 ㄷ. (가)와 같은 레이더에서 이용하는 전자기파는 마이크로파 모두 같다. 인 C이다. 05 ② (가)는 전파를, (나)는 X선을 이용하는 망원경이므로 진동 문제 속 자료 전자기파 스펙트럼 수는 (나)가 (가)보다 크다. ①, ③ 전파는 X선보다 파장이 길고, 진동수가 작고, 에너지 ④ X선은 전파보다 투과력이 좋다. ⑤ 파장이 짧은 X선은 대기에 의해 산란되기 때문에 지상에서 는 관측하기 어렵다. • 파장 비교 : AB>C • 진공에서의 속력 비교 : A=B=C X선 A 가시광선 마이크로파 B C g선 10—⁄¤ 자외선 적외선 라디오파 10—° 10—› 10—‹ 1 10‹ 파장(m) 오답 피하기 선이다. 파이다. 오답 피하기 가 작다. 정답과 해설 61 개념서 | 정답과 해설 데 이용된다. 오답 피하기 이다. 09 A는 라디오파, B는 c선, C는 자외선이다. ㄱ. 라디오파(A)는 라디오, 텔레비전 등에서 정보를 전달하는 01 ㄴ, ㄷ. (나)에서 두 스피커의 중앙 지점에서는 두 스피커로부 터의 거리가 같아 보강 간섭이 일어나 소리가 커진다. ㄴ. 파장을 비교하면 라디오파(A)>자외선(C)>c선(B)이다. ㄱ. 과정 ➊에서 하나의 스피커에서 나오는 소리의 세기는 거 따라서 자외선(C)은 라디오파(A)보다 파장이 짧다. 리가 멀어질수록 작아질 뿐 커졌다 작아졌다를 반복하지는 않 오답 피하기 는다. 02 두 스피커에서 나오는 소리가 같은 위상으로 만나 보강 간섭을 하므로 한 스피커에서 나오는 소리보다 큰 소리를 듣는다. ㄷ. 자외선은 살균 작용을 하므로 C에 해당하고, B는 c선 10 A는 c선, B는 가시광선, C는 X선이다. 파장을 비교하면 가 시광선>X선>c선이고, 진동수를 비교하면 c선>X선>가 시광선이다. ㄴ. 가시광선(B)은 X선(C)보다 진동수가 작다. ㄷ. X선(C)은 공항 수하물 검색에 이용된다. 오답 피하기 ㄱ. c선(A)은 전자기파 중 파장이 가장 짧다. 11 [모범 답안] ⑴ 마이크로파 ⑵ 전자레인지, 음식물 속의 물 분자의 고유 진동수와 같은 진 동수의 마이크로파를 발생시키면, 물 분자의 진동으로 열이 발생한다. 는 감소한다. 12 [모범 답안] ⑴ 전자기파의 파장은 길어지고, 진동수와 에너지 ⑵ (가)는 자외선이고, 식기 소독기, 형광등, 위조지폐 감별 등 에 이용된다. (나)는 라디오파이고, 휴대 전화, 라디오, 텔레비 전 등에서 정보를 전송하는 데 이용된다. 면 소음이 줄어든다. 오답 피하기 기초 탄탄 문제 p. 226 01 ③ 02 ⑤ 03 ④ 04 ① 05 ② 01 ㉠ 보강 간섭은 두 파동이 같은 위상으로 중첩되어 진폭이 증 가하는 현상이다. ㉡ 한 파동의 골과 다른 파동의 골이 만나면 변위의 방향이 같 아서 변위의 크기가 증가한다. ㉢ 동일한 두 파동이 보강 간섭을 하면 진폭이 원래 파동의 2배가 된다. 02 ⑤ 헤드폰에서 소음과 상쇄 간섭을 일으키는 음파를 발생시키 ① 소음이 헤드폰을 투과하여 소음 제거 회로가 없다면 헤드폰 을 쓴 사람에게도 소음이 들리게 된다. ② 헤드폰에서 재생되는 음악은 소음과 상쇄 간섭을 한다. ③ 헤드폰에서 소음보다 매우 큰 소리를 재생하는 것은 아니다. ④ 주변 소음의 진동수는 사람이 들을 수 있는 가청 주파수이다. 03 악기에서 선명하고 큰 소리가 나는 현상, 공작의 깃털이 선명 하고 아름다운 색을 띠는 현상, 여객기 내부에서 엔진의 소음 이 들리지 않는 현상, 지폐에 적힌 숫자가 보는 각도에 따라 다른 색깔로 보이는 현상은 파동의 간섭에 의한 것이다. 오답 피하기 ④ 태양 빛을 프리즘에 통과시킬 때 무지갯빛이 나타나는 것은 빛의 파장에 따른 굴절률 차이로 인해 태양 빛이 프리즘에서 굴절되는 각도가 달라서 분산되기 때문이다. 04 두 스피커에서 나온 소리가 보강 간섭을 하는 경우 큰 소리가 들리고 상쇄 간섭을 하는 경우 소리가 거의 들리지 않는다. 문제 속 자료 전자기파 자외선 라디오파 선 g X선 (가) 가시 광선 적외선 마이크 로파 • 파장 : c선R>Q 순이다. 만나는 지점으로 상쇄 간섭이 일어난다. 오답 피하기 문제 속 자료 두 점파원에서 발생한 파동의 중첩 ㄴ. 같은 위상으로 만나는 P와 Q에서는 보강 간섭이 일어나 고, 반대 위상으로 만나는 R에서는 상쇄 간섭이 일어난다. S¡ P R S™ 상쇄 간섭 Q 보강 간섭 04 ㄱ. A 지점에서는 두 스피커에서 나온 소리가 같은 위상으로 만나 보강 간섭을 하여 소리의 세기가 커진다. ㄷ. 소리의 진동수를 증가시키면 소리의 파장이 짧아지므로, 소리가 크게 들리는 이웃한 두 지점 사이의 거리가 짧아진다. • P : SÁ에서 나온 파동의 마루와 Sª에서 나온 파동의 마루가 만나 보강 • Q : SÁ에서 나온 파동의 골과 Sª에서 나온 파동의 골이 만나 보강 간섭 오답 피하기 간섭을 한다. 을 한다. 섭을 한다. • R : SÁ에서 나온 파동의 마루와 Sª에서 나온 파동의 골이 만나 상쇄 간 ㄴ. B 지점에서는 두 스피커에서 나온 소리가 반대 위상으로 만나 중첩되어 상쇄 간섭을 한다. 내신 만점 문제 p. 227 ~ 229 01 ① 07 ⑤ 02 ③ 08 ④ 03 ④ 09 ③ 04 ④ 05 ① 10 ① 11~12 해설 참조 06 ③ 05 ㄱ. (가)에서 A와 B의 파장은 각각 2`m이다. 오답 피하기 ㄴ. A와 B는 x=0에서 같은 변위로 만나 중첩하므로, 합성파 의 진폭은 각 파동의 진폭의 2배이다. (나)에서 합성파의 진폭 이 20`cm이므로 A와 B의 진폭은 각각 10`cm이다. ㄷ. x=0의 위치에서 t=0일 때 0`cm의 변위로 만나고 마루, 골을 거쳐 t=4`s일 때 다시 0`cm의 변위로 만난다. 즉, 주기 01 ㄱ. A, B는 변위의 방향이 반대이므로 합성파의 변위는 각 파 는 4초이고 진동수는 =0.25`Hz이다. 1 4`s 동의 변위보다 감소하는 상쇄 간섭을 한다. 오답 피하기 ㄴ. A, B는 변위의 방향이 반대이므로 합성파의 변위는 각 파 동의 변위보다 감소한다. 06 ㄱ. 보는 각도에 따라 잉크의 표면에서 반사하는 빛과 잉크와 종이의 경계에서 반사하는 빛이 보강 간섭 되는 빛의 파장이 ㄷ. 파동의 독립성 때문에 A, B는 중첩된 이후에도 원래 진행 달라지기 때문에 나타나는 현상이다. 하던 방향으로 계속 진행한다. 중첩된 이후 A는 진행 방향이 ㄴ. (가)에서 글자가 노란색으로 보였으므로 노란색 빛이 보강 오른쪽으로 그대로 유지된다. 간섭을 한다. 정답과 해설 63          오답 피하기 간섭을한다. 오답 피하기   강간섭이일어난다. ㄷ.(나)에서글자가초록색으로보였으므로초록색빛이보강 ㄷ.x축상의점들은모두각스피커까지의거리가같아서보 문제 속 자료 지폐의 위조 방지 문제 속 자료 두 스피커에서 나온 소리의 간섭 y S™ O S¡ Q 상쇄 간섭 P x 보강 간섭 • P점 : 각 스피커에서 P점까지의 거리가 같다. 두 소리가 같은 위상으로 만나서 보강 간섭을 한다. • Q점 : 각 스피커에서 Q점까지의 거리의 차이가 반파장의 홀수 배일 때, 두 소리가 반대 위상으로 만나서 상쇄 간섭을 한다. 초록색 빛이 보강 간섭 노란색 빛이 보강 간섭 색 변환 잉크로 그려진 ‘10000’이라는 글자는 보는 각도에 따라 색이 달 라진다. → 글자를 보는 각도에 따라서 보강 간섭이 되는 빛의 파장이 달 라지기 때문이다. 07 ㄴ.반사방지막을코팅한렌즈는반사하는빛이없기때문에 코팅하지않은렌즈보다빛이잘투과한다. ㄷ.태양전지에반사방지막을코팅하면태양전지에도달하는 빛의세기가증가하여더많은전기에너지를생산할수있다. 오답 피하기 ㄱ.A와B가반대위상으로중첩하여상쇄간섭을하기때문  오답 피하기 에반사하는빛이제거된다. 문제 속 자료 반사 방지막을 코팅한 렌즈와 태양 전지 들어오는 빛 태양 전지에 도달하는 빛의 세기가 증가 A B 10 ㄱ.통로lÁ이lª보다길므로lÁ로진행하는소리가lª로진행 하는소리보다긴거리를이동한다.  ㄴ.B점에서상쇄간섭이일어나야배기음이제거된다.  ㄷ.상쇄간섭이일어나기위해서는lÁ-lª는 의홀수배가 k 2  되도록설계해야한다. 반대 위상으 로 중첩 → 상쇄 간섭 반사 방지막 렌즈 4 % 반사 1 % 반사 11 ⑴두스피커에서A까지의거리는각각3k,B까지의거리는 반사 방지막 유리 태양 전지 기판 각각4k,2.5k이다.  [모범 답안]A:0,B:1.5k ▲ 반사 방지막을 코팅한 렌즈 ▲ 반사 방지막을 코팅한 태양 전지 ⑵두스피커에서A까지의거리의차이는0이므로두스피커 에서나온소리가같은위상으로만나보강간섭이일어난다. 소리의진폭이커지므로큰소리가들린다. 08 (가)는같은위상으로중첩하는보강간섭,(나)는반대위상으 두스피커에서B까지의거리의차이는반파장의홀수배이므 로중첩하는상쇄간섭을나타낸다. 로두스피커에서나온소리가반대위상으로만나상쇄간섭 ㄱ.모르포나비의날개가파란색을띠는까닭은파란색빛이 이일어난다.소리의진폭이0이되므로소리가거의들리지 보강간섭을하기때문이다. 않는다. ㄷ.악기에서일어나는공명은파동이보강간섭을하여진폭  [모범 답안]A에서는보강간섭이일어나큰소리가들린다.B 에서는상쇄간섭이일어나소리가거의들리지않는다. ㄴ.마디선은물결파가상쇄간섭을하여수면의높이가변하 12 소음제거헤드폰이나자동차의소음기,무반사코팅렌즈등 09 ㄱ.P점은x축상의지점이고,두스피커의y좌표는절댓값이 같으므로P점에서각스피커까지의거리가같아보강간섭이 은상쇄간섭의원리를이용한다.    [모범 답안]⑴주변에서들리는소음과위상이반대인파동을 발생시켜그파동과소음이상쇄간섭을하게한다. ⑵자동차의엔진에서발생하는소리를줄이기위해상쇄간섭 을이용한소음기를사용한다.무반사코팅렌즈를끼운안경  ㄴ.Q점에서는두스피커에서온소리가상쇄간섭을하여소 에서는코팅막의윗면에서반사된빛과아랫면에서반사된빛 리의세기가가장작게들린다. 이상쇄간섭을일으켜물체를선명하게볼수있다. 이매우커지는현상이다. 오답 피하기 지않는지점이다. 일어난다. 64 정답과 해설 단원 마무리하기 01 ② 07 ③ 13 ① 02 ① 08 ② 14 ② 03 ② 09 ④ 15 ② 04 ② 10 ③ 16 ④ p. 232 ~ 235 05 ⑤ 11 ① 06 ⑤ 12 ② 1 ㄴ. (나)에서 주기는 1초이므로 파동의 속력은 파장 주기 =0.4`m/s이다. 40`cm 1`s = 오답 피하기 ㄱ. (가)에서 파장은 40`cm이다. ㄷ. a와 b는 모두 파동의 진폭으로 같다. 문제 속 자료 파동 그래프 변 위 a 0 파장: 40`cm 주기: 1초 변 위 b P 30 10 20 40 위치(cm) 0 0.5 1 시간(s) (가) (나) (가) 변위-위치 그래프 : 어느 한 순간 매질의 변위를 위치에 따라 나타낸 그래프이다. → 파장과 진폭을 알 수 있다. (나) 변위-시간 그래프 : 매질 위의 한 점(P)의 변위를 시간에 따라 나타 낸 그래프이다. → 진동수와 주기, 진폭을 알 수 있다. 4 굴절률은 ‘매질 1>매질 2>매질 3’이고, 빛의 속력은 ‘매질 1 <매질 2<매질 3’이다. 매질이 달라져도 빛의 진동수는 변하 지 않으므로 빛의 파장은 ‘매질 1<매질 2<매질 3’이다. ㄷ. 빛의 속력은 매질 1에서가 매질 3에서보다 느리다. 오답 피하기 ㄱ. 매질 1에서 2로 입사할 때 입사각보다 굴절각이 더 크다. ㄴ. 빛의 파장은 매질 2에서가 매질 3에서보다 짧다. 문제 속 자료 파동의 굴절 매질 3 n£ 매질 2 nª 매질 1 nÁ 입사각<굴절각 nª>n£ 입사각<굴절각 nÁ>nª •굴절률 비교 : nÁ>nª>n£ •빛의 속력 비교 : 매질 1<매질 2<매질 3 •빛의 파장 비교 : 매질 1<매질 2<매질 3 ㄴ. 직각 프리즘에서 공기로 입사할 때 전반사가 일어났으므 로 직각 프리즘의 굴절률이 공기보다 크다. ㄷ. 직각 프리즘은 잠망경이나 쌍안경에 이용된다. 오답 피하기 ㄱ. 그림에서 레이저 빛이 직각 프리즘 내부에서 공기로 입사 하는 각도는 45ù이다. 이때 전반사가 일어났으므로, 직각 프리 2 ㄱ. 눈금 한 칸이 10`cm인데, 진폭은 2칸에 해당하므로 즘의 임계각은 45ù보다 작다. 20`cm이다. 오답 피하기 ㄴ. 1주기 동안 파동은 8칸을 이동하는 데 1초 동안 파동이 1 오답 피하기 칸을 이동했으므로 주기를 이동한 것이고 주기는 8초이다. ㄱ, ㄴ은 빛의 굴절과 관련된 현상이다. ㄷ, ㄹ은 빛의 전반사와 관련된 현상이다. ;8!; 1 8`s 따라서 진동수는 = 0.125`Hz이다. ㄷ. 주기가 8초이고 파장은 80`cm이므로 파동의 속력은 파장 주기 = 0.1`m/s이다. 80`cm 8`s = 이 바뀌어도 파동의 진동수는 바뀌지 않는다. 파동의 속력은 파장과 진동수의 곱이다. ㄱ. 파장은 A에서가 B에서보다 길다. ㄷ. 물결파의 속력은 물의 깊이가 깊은 A에서가 B에서보다 빠르다. 오답 피하기 ㄱ. A에서 B로 진행할 때 입사각이 굴절각보다 크므로, B의 굴절률이 A보다 크다 (nõ>n). B에서 C로 입사할 때 입사 각보다 굴절각이 크므로 B의 굴절률이 C의 굴절률보다 크 다 (nõ>n‚). 따라서 A, B, C 중 굴절률이 가장 큰 것은 B 이다. 입사할 때의 입사각도 h이다. 따라서 = 이고, sin h sin hª n‚ nõ = 이다. 두 식을 곱하면 = 이다. hÁh → nõ>n • h>hª → nõ>n‚ • 매질 A에서 B로 입사할 때의 굴절각과 매질 B에서 C로 입사할 때의 입사각은 h로 같다. • 굴절 법칙을 적용하면 다음과 같다. sin hÁ sin h = nõ n , sin h sin hª = n‚ nõ 파장(m) 10—⁄⁄ 10—° 10—¤ 10 10— C B A 가시광선 선 g 전파 • B 영역 : 자외선 • A 영역 : X선 파장 비교 : c선B의 문턱 진동수 → 전자 방출됨 ㄷ. 자외선의 진동수는 아연판의 문턱 진동수보다 크므로 오 랫동안 비추면 방출되는 광전자 수가 증가한다. 따라서 금속 박이 오므라들다가 양(+)전하로 대전되면서 다시 벌어진다. 02 hf의 에너지를 가지는 광자가 일함수 W인 금속 표면의 전자 와 충돌하면 전자를 방출시키는 데 에너지의 일부가 사용되 고, 남은 에너지는 광전자의 운동 에너지(Eû)가 된다. ㄴ. 빛의 세기를 증가시키면 방출되는 광전자 수가 증가한다. Eû= mvÛ`=hf-W=hfÁ-hf¼ ;2!; 정답과 해설 67 개념서 | 정답과 해설 03 아연판에형광등을비추었을때검전기의금속박에아무런변 화가 없으므로 광전자가 방출되지 않는다. 따라서 형광등의 06 ㄴ.CCD는빛을전기신호로전환시킨다.  오답 피하기 진동수는아연판의문턱진동수보다작다. ㄱ.빛이렌즈를통과하면서굴절하는현상은빛의입자성으로 ㄷ.적외선등의진동수는형광등의진동수보다작으므로광전 도설명할수있고,파동성으로도설명할수있다. ㄷ.CCD는빛의색을색필터를이용해서구분한다. 문제 속 자료 CCD의 구조와 원리 데이터 변환 장치 조리개 CCD 렌즈 셔터 메모리 카드 빛  렌즈  CCD  전기 신호  메모리 카드 ➊ CCD는 광자의 수에 비례하여 광전자를 방출하는 방식으로 빛을 전 ➋ CCD는 빛의 세기를 분석해서 천연색 영상 정보를 메모리 카드에 저 기 신호로 전환한다. 장한다. 자가방출되지않는다. 오답 피하기 ㄱ.형광등의진동수는아연판의문턱진동수보다작으므로형 광등을가까이가져가도광전자는방출되지않아금속박은아 무런변화가없다. ㄴ.형광등의진동수는아연판의문턱진동수보다작으므로형 광등을비추는시간을길게하여도광전자는방출되지않아금 속박은아무런변화가없다. 04 B를비추었을때광전자가방출되지않았으므로B의진동수 는금속판의문턱진동수보다작고,C를비추었을때광전자 가방출되었으므로C의진동수는금속판의문턱진동수보다 ㄷ.광전자의최대운동에너지는단색광의진동수가클수록 크다. 크다.  오답 피하기 지않는다. ㄱ.A의진동수는B의진동수보다작으므로광전자가방출되 자를방출시키므로Y의진동수는A와B의문턱진동수보다 07 X는A와B에서광전자를방출시키지않았으므로X의진동 수는A와B의문턱진동수보다작다.Y는A와B에서광전 크다.Z는A에서만광전자를방출시키므로Z의진동수는A ㄴ.B는광전자를방출시키지않으므로B와C를동시에비추 의문턱진동수보다는크고B의문턱진동수보다는작다.따 어도C에의해서만광전자가방출된다.따라서광전자의수는 라서 진동수의 크기는 XB •질량 : A